1、光的折射 全反射 光的干涉、衍射及偏振 电磁波选修3-4模块由“机械振动与机械波”“电磁振荡与电磁波”“几何光学”“相对论”等四个知识板块构成,考纲要求考查的有18个知识点和3个实验,其中重点考查的级考点有3个,分别是“简谐运动的公式和图象”“横波的图象”以及“光的折射定律”。近几年高考基本上采用固定形式考查该部分知识,一个多选题(或填空题),一个计算题,共计15分,选择题往往综合性比较强,但难度较低,计算题考查的内容基本上是在“机械振动与机械波”“几何光学”两部分轮换,难度中等。预计2020年高考对选修3-4的考查仍然将以“机械振动与机械波图象”和“光的折射定律”为主,考查热点可能有:(1)
2、振动图象与波动图象综合问题;(2)利用折射定律及几何知识计算折射率;(3)波速、频率、波长之间的关系计算;(4)麦克斯韦电磁场理论,相对论的两个基本假设;(5)用单摆测量重力加速度;(6)用双缝干涉测量光的波长。要特别关注对简谐运动、机械波的周期性与多解性的考查,以及折射定律结合全反射的考查。第2讲光的折射全反射光的干涉、衍射及偏振电磁波1光的折射定律折射率(1)光的折射定律:折射光线与入射光线、法线处在同一平面内,折射光线与入射光线分别位于法线的两侧;入射角的正弦与折射角的正弦成正比。(2)光的折射规律与光的反射规律的区别:光的传播规律中,入射光线和反射光线在界面的同侧,光的传播速度不变;光
3、的折射规律中,入射光线和反射光线分别在介质分界面的两侧,光的传播速度发生改变。【易错警示】(1)公式n=sin 1sin 2中,不论是光从真空射入介质,还是从介质射入真空,1总是真空中的光线与法线间的夹角,2总是介质中的光线与法线间的夹角。(2)折射率是由介质本身性质决定的,与入射角的大小无关。(3) 折射率:光从一种介质射入另一种介质时,虽然入射角的正弦跟折射角的正弦之比为一常数n,但是对不同的介质来说,这个常数n是不同的,这个常数n跟介质有关,是一个反映介质的光学性质的物理量,我们把它叫作介质的折射率。(4)介质的折射率与光速的关系:某种介质的折射率,等于光在真空中的速度跟光在这种介质中的
4、速度之比。【温馨提示】(1)折射率与介质的密度没有关系,光密介质不是指密度大的介质。(2)同一种介质中,频率越大的色光折射率越大,传播速度越小。1.1 (2019山东济南五中模拟)(多选)光从某种介质射入空气中,入射角i从零开始逐渐增大时,折射角r也随之增大,下列说法正确的是()。A.比值ir不变B.比值sinisinr不变C.比值sinisinr是一个大于1的常数D.比值sinisinr是一个小于1的常数E.入射角i增大到一定的值时,折射光线会消失【答案】BDE2全反射光导纤维(1)全反射现象:光传播到两种介质的表面时,通常要同时发生反射和折射现象,若满足了某种条件,光线不再发生折射现象,而
5、要全部返回原介质中传播的现象叫全反射现象。(2)发生全反射的条件:光从光密介质入射到光疏介质。对于两种介质来说,光在其中传播速度较小的介质,即绝对折射率较大的介质,叫光密介质;而光在其中传播速度较大的介质,即绝对折射率较小的介质叫光疏介质。光密介质和光疏介质是相对的。入射角等于或者大于临界角。(3)临界角:折射角等于90时的入射角。若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时,发生全反射的临界角为C,则sin C=1n。介质的折射率越大,发生全反射的临界角越小。(4)光导纤维:光导纤维的原理是利用光的全反射。【温馨提示】在解决全反射问题时,应根据题意分析光路,利用几何知识分析线、角关系,比较入
6、射角和临界角的大小关系,看是否满足全反射条件。2.1 (2019吉林长春教学质检)光导纤维由“内芯”和“包层”两个同心圆柱体组成,其中心部分是内芯,内芯以外的部分为包层,光从一端进入,从另一端射出,下列说法正确的是()。A.内芯的折射率大于包层的折射率B.内芯的折射率小于包层的折射率C.不同频率的可见光从同一根光导纤维的一端传输到另一端所用的时间相同D.若紫光以如图所示的角度入射,恰能在内芯和包层分界面上发生全反射,则改用红光以同样角度入射时,也能在内芯和包层分界面上发生全反射【答案】A3光的干涉、衍射及偏振(1)两种衍射图样:小孔衍射,明暗相间的同心圆环,越向外,环间距离越小。单缝衍射,明暗
7、相间的平行条纹,中央条纹较宽,两侧条纹较窄。若用白光做单缝衍射实验,则中央亮处为白色。(2)光的干涉和衍射的关系: 光的干涉和衍射,都证明了光的波动性,只有波才可以发生干涉和衍射现象。 光的干涉和衍射有一定的联系,光的双缝干涉中就有光的衍射。光的干涉条纹中,各条纹能量分布较均匀;而在光的衍射条纹中,中央亮纹所具有的能量,超过了总能量的一半。(3)自然光与偏振光:自然光,自然光的一般概念是“光振动沿各个方向均匀分布的光”,即包含垂直于传播方向上沿一切方向振动的光,而且沿着各个方向振动的光波的强度都相同。偏振光:偏振光的一般概念是“光振动沿不同方向分布不均匀的光”,包括两种情况,一种是只有沿单一方
8、向振动的光,通常称为完全偏振光,即线偏振光;另一种是包含垂直于传播方向上沿一切方向振动的光,但沿不同方向振动的光波的强度都不同,这种光通常称为部分偏振光。【温馨提示】产生稳定干涉的条件,两列光的频率相等且振动状态相同,相干光源可用同一束光分成两列获得。双缝干涉图样,单色光时是明暗相间的条纹,且宽度相等,白光时是彩色条纹。3.1 (2019四川宜宾二中模拟)(多选)如图所示是研究光的双缝干涉的示意图,挡板上有两条狭缝S1、S2,由S1和S2发出的两列波到达屏上时产生干涉条纹,已知入射蓝色激光的波长为,屏上的P点到两缝S1和S2的距离相等,如果把P处的亮条纹记作0号亮纹,由P向上数,与0号亮纹相邻
9、的亮纹为1号亮纹,与1号亮纹相邻的亮纹为2号亮纹,则P1处的亮纹恰好是10号亮纹。设直线S1P1的长度为1,S2P1的长度为2,则()。A.2-1=9B.2-1=10C.如果改用红色激光,亮纹将变宽D.如果改用红色激光,亮纹将变窄E.如果改用白色光,屏上将出现彩色条纹【答案】BCE4电磁波(1)麦克斯韦电磁场理论:变化的磁场能够在周围空间产生电场,变化的电场能够在周围空间产生磁场。(2)电磁波:电磁场在空间由近及远的传播,形成电磁波。电磁波的传播不需要介质,可在真空中传播,在真空中不同频率的电磁波传播速度相同(都等于光速)。不同频率的电磁波,在同一介质中传播,其速度是不同的,频率越高,波速越小
10、。v=f,f是电磁波的频率。(3)电磁波的发射:发射条件,开放电路和高频振荡信号,所以要对传输信号进行调制(调幅或调频)。调制方式,a.调幅,使高频电磁波的振幅随信号的强弱而变。b.调频,使高频电磁波的频率随信号的强弱而变。(4)电磁波谱:按照电磁波的频率或波长的大小顺序把它们排列成谱叫作电磁波谱。按波长由长到短排列的电磁波谱为:无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、射线。【温馨提示】无线电波的接收,当接收电路的固有频率跟接收到无线电波的频率相等时,激起的振荡电流最强,这就是电谐振现象;使接收电路产生电谐振的过程叫作调谐,能够调谐的接收电路叫作调谐电路;从经过调制的高频振荡中“检”出调制信
11、号的过程,叫作检波;检波是调制的逆过程,也叫作解调。4.1 (2019江苏南京金陵中学模拟)(多选)目前雷达发射的电磁波频率多在200 MHz至1000 MHz的范围内。下列关于雷达和电磁波的说法正确的是()。A.真空中上述雷达发射的电磁波的波长范围在0.3 m1.5 m之间B.电磁波是由恒定不变的电场或磁场产生的C.测出从发射电磁波到接收反射波的时间间隔可以确定雷达与目标之间的距离D.波长越短的电磁波,反射能力越强【答案】ACD4.2 (2019山东聊城春季开学考)(多选)电磁波包括的范围很广,产生的机理有所不同,下列说法正确的是()。A.红外线、可见光、紫外线是原子外层电子受激发而产生的B
12、.伦琴射线是原子核受激发而产生的C.射线是原子核受激发而产生的D.无线电波是振荡电路中的电子周期性运动而产生的E.射线是频率很大的电磁波【答案】ACD5相对论(1)狭义相对论的两个基本假设:狭义相对性原理,在不同的惯性参考系中,一切物理规律都是相同的。光速不变原理,真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的,光速和光源、观测者间的相对运动没有关系。(2)质速关系:物体的质量随物体速度的增加而增大,物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间有如下关系:m=m01-vc2。物体运动时的质量总要大于静止时的质量m0。(3)质能关系:用m表示物体的质量,E表示它具有的能量,则爱因斯坦质能方程为E
13、=mc2。【温馨提示】对于狭义相对论的相对性原理来说,力学规律对惯性系都是相同的,由于光速是不变的,造成了一些与经典理论不同的结论,这些结论在低速的世界里是不易搞清的,但从天体的物理现象中却得到了证实。5.1 (2018江西师大附中模拟)(多选)在相对论中,下列说法正确的有()。A.一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速B.质量、长度的测量结果都与物体相对观察者的相对运动状态有关C.时间的测量结果与物体相对观察者的运动状态无关D.在某一惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件,在其他一切惯性系中也是同时发生的【答案】AB6测定玻璃的折射率(1)计算法:当光线AO1以一定的入射角
14、穿过两面平行的玻璃砖时,通过插针法找出跟入射光线AO1对应的出射光线O2B,从而作出折射光线O1O2和折射角2,再根据n=sin 1sin 2或n=PNQN,算出玻璃的折射率。(2)作sin 1-sin 2图象:改变不同的入射角1,测出不同的折射角2,作sin 1-sin 2图象,由n=sin 1sin 2可知图象应为直线,其斜率为折射率。(3)注意事项:实验时,应尽可能将大头针竖直插在纸上,且P1和P2之间、P3和P4之间、P2与O1、P3与O2之间的距离要稍大一些。入射角1不宜太大(接近90),也不宜太小(接近0)。太大:反射光较强,出射光较弱;太小:入射角、折射角测量的相对误差较大。操作
15、时,手不能触摸玻璃砖的光洁光学面,更不能把玻璃砖界面当尺子画界线。实验过程中,玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。玻璃砖应选用宽度较大的,宜在5 cm以上,若宽度太小,则测量误差较大。【温馨提示】(1)入射光线、出射光线确定的准确性造成误差,故入射侧、出射侧所插两枚大头针间距应大一些。(2)入射角和折射角的测量造成误差,故入射角应适当大些,以减小测量的相对误差。6.1 (2019湖北武汉模拟)某实验小组做用插针法测定玻璃折射率的实验。(1)在如图所示的实验中,以下各说法中正确的是()。A.P1、P2及P3、P4之间的距离取得小些,可以提高准确度B.入射角1适当大些可以提高准确度C.入射角太大,折射
16、光线会在玻璃砖的内表面发生全反射,使实验无法进行D.P1、P2的间距和入射角的大小均与实验的准确度无关(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择,为了减小误差,应选用宽度(选填“大”或“小”)的玻璃砖来测量。【答案】(1)B(2)大题型一折射定律和折射率的理解及应用1.对折射率的理解(1)折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领,也反映了光在介质中传播速度的大小,v=cn。(2)折射率的大小不仅与介质本身有关,还与光的频率有关。同一种介质中,频率越大的色光折射率越大,传播速度越小。(3)同一种色光,在不同介质中虽然波速、波长不同,但频率相同。2.解决光的折射问题的思路(1)根据题意画出正
17、确的光路图。(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系,要注意入射角、折射角均以法线为标准。(3)利用折射定律、折射率公式求解。【温馨提示】在折射现象中光路是可逆的。光的折射规律与光的反射规律的区别:光的传播规律中,入射光线和反射光线在界面的同侧,光的传播速度不变;光的折射规律中,入射光线和反射光线分别在介质分界面的两侧,光的传播速度发生改变。【例1】如图甲所示,一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上,经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气。当出射角i和入射角i相等时,出射光线相对于入射光线偏转的角度为。已知棱镜顶角为,则棱镜对该色光的折射率的表达式为()。A.sin+2sin2B.sin+2s
18、in2C.sinsin-2D.sinsin-2甲乙【解析】如图乙所示,设AB面上的折射角为,AC面上的入射角为,由于i=i,由光的折射定律及光路可逆知=,又设两法线的夹角为,则由几何关系得+=180,又由+=180,解得=2,又由几何关系得+=i+i,解得i=+2,则棱镜对光的折射率n=sinisin=sin+2sin2,故A项正确。【答案】A解决光的折射问题的一般方法:(1)根据题意画出光路图或者根据已知光路确定入射角和折射角;(2)利用折射定律建立方程进行求解。【变式训练1】(2019云南大理开学考试)(多选)如图所示,O1O2是半圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线,A、B是关于O1O2轴等
19、距且平行的两束不同单色细光束,从玻璃体右方射出后的光路图如图所示。MN是垂直于O1O2放置的光屏,沿O1O2方向不断左右移动光屏,可在光屏上得到一个光斑P,根据该光路图,下列说法正确的是()。A.该玻璃体对A光的折射率比对B光的折射率小B.A光的频率比B光的频率高C.在该玻璃体中,A光比B光的速度大D.在真空中,A光的波长比B光的波长长E.A光从空气进入该玻璃体后,其频率变高【解析】通过玻璃体后,A光的偏折程度比B光的小,则该玻璃体对A光的折射率比对B光的小,A项正确;折射率越大,光的频率越高,说明A光的频率比B光的低,B项错误;根据v=cn得知,A光的折射率较小,则A光在玻璃砖中的速度较大,
20、故C项正确;由c=知,A光的波长比B光的长,故D项正确;光从空气进入该玻璃体频率不变,E项错误。【答案】ACD题型二全反射现象的理解和综合分析1.全反射现象综合问题的分析思路(1)判断光线是从光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质。(2)判断入射角是否大于临界角,明确是否发生全反射现象。(3)画出反射、折射或全反射的光路图,必要时还可应用光路的可逆原理画出光路图,然后结合几何知识进行推断和求解相关问题。(4)折射率n是讨论折射和全反射问题的重要物理量,是联系各物理量的桥梁,对跟折射率有关的所有关系式应熟练掌握。2.分析光的传播时间的一般思路 (1)全反射现象中,光在同种均匀介质中的传播
21、速度不发生变化,即v=cn。(2)全反射现象中,光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定。(3)利用t=lv求解光的传播时间。3.解答全反射类问题的技巧 (1)根据题意画出光的折射或恰好发生全反射的光路图。(2)作图时找出具有代表性的光线,如符合边界条件的临界光线等。(3)利用平面几何知识分析线、角关系,找出入射角、折射角或临界角。注意入射角、折射角均是光线与法线间的夹角。(4)以刚好发生全反射的光线为比较对象,来判断光线是否发生全反射,从而画出其他光线的光路图。【温馨提示】识记全反射棱镜的三条特殊光路:截面为等腰直角三角形的棱镜,叫全反射棱镜。(1)垂直于腰的入射光线出射方向改变90;(2
22、)垂直于底的入射光线出射方向改变180;(3)平行于底的入射光线在底边发生全反射,且从另一腰出射时的方向与入射方向平行(也有可能与入射光线的传播方向重合)。【例2】半径为R、介质折射率为n的透明圆柱体,过其轴线OO的截面如图甲所示。位于截面所在平面内的一细束光线,以角i0由O点入射,折射光线由上边界的A点射出。当光线在O点的入射角减小至某一值时,折射光线在上边界的B点恰好发生全反射。求A、B两点间的距离。甲乙【解析】光路如图乙所示,当光线从A点射出时,设折射角为r,由光的折射定律可知n=sin i0sinr,则A点到左端面的距离x1=Rtanr;若在B点发生全反射,则sin C=1n,故B点离
23、左端面的距离x2=Rtan C,联立解得A、B间的距离x=x2-x1=R1n2-1-n2-sin2i0sin i0。【答案】R1n2-1-n2-sin2i0sin i0解决全反射问题的一般方法: (1)确定光是从光密介质进入光疏介质。 (2)应用sin C=1n确定临界角。 (3)根据题设条件,判定光在传播时是否发生全反射。 (4)如发生全反射,画出入射角等于临界角时的临界光路图。 (5)运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算,解决问题。【变式训练2】(2019湖北襄阳摸底)如图甲所示,等腰三角形ABC为某透明介质的横截面,O为BC边的中点,位于截面所在平面内的一束光线自
24、O点以角i入射,第一次到达AB边恰好发生全反射。已知=15,BC边长为2L,该介质的折射率为2。求:(1)入射角i。(2)从入射到发生第一次全反射所用的时间(设光在真空中的速度为c,可能用到:sin 75=6+24或tan 15=2-3)。甲【解析】(1)根据全反射规律可知,光线在AB边上某点P的入射角等于临界角C,由折射定律得sin C=1n乙解得C=45设光线在BC边上的折射角为r,由几何关系得r=180-15-90-45=30由折射定律得n=sinisinr联立解得i=45。(2)在OPB中,根据正弦定律得OPsin75=Lsin45设所用时间为t,光线在介质中的速度为v,得OP=vtv
25、=cn联立解得t=6+22cL。【答案】(1)45(2)6+22cL题型三光的干涉、衍射和偏振现象1.光的干涉产生的条件两列光的频率相同,振动方向相同,且具有恒定的相位差,才能产生稳定的干涉图样。2.对光的衍射的理解 (1)衍射是波的特征,波长越长,衍射现象越明显。在任何情况下都可以发生衍射现象,只是明显与不明显的差别。(2)衍射现象说明“光沿直线传播”只是一种特殊情况,只有在光的波长比障碍物小得多时,光才可以看作是沿直线传播的。3.单缝衍射与双缝干涉的比较两种现象比较项目单缝衍射双缝干涉不同点条纹宽度条纹宽度不等,中央最宽条纹宽度相等条纹间距各相邻条纹间距不等各相邻条纹等间距亮度情况中央条纹
26、最亮,两边变暗条纹清晰,亮度基本相等相同点干涉、衍射都是波特有的现象,属于波的叠加;干涉、衍射都有明暗相间的条纹4.光的干涉和衍射的本质光的干涉和衍射都属于光的叠加,从本质上看,干涉条纹和衍射条纹的形成有相似的原理,都可认为是从单缝通过两列或多列频率相同的光波,在屏上叠加形成的。5.偏振光的应用加偏振滤光片的照相机镜头、液晶显示器、立体电影、消除车灯眩光等。【温馨提示】依据双缝干涉条纹间距规律x=ld,可知要使干涉条纹的间距变大,需要改用波长更长的单色光,增大双缝与屏之间的距离l。【例3】在双缝干涉实验中,分别用红色和绿色的激光照射同一双缝。在双缝后的屏幕上,红光的干涉条纹间距x1与绿光的干涉
27、条纹间距x2相比,x1x2(选填“”“=”或“x2。相邻条纹间距x=10.55 mm=2.1 mm=2.110-3 m,根据x=ld可得d=lx=0.3 mm。【答案】0.3熟记双缝干涉实验的条纹间距公式,对于从红光到紫光的波长、频率、折射率、全反射临界角等要认清变化趋势。【变式训练3】(2019湖北武汉五校联考)(多选)中国“可见光通信系统关键技术研究”获得重大突破可见光通信的实时通信速率已经提高至50Gbps,相当于0.2 s即可下载一部高清电影。关于可见光,下列说法正确的是()。A.可见光中的红光比紫光的频率低B.可见光不能在真空中传播C.可见光波长越长,越容易发生衍射D.可见光能发生光
28、的干涉和衍射现象,说明光是横波【解析】可见光中的红光比紫光的频率低,A项正确;可见光能在真空中传播,B项错误;可见光波长越长,越容易发生衍射,C项正确;可见光能发生偏振现象,说明光是横波,D项错误。【答案】AC1.(2019江西上饶模拟)(多选)关于光现象及其应用,下列说法正确的有()。A.全息照片用激光来拍摄,主要是利用了激光与物光的相干性高的特点B.用透明的标准样板和单色光检查工件平面的平整度是利用了光的衍射C.光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象D.刮胡须的刀片的影子边模糊不清是光的衍射现象E.光的干涉条纹是彩色的,衍射条纹是黑白相间的【解析】全息照片用激光来拍摄,利用了激光与物光的相干
29、性高的特点,A项正确;检查平面的平整度的原理是经过空气层的前后两面反射的光线在标准样板的下表面叠加,发生薄膜干涉,形成干涉条纹,B项错误;增透膜是利用薄膜干涉,C项正确;刮胡须的刀片的影子边缘模糊不清是光的衍射现象,D项正确;白光的干涉条纹是彩色的,单色光的干涉条纹是明暗相间的,单色光的衍射条纹也是明暗相间的,E项错误。【答案】ACD2.(2018贵州毕节12月月考)(多选)下列说法正确的是()。A.单缝衍射实验中,缝越宽,条纹越亮,衍射现象越明显B.光纤通信,医用纤维式内窥镜都利用了光的全反射原理C.机械波传播过程中,某质点在一个周期内向前移动一个波长的距离D.地球上的人看来,接近光速运动的
30、飞船中的时钟变慢了E.当系统做受迫振动时,如果驱动力的频率等于系统的固有频率,受迫振动的振幅最大【解析】单缝衍射中,缝越宽,条纹越亮,衍射现象越不明显,A项错误;光纤通信,医用纤维式内窥镜都利用了光的全反射原理,B项正确;质点只在平衡位置上下振动,不随波迁移,C项错误;钟慢效应是运动的钟比静止的钟走得慢,而且运动速度越快,钟走得越慢,接近光速时,钟就几乎停止了,故D项正确;当系统做受迫振动时,如果驱动力的频率等于系统的固有频率,受迫振动的振幅最大,E项正确。【答案】BDE3.(2018宁夏银川模拟)(多选)下列说法正确的是()。A.用光导纤维传播信号是利用了光的全反射B.偏振光可以是横波,也可
31、以是纵波C.光速不变原理指出光在真空中的传播速度在不同惯性参考系中都是相同的D.光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象E.当声源与观察者相互靠近时,观察者所接收的频率等于声源振动的频率【解析】用光导纤维传播信号是利用了光的全反射,具有容量大、衰减小、速度快的特点,故A项正确;偏振是横波特有的现象,光的偏振现象说明光是横波,故B项错误;根据相对论的光速不变原理知,真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的,故C项正确;照相机镜头上的增透膜利用于光的干涉现象,照相机的镜头呈现淡紫色,因为可见光有“红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫”七种颜色,而膜的厚度是唯一的,所以只能使一种颜色的光让它完全进入镜头,一般情
32、况下都是让绿光全部进入,这种情况下,在可见光中看到的镜头反光其颜色就是蓝紫色,因为这反射光中已经没有了绿光,故D项正确;根据多普勒效应可知,声源与观察者相互靠近,观察者所接收的频率大于声源发出的频率,故E项错误。【答案】ACD4.(2019湖北荆门模拟)(多选)下列说法中正确的是()。A.机械波的频率等于波源的振动频率,与介质无关B.爱因斯坦狭义相对论指出,真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的C.微波炉中使用的微波的波长为微米数量级D.物体做受迫振动时,驱动力的频率越高,受迫振动的物体振幅越大E.宇宙红移现象表示宇宙正在膨胀,这可以用多普勒效应来解释,说明我们接收到的遥远恒星发出的光比恒
33、星的实际发光频率偏小【解析】机械波的频率等于波源的振动频率,与介质无关,A项正确。爱因斯坦狭义相对论指出,真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的,即光速不变原理,B项正确。微波炉中使用的微波的波长不是微米数量级,故C项错误。物体做受迫振动时,若驱动力的频率高于物体的固有频率,驱动力的频率越高,受迫振动的物体振幅越小,故D项错误。宇宙红移现象表示宇宙正在膨胀,这可以用多普勒效应来解释,说明我们接收到的遥远恒星发出的光比恒星的实际发光频率偏小,波长偏大,故E项正确。【答案】ABE5.(2018四川成都五校联考)(多选)如图,一束光沿半径方向射向一块半圆形玻璃砖,在玻璃砖底面上的入射角为,经折射
34、后射出a、b两束光线,则()。A.在玻璃中,a光的传播速度小于b光的传播速度B.在真空中,a光的波长小于b光的波长C.玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率D.若改变光束的入射方向使角逐渐变大,则折射光线a首先消失E.分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验,a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距【解析】由图可知,玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率,故C项错误;在玻璃中,a光的传播速度小于b光的传播速度,故A项正确;a光的频率大于b光的频率,在真空中,a光的波长小于b光的波长,故B项正确;若改变光束的入射方向使角逐渐变大,因为a光的折射率大,则折射光线a首先消失,故D项正确;a光的
35、波长小于b光的波长,分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验,a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距,故E项错误。【答案】ABD6.(2019山东烟台二中模拟)如图所示,MN为竖直放置的光屏,光屏的左侧有半径为R、折射率为 3 的透明半球体,O为球心,轴线OA垂直于光屏,O至光屏的距离OA=332R。一细束单色光垂直射向半球体的平面,在平面的入射点为B,OB=R2。则光线从透明半球体射出时,折射角为,光线在光屏形成的光斑到A点的距离为。甲乙【解析】如图乙所示,设BCO=,折射角为i对OBC,由三角函数公式得sin =OBR=12,即入射角=30又n=sinisin=3联立解得sin i
36、=3sin =32所以i=60根据对称性,可知图中OD=2Rcos 30=3R则AP=(OA-OD)tan 30=R2。【答案】60R27.(2019浙江杭州西湖区月考)某同学用如图甲所示实验装置做“用双缝干涉测光的波长”的实验,相邻两条亮条纹间的距离用带有螺旋测微器的测量头测出,测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐,将该亮纹定为第1条亮纹,此时手轮上的示数如图乙(a)所示,然后同方向转动测量头,使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐,此时手轮上的示数如图乙(b)所示,则这种色光的波长=nm(已知双缝间距d=0.2 mm,双缝到屏间的距离L=700 mm),若改用频率较高的单色光照射,得到的
37、干涉条纹间距将(选填“变大”“不变”或“变小”)。甲【解析】(1)图乙(a)螺旋测微器的读数为2.0 mm+0.01 mm32.0=2.320 mm,图乙(b)的读数为13.5 mm+0.01 mm37.0=13.870 mm,相邻两亮条纹间的距离x=x2-x1n-1,根据双缝干涉公式x=Ld可得,这种单色光的波长=xdL=660 nm。(2)照射光的频率越高,波长越短,根据x=Ld可知相邻的干涉条纹间距变小。【答案】(1)660(2)变小8.(2018云南曲靖一中模拟)在用插针法做“测定玻璃砖折射率”的实验中,某同学先在白纸上画出一直线并让待测玻璃砖一界面ab与线重合放置,再进行插针观察,如
38、图甲所示。梯形abcd是其主截面的边界线,而A、B、C、D为该同学在某次实验时插入的4枚大头针的位置情况。(1)请在图中完成测量玻璃砖折射率的有关光路图,并标出入射角和折射角。(2)用和写出计算折射率的公式:n=。(3)若所画的cd线比实际界面向外平移了一些,则测得的折射率将(选填“偏小”“不变”或“偏大”)。甲【解析】(1)连接AB作为入射光线,入射点为E,连接CD作为出射光线,出射点为F,连接EF,即作出玻璃砖内折射光线。光路图如图乙线所示。乙(2)根据折射定律得n=sinsn。(3)根据光路图可知,若所画的cd线比实际界面向外平移了一些,如图乙中线所示,折射角偏小,入射角不变,根据n=s
39、insin,可知测得的折射率将偏大。【答案】(1)如图丙所示丙(2)sinsin(3)偏大9.(2019湖北武汉模拟)如图甲所示,三棱镜的横截面为直角三角形ABC,A=30,AC平行于光屏MN,与光屏的距离为L。棱镜对红光的折射率为n1,对紫光的折射率为n2。一束很细的白光由棱镜的侧面AB垂直射入,直接到达AC面并射出。(1)画出光路示意图,并标出红光和紫光射在光屏上的位置。(2)求红光和紫光在光屏上的位置之间的距离。【解析】(1)光路如图乙所示。甲乙(2)红光和紫光在AC面上的入射角相同,设为i,折射角分别为r1和r2,它们射到屏上的位置离O点的距离分别为d1和d2。由折射定律得n1sin
40、i=sin r1n2sin i=sin r2由几何关系得i=A=30d1=Ltan r1d2=Ltan r2联立解得红光和紫光在光屏上的位置之间的距离为d=d2-d1=Ln24-n22-n14-n12。【答案】(1)如图乙所示(2)Ln24-n22-n14-n1210.(2018河北邯郸四校联考)一玻璃立方体中心有一点状光源。今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜,以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。已知该玻璃的折射率为 2。(1)以任一表面为例,计算镀膜的面积与该表面积之比的最小值。(2)请根据(1)的结论,写出镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。【解析】(1)光路如图所示,考虑
41、从玻璃立方体中心O点发出的一条光线,假设它斜射到玻璃立方体上表面发生折射,根据折射定律有n=sinsin,式中,n是玻璃的折射率,入射角等于,是折射角现假设A点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点。由题意,在A点刚好发生全反射,故A=2,则sin =22,=4设玻璃立方体的边长为a,根据tan =RAa2,得RA=a2,由题意,该表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是半径为RA的圆。所求的镀膜面积S与玻璃立方体的表面积S之比SS=RA2a2=4。(2)镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值6S6S=4。【答案】(1)4(2)411.(2018四川成都模拟考试)半径为R的14透明圆柱体固定于地面上
42、,圆柱体对红光的折射率n=2,如图甲所示。今让一束平行于地面的红光射向圆柱体左侧,经折射红光照射到右侧地面上。求圆柱体右侧地面上的黑暗部分长度。甲【解析】设光线射到A点时恰好发生全反射,如图乙所示, 由sin C=1n=12,得C=30图乙中DB即黑暗部分,根据几何知识可得DB=Rsin60-R=23-33R。乙【答案】23-33R12.(2019江苏连云港模拟)一棱镜的截面为直角三角形ABC,A=30,斜边AB=a,棱镜材料的折射率n=2。在此截面所在的平面内:(1)一条光线以45的入射角从AC边的中点M右侧射入棱镜,画出光路图,并求光线从棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原路返回的情况)。(
43、2)一条光线以45的入射角从AC边的中点M左侧射入棱镜,画出光路图,并求光线从棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原路返回的情况)。甲【解析】(1)设AC面上的入射角为i,折射角为r,由折射定律得n=sinisinr解得r=30乙光线以45的入射角从AC边的中点M右侧射入棱镜时,根据几何知识可知,折射光线与AB垂直,光路图如图乙所示。设出射点为F,由几何关系得AF=3a8即出射点在AB边上离A点3a8的位置。丙(2)光线以45的入射角从AC边的中点M左侧射入棱镜时,光路图如图丙所示,设折射光线与AB的交点为D由几何关系可知,在D点的入射角=60设全反射的临界角为C,则sin C=1n联立解得C=4
44、5因此,光在D点发生全反射设此光线的出射点为E,由几何关系得DEB=90BD=a-2AFBE=DBsin 30联立解得BE=a8即出射点在BC边上离B点a8的位置。【答案】(1)光路图见图乙出射点在AB边上离A点3a8的位置(2)光路图见图丙出射点在BC边上离B点a8的位置13.(2019江西赣州五校联考)某种柱状透明工艺品的截面形状如图甲所示,AO、BO为夹角60的平面,底部AMB为半径为R的一段圆弧,其对应的圆心角也为60,圆心在AOB的角平分线OM延长线上。一束单色平行光沿与OA面成45角的方向斜向下射向OA面,经OA折射进入该柱状介质内,已知介质折射率为2。(1)通过计算说明在介质OA
45、面的折射光线的方向。(2)求底部弧面AMB有光线射出的部分对应的弧长(不考虑二次反射)。甲【解析】(1)所有光线在OA面上入射角都相同,如图乙所示乙由折射定律知sinisinr=n,其中i=45解得折射角r=30所以,折射光线均平行于OB。(2)如图丙所示,进入介质内的光线,在AMB弧面上到达位置越向左,入射角越大丙设在此面上恰发生全反射时临界角为C,则C满足sin C=12=sin 45设恰好射到P点的光线为对应临界角时的光线,设此时入射角为,则=45由几何关系得=15故射出光线的圆弧部分对应圆心角POA=45对应的弧长s=2R8=R4。【答案】(1)平行于OB(2)R41.2018全国卷,34(1)如图,ABC为一玻璃三棱镜的横截面,A=30。一束红光垂直AB边射入,从AC边上的D点射出,其折射角为60,则玻璃对红光的折射率为。若改用蓝光沿同一路径入射,则光线在D点射出时的折射角(选填“小于”“等于”或“大于”)6
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