1、2018-2019学年浙江省杭州市滨江区七年级（上）期末数学试卷一、选择题1（3分）如果规定盈利为“+”，亏损为“”，那么50元表示（）A收入50元B支出50元C盈利50元D亏损50元2（3分）9的平方根是（）A3B81C3D813（3分）下列各方程中，是一元一次方程的是（）A3x+2y5By26y+50Cx3D3x24x74（3分）实数中2，0，4，无理数的个数有（）A2个B3个C4个D5个5（3分）下面运算正确的是（）A3a+2b5abB3a2b3ba20C3x2+2x35x5D3y22y216（3分）下列说法正确的是（）6和都是单项式；x1的项是x和1；a2+x2和都是多项式ABCD7（
2、3分）方程1去分母后正确的结果是（）A2（2x1）8（3x）B2（2x1）1（3x）C2x18（3x）D2x11（3x）8（3分）下列四种说法中，正确的是（）A两点间的距离是连接两点的线段的长度B连结两点的线段，叫做两点间的距离C两点间的距离就是两点间的线段D两点间的线段长度，叫做两点间的距离9（3分）如图，下列关于图中线段之间的关系一定正确的是（）Ax2x+2bcBcb2a2bCx+b2a+cbDx+2a3c+2b10（3分）有两桶水，甲桶装有a升水，乙桶中的水比甲桶中的水多3升现将甲桶中倒一半到乙桶中，然后再将此时乙桶中总水量的倒给甲桶，假定桶足够大，水不会溢岀我们将上述两个步骤称为一次操
3、作，进行重复操作，则（）A每操作一次，甲桶中的水量都会减小，最后甲桶中的水会全部倒入乙桶B每操作一次，甲桶中的水量都会减小，但永远倒不完C每操作一次，甲桶中的水量都会增加，反复操作，最后甲桶中的水会比乙桶多D每操作一次，甲桶中的水量都会增加，但永远比乙桶中的水量要少二、填空题11（3分）将849000用科学记数法表示为 12（3分）单项式的系数是 ，次数是 13（3分）计算：4528+5227 （结果用度、分、秒表示）14（3分）计算： 15（3分）一标志性建筑的底面呈正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个边宽为3.2米的正方形框（如图所示中阴影部分）已知铺这个框怡好用了144块边长为0.8米的
4、正方形花岗石（接缝忽略不计），设标志性建筑的底面边长为x米，则可列方程得 （方程不用化简）16（3分）为了表述方便，本题取0ba表示小数其中a、b只在1、2、3、9这9个数字中选取，例如当a取2，b取3时，0ba就表示0.32我们知道无限循环小数可以化为分数，一般地，0.，那么0.3 ，0. 三、解答题17计算：（1）1（+7）+8（2）（3）18按下列要求画图：（1）画线段AC的中点D，并作直线BD；（2）画A的平分线交BC于点E；（3）过点C画AB的垂线段CF，垂足为点F19解方程（1）10x+712x5（2）（3）20（1）化简求值：，其中a2，b3（2）已知Ax2xy+y2，Bx2+x
5、y+3y2，求A（B2A）21阅读材料，回答问题下框中是小马同学的作业，老师看了后，找来小马问道：“小马同学，你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，是吗？”小马点点头老师又说：“你这两个无理数对应的点找的非常准确，遗憾的是没有完成全部解答”22如图，A、B两地间一部分路段有山阻隔，交通不便，当地政府在上级部分支持下，决定开挖隧道修建一条笔直的髙速公路图中用线段AB表示整段公路，其中线段AC是普通路段，线段BC是隧道路段某工程队准备接下这项工程计划每天能修普通路段30米或者修隧道路段6米，并规定毎天只修普通路段或只修隧道路段（1）若AB5.1千米，需要430天完成这项工程，请你计算这段路的普
6、通路段和隧道路段各有多长？（请用列方程的方法解决）（2）施工前，由于工程队引入先进技术，减少了工人数量，修建普通路段的速度降低了20%，修建隧道路段的速度提升了20%，结果刚好按照原定的时间完成工程，请你求出普通路段（a米）和隧道路段（b米）的长度比23已知AOB和AOC是同一个平面内的两个角，OD是BOC的平分线（1）若AOB50，AOC70，如图（1），图（2），求AOD的度数；（2）若AOBm度，AOCn度，其中0m90，0n90，m+n180且mn，求AOD的度数（结果用含m、n的代数式表示），请画出图形，直接写出答案2018-2019学年浙江省杭州市滨江区七年级（上）期末数学试卷参考
7、答案与试题解析一、选择题1（3分）如果规定盈利为“+”，亏损为“”，那么50元表示（）A收入50元B支出50元C盈利50元D亏损50元【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：盈利100元记作+100元，那么50元表示亏损50元故选：D【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示2（3分）9的平方根是（）A3B81C3D81【分析】直接利用平方根的性质求解【解答】解：9的平方根是3，故选：C【点评】此题主要考查了平方根，正确把握定义是
8、解题关键3（3分）下列各方程中，是一元一次方程的是（）A3x+2y5By26y+50Cx3D3x24x7【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的最高次数是1（次）的方程叫做一元一次方程，对定义的理解是：一元一次方程首先是整式方程，即等号左右两边的式子都是整式，另外把整式方程化简后，只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）【解答】解：A、含有两个次数为1的未知数，是二元一次方程；B、未知项的最高次数为2，是一元二次方程；C、分母中含有未知数，是分式方程；D、符合一元一次方程的定义故选：D【点评】判断一元一次方程的定义要分为两步：（1）判断是否是整式方程；（2）对整式方程化简，化简后
9、判断是否只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）4（3分）实数中2，0，4，无理数的个数有（）A2个B3个C4个D5个【分析】根据无理数的概念即可求出答案【解答】解：，是无理数，2，0，4，是有理数，故选：A【点评】本题考查无理数，解题的关键是熟练运用无理数的概念，本题属于基础题型5（3分）下面运算正确的是（）A3a+2b5abB3a2b3ba20C3x2+2x35x5D3y22y21【分析】根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B正确；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D错
10、误；故选：B【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项时系数相加字母部分不变6（3分）下列说法正确的是（）6和都是单项式；x1的项是x和1；a2+x2和都是多项式ABCD【分析】根据单项式与多项式的概念即可求出答案【解答】解：6和都是单项式，此说法正确；x1的项是x和1，此说法错误；a2+x2和都是多项式，此说法正确；故选：B【点评】本题考查单项式与多项式的概念，解题的关键是正确理解单项式与多项式，本题属于基础题型7（3分）方程1去分母后正确的结果是（）A2（2x1）8（3x）B2（2x1）1（3x）C2x18（3x）D2x11（3x）【分析】方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断【解答】解
11、：方程1去分母后正确的结果是2（2x1）8（3x），故选：A【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解8（3分）下列四种说法中，正确的是（）A两点间的距离是连接两点的线段的长度B连结两点的线段，叫做两点间的距离C两点间的距离就是两点间的线段D两点间的线段长度，叫做两点间的距离【分析】连接两点的线段的长度叫做两点间的距离【解答】解：连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故BCD错误，A正确，故选：A【点评】此题主要考查了两点间的距离的定义，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离，不能漏掉了“长度”9（3分）如
12、图，下列关于图中线段之间的关系一定正确的是（）Ax2x+2bcBcb2a2bCx+b2a+cbDx+2a3c+2b【分析】根据线段的和差关系即可求解【解答】解：xc+2b2a，x+2a2x+2bc，故选项A错误；2a2bxc，故选项B错误；x+b2a+cb，故选项C正确；2a2bxc，x+2ac+2b，故选项D错误，故选：C【点评】考查了两点间的距离，关键是熟练掌握线段的和差关系10（3分）有两桶水，甲桶装有a升水，乙桶中的水比甲桶中的水多3升现将甲桶中倒一半到乙桶中，然后再将此时乙桶中总水量的倒给甲桶，假定桶足够大，水不会溢岀我们将上述两个步骤称为一次操作，进行重复操作，则（）A每操作一次，
13、甲桶中的水量都会减小，最后甲桶中的水会全部倒入乙桶B每操作一次，甲桶中的水量都会减小，但永远倒不完C每操作一次，甲桶中的水量都会增加，反复操作，最后甲桶中的水会比乙桶多D每操作一次，甲桶中的水量都会增加，但永远比乙桶中的水量要少【分析】按照题意，依次计算每次操作后甲乙两桶水的量，即可得出答案【解答】解：第一次操作后甲桶有水：a+（a+3+a）（a+1）（升），乙桶有水：（a+3+a）（a+2）（升）； 第二次操作后甲桶有水：（a+1）+a+2+（a+1）（a+）（升），乙桶有水：a+2+（a+1）（a+）（升）； 第三次操作后甲桶有水：（a+）+a+（a+）（a+）（升），乙桶有水：a+（a+
14、）（a+）（升）；以此类推，可知每操作一次，甲桶中的水量都会增加，但永远比乙桶中的水量要少故选：D【点评】本题考查了列代数式及其简单运算，反复按规则计算，是解题的关键二、填空题11（3分）将849000用科学记数法表示为8.49105【分析】根据科学记数法的表示方法：a10n，可得答案【解答】解：849000用科学记数法表示为：8.49105，故答案为：8.49105【点评】本题考查了科学记数法，确定n的值是解题关键，n是整数数位减112（3分）单项式的系数是，次数是5【分析】直接利用单项式的系数以及次数确定方法分别得出答案【解答】解：单项式的系数是：，次数是：2+35故答案为：，5【点评】此
15、题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键13（3分）计算：4528+52279755（结果用度、分、秒表示）【分析】根据度分秒的加法相同单位相加可得答案【解答】解：4528+52279755故答案是：9755【点评】本题考查了度分秒的换算，度分秒的加法相同单位相加，满60时向上一单位进114（3分）计算：0【分析】直接利用二次根式的性质以及立方根的性质分别化简得出答案【解答】解：原式4+40故答案为：0【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键15（3分）一标志性建筑的底面呈正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个边宽为3.2米的正方形框（如图所示中阴影部分）已知铺这
16、个框怡好用了144块边长为0.8米的正方形花岗石（接缝忽略不计），设标志性建筑的底面边长为x米，则可列方程得（x+3.2+3.2）2x21440.82（方程不用化简）【分析】设标志性建筑的底面边长为x米，根据阴影部分的面积大正方形的面积小正方形的面积，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【解答】解：设标志性建筑的底面边长为x米，依题意，得：（x+3.2+3.2）2x21440.82故答案为：（x+3.2+3.2）2x21440.82【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键16（3分）为了表述方便，本题取0ba表示小数其中a、b只在1、2、
17、3、9这9个数字中选取，例如当a取2，b取3时，0ba就表示0.32我们知道无限循环小数可以化为分数，一般地，0.，那么0.3，0.【分析】根据题意，可以用代数式表示题目中数，本题得以解决【解答】解：0.3，0.，故答案为：，【点评】本题考查列代数式、数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式三、解答题17计算：（1）1（+7）+8（2）（3）【分析】（1）先去括号，然后进行有理数的加减运算；（2）先算乘方运算，再算除法运算，然后进行有理数的加减运算；（3）先进行二次根式的乘法运算，然后合并即可【解答】解：（1）原式17+81+12；（2）原式6819927927；（3）原式6+
18、2+329【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可也考查了有理数的混合运算18按下列要求画图：（1）画线段AC的中点D，并作直线BD；（2）画A的平分线交BC于点E；（3）过点C画AB的垂线段CF，垂足为点F【分析】（1）作AC的中垂线找到其中点D，再作直线BD即可得；（2）根据角平分线的尺规作图即可得；（3）根据过直线外一点作已知直线的垂线的尺规作图可得【解答】解：（1）如图所示，直线BD即为所求；（2）如图所示，AE即为所求；（3）如图所示，CF即为所求【点评】本题主要考查作图复杂作图，解题的关键是掌握线段中垂线、角平分线和的过直线外一点
19、作已知直线的垂线尺规作图19解方程（1）10x+712x5（2）（3）【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；（2）（3）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解【解答】解：（1）10x+712x5，10x12x57，2x12，x6；（2），2（3x1）3+4x1，6x23+4x1，6x4x31+2，2x4，x2；（3），5x（1.5x）2，5x1.5+x2，5x+x2+1.5，6x3.5，x【点评】考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤
20、都是为使方程逐渐向xa形式转化20（1）化简求值：，其中a2，b3（2）已知Ax2xy+y2，Bx2+xy+3y2，求A（B2A）【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可化简原式，再将a和b的值代入计算可得；（2）先化简A（B2A）3AB，再将A，B表示的代数式代入化简可得【解答】解：（1）原式2a22ab2a2+3abab，当a2，b3时，原式236；（2）当Ax2xy+y2，Bx2+xy+3y2时，A（B2A）AB+2A3AB3（x2xy+y2）（x2+xy+3y2）3x23xy+3y2x2xy3y22x24xy【点评】本题主要考查整式的加减化简求值，解题的关键是掌握去括号法则和合并同类项
21、的法则21阅读材料，回答问题下框中是小马同学的作业，老师看了后，找来小马问道：“小马同学，你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，是吗？”小马点点头老师又说：“你这两个无理数对应的点找的非常准确，遗憾的是没有完成全部解答”【分析】根据和确定原点，根据数轴上的点左边小于右边的排序【解答】解：21【点评】本题考查实数的大小比较数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数22如图，A、B两地间一部分路段有山阻隔，交通不便，当地政府在上级部分支持下，决定开挖隧道修建一条笔直的髙速公路图中用线段AB表示整段公路，其中线段AC是普通路段，线段BC是隧道路段某工程队准备接下这项工程计划每天能修普通路段30米
22、或者修隧道路段6米，并规定毎天只修普通路段或只修隧道路段（1）若AB5.1千米，需要430天完成这项工程，请你计算这段路的普通路段和隧道路段各有多长？（请用列方程的方法解决）（2）施工前，由于工程队引入先进技术，减少了工人数量，修建普通路段的速度降低了20%，修建隧道路段的速度提升了20%，结果刚好按照原定的时间完成工程，请你求出普通路段（a米）和隧道路段（b米）的长度比【分析】（1）设这段路的普通路段长x千米，则隧道路段长（5.1x）千米，根据工作时间工作总量工作效率，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据工作时间工作总量工作效率结合改进技术后刚好按照原定的时间完成工程，
23、即可得出关于a，b的二元一次方程，解之即可得出的值【解答】解：（1）设这段路的普通路段长x千米，则隧道路段长（5.1x）千米，依题意，得：+430，解得：x3.15，5.1x1.95答：这段路的普通路段长3.15千米，隧道路段长1.95千米（2）依题意，得：+，解得：答：普通路段（a米）和隧道路段（b米）的长度比为10：3【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程23已知AOB和AOC是同一个平面内的两个角，OD是BOC的平分线（1）若AOB50，AOC70，如图（1），图（2），
24、求AOD的度数；（2）若AOBm度，AOCn度，其中0m90，0n90，m+n180且mn，求AOD的度数（结果用含m、n的代数式表示），请画出图形，直接写出答案【分析】（1）图（1）利用角的和差求出BOC，再利用角平分线的定义得出COD，进而求出AOD的度数；图（2）利用角的和差求出BOC，再利用角平分线的定义得出BOD，进而求出AOD的度数；（2）由（1）即可得出结果【解答】解：（1）图（1）BOCAOCAOB20，OD是BOC的平分线，AODAOCCOD60；图（2）BOCAOC+AOB120，OD是BOC的平分线，AODBODAOB10；（2）如图1，当OB在AOC的内部时，AOD；如图2，当OB在AOC的外部时，【点评】本题考查了角的计算以及角平分线的定义，掌握角平分线的定义是解题的关键
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