1、北师大新版七年级上册1.1 生活中的立体图形同步练习一选择题（共 12 小题）1下列说法错误的是（ ）A长方体和正方体都是四棱柱B五棱柱的底面是五边形C n 棱柱有 n 条侧棱，n 个面D若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面面积相等2如图所示的平面图形绕直线 l 旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）A B C D3如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是（ ）A B C D4下列关于长方体面的四个说法错误的是（ ）A长方体的每个面都是长方形B长方体中每两个面都互相垂直C长方体中相对的两个面的面积相等D长方体中与一个面垂直的面有四个5如图所示立方体中，过
2、棱 BB1 和平面 CD1 垂直的平面有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D0 个6如图，模块由 15 个棱长为 1 的小正方体构成，模块均由 4 个棱长为1 的小正方体构成现在从模块中选出三个模块放到模块上，与模块组成一个棱长为 3 的大正方体下列四个方案中，符合上述要求的是（ ）A模块， B模块 ， C模块， D模块，7如图是一块带有圆形空洞和矩形空洞的小木板，则下列物体中最有可能既可以堵住圆形空洞，又可以堵住矩形空洞的是（ ）A正方体 B球 C圆锥 D圆柱体8将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是（ ）A B C D9面与面相交，形成的是（ ）A点 B线 C
3、面 D体10将下面的直角梯形绕直线 l 旋转一周，可以得到如图立体图形的是（ ）A B C D11将下列图形绕着直线旋转一周正好得到如图所示的图形的是（ ）A B C D12将一个棱长为 3 的正方体的表面涂上颜色，分割成棱长为 1的小正方体（如图）设其中一面、两面、三面涂色的小正方体的个数分别为为 x1、x 2、x 3，则 x1、x 2、x 3 之间的关系为（ ）Ax 1x2+x3=1 Bx 1+x2x3=1 Cx 1x2+x3=2 Dx 1+x2x3=2二填空题（共 10 小题）13若一个正方体所有棱的和是 60cm，则它的体积是 cm 314一个棱柱共有 18 个顶点，所有的侧棱长的和是
4、 72 厘米，则每条侧棱长是 厘米15第一行的图形绕虚线转一周，能形成第二行的某个几何体，用线连起来16如图所示图形绕图示的虚线旋转一周，（1）能形成 ，（2）能形成 ，（3）能形成 17棱柱侧面的形状可能是一个三角形 （判断对错）18五棱柱有 个面， 个顶点， 条侧棱，n 棱柱有 个面， 个顶点， 条棱19将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是 20某产品是长方体，它的长、宽、高分别为 10cm、8cm、6cm ，将 12 个这种产品摆放成一个大的长方体，则此大长方体的表面积最少为 cm 22110 个棱长为 1 的正方体，如果摆放成如图所示的上下三层，那么该物体的表面积为 ；
5、依图中摆放方法类推，继续添加相同的正方体，如果该物体摆放了上下 100 层，那么该物体的表面积为 22将如图所示半圆形薄片绕轴旋转一周，得到的几何体是 ，这一现象说明 三解答题（共 5 小题）23底面半径为 10cm，高为 40cm 的圆柱形水桶中装满了水小明先将桶中的水倒满 3 个底面半径为 3cm，高为 5cm 的圆柱形杯子，如果剩下的水倒在长、宽、高分别为 50cm，20cm 和 12cm 的长方体容器内，会满出来吗？若没有满出来，求出长方体容器内水的高度（ 取 3）24（1 ）用斜二侧画法补画下面的图形，使之成为长方体的直观图（虚线表示被遮住的线段；只要在已有图形基础上画出长方体，不必
6、写画法步骤）（2）在这一长方体中，从同一顶点出发的三条棱出发的三条棱的棱长之比是5：7 ：2 ，其中最长的棱和最短的棱长之差为 10cm，求这个长方体的棱长和总和25棱长为 a 的正方体，摆放成如图所示的形状（1）如果这一物体摆放三层，试求该物体的表面积；（2）依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下 20 层，求该物体的表面积26如图是一个长为 4cm，宽为 3cm 的长方形纸片（1）若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周，能形成的几何体是 ，这能说明的事实是 （2）求：当此长方形纸片绕长边所在直线旋转一周时（如图 1），所形成的几何体的体积（3）求：当此长方形纸片绕短边所在直线旋转一
7、周时（如图 2），所形成的几何体的体积27探究：将一个正方体表面全部涂上颜色（1）把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27 个小正方体，我们把仅有 i 个面涂色的小正方体的个数记为xi，那么 x3= ，x 2= ，x 1= ，x 0= ；（2）如果把正方体的棱四等分，同样沿等分线把正方体切开，得到 64 个小正方体，那么 x3= ，x 2= ，x l= ，x 0= ；（3）如果把正方体的棱 n 等分（n 3），然后沿等分线把正方体切开，得到n3 个小正方体，那么：x 3= ，x 2= ，x 1= ，x 0= ；参考答案一选择题1C2C3C4B 5A 6A 7D8A 9B 10B1
8、1A 12C二填空题13125148 15 16圆柱；圆锥；球17187 ， 10，5 ，（n+2），2n ，3n19球201936 2130300 22球，面动成体三解答题23解：3 1024033253=12000405=11595（cm 3），长方体的容积为：502012=12000cm 31200011595，不会满出来11595（5020）=11.595cm长方体容器内水的高度 11.595cm24解：（1）如图所示：（2）设这三条棱的棱长分别为 5xcm、7xcm 、2xcm ，7x2x=10，解得：x=2，则棱长的总和为 4（72+52+22）=112cm25解：（1）6（1+2
9、 +3）a 2=36a2故该物体的表面积为 36a2；（2）6（1+2+3+ +20） a2=1260a2故该物体的表面积为 1260a226解：（1）若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周，能形成的几何体是圆柱，这能说明的事实是面动成体；（2）绕长边旋转得到的圆柱的底面半径为 3cm，高为 4cm，体积=324=36cm3；（3）绕短边旋转得到的圆柱底面半径为 4cm，高为 3cm，体积=423=48cm3故答案为：圆柱；面动成体27解：（1）根据长方体的分割规律可得 x3=8，x 2=12，x 1=6，x 0=1；（2）把正方体的棱四等分时，顶点处的小正方体三面涂色共 8 个；有一条边在棱上的正方体有 24 个，两面涂色；每个面的正中间的 4 个只有一面涂色，共有24 个；正方体正中心处的 8 个小正方体各面都没有涂色故x3=8，x 2=24， x1=24，x 0=8；（3）由以上可发现规律：三面涂色 8，二面涂色 12（n2），一面涂色6（n 2） 2，各面均不涂色（n 2） 3
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