1、图形的相似全章复习与巩固-巩固练习【巩固练习】一、选择题1如图，已知 ，那么下列结论正确的是( ).A B C D2. 在 和 中， ，如果 的周长是 16，面积是 12，那么 的周长、面积依次为( ).A8，3 B8，6 C4，3 D4，63如图，小正方形的边长均为 1，则下列图中的三角形(阴影部分) 与 相似的是( ).4.如图，ABC 中，A，B 两个顶点在 x 轴的上方，点 C 的坐标是(-1 ，0)以点 C 为位似中心，在 x轴的下方作ABC 的位似图形 ABC，并把ABC 的边长放大到原来的 2 倍设点 B 的对应点 B的横坐标是 ，则点 B 的横坐标是（ ）.A B C D5如图
2、，以点 O 为位似中心，将 ABC 放大得到DEF若 AD=OA，则ABC 与DEF 的面积之比为（ ）A1：2 B1：4 C1：5 D1：66. 如图，在正方形 ABCD 中，E 是 CD 的中点，P 是 BC 边上的点，下列条件中不能推出ABP 与以点 E、C、P 为顶点的三角形相似的是( ).AAPB= EPC B APE=90 C P 是 BC 的中点 D BP ：BC=2：37. 如图，在ABC 中，EFBC， 12AE,，S 四边形 BCFE=8，则 SABC=（ ）.A9 B10 C 12 D138. 如图，六边形 ABCDEF六边形 GHIJKL，相似比为 2：1，则下列结论正
3、确的是（ ）.AE=2 K BBC=2HI C六边形 ABCDEF 的周长=六边形 GHIJKL 的周长 DS 六边形 ABCDEF=2S 六边形 GHIJKL二、填空题9. 在ABCD 中， 在 上，若 ，则 _.10. 如图，在ABC 中，D 、E 分别是 AB 和 AC 中点，F 是 BC 延长线上一点，DF 平分 CE 于点G，CF=1，则 BC=_， ADE与 ABC的面积之比为_， CFG 与 BFD 的面积之比为_.11. 如图，梯形 ABCD 中，ADBC，AC、BD 交于 O 点，S AOD:SCOB=1:9，则 SDOC:SBOC=_.12. 在相同时刻的物高与影长成比例.
4、小明的身高为 1.5 米，在地面上的影长为 2 米，同时一古塔在面上的影长为 40 米，则古塔高为_.13. 如图，直线 l1、l 2、l 6 是一组等距的平行线，过直线 l1 上的点 A 作两条射线，分别与直线 l3、l 6相交于点 B、E、C、F 若 BC=2，则 EF 的长是 14如图，在ABC 中，MN BC，若C=68 ，AM ：MB1：2，则MNA=_度，AN：NC_.15.如图，点D,E分别在AB、 AC上，且ABC=AED。若DE=4，AE=5，BC=8，则AB的长为_.第 14 题 第 15 题16. 油桶高 0.8m，桶内有油，一根木棒长 1m，从桶盖小口斜插入桶内，一端到
5、桶底，另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分长 0.8m，则桶内油面的高度为 .三、解答题17. 如图，等腰直角ABC 的斜边 AB 所在的直线上有点 E、F ，且 E+F=45，AE=3，设AB=x，BF=y，求 y 关于 x 的函数解析式 .B E F CHDAG18. 一块直角三角形木板，一直角边是 1.5 米，另一直角边长是 2 米，要把它加工成面积最大的正方形桌面，甲、乙二人的加式方法分别如图 1、图 2 所示，请运用所学知识说明谁的加工方法符合要求. 图 1 图 219. 如图,是一块底边 BC 长为 120mm，高 AH 为 80mm 的三角形余料，现要把它加工成正方形 DEF
6、G零件，使得正方形的四个顶点 D、E、F 、G 都在三角形三边上，其中 E、F 在 BC 边上，求加工后正方形的边长. 20. 如图，正方形 ABCD 中，M 为 BC 上一点，F 是 AM 的中点，EF AM，垂足为 F，交 AD 的延长线于点 E，交 DC 于点 N（1）求证：ABM EFA；（2）若 AB=12，BM=5 ，求 DE 的长【答案与解析】一选择题1 【答案】A.【解析】考点：平行线分线段成比例.2 【答案】A.【解析】考点：相似三角形的性质.3 【答案】A 【解析】考点：相似三角形的判定.4 【答案】D.5 【答案】B.【解析】以点 O 为位似中心，将 ABC 放大得到DE
7、F，AD=OA，OA：OD=1：2，ABC 与DEF 的面积之比为： 1：4故选：B 6 【答案】C.7.【答案】A.【解析】 求出 AEB的值，推出AEF ABC，得出 19AEFBCS，把 S 四边形 BCFE=8 代入求出即可8.【答案】B.【解析】根据相似多边形的性质对各选项进行逐一分析即可二填空题9 【答案】3:5.10 【答案】2，1:4，1:6.11 【答案】1:3 .【解析】S AOD:SCOB=1:9， ， AOD 与DOC 等高， SAOD:SDOC=1:3，S DOC:SBOC=1:3.12 【答案】30m.13 【答案】5.14 【答案】68，1:2.【解析】首先，想到
8、定理的含义，再结合图形分析（或进行比例变形）就可直接求出结果. 15.【答案】10.【解析】ABC= AED，BAC= EADAEDABC， AEDBC，DE=10.16.【答案】0.64m.【解析】将实际问题转化为几何问题是解题的关键，即由题意可得 RtABC，其中AB=1m，AC=0.8m，BD=0.8m ，DE/BC ，将问题转化为求 CE 的长，由平行线分线段成比例定理计算即得.三. 解答题17 【解析】解：ABC 为等腰直角三角形，CAB=CBA=45，E+F=45，E+ ECA=CAB=45，F+ BCF=CBA=45，所以ECA= F，E=BCF，所以ECACFB， ，3y=CA
9、 2= x2，即 y= x2.18 【解析】乙加工的方法符合要求.解：设甲加工桌面长 xm，过点 C 作 CMAB，垂足是 M，与 GF 相交于点 N，由 GFDE，可得三角形相似，而后由相似三角形性质可以得到 CN：CM=GF：AB，即(CM-x)：CM=x ：AB.由勾股定理可得 AB=2.5m，由 ，可求得 CM=1.2m，故此可求得 x= m；设乙加工桌面长 ym，由 FDBC，得到 RtAFDRtACB，所以 AF：AC=FD ：BC ，即(2-y)：2=y：1.5，解得 y= ，很明显 xy，故 x2y 2，所以乙加工的方法符合要求.19 【解析】设加工后正方形的边长为 xmm，则BDEBAH， DE/AH=BD/AB，即 x/80=BD/AB.同理，DG/BC=AD/AB，即 x/120=AD/AB.x/80x/120=1，解得 x=48.答：加工后正方形的边长为 48mm.20.【解析】证明：四边形 ABCD 是正方形，AB=AD，B=90 ，ADBC，AMB=EAF，又 EFAM，AFE=90，B=AFE，ABMEFA；（2）解：B=90，AB=12，BM=5，AM=13，AD=12，F 是 AM 的中点，AF= AM=6.5，ABMEFA， ，AEMFBAE=16.9，DE=AEAD=4.9
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