2017-2018学年云南省曲靖市富源县七年级（下）期末数学试卷（含详细解答）

1、2017-2018学年云南省曲靖市富源县七年级（下）期末数学试卷一、精心选一选(每小题4分，满分32分)1（4分）的倒数是（）A2B2CD2（4分）若ab，则下列不等式变形正确的是（）Aa+7b+7BC5a5bD9a29b23（4分）下列运算正确的是（）A3B1C0.2D24（4分）若单项式7x4y与x6a8y的和是单项式，则a的值是（）A2B2CD5（4分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）AabB|a|b|C|a|b|Dab6（4分）在下列实数3，3.141，2.303003000，中无理数有（）A4个B3个C2个D1个7（4分）下列命题是真命题的是（）A如果两

2、个角相等，那么它们是对顶角B不等式两边都乘以同一个数，不等号的方向不改变C两条直线被第三条直线所截，内错角相等D两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么同旁内角互补8（4分）如图，下列不能判定ABCD的条件是（）AB+BCD180B12C34DB5二、细心填一填(每小题3分，满分18分)9（3分）2018年云南省集中力量打好“精准扶贫攻坚战”，确保全年完成27个贫困县摘帽，约1450000贫困人口脱贫，将1450000用科学记数法表示为   10（3分）的平方根是   11（3分）已知+|x+y2|0，则x+y   12（3分）如图，将一个宽度相等的纸条按图

3、所示折叠一下，如果1145，那么2   13（3分）若点M（a3，a1）在第二象限，且a为整数，则a   14（3分）观察下列图形的排列规律（其中、分别表示三角形、正方形、五角星）若第一个图形是三角形，则第2018个图形是   （填图形的名称）三、用心做一做(本大题共9小题，满分70分)15（5分）计算：+|7|+（1）201816（6分）解方程组17（7分）先化简，再求值2（x2y）+（3x2y2x2）3（x2y2+y），其中x2，y118（7分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来19（8分）如图，已知34，求证：1220（9分）ABC的位置如图所示：（1）画

4、出将ABC先向右平移3个单位，再向下平移2个单位的A1B1C1；（2）写出点A1、B1、C1的坐标；（3）求出A1B1C1的面积21（8分）曲靖市某商场投入19200元资金购进甲、乙两种饮料共600箱，饮料的成本价和销售价如表所示：类别/单价成本价销售价（元/箱）甲2436乙3652（1）该商场购进甲、乙两种饮料各多少箱？（2）全部售完600箱饮料，该商场共获得利润多少元？22（8分）某中学为了了解七年级学生体能状况，从七年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级，并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图：（1）这次抽样调查的样本容量是   ，并补

5、全条形统计图；（2）在统计图中B等级所对应的圆心角为   ，D等级学生人数占被调查人数的百分比为   ；（3）该校七年级学生有1600人，请你估计其中A等级的学生人数23（12分）已知在平面直角坐标系中，221，点C为x轴正半轴上的一动点（1）求1的度数；（2）若OFAC，OEAB，求证：EOFEAF；（3）点C在运动中，若1ACO，试判断AB与AC有怎样的位置关系，并说明理由2017-2018学年云南省曲靖市富源县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选(每小题4分，满分32分)1（4分）的倒数是（）A2B2CD【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答

6、案【解答】解：的倒数是2，故选：A【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键2（4分）若ab，则下列不等式变形正确的是（）Aa+7b+7BC5a5bD9a29b2【分析】直接利用不等式的性质分别分析得出答案【解答】解：A、ab，a+7b+7，故此选项错误；B、ab，故此选项错误；C、ab，5a5b，故此选项错误；D、ab，9a29b2，故此选项正确故选：D【点评】此题主要考查了不等式的性质，正确把握相关性质是解题关键3（4分）下列运算正确的是（）A3B1C0.2D2【分析】根据立方根与平方根的概念即可求出答案【解答】解：（B）原式1，故B错误；（C）原式，故C错误；（D）原

7、式2，故D错误；故选：A【点评】本题考查立方根与平方根的概念，解题的关键是正确理解立方根与平方根的概念，本题属于基础题型4（4分）若单项式7x4y与x6a8y的和是单项式，则a的值是（）A2B2CD【分析】根据同类项的概念判断即可【解答】解：因为单项式7x4y与x6a8y的和是单项式，可得：6a84，解得：a2，故选：B【点评】此题考查同类项问题，关键是根据同类项的概念解答5（4分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）AabB|a|b|C|a|b|Dab【分析】根据绝对值的定义可求解【解答】解：由图可得：1a0，1b2|a|b|故选：C【点评】本题考查了实数与数轴，利

8、用绝对值的定义解决问题是本题的关键6（4分）在下列实数3，3.141，2.303003000，中无理数有（）A4个B3个C2个D1个【分析】根据无理数定义，直接判断即可【解答】解：无理数有：，2.03003000，故选：B【点评】本题无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式7（4分）下列命题是真命题的是（）A如果两个角相等，那么它们是对顶角B不等式两边都乘以同一个数，不等号的方向不改变C两条直线被第三条直线所截，内错角相等D两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么同旁内角互补【分析】根据对顶角的定

9、义、不等式的性质及平行线的判定与性质进行判断即可【解答】解：A、如果两个角相等，它们不一定是对顶角，是假命题；B、不等式两边都乘以同一个正数，不等号的方向不改变，是假命题；C、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，是假命题；D、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么同旁内角互补，是真命题；故选：D【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的定义、不等式的性质及平行线的判定与性质等知识，难度不大8（4分）如图，下列不能判定ABCD的条件是（）AB+BCD180B12C34DB5【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可【解答】解：A、B+BCD180，ABCD

10、，故不符合题意；B、12，ADBC，故符合题意；C、34，ABCD，故不符合题意；D、B5，ABCD，故不符合题意故选：B【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键二、细心填一填(每小题3分，满分18分)9（3分）2018年云南省集中力量打好“精准扶贫攻坚战”，确保全年完成27个贫困县摘帽，约1450000贫困人口脱贫，将1450000用科学记数法表示为1.45106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是非负数；当原数的绝对

11、值1时，n是负数【解答】解：将1450000用科学记数法表示为1.45106故答案为：1.45106【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值10（3分）的平方根是2【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题【解答】解：的平方根是2故答案为：2【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根11（3分）已知+|x+y2|0，则x+y2【分析】先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入

12、可得答案【解答】解：+|x+y2|0，x10且x+y20，解得：x1、y1，则x+y2，故答案为：2【点评】本题主要考查算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根和绝对值的非负性12（3分）如图，将一个宽度相等的纸条按图所示折叠一下，如果1145，那么2107.5【分析】根据折叠的性质得到34，由ab，根据平行线的性质得到13+4，2+3180，可计算出372.5，则218072.5107.5【解答】解：由折叠可得34，ab，13+4，2+3180，23145，372.5，218072.5107.5故答案为：107.5【点评】本题主要考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角

13、互补13（3分）若点M（a3，a1）在第二象限，且a为整数，则a2【分析】根据点的位置得出不等式组，求出不等式组的解集即可【解答】解：点M（a3，a1）在第二象限，解得：1a3，a为整数，a2，故答案为：2【点评】本题考查了点的坐标和解一元一次不等式组，能根据点的位置得出不等式组是解此题的关键14（3分）观察下列图形的排列规律（其中、分别表示三角形、正方形、五角星）若第一个图形是三角形，则第2018个图形是正方形（填图形的名称）【分析】观察图形可知，图形六个一循环，结合20183366+2可找出第2018个图形和第2个图形相同，此题得解【解答】解：观察图形，可知：图形六个一循环，2018336

14、6+2，第2018个图形和第2个图形相同故答案为：正方形【点评】本题考查了规律型中图形的变化类，依照图形的排列找出变化规律是解题的关键三、用心做一做(本大题共9小题，满分70分)15（5分）计算：+|7|+（1）2018【分析】本题涉及绝对值、乘方、二次根式化简、三次根式化简4个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解：+|7|+（1）201822+7+18【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握负绝对值、乘方、二次根式、三次根式等考点的运算16（6分）解方程组【分析】方程组利用加减消元法

15、求出解即可【解答】解：2+3得：17x34，解得：x2，把x2代入得：y1，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法17（7分）先化简，再求值2（x2y）+（3x2y2x2）3（x2y2+y），其中x2，y1【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：当x2，y1时，原式2x22y+3x2y2x23x2y23yx25y451【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型18（7分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来【分析】求不等式组中每个不等式的解集；利用数轴求公共部分【解答】解：由得到：

16、x2，由得到，2x16+15x+3，x1，把不等式的解集中数轴上表示：不等式组是解集为1x2【点评】本题考查解一元一次不等式组，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型19（8分）如图，已知34，求证：12【分析】根据平行线的判定和性质解答即可【解答】证明：45，34，35，ABCD，12【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键20（9分）ABC的位置如图所示：（1）画出将ABC先向右平移3个单位，再向下平移2个单位的A1B1C1；（2）写出点A1、B1、C1的坐标；（3）求出A1B1C1的面积【分析】（1）根据要求作出A、B、C三点的对应点A1、B

17、1、C1即可；（2）根据A1、B1、C1的位置写出坐标即可；（3）利用分割法求面积即可；【解答】解：（1）A1B1C1如图所示；（2）A1（1，1），B1（2，4），C1（3，2）；（3）552325539.5【点评】本题考查作图平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型21（8分）曲靖市某商场投入19200元资金购进甲、乙两种饮料共600箱，饮料的成本价和销售价如表所示：类别/单价成本价销售价（元/箱）甲2436乙3652（1）该商场购进甲、乙两种饮料各多少箱？（2）全部售完600箱饮料，该商场共获得利润多少元？【分析】（1）设该商场购进甲种饮料x箱，购进乙

18、种饮料y箱，根据“该商场投入19200元资金购进甲、乙两种饮料共600箱”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总利润单箱利润购进数量，即可求出结论【解答】解：（1）设该商场购进甲种饮料x箱，购进乙种饮料y箱，根据题意得：，解得：答：场购进甲种饮料200箱，购进乙种饮料400箱，（2）200（3624）+400（5236），20012+40016，2400+6400，8800（元）答：全部售完600箱饮料，该商场共获得利润8800元【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键22（8分）某中学为了了解七年级学生体能状况，从

19、七年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级，并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图：（1）这次抽样调查的样本容量是50，并补全条形统计图；（2）在统计图中B等级所对应的圆心角为144，D等级学生人数占被调查人数的百分比为8%；（3）该校七年级学生有1600人，请你估计其中A等级的学生人数【分析】（1）由C等级的人数和其所占的百分比即可求出抽样调查的样本容量；求出B等级的人数即可补全条形图；（2）用B等级的人数除以总人数得到其占被调查人数的百分比，乘以360得到B等级所对应的圆心角度数；用D等级学生人数除以被调查人数，求出百分比；（3）先求出A等级所占的百

20、分比，进而可求出七年级学生其中A等级的学生人数【解答】解：（1）由条形统计图和扇形统计图可知总人数1020%50人，所以B等级的人数501610420人，故答案为：50；补全条形图如图所示：（2）在统计图中B等级所对应的圆心角为360144，D等级学生人数占被调查人数的百分比为8%，故答案为：144，8%；（3）1600512（人），该校七年级学生有1600人，估计其中A等级的学生人数约为512人【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小23（1

21、2分）已知在平面直角坐标系中，221，点C为x轴正半轴上的一动点（1）求1的度数；（2）若OFAC，OEAB，求证：EOFEAF；（3）点C在运动中，若1ACO，试判断AB与AC有怎样的位置关系，并说明理由【分析】（1）根据直角三角形的两锐角互余列式计算，求出1的度数；（2）根据平行四边形的判定定理得到四边形AFOE是平行四边形，根据平行四边形的性质得到EOFEAF；（3）根据题意求出ACO30，260，根据垂直的定义证明即可【解答】解：（1）2+190，221，21+190，解得，130；（2）OFAC，OEAB，四边形AFOE是平行四边形，EOFEAF；（3）ABAC，理由如下：130，1ACO，ACO30，22160，ACO+290，ABAC【点评】本题考查的是直角三角形的性质、三角形内角和定理以及平行四边形的判定和性质，掌握平行四边形的判定定理和性质定理是解题的关键