1、2017-2018学年云南省曲靖市罗平县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分.）1（4分）在平面直角坐标系中，已知点P（2，3），则点P在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2（4分）下列说法不正确的是（）A0的立方根是0B0的平方根是0C1的立方根是1D4的平方根是23（4分）如图，下列判断中正确的是（）A如果3+2180，那么ABCDB如果1+3180，那么ABCDC如果24，那么ABCDD如果15，那么ABCD4（4分）在下列四项调查中，方式正确的是（）A了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式B为保证运载火箭的成功发射，对其所有的
2、零部件采用抽样调查的方式C了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式D了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式5（4分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式表示正确的是（）Aba0B1a0Cb10D1b06（4分）在3.14，0.23，0.2020020002这五个数中，既是正实数也是无理数的个数是（）A1B2C3D47（4分）不等式组的解集为x4，则a满足的条件是（）Aa4Ba4Ca4Da48（4分）若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为（）A1B1C11D11二、填空题（本题共有6小题每小题3分，共18分）9（3分）8的立方根是 10（3分）已知单项式3am+2b4与a5
3、bn1是同类项，则m+n 11（3分）已知A（2，3），先将点A向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到点B，则点B的坐标是 12（3分）如图，已知ABCD，垂足为点O，直线EF经过O点，若155，则COE的度数为 度13（3分）若不等式3xm0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是 14（3分）如图所示，由一些点组成的三角形图案，每条边（包括两个顶点）有n（n1）个点，每个图形中总的点数为s，当n9时，s 三、解答题（本大题共9个小题；共70分）15（6分）计算：5+|1|16（6分）解方程组：17（6分）解不等式组，并指出它的所有整数解18（6分）如图，已知AC，1+2180，试猜想AB
4、与CD之间有怎样的位置关系？并说明理由19（8分）某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力小华与小明同学就“你最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图（如图）请根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题：（1）这次抽样调查中，共调查了 名学生（2）补全条形统计图中的缺项（3）在扇形统计图中，选择教师传授的占 %，选择小组合作学习的占 %（4）根据调查结果，估算该校1800名学生中大约有 人选择小组合作学习模式20（8分）某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价
5、和销售价如表所示：类别/单价成本价销售价（元/箱）甲2436乙3348（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？21（8分）在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为（6，7）、（3，0）、（0，3）（1）画出ABC，并求ABC的面积；（2）在ABC中，点C经过平移后的对应点为C（5，4），将ABC作同样的平移得到ABC，画出平移后的ABC，并写出点A，B的坐标；（3）已知点P（3，m）为ABC内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（n，3），则m ，n 22（10分）“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身
6、受益为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1560元，20本文学名著比20本动漫书多360元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于74本，总费用不超过2100，请求出所有符合条件的购书方案23（12分）已知直线l1l2，直线l3与l1、l2分别交于C、D两点，点P是直线l3上的一动点，如图，若动点P在线段CD之间运动（不与C、D两点重合），问在点P的运动过程中是否始终具有3+12这一相等
7、关系？试说明理由；如图，当动点P在线段CD之外且在CD的上方运动（不与C、D两点重合），则上述结论是否仍成立？若不成立，试写出新的结论，并说明理由2017-2018学年云南省曲靖市罗平县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分.）1（4分）在平面直角坐标系中，已知点P（2，3），则点P在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点P（2，3）位于第二象限故选：B【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二
8、象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）2（4分）下列说法不正确的是（）A0的立方根是0B0的平方根是0C1的立方根是1D4的平方根是2【分析】依据平方根、立方根的性质解答即可【解答】解：0的立方根是0，故A正确，与要求不符；0的平方根是0，故B正确，与要求不符；1的立方根是1，故C错误，与要求相符；4的平方根是2，故D正确，与要求不符故选：C【点评】本题主要考查的是平方根、立方根的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键3（4分）如图，下列判断中正确的是（）A如果3+2180，那么ABCDB如果1+3180，那么ABCDC如果24，那么ABCDD如果15，那么ABCD【分析】直接利用平行线的
9、判定方法分别判断得出答案【解答】解：A、如果3+2180，无法得出ABCD，故此选项错误；B、如果1+3180，无法得出ABCD，故此选项错误；C、如果24，无法得出ABCD，故此选项错误；D、如果15，那么ABCD，正确故选：D【点评】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握相关判定方法是解题关键4（4分）在下列四项调查中，方式正确的是（）A了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式B为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式C了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式D了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物
10、力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、了解本市中学生每天学习所用的时间，调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；B、为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用全面调查的方式，故B不符合题意；C、了解某市每天的流动人口数，无法普查，故C不符合题意；D、了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式，故D符合题意；故选：D【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查5（4分）实数a、b
11、在数轴上的位置如图所示，则下列各式表示正确的是（）Aba0B1a0Cb10D1b0【分析】根据在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大可得b11a，再根据有理数的加减法法则可得答案【解答】解：由题意，可得b11a，则ba0，1a0，b10，1b0故选：A【点评】此题主要考查了实数与数轴，关键是掌握在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小也考查了有理数的加减法法则6（4分）在3.14，0.23，0.2020020002这五个数中，既是正实数也是无理数的个数是（）A1B2C3D4【分析】无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数【解答】解：3.14
12、是有理数，是有理数，是负实数，0.23是有理数，0.2020020002是正实数，同时也是无理数故选：A【点评】本题主要考查的是无理数的概念，熟练掌握无理数的常见类型是解题的关键7（4分）不等式组的解集为x4，则a满足的条件是（）Aa4Ba4Ca4Da4【分析】先解不等式组，解集为xa且x4，再由不等式组的解集为x4，由“同小取较小”的原则，求得a取值范围即可【解答】解：解不等式组得，不等式组的解集为x4，a4故选：D【点评】本题考查了不等式组解集的四种情况：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了8（4分）若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为（）A1B1C11D11【分析
13、】由x与y互为相反数，得到yx，代入方程组计算即可求出m的值【解答】解：由题意得：yx，代入方程组得：，消去x得：，即3m+94m2，解得：m11，故选：C【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法二、填空题（本题共有6小题每小题3分，共18分）9（3分）8的立方根是2【分析】利用立方根的定义即可求解【解答】解：（2）38，8的立方根是2故答案为：2【点评】本题主要考查了立方根的概念如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数10（3分）已
14、知单项式3am+2b4与a5bn1是同类项，则m+n8【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和【解答】解：由同类项的定义可知m+25，n14，解得m3，n5，则m+n8故答案为：8【点评】同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点11（3分）已知A（2，3），先将点A向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到点B，则点B的坐标是（1，1）【分析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求解即可【解答】解：点A（2，3）向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到点B，点B的横坐标为231，纵坐标为3+21，点B的
15、坐标为（1，1）故答案为：（1，1）【点评】本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减12（3分）如图，已知ABCD，垂足为点O，直线EF经过O点，若155，则COE的度数为125度【分析】根据邻补角的和是180，结合已知条件可求COE的度数【解答】解：155，COE18055125故答案为：125【点评】此题考查了垂线以及邻补角定义，关键熟悉邻补角的和是180这一要点13（3分）若不等式3xm0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是9m12【分析】先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解【解答】解：不等式
16、3xm0的解集是x，正整数解是1，2，3，m的取值范围是34即9m12【点评】考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了14（3分）如图所示，由一些点组成的三角形图案，每条边（包括两个顶点）有n（n1）个点，每个图形中总的点数为s，当n9时，s24【分析】根据已知图形可以发现，前几个图形中的点数分别为：3，6，9，12，所以可得规律为：第n个图形中的点数为3（n1）【解答】解：根据题意分析可得：n2时，S3此后，n每增加1，S就增加3个故当n9时，S（91）324，故答案为：24【点评】此题主要考查了图形的变化规律，
17、可以培养学生的观察能力和分析、归纳能力，属于规律性题目注意由特殊到一般的归纳方法，此题的规律为：第n个图形中的点数为3（n1）三、解答题（本大题共9个小题；共70分）15（6分）计算：5+|1|【分析】直接利用绝对值的性质和立方根的定义、算术平方根进而化简得出答案【解答】解：原式5+12+3+18【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键16（6分）解方程组：【分析】先把原方程组化为一般方程的形式，再消元求解即可【解答】解：原方程组可化为，+得：y，把y的值代入得：x所以此方程组的解是或解：代入得到，2（5x+2）2x+8，解得x，把x代入可得y，【点评】解题关键是掌握二元一次方程
18、组的加减消元法和代入消元法17（6分）解不等式组，并指出它的所有整数解【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分，即可求得它的所有整数解【解答】解：，由得：x2；由得：x1，不等式组的解集为1x2，它的所有整数解：1，0，1【点评】本题考查了解一元一次不等式组：先分别解两个不等式，然后根据“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解集”确定不等式组的解集也考查了一元一次不等式组的整数解18（6分）如图，已知AC，1+2180，试猜想AB与CD之间有怎样的位置关系？并说明理由【分析】由1+2180知ADBC，据此得CEDA，根据等量代换知AEDA，依据判定即可得【解答】解
19、：ABCD，1+2180，ADBC，CEDA，AC，AEDA，ABCD【点评】本题主要考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键19（8分）某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力小华与小明同学就“你最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图（如图）请根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题：（1）这次抽样调查中，共调查了500名学生（2）补全条形统计图中的缺项（3）在扇形统计图中，选择教师传授的占10%，选择小组合作学习的占30%（4）根据调查
20、结果，估算该校1800名学生中大约有540人选择小组合作学习模式【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得本次调查的学生数；（2）根据统计图中的数据可以求得教授传授的学生数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以求得选择教师传授和选择小组合作学习所占的比例；（4）根据统计图中的数据可以求得该校1800名学生中选择小组合作学习模式学生数【解答】解：（1）由题意可得，本次调查的学生有：30060%500（名），故答案为：500；（2）由题意可得，教师传授的学生有：50030015050（名），补全的条形统计图如右图所示；（3）由题意可得，选择教师传授的占：10%，选择小组合作学习
21、的占：30%，故答案为：10，30；（4）由题意可得，该校1800名学生中选择合作学习的有：180030%540（名），故答案为：540【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答20（8分）某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：类别/单价成本价销售价（元/箱）甲2436乙3348（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？【分析】（1）设商场购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱，根据投入13800元资金购
22、进甲、乙两种矿泉水共500箱，列出方程组解答即可；（2）总利润甲的利润+乙的利润【解答】解：（1）设商场购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱，由题意得，解得：答：商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱（2）300（3624）+200（4833）3600+30006600（元）答：该商场共获得利润6600元【点评】本题考查了二元一次方程组的实际应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解21（8分）在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为（6，7）、（3，0）、（0，3）（1）画出ABC，并求ABC的面积；（2）在ABC中，点C经过平
23、移后的对应点为C（5，4），将ABC作同样的平移得到ABC，画出平移后的ABC，并写出点A，B的坐标；（3）已知点P（3，m）为ABC内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（n，3），则m3，n1【分析】（1）根据平面直角坐标系找出点A、B、C的位置，然后顺次连接即可，再利用ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积列式计算即可得解；（2）根据网格结构找出点A、B平移后的对应点A、B的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出A、B的坐标；（3）根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减列出方程求解即可【解答】解：（1）如图，ABC如图所示；ABC的面积6737
24、3346，4210.54.512，4227，15；（2）ABC如图所示，A（1，8），B（2，1）；（3）由题意得，3+4n，m63，解得m3，n1故答案为：3，1【点评】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积计算，平移的性质，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键22（10分）“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1560元，20本文学名著比20本动漫书多360元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）（1）求每本文学名著和动漫书各多
25、少元？（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于74本，总费用不超过2100，请求出所有符合条件的购书方案【分析】（1）设每本文学名著x元，动漫书y元，根据题意列出方程组解答即可；（2）根据学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于74本，总费用不超过2100元，列出不等式组，解答即可【解答】解：（1）设每本文学名著x元，动漫书y元，可得：，解得：，答：每本文学名著和动漫书各为38元和20元；（2）设学校要求购买文学名著x本，动漫书为（x+20）本，根据题意可得：，解得：27x，因为取整数，所以x取27，28，29；方案一：文学名著27本，动
26、漫书47本；方案二：文学名著28本，动漫书48本；方案三：文学名著29本，动漫书49本【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，不等式组的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系与不等关系，列出方程组与不等式组23（12分）已知直线l1l2，直线l3与l1、l2分别交于C、D两点，点P是直线l3上的一动点，如图，若动点P在线段CD之间运动（不与C、D两点重合），问在点P的运动过程中是否始终具有3+12这一相等关系？试说明理由；如图，当动点P在线段CD之外且在CD的上方运动（不与C、D两点重合），则上述结论是否仍成立？若不成立，试写出新的结论，并说明理由【分析】（1）3+12成立，理由如下：
27、过点P作PEl1，利用两直线平行内错角相等得到1AEP，根据l1l2，得到PEl2，再利用两直线平行内错角相等，根据BPE+APE2，等量代换即可得证；（2）3+12不成立，新的结论为312，理由为：过P作PEl1，同理得到3BPE，根据BPEAPE2，等量代换即可得证【解答】解：（1）3+12成立，理由如下：如图，过点P作PEl1，1AEP，l1l2，PEl2，3BPE，BPE+APE2，3+12；（2）3+12不成立，新的结论为312，理由为：如图，过P作PEl1，1APE，l1l2，PEl2，3BPE，BPEAPE2，312【点评】此题考查了平行线的性质：两直线平行内错角相等，解题的关键在于作出正确的辅助线
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