1、2017-2018学年云南省曲靖市罗平县七年级（上）期末数学试卷一、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）1（3分）向东行驶3km记作+3km，向西行驶2km记作 2（3分）2018的倒数是 3（3分）单项式与9a2x1b4是同类项，则x 4（3分）一环形跑道长400米，小明跑步每秒行5米，爸爸骑自行车每秒15米，两人同时同地反向而行，经过 秒两人首次相遇5（3分）A、B、C同在一条直线上，如果线段AB5cm，线段BC4cm，那么A、C两点之间的距离是 6（3分）按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，请你探索第2018次得到的
2、结果为 二、选择题（共8小题，每小题4分，共32分）7（4分）麒麟区是云南省曲靖市政府所在地，位于云南省东部，滇东高原中部，南盘江上游，截止2013年末麒麟区有常住人口约76万人，76万这个数字用科学记数法表示为（）A0.76106B7.6105C76104D7.61068（4分）如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为（）A0B1C2D19（4分）下列说法正确的个数是（）y2是一元一次方程 acbc，那么ab倒数是本身的数是1 近似数3.50万精确到百位 10275+3545139 六条直线两两相交最多有16个交点A1个B2个C3个D4个10
3、（4分）若0n1，则n，n2，的大小关系是（）An2nBnn2Cnn2Dn2n11（4分）若a23b4，则6b+2a2+2012值为（）A2008B2016C2020D200412（4分）某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数比为1：2刚好配套，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，求多少人生产螺栓？设：有x名工人生产螺栓，其余人生产螺母依题意列方程应为（）A12x18（28x）B212x18（28x）C1218x18（28x）D12x218（28x）13（4分）一个锐角和它的余角之比是5：4，那么这个锐角的补角的度数是（）A100B120C130D14014（4分）长方体从正面看和
4、从上面看所得到的图形如图所示，则这个长方体的体积是（）A36B48C27D64三、解答题（共9小题，共70分）15（8分）计算（1）1（+）24（5）；（2）12018+|211|（）2（2）16（7分）先化简，再求值：3x2y+2xy3x2y2（xy2+2xy）4xy2，其中x，y满足（x+2）2+|y3|017（8分）解方程（1）4y3（2+y）52（12y）（2）118（6分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为5，试求下式的值：（a+b+cd）2018+（cd）2017x19（6分）如图，已知OD平分AOB，射线OC在AOD内，BOC2AOC，AOB114，求COD度数2
5、0（7分）如图（1）是边长为60cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图（2）所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，求长方体盒子的体积21（9分）洋芋是大多数云南人都喜爱的食品，现有20袋洋芋，以每袋450斤为标准，超过或不足的斤数分别用正、负数来表示，与标准质量的差值记录如表：每袋与标准质量的差值（斤）520136袋数143453（1）这20袋洋芋中，最重的一袋比最轻的一袋重几斤？（2）这20袋洋芋的平均质量比标准质量多还是少？多或少几斤？（3）求这20袋洋芋的总质量22（7分）现政府大力提倡绿色、低碳出行，越来越多的人选择用电动车出行，某商场销售的一款电动车每台的标价是327
6、0元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%（1）求这款电动车每台的进价？（利润率）（2）在这次促销活动中，商场销售了这款电动车100台，问盈利多少元？23（12分）如图1，已知点C在线段AB上，线段AC10厘米，BC6厘米，点M，N分别是AC，BC的中点（1）求线段MN的长度；（2）根据第（1）题的计算过程和结果，设AC+BCa，其他条件不变，求MN的长度；（3）动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B，点Q以1cm/s的速度沿AB向左运动，终点为A，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，求运动多少秒时，C、P、Q三点有一点恰好是以另两点为
7、端点的线段的中点？2017-2018学年云南省曲靖市罗平县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）1（3分）向东行驶3km记作+3km，向西行驶2km记作2km【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，可得答案【解答】解：向东行驶3km，记作+3km，向西行驶2km记作2km，故答案为2km【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示2（3分）2018的倒数是【分析】直接利用倒数的定义进而分析得出答案【解答】解：2018的倒数是，故答案为：【点评】此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键3（3分）单项式与9a2x1b
8、4是同类项，则x2【分析】由于单项式与9a2x1b4是同类项，根据同类项的定义可以得到关于x的方程，解方程就可以求出x的值【解答】解：单项式与9a2x1b4是同类项，x+12x1，x2故填空答案：2【点评】此题主要考查了同类项的定义其中同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点4（3分）一环形跑道长400米，小明跑步每秒行5米，爸爸骑自行车每秒15米，两人同时同地反向而行，经过20秒两人首次相遇【分析】经过x秒两人首次相遇，根据路程速度时间，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：设经过x秒两人首次相遇，根据题意得
9、：15x+5x400，解得：x20答：经过20秒两人首次相遇故答案为：20【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键5（3分）A、B、C同在一条直线上，如果线段AB5cm，线段BC4cm，那么A、C两点之间的距离是1cm或9cm【分析】分点C在线段AB外及点C在线段AB上两种情况考虑：当点C在线段AB外时，根据AB、BC的长度结合ACAB+BC，即可求出AC的长度；当点C在线段AB上时，根据AB、BC的长度结合ACABBC，即可求出AC的长度综上即可得出结论【解答】解：当点C在线段AB外时，如图1所示AB5cm，BC4cm，ACAB+BC9cm；当点C
10、在线段AB上时，如图2所示AB5cm，BC4cm，ACABBC1cm综上所述：A、C两点之间的距离是1cm或9cm故答案为：1cm或9cm【点评】本题考查了两点间的距离，分点C在线段AB外及点C在线段AB上两种情况求出AC的长度是解题的关键6（3分）按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，请你探索第2018次得到的结果为1【分析】把x48代入程序中计算，以此类推得到一般性规律，求出第2018次的得到的结果即可【解答】解：把x48代入得：4824，把x24代入得：2412，把x12代入得：126，把x6代入得：63，把x3代入得：3
11、+58，把x8代入得：84，把x4代入得：42，把x2代入得：21，把x1代入得：1+56，以此类推，（20182）620166336，第2018次的得到的结果为：1，故答案为：1【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的规律是解本题的关键二、选择题（共8小题，每小题4分，共32分）7（4分）麒麟区是云南省曲靖市政府所在地，位于云南省东部，滇东高原中部，南盘江上游，截止2013年末麒麟区有常住人口约76万人，76万这个数字用科学记数法表示为（）A0.76106B7.6105C76104D7.6106【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【
12、解答】解：76万7.6105故选：B【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键8（4分）如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为（）A0B1C2D1【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字互为相反数列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形“5”与“2x3”是相对面，“y”与“x”是相对面，“2”与“2”是相对面，相对的面上的数字或代数式互为相反数，2x3
13、+50，x+y0，解得x1，y1，2x+y2（1）+12+11故选：B【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题9（4分）下列说法正确的个数是（）y2是一元一次方程 acbc，那么ab倒数是本身的数是1 近似数3.50万精确到百位 10275+3545139 六条直线两两相交最多有16个交点A1个B2个C3个D4个【分析】根据一元一次方程的定义即可求解；根据等式的性质即可求解；根据倒数的定义即可求解；根据精确度的定义即可求解；根据度分秒的加法法则计算即可求解；在同一平面内，n条直线两两相交，则有个交点，代入即可求解【解答】解：y2是一元一
14、次方程是正确的；acbc，当c0时，a不一定等于b，原来的说法是错误的；倒数是本身的数是1是正确的；近似数3.50万精确到百位是正确的；10275+3545139是正确的；六条直线两两相交最多有15个交点，原来的说法是错误的故选：D【点评】考查了一元一次方程的定义，等式的性质，倒数的定义，精确度的定义，度分秒的加法，能够求解同一平面内，直线两两相交的交点的个数10（4分）若0n1，则n，n2，的大小关系是（）An2nBnn2Cnn2Dn2n【分析】根据0n1，分别判断出n，n2，的取值范围，进而判定出它们的大小关系即可【解答】解：0n1，0n21，n2n，1，n2n故选：A【点评】此题主要考查
15、了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小11（4分）若a23b4，则6b+2a2+2012值为（）A2008B2016C2020D2004【分析】将a23b4代入原式2（a23b）+2012，计算可得【解答】解：当a23b4时，原式2（a23b）+201224+20122020，故选：C【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用12（4分）某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数比为1：2刚好配套，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，求多少人生产螺栓？设：有x
16、名工人生产螺栓，其余人生产螺母依题意列方程应为（）A12x18（28x）B212x18（28x）C1218x18（28x）D12x218（28x）【分析】螺栓与螺母个数比为1：2刚好配套，那么螺母的个数较多，要想让螺栓的个数和螺母的个数相等，等量关系为：2生产的螺栓的个数螺母的个数，把相关数值代入即可【解答】解：有x名工人生产螺栓，有（28x）名工人生产螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，螺栓有12x，螺母有18（28x）个，故方程为212x18（28x），故选：B【点评】考查用一元一次方程解决工程问题，得到螺栓和螺母数量的等量关系是解决本题的关键13（4分）一个锐角和它的余角之比是
17、5：4，那么这个锐角的补角的度数是（）A100B120C130D140【分析】根据余角的和等于90，先求出这个角，再根据补角的和等于180计算即可求解【解答】解：设这个角是x，则它的余角是90x，根据题意得，解得x50，这个锐角的补角为18050130故选：C【点评】本题主要考查了余角的和等于90，补角的和等于180的性质，求出这个角的度数是解题的关键14（4分）长方体从正面看和从上面看所得到的图形如图所示，则这个长方体的体积是（）A36B48C27D64【分析】由主视图和俯视图知，该长方体的长为4、宽为3、高为3，根据长方体的体积公式即可得【解答】解：由主视图和俯视图知，该长方体的长为4、宽
18、为3、高为3，则这个长方体的体积为43336，故选：A【点评】本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是熟练掌握长方体的三视图，并根据三视图得出其长、宽、高三、解答题（共9小题，共70分）15（8分）计算（1）1（+）24（5）；（2）12018+|211|（）2（2）【分析】（1）根据乘法分配律简便计算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算【解答】解：（1）1（+）24（5）124+2424（5）115+414（5）23（5）；（2）12018+|211|（）2（2）1+9+61+1+66【点评】考查了有理数的混合运算，
19、有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化16（7分）先化简，再求值：3x2y+2xy3x2y2（xy2+2xy）4xy2，其中x，y满足（x+2）2+|y3|0【分析】先去括号，再合并同类项，求出xy的值，最后代入求出即可【解答】解：3x2y+2xy3x2y2（xy2+2xy）4xy23x2y+2xy3x2y2xy24xy4xy23x2y+2xy3x2y+2xy2+4xy4xy26xy2xy2，（x+2）2+|y3|0，x+20，y30，x2，y3，当
20、x2，y3时，原式36+360【点评】本题考查了整式的加减和求值和绝对值和偶次方的非负性，能正确根据合并同类项法则合并同类项是解此题的关键17（8分）解方程（1）4y3（2+y）52（12y）（2）1【分析】（1）直接去括号，进而合并同类项解方程即可；（2）直接去分母，进而去括号，进而合并同类项解方程即可【解答】解：（1）4y3（2+y）52（12y）4y63y52+4y3y9，解得：y3；（2）14（2x1）2（10x+1）3（2x+1）12，8x420x26x+312，则18x3，解得：x【点评】此题主要考查了一元一次方程的解法，正确掌握解题方法是解题关键18（6分）已知a，b互为相反数，
21、c，d互为倒数，x的绝对值为5，试求下式的值：（a+b+cd）2018+（cd）2017x【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值【解答】解：根据题意得：a+b0，cd1，x5或5，当x5时，原式1155；当x5时，原式11+55【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19（6分）如图，已知OD平分AOB，射线OC在AOD内，BOC2AOC，AOB114，求COD度数【分析】根据角平分线的定义求出AOD，再求出AOC，然后根据CODAODAOC计算即可得解【解答】解：OD平分AOB，AODAOB11457，BOC2AOC，AO
22、B114，AOCAOB11438，CODAODAOC573819【点评】本题考查了角的计算，角平分线的定义，准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键20（7分）如图（1）是边长为60cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图（2）所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，求长方体盒子的体积【分析】将长方体的高设为xcm，则宽可表示为2xcm，由长方体展开图为正方形，可得出边的关系列方程求得x，进一步求出长方体的长宽，即可求得体积【解答】解：设长方体的高为xcm，则宽为2xcm，根据题意得：x+2x+x+2x60解得x10所以，长方体盒子的宽为20cm，长为602040cm4010
23、208000（cm3）故长方体的体积为8000cm3【点评】本题考察一元次方程的应用及长方体展开图，在解题时关键理清长方体长宽高与其展开图边的关系21（9分）洋芋是大多数云南人都喜爱的食品，现有20袋洋芋，以每袋450斤为标准，超过或不足的斤数分别用正、负数来表示，与标准质量的差值记录如表：每袋与标准质量的差值（斤）520136袋数143453（1）这20袋洋芋中，最重的一袋比最轻的一袋重几斤？（2）这20袋洋芋的平均质量比标准质量多还是少？多或少几斤？（3）求这20袋洋芋的总质量【分析】（1）找出最重的与最轻的，即可求出差值；（2）求出平均质量，比较标准即可；（3）求出总重量即可【解答】解：
24、（1）根据题意得：最重的一袋为456斤，最轻的一袋为445斤，则这20袋洋芋中，最重的一袋比最轻的一袋重11斤；（2）根据题意得：524+03+14+35+6324，则这20袋洋芋的平均质量比标准质量多，多24斤；（3）根据题意得：45020+249024（斤），则这20袋洋芋的总质量9024斤【点评】此题考查了正数与负数，弄清题中的数据是解本题的关键22（7分）现政府大力提倡绿色、低碳出行，越来越多的人选择用电动车出行，某商场销售的一款电动车每台的标价是3270元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%（1）求这款电动车每台的进价？（利润率）（2）在这次促销活动中，商场销售了这款电
25、动车100台，问盈利多少元？【分析】（1）设这款电动车每台的进价为x元，根据售价进价利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润单台利润销售数量，即可得出结论【解答】解：（1）设这款电动车每台的进价为x元，根据题意得：32700.8x9%x，解得：x2400答：这款电动车每台的进价为2400元（2）24009%10021600（元）答：该商场共盈利21600元【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据总利润单台利润销售数量，列式计算23（12分）如图1，已知点C在线段AB上，线段AC10厘米，BC6厘米，点
26、M，N分别是AC，BC的中点（1）求线段MN的长度；（2）根据第（1）题的计算过程和结果，设AC+BCa，其他条件不变，求MN的长度；（3）动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B，点Q以1cm/s的速度沿AB向左运动，终点为A，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，求运动多少秒时，C、P、Q三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？【分析】（1）（2）根据中点的定义、线段的和差，可得答案；（3）根据线段中点的性质，可得方程，根据解方程，可得答案【解答】解：（1）线段AC10厘米，BC6厘米，点M，N分别是AC，BC的中点，CMAC5厘米，CNBC3厘米，MNCM+CN8厘米；（2）点M，N分别是AC，BC的中点，CMAC，CNBC，MNCM+CNAC+BCa；（3）当0t5时，C是线段PQ的中点，得102t6t，解得t4；当5t时，P为线段CQ的中点，2t10163t，解得t；当t6时，Q为线段PC的中点，6t3t16，解得t；当6t8时，C为线段PQ的中点，2t10t6，解得t4（舍），综上所述：t4或或【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出关于t的方程是解题关键，要分类讨论，以防遗漏
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