1、2018-2019学年云南省保山市腾冲市七年级（上）期末数学试卷一、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分把答案填在答题卡的相应位置）1（3分）3的相反数是 2（3分）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要2枚钉子，正确解释这一现象的数学知识是 3（3分）若x2是方程82xax的解，则a 4（3分）计算：1237+4251 5（3分）习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700 000用科学记数法表示为 6（3分）若代数式x2+3x5的值为2，则代数式2x2+6x3的值为 二、选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分，在每
2、小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项序号涂在答题卡上）7（4分）下列是一元一次方程的是（）Ax22x30B2x+y5CDx+108（4分）下列说法中正确的是（）A若|a|a，则a一定是负数B单项式x3y2z的系数为1，次数是6C若APBP，则点P是线段AB的中点D若AOCAOB，则射线OC是AOB的平分线9（4分）下列各组整式中，不是同类项的是（）Aab与baB52与25C0.2a2b与Da2b与a3b210（4分）如果|a+2|+（b1）20，那么（a+b）2019的值是（）A2019B2019C1D111（4分）已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c
3、|（）A0Ba+bCbcDa+c12（4分）如图所示图形中，不是正方体的展开图的是（）ABCD13（4分）父亲与小强下棋（设没有平局），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是（）A2B3C4D514（4分）将全体自然数按下面的方式进行排列：按照这样的排列规律，2018应位于（）A位B位C位D位三、解答题（本大题共9个小题，共70分解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）15（8分）计算：（1）14（16）+（9）13（2）232（3）216（10分）解方程：（1）2x+3（2x1）16（x+1）（2）117（6分）一个角的余角比这个角的少30，请你计算
4、出这个角的大小18（7分）如图，C、D是线段AB上的两点，若CB4cm，DB7cm，且D是AC的中点，求AB的长19（7分）已知m，n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，求+2019pq+x220（7分）先化简，再求值：（4x2+2x8）（x1），其中x21（7分）如图，已知BOC2AOC，OD平分AOB，且AOC40（1）求AOB的度数；（2）COD的度数22（7分）用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？23（11分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，
5、购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为 元2018-2019学年云南省保山市腾冲市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、
6、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分把答案填在答题卡的相应位置）1（3分）3的相反数是3【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号【解答】解：（3）3，故3的相反数是3故答案为：3【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆2（3分）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要2枚钉子，正确解释这一现象的数学知识是两点确定一条直线【分析】根据直线的性质求解可得【解答】解：正确解释这一现象的数学知识是两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线【点评】本题主要考
7、查直线的性质，解题的关键是掌握直线公理：经过两点有且只有一条直线3（3分）若x2是方程82xax的解，则a2【分析】把x2，代入方程得到一个关于a的方程，即可求解【解答】解：把x2代入方程，得：842a，解得：a2故答案是：2【点评】本题考查了 方程的解的定义，理解定义是关键4（3分）计算：1237+42515528【分析】把度分相加，超过60的部分进为1度即可得解【解答】解：1237+42515528故答案为：5528【点评】本题考查了度分秒的换算，比较简单，要注意度分秒是60进制5（3分）习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据1170
8、0 000用科学记数法表示为1.17107【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：11 700 0001.17107，故答案为：1.17107【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6（3分）若代数式x2+3x5的值为2，则代数式2x2+6x3的值为11【分析】根据观察可知2x2+6x2（x2+3x），因为x2+3
9、x52，所以x2+3x7，代入即可求出答案【解答】解：依题意得，x2+3x7，2x2+6x32（x2+3x）311【点评】此题考查的是代数式的转化，通过观察可知已知与所求的式子的关系，然后将变形的式子代入即可求出答案二、选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项序号涂在答题卡上）7（4分）下列是一元一次方程的是（）Ax22x30B2x+y5CDx+10【分析】根据只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程可得答案【解答】解：A、不是一元一次方程，故此选项错误；B、不是一元一次方程，故此选项错误；C、不
10、是一元一次方程，故此选项错误；D、是一元一次方程，故此选项正确；故选：D【点评】此题主要考查了一元一次方程定义，关键是掌握一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为08（4分）下列说法中正确的是（）A若|a|a，则a一定是负数B单项式x3y2z的系数为1，次数是6C若APBP，则点P是线段AB的中点D若AOCAOB，则射线OC是AOB的平分线【分析】A、根据绝对值的定义，绝对值等于它的相反数的数是负数或零B、根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数C、根据两点间的距离的概念进行判断D、根据角平分线的定
11、义进行解答【解答】解：A、若|a|a，则a一定是负数或零，故本选项错误；B、单项式x3y2z的系数为1，次数是：3+2+16，故本选项正确；C、若APBP，则点P是线段AB的中点或垂直平分线上的点，故本选项错误；D、如图所示，OC不是AOB的平分线，但是也符合AOC+BOCAOB，故本选项错误；故选：B【点评】本题考查了两点间的距离，绝对值，单项式以及角平分线的定义，属于基础题9（4分）下列各组整式中，不是同类项的是（）Aab与baB52与25C0.2a2b与Da2b与a3b2【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案注意同类项与字母的顺序无关，与系数无
12、关【解答】解：A、所含字母相同；相同字母的指数相同，是同类项，故A不符合题意；B、常数也是同类项，故B不符合题意；C、所含字母相同；相同字母的指数相同，是同类项，故C不符合题意；D、相同字母的指数不同不是同类项，故D符合题意故选：D【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关；与系数无关10（4分）如果|a+2|+（b1）20，那么（a+b）2019的值是（）A2019B2019C1D1【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案【解答】解：|a+2|+
13、（b1）20，a+20，b10，a2，b1，（a+b）2019（2+1）20191故选：C【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键11（4分）已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|（）A0Ba+bCbcDa+c【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号，再去绝对值符号，合并同类项即可【解答】解：由数轴知ca0b，且|a|b|c|，a+b0，a+c0，则|a+b|+|a+c|a+b（a+c）a+bacbc，故选：C【点评】本题考查的是数轴和整式的加减，熟知数轴上右边的数总比左边的大及去括号法则、绝对值性质、合并同类项法则是解答此题的关键12（4分）如图
14、所示图形中，不是正方体的展开图的是（）ABCD【分析】根据平面图形的折叠及正方体的展开图解题注意带“田”字的不是正方体的平面展开图【解答】解：A、B、D都是正方体的展开图，故选项错误；C、带“田”字格，由正方体的展开图的特征可知，不是正方体的展开图故选：C【点评】本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形13（4分）父亲与小强下棋（设没有平局），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是（）A2B3C4D5【分析】设小强胜了x盘，则父亲胜了（10x）盘，根据3小强胜的盘数2父亲胜的盘数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可
15、得出结论【解答】解：设小强胜了x盘，则父亲胜了（10x）盘，根据题意得：3x2（10x），解得：x4答：小强胜了4盘故选：C【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键14（4分）将全体自然数按下面的方式进行排列：按照这样的排列规律，2018应位于（）A位B位C位D位【分析】观察图形不难发现，每4个数为一个循环组依次循环，因为2018是第2019个数，所以用2019除以4，再根据商和余数的情况确定2018所在的位置即可【解答】解：由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，2018是第2019个数，20194504余3，2018应位于第505循环组的第3个数
16、，在位故选：C【点评】本题是对数字变化规律的考查，观察出每4个数为一个循环组依次循环是解题的关键，要注意2018是第2019个数三、解答题（本大题共9个小题，共70分解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）15（8分）计算：（1）14（16）+（9）13（2）232（3）2【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解：（1）原式14+1691330228；（2）原式8（29）8+17【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键16（10分）解方程：（1）2x+3（2x1）16（x+1）（2
17、）1【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解【解答】解：（1）去括号，得2x+6x316x1，移项，得2x+6x+x161+3，合并同类项，得9x18，系数化为1得：x2；（2）去分母，得4（2x1）123（x+2），去括号，得8x4123x6，移项，得8x+3x126+4，合并同类项，得11x10，系数化为1得：x【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1注意移项要变号17（6分）一个角的余角比这个角的少30，请你计算出这个角的大小【分析】设这个角的度数
18、为x，根据互余的两角的和等于90表示出它的余角，然后列出方程求解即可【解答】解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90x），由题意得：x（90x）30，解得：x80答：这个角的度数是80【点评】本题考查了余角的定义，熟记概念并列出方程是解题的关键18（7分）如图，C、D是线段AB上的两点，若CB4cm，DB7cm，且D是AC的中点，求AB的长【分析】根据CB4cm，DB7cm可求出DC的长，再根据D是AC的中点可得出AD的长，再根据ABAD+DB即可求出答案【解答】解：CB4cm，DB7cm，DCDBCB3cm（2分）又D是AC的中点，ADDC3cm（4分）ABAD+DB10cm（5分）故答案
19、为：10cm【点评】本题考查的是两点间的距离，解答此类题目时要注意线段的中点等问题的应用19（7分）已知m，n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，求+2019pq+x2【分析】利用相反数，绝对值，以及倒数的性质求出各自的值，代入原式计算即可求出值【解答】解：m，n互为相反数，m+n0，p，q互为倒数，pq1，x的绝对值为2，x24，则原式2019+42023【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（7分）先化简，再求值：（4x2+2x8）（x1），其中x【分析】先去括号，再合并同类项，把x的值代入原式计算即可【解答】解：原式x21把x代入原式：原式x21【
20、点评】本题考查了整式的混合运算，有理数的混合计算是解题的关键21（7分）如图，已知BOC2AOC，OD平分AOB，且AOC40（1）求AOB的度数；（2）COD的度数【分析】（1）根据题意求出BOC的度数，根据AOBBOC+AOC计算即可；（2）根据角平分线的定义进行计算即可【解答】解：（1）BOC2AOC，AOC40，BOC80，AOBBOC+AOC120；（2）OD平分AOB，AODAOB60，CODAODAOC20【点评】本题考查的是角平分线的定义和角的计算，灵活运用角平分线的定义、正确得到图形信息是解题的关键22（7分）用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与
21、两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？【分析】设用x张制盒身，则（150x）张制盒底，根据题意可知题目中的等量关系：制盒身铁皮的张数每张铁皮可制盒身的个数2制盒底铁皮的张数每张铁皮可制盒底的个数，据此解答【解答】解：设用x张制盒身，则（150x）张制盒底，根据题意得：16x243（150x），解得x86，所以150x1508664（张），答：用86张制盒身，则64张制盒底【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程23（11分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢
22、笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为2或6元【分析】（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元根据买钢笔30支，毛笔45支，
23、共用了1755元建立方程，求出其解即可；（2）根据第一问的结论设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（105y）支，求出方程的解不是整数则说明算错了；设单价为21元的钢笔为z支，单价为25元的毛笔则为（105y）支，签字笔的单价为a元，根据条件建立方程求出其解就可以得出结论【解答】解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元由题意得：30x+45（x+4）1755，解得：x21，毛笔的单价为：x+425答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（105y）支根据题意，得21y+25（105y）2447解之得：y44.5 （不符合题意）陈老师肯定搞错了设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元，则根据题意，得21z+25（105z）2447a4z178+a，a、z都是整数，178+a应被4整除，a为偶数，又因为a为小于10元的整数，a可能为2、4、6、8当a2时，4z180，z45，符合题意；当a4时，4z182，z45.5，不符合题意；当a6时，4z184，z46，符合题意；当a8时，4z186，z46.5，不符合题意所以签字笔的单价可能2元或6元故答案为：2元或6元【点评】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次方程解实际问题的运用及二元一次不定方程的
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