1、2018-2019学年云南省昆明市官渡区七年级（上）期末数学试卷一、填空题（每小题3分，共24分）1（3分）5的倒数是 2（3分）2018年10月24日通车的港珠澳大桥连接香港、澳门、珠海，是目前世界上最长的跨海大桥，是中国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作，大桥总投资12690000万元，数字12690000用科学记数法表示为 3（3分）将数轴上表示1的点A向右移动5个单位长度，此时点A所对应的数为 4（3分）计算：904215 5（3分）已知代数式2xy的值是5，则代数式4x2y13的值是 6（3分）观察下列单项式：a，4a2，9a3，16a4，按此规律第9个单项式是 7（3分）已知|x|
2、8，|y|4且xy，则xy的值为 8（3分）某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答如表记录了4个参赛者的得分情况在此次竞赛中，有一位参赛者答对13道题，答错7道题，则他的得分是 二、选择题（每小题3分，共27分）9（3分）如果+20%表示增加20%，那么8%表示（）A减少8%B减少20%C增加20%D增加8%10（3分）如图是从三个方向看某个几何体得出的平面图形，该几何体是（）A棱柱体B圆柱体C圆锥体D球体11（3分）下列各式中结果为负数的是（）A（3）B|3|C（3）2D3212（3分）如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若AOD150，则BOC等于（）A3
3、0B45C50D6013（3分）已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是（）AACBCBAB2ACCAC+BCABD14（3分）下列计算正确的是（）A3x2x23B3a22a2a2C3（a1）3a1D2（x+1）2x215（3分）下列结论正确的是（）Ax2是方程2x+14的解B5不是单项式C3ab2和b2a是同类项D单项式的系数是316（3分）某车间有34名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x名，则可列方程为（）A310x216（34x）B316x
4、210（34x）C216x310（34x）D210x316（34x）17（3分）芳芳购买手机卡，可选择“全球通”卡和“神州行”卡，使用时“全球通”卡每月需交固定费用50元，免费通话时间为150分钟，超过150分钟的部分按0.50元/分钟计费；“神州行”卡不收固定费用，但通话每分钟收话费0.30元若芳芳每月手机费预算为100元，那么她最合算的选择是（）A“全球通”卡B“神州行”卡C“全球通”卡、“神州行”卡一样D无法确定三、解答题（共69分）18（17分）计算（1）7+（8）（18）13（2）（1）3（5）（3）（）（3）（）（）（4）12018213（5）219（5分）先化简，再求值4xy（2
5、x2+5xy）+2（x2+y2），其中x2，y20（8分）解下列方程（1）3（x2）45x3（2）121（6分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（千克）（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.1元，则出售这20筐白菜可卖多少元？22（6分）几何计算：如图，已知AOB40，BOC3AOB，OD平分AOC，求COD的度数解：因为BOC3AOB，AOB40所以BOC 所以AOC + + 因为OD平分AOC所以COD 23（8分）如图，某
6、种窗户由上下两部分组成，其上部是用木条围成的半圆形，且半圆内部用了三根等长的木条分隔，下部是用木条围成的边长相同的四个小正方形，木条宽厚不计，已知下部的小正方形的边长为a米（1）用含a的式子分别表示窗户的面积和木条用料（实线部分）的总长；（2）若a1，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，木条每米20元，求制作这扇窗户需要多少元？（取3，结果精确到个位）24（5分）如图，已知线段AB，延长AB到C，使BC，D为AC的中点，DC3cm，求BD的长25（8分）某超市计划购进甲、乙两种型号的节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1
7、）如果进货款恰好为46000元，那么可以购进甲型节能灯多少只？（2）超市为庆祝元旦进行大促销活动，决定对乙型节能灯进行打折销售，要求全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？26（6分）已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为1，0，3，点P为数轴上任意点，其对应的数为x（1）MN的长为 ；（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是： ；（3）如果点P以每分钟2个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值2018-2019学年云南省昆明市官渡区七年级（上）期末
8、数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题3分，共24分）1（3分）5的倒数是【分析】根据倒数的定义可直接解答【解答】解：因为5（）1，所以5的倒数是【点评】本题比较简单，考查了倒数的定义，即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2（3分）2018年10月24日通车的港珠澳大桥连接香港、澳门、珠海，是目前世界上最长的跨海大桥，是中国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作，大桥总投资12690000万元，数字12690000用科学记数法表示为1.269107【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值
9、与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将12690000用科学记数法表示为1.269107故答案为：1.269107【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）将数轴上表示1的点A向右移动5个单位长度，此时点A所对应的数为4【分析】点A在数轴上，表示的数为1，点A向右移动5个单位长度，通过数轴上“右加左减”的规律，即可求得平移后点A表示的数【解答】解：1+54答：此时点A所对应的数为4故答案为：4【点评】本题考查了数轴根据正负数在数轴上的意
10、义来解答：在数轴上，向右为正，向左为负4（3分）计算：9042154745【分析】160，根据度分秒的换算进行计算即可【解答】解：904215896042154745，故答案为：4745【点评】本题主要考查了度分秒的换算，度、分、秒是常用的角的度量单位1度60分，即160，1分60秒，即1605（3分）已知代数式2xy的值是5，则代数式4x2y13的值是3【分析】把2xy5代入原式计算即可得到结果【解答】解：由2xy5，得到原式2（2xy）1310133，故答案为：3【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键6（3分）观察下列单项式：a，4a2，9a3，16a4，按此规律第9
11、个单项式是81a9【分析】仔细观察单项式系数、次数的变化规律，得出通式，继而可得出答案【解答】解：从单项式：a，4a2，9a3，16a4，25a5，可得第n个式子为：（1）n+1n2an，故第9个单项式为：81a9故答案为：81a9【点评】本题考查了单项式的知识，找准单项式的系数和次数的变化规律是关键7（3分）已知|x|8，|y|4且xy，则xy的值为4或12【分析】直接利用绝对值的性质得出x，y的值，进而得出答案【解答】解：|x|8，|y|4且xy，x8，y4，则xy4或12故答案为：4或12【点评】此题主要考查了绝对值以及有理数的加法，正确分类讨论是解题关键8（3分）某电视台组织知识竞赛，
12、共设20道选择题，各题分值相同，每题必答如表记录了4个参赛者的得分情况在此次竞赛中，有一位参赛者答对13道题，答错7道题，则他的得分是64参赛者答对题数答错题数得分A191112B182104C17396D101040【分析】设答对1道题得x分，答错1道题得y分，根据图表，列出关于x和y的二元一次方程组，解之即可【解答】解：设答对1道题得x分，答错1道题得y分，根据题意得：，解得：，答对13道题，打错7道题，得分为：136+（2）7781464（分），故答案为：64【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，正确找出等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键二、选择题（每小题3分，共27分）9（3分
13、）如果+20%表示增加20%，那么8%表示（）A减少8%B减少20%C增加20%D增加8%【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示“正”和“负”相对，所以如果+20%表示增加20%，那么8%表示减少8%【解答】解：如果+20%表示增加20%，那么8%表示减少8%，故选：A【点评】考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量10（3分）如图是从三个方向看某个几何体得出的平面图形，该几何体是（）A棱柱体B圆柱体C圆锥体D球体【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱【解答】解：主视图和左视图都
14、是长方形，此几何体为柱体，俯视图是一个圆，此几何体为平放的圆柱体故选：B【点评】本题考查了由三视图判断几何体，用到的知识点为：三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状11（3分）下列各式中结果为负数的是（）A（3）B|3|C（3）2D32【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质，平方数的定义分别计算，然后根据小于0的数叫作负数判断【解答】解：A、（3）3，是正数，故本选项不符合题意；B、|3|3是正数，故本选项不符合题意；C、（3）29是正数，故本选项不符合题意；D、329是负数，故本选项符合题意故选：D【点评】本题考查了非负数的性质，主要利用了绝对值的性
15、质，相反数的定义以及有理数的乘方，熟记概念与性质并准确计算是解题的关键12（3分）如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若AOD150，则BOC等于（）A30B45C50D60【分析】从如图可以看出，BOC的度数正好是两直角相加减去AOD的度数，从而问题可解【解答】解：AOBCOD90，AOD150BOCAOB+CODAOD90+9015030故选：A【点评】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系13（3分）已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是（）AACBCBAB2ACCAC+BCABD【分析】根据
16、线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案显然A、B、D都可以确定点C是线段AB中点【解答】解：A、ACBC，则点C是线段AB中点；B、AB2AC，则点C是线段AB中点；C、AC+BCAB，则C可以是线段AB上任意一点；D、BCAB，则点C是线段AB中点故选：C【点评】本题主要考查线段中点，解决此题时，能根据各选项举出一个反例即可14（3分）下列计算正确的是（）A3x2x23B3a22a2a2C3（a1）3a1D2（x+1）2x2【分析】各式计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式2x2，不符合题意；B、原式5a2，不符合题意；C、原式3a3，不符合题意；D、原式2x2，符合题意，故选：
17、D【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键15（3分）下列结论正确的是（）Ax2是方程2x+14的解B5不是单项式C3ab2和b2a是同类项D单项式的系数是3【分析】利用同类项，方程的解，单项式与多项式性质判断即可【解答】解：A、x1.5是2x+14的解，不符合题意；B、5是单项式，不符合题意；C、3ab2和b2a是同类项，符合题意；D、单项式的系数是，不符合题意，故选：C【点评】此题考查了一元一次方程的解，同类项，单项式与多项式，熟练掌握各自的性质是解本题的关键16（3分）某车间有34名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，
18、问分别安排多少名工人加工大小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x名，则可列方程为（）A310x216（34x）B316x210（34x）C216x310（34x）D210x316（34x）【分析】设加工大齿轮的工人有x名，则加工小齿轮的工人有（34x）名，由2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【解答】解：设加工大齿轮的工人有x名，则加工小齿轮的工人有（34x）名，根据题意得：316x210（34x）故选：B【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键17（3分）芳芳购买手机卡，可选择“全球通”卡和“神州
19、行”卡，使用时“全球通”卡每月需交固定费用50元，免费通话时间为150分钟，超过150分钟的部分按0.50元/分钟计费；“神州行”卡不收固定费用，但通话每分钟收话费0.30元若芳芳每月手机费预算为100元，那么她最合算的选择是（）A“全球通”卡B“神州行”卡C“全球通”卡、“神州行”卡一样D无法确定【分析】分别计算出100元能打的分钟数，比较大小即可得【解答】解：购买“全球通”卡100元能打的分钟数为+150250（分钟），购买“神州行”卡100元能打的分钟数为（分钟），250，购买“神州行”卡较合算；故选：B【点评】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，并根据题意计算出100
20、元能打的分钟数三、解答题（共69分）18（17分）计算（1）7+（8）（18）13（2）（1）3（5）（3）（）（3）（）（）（4）12018213（5）2【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）先算乘方，再算乘除，最后算减法即可解答本题；（3）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题；（4）先算小括号，再算中括号，然后根据有理数的乘法和减法即可解答本题【解答】解：（1）7+（8）（18）13（7）+（8）+18+（13）10；（2）（1）3（5）（3）（）（1）（5）345127；（3）（）（）（）（36）（8）+9+23；（4）12018213（5）2111+2726
21、【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法19（5分）先化简，再求值4xy（2x2+5xy）+2（x2+y2），其中x2，y【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式4xy2x25xy+2x2+2y2xy+2y2，当x2，y时，原式1【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（8分）解下列方程（1）3（x2）45x3（2）1【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：3x645x3
22、，移项合并得：2x7，解得：x3.5；（2）去分母得：2x+242x，移项合并得：3x4，解得：x【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键21（6分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（千克）321.5012.5筐数182324（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.1元，则出售这20筐白菜可卖多少元？【分析】（1）将最重的一筐与最轻的一筐相减即可；（2）将表格中的20个数据相加计算即可；（3）根据总价单价数
23、量列式，计算即可【解答】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5（3）5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；（2）1（3）+8（2）+2（1.5）+30+12+42.53163+2+1010（千克）故20筐白菜总计不足10千克；（3）2.1（252010）2.14901029（元）故出售这20筐白菜可卖1029元【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加减法运算，单价乘以数量等于销售价格22（6分）几何计算：如图，已知AOB40，BOC3AOB，OD平分AOC，求COD的度数解：因为BOC3AOB，AOB40所以BOC120所以AOCAOB+BOC
24、40+120160因为OD平分AOC所以CODAOC80【分析】先求出BOC的度数，再求出AOC的度数，根据角平分线定义求出即可【解答】解：BOC3AOB，AOB40，BOC120，AOCAOB+BOC40+120160，OD平分AOC，CODAOC80，故答案为：120，AOB，BOC，40，120，160，AOC，80【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，能求出AOC的度数和得出CODAOC是解此题的关键23（8分）如图，某种窗户由上下两部分组成，其上部是用木条围成的半圆形，且半圆内部用了三根等长的木条分隔，下部是用木条围成的边长相同的四个小正方形，木条宽厚不计，已知下部的小正方形
25、的边长为a米（1）用含a的式子分别表示窗户的面积和木条用料（实线部分）的总长；（2）若a1，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，木条每米20元，求制作这扇窗户需要多少元？（取3，结果精确到个位）【分析】（1）窗户的面积包括一个正方形面积一个半圆面积，相加即可材料总长度就是求图形中线段的总长度，将所有线段长度相加即可；（2）将a1代入25（4a2+a2）+20（15+）a计算可得【解答】解：（1）S2a2a+a24a2+a2即窗户的面积为（4a2+a2）米215a+a（15+）a（米）即制作这种窗户所需材料的总长度（15+）a（米）（2）a1时，25（4a2+a2）+20（15+）a25（4
26、1+31）+20（15+3）1137.5+360497.5498（元），即制作这扇窗户需要498元【点评】本题考查了根据实际情况列代数式，一方面要掌握面积和周长的计算公式，另一方面要做好计算准确，不遗漏24（5分）如图，已知线段AB，延长AB到C，使BC，D为AC的中点，DC3cm，求BD的长【分析】根据BDCDBC，只要求出CD、BC即可解决问题【解答】解：D为AC的中点，DC3cm，AC2DC6cm，BCAB，BCAC2cm，BDCDBC1cm【点评】本题考查两点间距离、线段的和差定义等知识，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型25（8分）某超市计划购进甲、乙两种型号的节能灯共1200只
27、，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）如果进货款恰好为46000元，那么可以购进甲型节能灯多少只？（2）超市为庆祝元旦进行大促销活动，决定对乙型节能灯进行打折销售，要求全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？【分析】（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200x）只，根据甲乙两种灯的总进价为46000元列出一元一次方程，解方程即可；（2）设乙型节能灯需打a折，根据利润售价进价列出a的一元一次方程，求出a的值即可【解答】解：（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200x）只，由题意，得25x
28、+45（1200x）46000解得：x400购进乙型节能灯1200x1200400800只答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元（2）设乙型节能灯需打a折，0.160a454520%，解得a9，答：乙型节能灯需打9折【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程26（6分）已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为1，0，3，点P为数轴上任意点，其对应的数为x（1）MN的长为4；（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是：1；（3）如果点P以每分钟2个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值【分析】（1）根据两点间的距离公式即可求解；（2）根据中点坐标公式即可求解；（3）分两种情况：点P是点M和点N的中点；点M和点N相遇；进行讨论即可求解【解答】解：（1）MN的长为3（1）4（2）x（31）21；（3）点P是点M和点N的中点根据题意得：（32）t31，解得：t2点M和点N相遇根据题意得：（32）t3+1，解得：t4故t的值为2或4故答案为：4；1【点评】主要考查了数轴的应用以及一元一次方程的应用，根据M，N位置的不同进行分类讨论得出是解题关键
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