1、2018-2019学年浙江省温州市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）计算a3a2的结果是（）Aa6Ba5C2a3Da2（3分）将图中的叶子平移后，可以得到的图案是（）ABCD3（3分）下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A对现代大学生零用钱使用情况的调查B对某班学生制作校服前身高的调查C对温州市市民去年阅读量的调查D对某品牌灯管寿命的调查4（3分）一张普通A4纸的厚度约为0.000104m，用科学记数法可表示为（）mA1.04x102B1.04103C1.04104D1.041056（3分）若多项式x2+2mx+9是完全平方式，则常数m的值为（）
2、A3B3C3D67（3分）下列分式中，与的值相等的是（）ABCD8（3分）某厂准备加工500个零件，在加工了100个零件后，引进了新机器，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用6天完成了任务若设该厂原来每天加工x个零件，则由题意可列出方程（）ABCD9（3分）王老师有一个实际容量为1.8GB（1GB220KB）的U盘，内有三个文件夹，已知课件文件夹占用了0.8GB的内存，照片文件夹内有32张大小都是211KB的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是215KB的音乐，若该U盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐（）首A28B30C32D3410（3分）如图，已知直线ab，点A，B分别在直线a，b上
3、，连结AB点D是直线a，b之间的一个动点，作CDAB交直线b于点C，连结AD若ABC70，则下列选项中D不可能取到的度数为（）A60B150C150D170二、填空題（本题有8题，每小题3分，共24分）11（3分）当a 时，分式的值为012（3分）计算：（）1+（2019）0 13（3分）分解因式：2xy2+xy 14（3分）如图，是七（2）班全体学生的体育测试精况形统计图，若达到优秀的有25人，则不合格的学生有 人15（3分）若x1是方程组的解，则a+b 16（3分）将一个含有30角的直角三角板如图所示放置其中，含30角的顶点落在直线a上，含90角的顶点落在直线b上，若ab，221，则1 1
4、7（3分）已知a2nm3，an9，则am 18（3分）如图，在长方形ABCD中，AB10，BC13E，F，G，H分别是线段AB，BC，CD，AD上的定点，现分别以BE，BF为边作长方形BEQF，以DG为边作正方形DGIH若长方形BEQF与正方形DGIH的重合部分恰好是一个正方形，且BEDG，Q，I均在长方形ABCD内部记图中的阴影部分面积分别为S1，S2，S3，若，则S3 三、解答題（本小题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程19（8分）计算：（1）（3a2+1）a5aa2（2）（4x2y26x3y2）（xy）220（8分）解下列方程（组）：（1）（2）21（5分）
5、先化简，再求值：，其中x522（8分）温州市在今年三月份启动实施“明眸皓齿”工程根据安排，某校对于学生使用电子产品的一周用时情况进行抽样调查，绘制成以下频数分布直方图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次共抽取了 名学生进行调查；（2）用时在2.453.45小时这组的频数是 ，频率是 ；（3）如果该校有1000名学生，请估计一周电子产品用时在0.453.45小时的学生人数23（7分）如图，在四边形ABCD中，BE平分ABC交线段AD于点E，12（1）判断AD与BC是否平行，并说明理由；（2）当AC，140时，求D的度数24（10分）李师傅要给一块长9米，宽7米的长方形地面铺瓷砖，如图，
6、现有A和B两种款式的瓷砖，且A款正方形瓷砖的边长与B款长方形瓷砖的长相等，B款瓷砖的长大于宽，已知一块A款瓷砖和一块B款瓷砖的价格和为140元；3块A款瓷砖价格和4块B款瓷砖价格相等请回答以下问题：（1）分别求出每款瓷砖的单价；（2）若李师傅买两种瓷砖共花了1000元，且A款瓷砖的数量比B款多，则两种瓷砖各买了多少？（3）李师傅打算按如下设计图的规律进行铺瓷砖，若A款瓷砖的用量比B款瓷砖的2倍少14块，且恰好铺满地面，则B款瓷砖的长和宽分别为 米（直接写出答案）？2018-2019学年浙江省温州市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分
7、）计算a3a2的结果是（）Aa6Ba5C2a3Da【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加解答【解答】解：a3a2a3+2a5故选：B【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键2（3分）将图中的叶子平移后，可以得到的图案是（）ABCD【分析】根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为答案【解答】解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将题图所示的图案通过平移后可以得到的图案是A，其它三项皆改变了方向，故错误故选：A【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移与旋转或
8、翻转，而误选B、C、D3（3分）下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A对现代大学生零用钱使用情况的调查B对某班学生制作校服前身高的调查C对温州市市民去年阅读量的调查D对某品牌灯管寿命的调查【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查【解答】解：A、对现代大学生零用钱使用情况的调查，工作量大，得用抽查方式，故此选项错误；B、对某班学生制作校服前身高的调查，需要
9、全面调查，故此选项正确；C、对温州市市民去年阅读量的调查，工作量大，得用抽查方式，故此选项错误；D、对某品牌灯管寿命的调查，有破坏性，故得用抽查方式，故此选项错误故选：B【点评】本题考查的是调查方法的选择；正确选择调查方式要根据全面调查的优缺点再结合实际情况去分析4（3分）一张普通A4纸的厚度约为0.000104m，用科学记数法可表示为（）mA1.04x102B1.04103C1.04104D1.04105【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0
10、.0001041.04104故选：C【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定6（3分）若多项式x2+2mx+9是完全平方式，则常数m的值为（）A3B3C3D6【分析】利用完全平方公式的结果特征判断即可求出m的值【解答】解：多项式x2+2mx+9是完全平方式，2m6，解得：m3，故选：C【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键7（3分）下列分式中，与的值相等的是（）ABCD【分析】根据分式的基本性质即可求出答案【解答】解：原式，故选：A【点评】本题考查分式的基本性质，解题的关键熟
11、练运用分式的基本性质，本题属于基础题型8（3分）某厂准备加工500个零件，在加工了100个零件后，引进了新机器，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用6天完成了任务若设该厂原来每天加工x个零件，则由题意可列出方程（）ABCD【分析】根据共用6天完成任务，等量关系为：用老机器加工100个零件用的时间+用新机器加工400套用的时间6即可列出方程【解答】解：设该厂原来每天加工x个零件，根据题意得：故选：D【点评】此题考查了由实际问题抽象出分式方程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键9（3分）王老师有一个实际容量为1.8GB（1GB220KB）的U盘，内有三个文件夹，已知课件
12、文件夹占用了0.8GB的内存，照片文件夹内有32张大小都是211KB的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是215KB的音乐，若该U盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐（）首A28B30C32D34【分析】同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减amanamn（a0，m，n是正整数，mn）【解答】解：（1.80.8）220220（KB）32211216（KB），（220216）21525230（首），故选：B【点评】本题考查了同底数幂乘除法运算，熟练运用公式是解题的关键10（3分）如图，已知直线ab，点A，B分别在直线a，b上，连结AB点D是直线a，b之间的一个动点，作CDAB交直线b于点C，连
13、结AD若ABC70，则下列选项中D不可能取到的度数为（）A60B150C150D170【分析】延长CD交直线a于E由ADCAED+DAE，判断出ADC70即可解决问题【解答】解：延长CD交直线a于Eab，AEDDCF，ABCD，DCFABC70，AED70ADCAED+DAE，ADC70，故选：A【点评】本题考查平行线的判定，三角形的外角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型二、填空題（本题有8题，每小题3分，共24分）11（3分）当a1时，分式的值为0【分析】根据分式值为零的条件可得a10，且a30，再解即可【解答】解：由题意得：a10，且a30，解得：a1，故答案为：1【点
14、评】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零注意：“分母不为零”这个条件不能少12（3分）计算：（）1+（2019）06【分析】首先计算负整数指数幂和零次幂，再算加法即可【解答】解：原式5+16，故答案为：6【点评】此题主要考查了负整数指数幂和零次幂，关键是掌握负整数指数幂：ap（a0，p为正整数），零指数幂：a01（a0）13（3分）分解因式：2xy2+xyxy（2y+1）【分析】原式提取公因式，即可得到结果【解答】解：原式xy（2y+1），故答案为：xy（2y+1）【点评】此题考查了因式分解提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键14（
15、3分）如图，是七（2）班全体学生的体育测试精况形统计图，若达到优秀的有25人，则不合格的学生有5人【分析】先求出全班总人数，然后用总人数乘以不合格学生所占的比例【解答】解：七（2）班学生总数：2550%50（人）不合格的学生有50（140%50%）5（人），故答案为5【点评】本题考查的是扇形统计图读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小15（3分）若x1是方程组的解，则a+b1【分析】把x1，y2代入方程组求出所求即可【解答】解：把代入方程组得：，解得：，则a+b5+61，故答案为：1【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为
16、能使方程组中两方程都成立的未知数的值16（3分）将一个含有30角的直角三角板如图所示放置其中，含30角的顶点落在直线a上，含90角的顶点落在直线b上，若ab，221，则120【分析】根据平行线的性质和直角三角形的性质解答即可【解答】解：如图，ACB90，2+3903902ab，221，31+CAB，即1+309021，120故答案为：20【点评】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和直角三角形的性质解答17（3分）已知a2nm3，an9，则am27【分析】首先根据：an9，求出a2n的值是多少；然后用它除以a2nm，求出am的值是多少即可【解答】解：an9，a2n9281，ama2na
17、2nm81327故答案为：27【点评】此题主要考查了同底数幂的除法的运算方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，要熟练掌握18（3分）如图，在长方形ABCD中，AB10，BC13E，F，G，H分别是线段AB，BC，CD，AD上的定点，现分别以BE，BF为边作长方形BEQF，以DG为边作正方形DGIH若长方形BEQF与正方形DGIH的重合部分恰好是一个正方形，且BEDG，Q，I均在长方形ABCD内部记图中的阴影部分面积分别为S1，S2，S3，若，则S3【分析】设CGa，根据，列方程可得a的值，根据正方形的面积公式可计算S3的值【解答】解：如图，设CGa，则DGGIBE10a，AB10，BC13，
18、AEABBE10（10a）a，PIIGPG10aa102a，AH13DH13（10a）a+3，即，4a29a0，a10（舍），a2，则S3（102a）2（10）2，故答案为：【点评】本题考查正方形和长方形边长之间的关系、面积公式等知识，解题的关键是学会利用分参数列方程解决问题三、解答題（本小题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程19（8分）计算：（1）（3a2+1）a5aa2（2）（4x2y26x3y2）（xy）2【分析】（1）原式利用单项式乘以多项式，以及单项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再利用多项式除以单项式法则计算即可求出值
19、【解答】解：（1）原式3a3+a5a3a2a3；（2）原式（4x2y26x3y2）（x2y2）46x【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（8分）解下列方程（组）：（1）（2）【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：（1），由得：x2y1，把代入得：4y2+3y5，解得：y1，把y1代入得：x1，则方程组的解为；（2）去分母得：2x3x3，解得：x3，经检验x3是分式方程的解【点评】此题考查了解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键21（5分）先化简，再求
20、值：，其中x5【分析】直接利用分式的加减运算法则化简进而得出答案【解答】解：原式，当x5时，原式【点评】此题主要考查了分式的化简求值，正确掌握分式的加减运算法则是解题关键22（8分）温州市在今年三月份启动实施“明眸皓齿”工程根据安排，某校对于学生使用电子产品的一周用时情况进行抽样调查，绘制成以下频数分布直方图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次共抽取了400名学生进行调查；（2）用时在2.453.45小时这组的频数是104，频率是0.26；（3）如果该校有1000名学生，请估计一周电子产品用时在0.453.45小时的学生人数【分析】（1）根据频数分布直方图得到各个时间段的频数，计算即
21、可；（2）从频数分布直方图找出用时在2.453.45小时这组的频数，求出频率；（3）利用样本估计总体即可【解答】解：（1）这次共抽取的学生数为：40+72+104+92+52+40400（人），故答案为：400；（2）用时在2.453.45小时这组的频数为104，频率为：0.26，故答案为：104；0.26；（2）1000名学生一周电子产品用时在0.453.45小时的学生人数为：1000540（人）【点评】本题考查的是读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题23（7分）如图，在四边形ABCD中，BE平分
22、ABC交线段AD于点E，12（1）判断AD与BC是否平行，并说明理由；（2）当AC，140时，求D的度数【分析】（1）根据BE平分ABC可得EBC2，再根据12，可得1EBC，可判断AD与BC平行；（2）根据140，可得EBC2140，由此可以求出CA100，再根据四边形的内角和求得D80【解答】解：（1）ADBC，理由是：因为BE平分ABC，所以EBC2，因为12，所以1EBC，所以ADBC（内错角相等，两直线平行）；（2）因为140，12，所以EBC240，A18012100，因为AC，所以CA100，所以D360A2EBCC360100404010080【点评】本题主要考查平行线的判定和
23、性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，ab，bcac24（10分）李师傅要给一块长9米，宽7米的长方形地面铺瓷砖，如图，现有A和B两种款式的瓷砖，且A款正方形瓷砖的边长与B款长方形瓷砖的长相等，B款瓷砖的长大于宽，已知一块A款瓷砖和一块B款瓷砖的价格和为140元；3块A款瓷砖价格和4块B款瓷砖价格相等请回答以下问题：（1）分别求出每款瓷砖的单价；（2）若李师傅买两种瓷砖共花了1000元，且A款瓷砖的数量比B款多，则两种瓷砖各买了多少？（3）李师傅打算按如下设计图的规律进行铺瓷砖，若A款瓷砖的用量比B款瓷砖的2倍少14块，
24、且恰好铺满地面，则B款瓷砖的长和宽分别为1米和米或1米和米（直接写出答案）？【分析】（1）设A款瓷砖单价为x元，B款瓷砖单价为y元，则，解方程组即可得出结果；（2）设A款瓷砖买了m块，B款瓷砖买了y块，且mn，则80m+60n1000，即4m+3n50，由m，n为正整数，且mn，即可得出结果；（3）设A款瓷砖边长为a米，B款瓷砖长为a米、宽为b米，则22（+1）14，解得a1，由题意知是正整数，设k（k为正整数），解得b，将k为正整数代入即可得出结果【解答】解：（1）设A款瓷砖单价为x元，B款瓷砖单价为y元，则，解得：；答：A款瓷砖单价为80元，B款瓷砖单价为60元（2）设A款瓷砖买了m块，B款瓷砖买了y块，且mn，则80m+60n1000，即：4m+3n50，m，n为正整数，且mn，m11时，n2；m8时，n6；答：买了11块A款瓷砖，2块B款瓷砖或8块A款瓷砖，6块B款瓷砖；（3）设A款瓷砖边长为a米，B款瓷砖长为a米、宽为b米，则22（+1）14，解得：a1，由题意得：是正整数，设k（k为正整数），解得：b，当k1时，b（1，舍去）；当k2时，b（1，舍去）；当k3时，b；当k4时，b故答案为：1米和米或1米和【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，正确理解题意，根据题意设出未知数列出方程组是解题的关键
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