1、2018-2019学年内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分,共30分)1（3分）下列计算正确的是（）A5a2b3ab22abB2a2a2aC4x22x22D（2x）5x3x2（3分）据报道2016年某地生产总值是68000亿元，68000亿用科学记数法表示应为（）A0.68105B6.81012C6.8104D6801023（3分）如图所示的正方体的展开图是（）ABCD4（3分）已知单项式3amb2与a3b1n的和是单项式，那么nm的值是（）A1B3C3D15（3分）如果与a+1是互为相反数，那么a的值是（）A6B2C12D66（3分）解方程1，去分母，得（）A
2、1x33xB6x33xC6x+33xD1x+33x7（3分）将一副直角三角尺如图放置，若AOD20，则BOC的大小为（）A140B160C170D1508（3分）下列说法错误的是（）57.18571048三条直线两两相交，有三个交点x0是一元一次方程若线段PAPB，则点P是线段AB的中点连接两点间的线段，叫做两点间的距离A1个B2个C3个D4个9（3分）4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为（）A55B65C70D以上结论都不对10（3分）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A6折B7折C8折D9折
3、二、填空题（每题3分,共18分)11（3分）一个角的余角是3428，则这个角的补角是 12（3分）如果代数式x+2y+3的值是0，则代数式2x+4y+5的值是 13（3分）已知线段AB6cm，点C在直线AB上，且CA4cm，O是AB的中点，则线段OC的长度是 cm14（3分）已知关于x的方程+1的解与方程4x53（x1）的解相同，则a的值 15（3分）已知有理数a、b表示的点在数轴上的位置如图所示，化简|a+1|+|1b|a+b| 16（3分）已知一组单项式：x2，2x4，3x6，4x8，5x10，则按此规律排列的第15个单项式是 三、解答题17（7分）计算：23（3）2228.5（）218（
4、14分）解方程（1）x2（2）219（9分）先化简，再求值 x2（xy2）+（x+y2），其中x2，y20（10分）如图，AOB是直角，AOC50，ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线，求MON的大小？21（10分）如图，点C在线段AB上，AC：BC3：2，点M是AB的中点，点N是BC的中点，若MN3cm，求线段AB的长22（10分）一件工作，甲单独完成需5小时，乙单独完成需3小时，先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？23（12分）为了庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案，方案一：非会员购物所有商品价格可获得九五折优惠：方案二：如交纳300元会费成
5、为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠（1）以x（元）表示商品价格，分别用含有x的式子表示出两种购物方案中支出金额（2）若某人计划在商都买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？（3）哪种情况下，两种方案下支出金额相同？2018-2019学年内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分,共30分)1（3分）下列计算正确的是（）A5a2b3ab22abB2a2a2aC4x22x22D（2x）5x3x【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：（A）原式5a2b3ab2，故A错误；（B）原式a2，故B错误；（C）原式2x2，故C错误
6、；故选：D【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型2（3分）据报道2016年某地生产总值是68000亿元，68000亿用科学记数法表示应为（）A0.68105B6.81012C6.8104D680102【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将68000亿用科学记数法表示为：6.81012故选：B【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的
7、形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）如图所示的正方体的展开图是（）ABCD【分析】具体折一折，从中发挥想象力，可得正确的答案【解答】解：根据带有各种符号的面的特点及位置，故选D【点评】解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置4（3分）已知单项式3amb2与a3b1n的和是单项式，那么nm的值是（）A1B3C3D1【分析】根据合并同类项法则得出m3，1n2，求出即可【解答】解：单项式3amb2与a3b1n的和是单项式，m3，1n2，解得：n1，nm（1）31，故选：D【点评】考查了单项式和合并同类项同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，
8、相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点5（3分）如果与a+1是互为相反数，那么a的值是（）A6B2C12D6【分析】根据相反数的定义，得到关于a的一元一次方程，解之即可【解答】解：根据题意得：+（a+1）0，去括号得： +a+10，去分母得：2a9+a+30，移项得：2a+a93，合并同类项得：3a6，系数化为1得：a2，故选：B【点评】本题考查了解一元一次方程和相反数，正确掌握解一元一次方程的方法和相反数的定义是解题的关键6（3分）解方程1，去分母，得（）A1x33xB6x33xC6x+33xD1x+33x【分析】去分母的方法是方程左右两边同时乘以分母的最小公倍数，注意分数线的括
9、号的作用，并注意不能漏乘【解答】解：方程两边同时乘以6得6x33x故选：B【点评】解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成xa的形式在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项7（3分）将一副直角三角尺如图放置，若AOD20，则BOC的大小为（）A140B160C170D150【分析】利用直角三角形的性质以及互余的关系，进而得出COA的度数，即可得出答案【解答】解：将一副直角三角尺如图放置，AOD20，COA902070，BOC90+70160故选：B【点评】此题主要考查了直角三角形的性质，得出COA的度数是解题关键8（3分）下
10、列说法错误的是（）57.18571048三条直线两两相交，有三个交点x0是一元一次方程若线段PAPB，则点P是线段AB的中点连接两点间的线段，叫做两点间的距离A1个B2个C3个D4个【分析】依据度分秒的换算，相交线，一元一次方程的定义，线段的中点的定义、两点间的距离的概念进行判断即可【解答】解：57.18571048，正确；三条直线两两相交，有一个或三个交点，错误；x0是一元一次方程，正确；若线段PAPB，则点P不一定是线段AB的中点，错误；连接两点间的线段的长度，叫做两点间的距离，错误故选：C【点评】本题考查了度分秒的换算，相交线，一元一次方程的定义，线段的中点的定义、两点间的距离的概念，熟
11、记各定义是解题的关键9（3分）4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为（）A55B65C70D以上结论都不对【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30，找出4点10分时针和分针分别转动角度即可求出【解答】解：4点10分时，分针在指在2时位置处，时针指在4时过10分钟处，由于一大格是30，10分钟转过的角度为5，因此4点10分时，分针与时针的夹角是230+565故选：B【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为3010（3分）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要
12、保证利润率不低于5%，则至多可打（）A6折B7折C8折D9折【分析】本题可设打x折，根据保持利润率不低于5%，可列出不等式：12008008005%，解出x的值即可得出打的折数【解答】解：设可打x折，则有12008008005%，解得x7即最多打7折故选：B【点评】本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时注意要除以10二、填空题（每题3分,共18分)11（3分）一个角的余角是3428，则这个角的补角是12428【分析】根据余角的定义求出这个角的度数，进而可求出这个角的补角【解答】解：由题意，得：180（903428）90+342812428，故这个角的补角为12
13、428故答案为：12428【点评】本题主要考查了余角和补角的定义，正确得出这个角的度数是解题关键12（3分）如果代数式x+2y+3的值是0，则代数式2x+4y+5的值是1【分析】首先求得x+2y3，然后将2x+4y+5变形为2（x+2y）+5，最后代入数值进行计算即可【解答】解：x+2y+30，x+2y3，则2x+4y+52（x+2y）+52（3）+56+51，故答案为：1【点评】本题主要考查的是求代数式的值，将x+2y3整体代入是解题的关键13（3分）已知线段AB6cm，点C在直线AB上，且CA4cm，O是AB的中点，则线段OC的长度是1或7cm【分析】由于点C在直线AB上，故分点C在AB之
14、间与点C在AB外两种情况进行讨论【解答】解：如图1所示，线段AB6cm，O是AB的中点，OAAB6cm3cm，OCCAOA4cm3cm1cm如图2所示，线段AB6cm，O是AB的中点，CA4cm，OAAB6cm3cm，OCCA+OA4cm+3cm7cm故答案为：1或7【点评】本题考查的是两点间的距离，能根据线段之间的倍数关系求解是解答此题的关键14（3分）已知关于x的方程+1的解与方程4x53（x1）的解相同，则a的值8【分析】先求出第二个方程的解，把x2代入第一个方程，求出方程的解即可【解答】解：解方程4x53（x1）得：x2，把x2代入方程+1中，可得：，解得：a8故答案为：8【点评】本题
15、考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a的方程是解此题的关键15（3分）已知有理数a、b表示的点在数轴上的位置如图所示，化简|a+1|+|1b|a+b|0【分析】根据数轴得出1a01b2，去掉绝对值符号，再合并即可【解答】解：从数轴可知：1a01b2，a+10，1b0，a+b0，|a+1|+|1b|a+b|a+1+b1ab0，故答案为：0【点评】本题考查了数轴和绝对值，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键16（3分）已知一组单项式：x2，2x4，3x6，4x8，5x10，则按此规律排列的第15个单项式是15x30【分析】符号规律：序数是奇数时符号为负，序数为偶数时符号为正；系数即为序
16、数；字母的指数是序数的2倍，据此可得【解答】解：由题意得，第n个单项式是（1）nnx2n，所以第15个单项式是（1）1515x21515x30故答案为：15x30【点评】本题主要考查数字的变化类，分别找出单项式的系数和次数的规律是解决此类问题的关键三、解答题17（7分）计算：23（3）2228.5（）2【分析】根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题【解答】解：23（3）2228.5（）28948.548918.548（0.5）48+26【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法18（14分）解方程（1）x2（2）2【分析】（1）依次去分母，去括号，移项，合并
17、同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）先把方程进行整理，然后去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案【解答】解：（1）去分母得：2（2x1）（x+1）6（x2），去括号得：4x2x16x12，移项得：4xx6x12+2+1，合并同类项得：3x9，系数化为1得：x3，（2）原方程可整理得：2，去分母得：5（10x+10）2（10x+30）20，去括号得：50x+5020x6020，移项得：50x20x20+6050，合并同类项得：30x30，系数化为1得：x1【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键19（9分）先化简，再求值 x2（xy2）+
18、（x+y2），其中x2，y【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式x2x+y2x+y23x+y2，当x2，y时，原式6【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（10分）如图，AOB是直角，AOC50，ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线，求MON的大小？【分析】先计算出BOC 度数，再根据角平分线的定义分别计算出COM和CON度数，从而利用MONCOMCON即可求解【解答】解：AOB是直角，AOB90BOCAOB+AOC90+50140OM平分BOC，COMBOC70ON平分AOC，CONAOC25MONCOMCO
19、N702545【点评】本题主要考查了角之间的和差关系及角平分线的定义，正确理解角的和差倍分关系是解题的关键21（10分）如图，点C在线段AB上，AC：BC3：2，点M是AB的中点，点N是BC的中点，若MN3cm，求线段AB的长【分析】设AC3x，BC2x，得到AB5x，根据点M是AB的中点，点N是BC的中点，列方程即可得到结论【解答】解：AC：BC3：2，设AC3x，BC2x，AB5x，点M是AB的中点，点N是BC的中点，BM2.5x，BNx，MNBMBN1.5x3，x2，AB10cm【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键22（10分）一件工作，甲单
20、独完成需5小时，乙单独完成需3小时，先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？【分析】设由甲、乙两人一起做1小时，再由乙单独完成剩余部分，还需x小时完成，根据总工作量各部分的工作量之和建立等量关系列出方程，求出其解就可以了【解答】解：设由甲、乙两人合做2小时，再由乙单独完成剩余部分，还需x小时完成，由题意，得：（+）1+x1，解得：x，即剩余部分由乙单独完成剩余部分，还需小时完成，则共需1+小时完成任务，答：先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需小时完成任务【点评】本题是一道工程问题的运用题，考查了工作总量等于工作效率乘以工作时间的运用，一元一次方
21、程的解法的运用，解答时根据条件建立方程是关键23（12分）为了庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案，方案一：非会员购物所有商品价格可获得九五折优惠：方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠（1）以x（元）表示商品价格，分别用含有x的式子表示出两种购物方案中支出金额（2）若某人计划在商都买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？（3）哪种情况下，两种方案下支出金额相同？【分析】（1）根据两种购物方案让利方式分别列式整理即可；（2）分别把x5880，代入（1）中的函数求得数值，比较得出答案即可；（3）根据列方程，解之求出x的值即可得【解答】解：（1）方案一：y0.95x；方案二：y0.9x+300；（2）当x5880时，方案一：y0.95x5586（元），方案二：y0.9x+3005592（元），55865592所以选择方案一更省钱（3）根据题意，得：0.95x0.9x+300，解得：x6000，所以当商品价格为6000元时，两种方案下支出金额相同【点评】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到蕴含的相等关系，并据此列出代数式和方程
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