1、人教版七年级数学（上）第4章 几何图形初步 单元测试题一选择题（共10小题）1体育课上，小悦在点O处进行了四次铅球试投，铅球分别落在图中的M，N，P，Q四个点处，则表示他最好成绩的点是（）AMBNCPDQ2下列表述能确定一个地点的位置的是（）A北偏西45B东北方向C距学校200mD学校正南1000m3下列说法中正确的有（）个一根绳子，用去它的，还剩米；自然数a的倒数是；如果a：b3：5，那么a3，b5；圆的直径越长，圆周率越大；若大圆和小圆半径的比是3：1，则大圆和小圆周长的比是3：1，面积的比是9：1A1个B2个C3个D4个4如图，观察图形，下列结论中不正确的是（）A直线BA和直线AB是同一
2、条直线B图中有5条线段CAB+BDADD射线AC和射线AD是同一条射线5如图，是某住宅小区平面图，点B是某小区“菜鸟驿站”的位置，其余各点为居民楼，图中各条线为小区内的小路，从居民楼点A到“菜鸟驿站”点B的最短路径是（）AACGEBBACEBCADGEBDAFEB6如图，ADAB，BCAB且AFCD，则DF为AB长的（）ABCD7“笔尖在纸上快速滑动写出数字6”，运用数学知识解释这一现象（）A点动成线B线动成面C面动成体D面面相交得线8数学源于生活，并用于生活，要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中的数学原理是（）A两点之间，线段最短B两点确定一条直线C线段的中点定义D直线可以向两边延
3、长9将正方形纸片按如图所示折叠，M为折痕，点B落在对角线AC上的点E处，则CME（）A22.5B30C45D6010如果1与2互余，2与3互余，那么1与3的关系为（）A互余B互补C相等D无法确定二填空题（共8小题）11七棱柱共有棱 条12工人师傅在砌墙时，通常会在墙的两端竖两根标杆并在中间拉一条笔直的线，只要沿着这条线砌墙就不会砌歪，它的几何原理是 13用一副三角板可以画出最大的锐角是 ，最大的钝角是 14一副三角板按如图方式摆放，若BOC38，则AOD的度数为 152325+2455 16如图，一艘轮船在A处看见巡逻艇M在其北偏东 62的方向上，此时一艘客船在B处看见巡逻艇M在其北偏东13的
4、方向上，则AMB 度17已知线段AB21，BC9，A，B，C三点在同一直线上，那么AC等于 18如图，把某直三棱柱的表面展开图围成三棱柱后与A重合的字母是 三解答题（共8小题）19已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，它的一个底面圆的面积为多少？20已知A、B、C是线段MN上的点，MAAB，点C是BN的中点，若AC6，求MN的长21已知线段AB8cm，在直线AB上有一点C，且BC4cm，M是线段AC的中点，求线段BM的长（请同学们先画出符合题意的图形，再解答该问题）22用一根长80厘米的铁丝围成一个长方体，长、宽、高的比是5：3：2，这个长方体的体积是多少？23如图，AOB90，AOB绕顶
5、点O按逆时针方向旋转45得到MON，请说明ON、OA分别是哪个角的平分线？24在丰富的图形世界一章中，我们认识了三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱，这些棱柱是由点、线和面构成（1）请使用合适的方式统计上述四种棱柱顶点的个数、棱的条数和面的个数；（2）若棱柱顶点的个数用V表示、棱的条数用E表示、面的个数用F表示，观察你的统计数据，写出V，E，F三者间的数量关系；（3）若某几何体满足（2）的数量关系，且有24条棱和10个面，则几何体有多少个顶点？25如图，点B是线段AC上一点，AC4AB，AB6cm，直线MN经过线段BC的中点P（1）图中共有线段 条，图中共有射线 条（2）图中与MPC互补的角是 （3
6、）线段AP的长度是 26按要求完成下题（1）求圆柱的表面积和体积（结果保留）（2）在边长是4厘米的正方形内画一个最大的圆，求图中阴影部分的面积（取3.14）参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1解：如图所示，OPONOQOM，表示他最好成绩的点是点P，故选：C2解：确定一个地点的位置需要两个条件：方向和距离，符合条件的只有D选项故选：D3解：一根绳子，用去它的，还剩米，错误；自然数a的倒数是，错误；如果a：b3：5，那么a3，b5，错误；圆的直径越长，圆周率不变，错误；若大圆和小圆半径的比是3：1，则大圆和小圆周长的比是3：1，面积的比是9：1，正确；故选：A4解：A、直线BA和直线AB是
7、同一条直线，正确；B、图中有6条线段，故错误；C、AB+BDAD，正确；D、线AC和射线AD是同一条射线，正确；故选：B5解：由题意可得BE是必须经过的路段，由两点之间线段最短，可得点A到点E的最短路径AFE，从居民楼点A到“菜鸟驿站”点B的最短路径是AFEB，故选：D6解：ADAB，BCAB，CDABADBCABABABAB，AFCD，AFAB，DFAFADABABAB，DF为AB长的，故选：C7解：笔尖在纸上快速滑动写出数字6，用数学知识解释为点动成线故选：A8解：要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中的数学原理是两点确定一条直线，故选：B9解：四边形ABCD是正方形，B90，AC
8、B45，由折叠的性质得：AEMB90，CEM90，CME904545；故选：C10解：1与2互余，2与3互余，1+290，2+390，13，故选：C二填空题（共8小题）11解：七棱柱上下底面是七边形，侧面是七个长方形，则共有棱72+721条，故答案为2112解：工人师傅在砌墙时，通常会在墙的两端竖两根标杆并在中间拉一条笔直的线，只要沿着这条线砌墙就不会砌歪，它的几何原理是：两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线13解：用一副三角板可以画出：30、45、60、75、15，五个锐角，其中最大的锐角为75用一副三角板可以画出最大的锐角是75，最大的钝角是90+75165故答案为：75；1651
9、4解：由题意得：AOBCOD90，AOC90BOC903852，AODAOC+COD52+90142；故答案为：14215解：2325+245547804820，故答案为：482016解：从图中我们可以发现AMB180（90+13）（9062）49故答案为：4917解：若C点在AB上，则ACABBC21912；若C点在AB的延长线上，则ACAB+BC21+930，综上所述，AC的长为30或12故答案为30或1218解：根据这个多面体的表面展开图可得与点A重合的字母是M和D故答案为：M和D三解答题（共8小题）19解：底面周长为4时，半径为422，底面圆的面积为224；底面周长为2时，半径为221
10、，底面圆的面积为12故它的一个底面圆的面积为或420解：点C是BN的中点，BCNC，MAMB，AB+BCBM+BN，即ACMN，MN2AC261221解：（1）当点C在线段AB上时，如图（1）：ACABBC844（cm），M是AC的中点，CMAC42，BMCM+BC2+46（cm）（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图（2）：ACAB+BC8+412（cm）M是AC的中点，CMAC126，BMCMBC642（cm），综上可得：线段CM的长是2cm或6cm22解：由题可得，长、宽、高的比是5：3：2，长为8010（cm），宽为806（cm），高为804（cm），这个长方体的体积是1064240
11、（cm3）23解：AOB90，AOB绕顶点O按逆时针方向旋转45得到MON，MOANOABON45ON是AOB的平分线、OA是MON的平分线24解：（1）如图：（2）由（1）可得V+FE2；（3）E24，F10，V2+241016，这个几何体有16个顶点25解：（1）图中共有线段6条，图中共有射线2条（2）图中与MPC互补的角是APM和CPN（3）AC4AB，AB6cm，BC3AB18cm，P是线段BC的中点，PBBC9cm，APAB+PB6+915cm，线段AP的长度是 15cm故答案为：6，2，2，APM和CPN，15cm26解：（1）圆柱的表面积88+24296平方分米，圆柱的体积428108立方分米；（2）图中阴影部分的面积44221643.44平方厘米
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