1、2018-2019学年浙江省温州市乐清市八年级(下)期末数学试卷一、选择題(本题有10个小题,每小题3分,共30分)1下列视力表的部分图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD2要使二次根式有意义,则应满足ABCD3五边形的内角和是ABCD4某班18名男生参加中考体育模拟测试,跑步项目成绩如下表:成绩(分)5678910人数134252则该班男生成绩的中位数是A7B7.5C8D95用配方法解方程,下列配方正确的是ABCD6用反证法证明命题“若,则”时,第一步应假设ABCD7下列命题是真命题的是A对角线互相垂直的四边形是菱形B对角线相等的菱形是正方形C对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
2、D对角线相等的四边形是矩形8反比例函数的图象如图所示,则的值可能是AB1C2D49如图,在正方形中,为边上一点,将沿折叠至处,与交于点,若,则的大小为ABCD10在平面直角坐标系中,反比例函数的图象上有三点,若且,则的取值范围为A B或C D或二、填空题(本题有6小题,每小题3分,共18分)11当时,二次根式的值为 12甲,乙,丙三位同学近5次快速阅读模拟比赛成绩平均分均为86分,且甲,乙,丙的方差是,则发挥最稳定的同学是13若关于的方程有实数根,则的值可以是(写出一个即可)14如图,在矩形中,分别是边和的中点,则的长为15如图,在平行四边形中,的平分线交于点,连结,若,则平行四边形的面积为1
3、6如图,正方形面积为1,延长至点,使得,以为边在正方形另一侧作菱形,其中,依次延长,类似以上操作再作三个形状大小都相同的菱形,形成风车状图形,依次连结点,则四边形的面积为三、解答题(本题共有7小题,共52分)17(1)计算:(2)解方程:18某校举办的八年级学生数学素养大赛共设3个项目:七巧板拼图,趣题巧解,数学应用,每个项目得分都按一定百分比折算后计入总分,总分高的获胜,下表为小米和小麦两位同学的得分情况(单位:分)七巧板拼图趣题巧解数学应用小米809088小麦908685(1)若七巧板拼图,趣题巧解,数学应用三项得分分别按,折算计入总分,最终谁能获胜?(2)若七巧板拼图按折算,小麦(填“可
4、能”或“不可能” 获胜19如图,在平行四边形中,是它的一条对角线,于点,于点,求证:四边形是平行四边形20如图,在的方格纸中,每一个小正方形的边长均为1,点,在格点上,用无刻度直尺按下列要求作图,保留必要的作图痕迹(1)在图1中,以为边画一个正方形;(2)在图2中,以为边画一个面积为5的矩形可以不在格点上)21如图,在平面直角坐标系中,菱形的顶点,在反比例函数图象上,直线交于点,交,正半轴于点,且(1)求的长;(2)若,求的值22市政规划出一块矩形土地用于某项目开发,其中,设计分区如图所示,为矩形内一点,作于点,交,于点,过点作交于点,其中丙区域用于主建筑区,其余各区域均用于不同种类绿化(1)
5、若点是的中点,求的长;(2)要求绿化占地面积不小于,规定乙区域面积为若将甲区域设计成正方形形状,能否达到设计绿化要求?请说明理由;若主建筑丙区域不低于乙区域面积的,则的最大值为(请直接写出答案)23如图,点,分别在线段,上,且(1)求证:;(2)已知,分别是,的中点,连接若,求的度数;连接,当的长为何值时,四边形是矩形?2018-2019学年浙江省温州市乐清市八年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择題(本题有10个小题,每小题3分,共30分)1下列视力表的部分图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD【解答】解:、是轴对称图形,不是中心对称图形,不合题意;、是轴对称图形,也是
6、中心对称图形,符合题意;、不是轴对称图形,是中心对称图形,不合题意;、不是轴对称图形,不是中心对称图形,不合题意故选:2要使二次根式有意义,则应满足ABCD【解答】解:根据题意得:,解得:故选:3五边形的内角和是ABCD【解答】解:五边形的内角和是:故选:4某班18名男生参加中考体育模拟测试,跑步项目成绩如下表:成绩(分5678910人数134252则该班男生成绩的中位数是A7B7.5C8D9【解答】解:该班男生成绩的中位数是,故选:5用配方法解方程,下列配方正确的是ABCD【解答】解:方程变形得:,配方得:,即,故选:6用反证法证明命题“若,则”时,第一步应假设ABCD【解答】解:用反证法证
7、明命题“若,则”时,第一步应假设故选:7下列命题是真命题的是A对角线互相垂直的四边形是菱形B对角线相等的菱形是正方形C对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D对角线相等的四边形是矩形【解答】解:、对角线互相垂直的平行四边形是菱形,故错误,是假命题;、对角线相等的菱形是正方形,正确,是真命题;、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形,故错误,是假命题;、对角线相等的平行四边形是矩形,故错误,是假命题,故选:8反比例函数的图象如图所示,则的值可能是AB1C2D4【解答】解:由图象可知:,故选:9如图,在正方形中,为边上一点,将沿折叠至处,与交于点,若,则的大小为ABCD【解答】解:,由折叠的性质可
8、知:,故选:10在平面直角坐标系中,反比例函数的图象上有三点,若且,则的取值范围为A B或C D或【解答】解:如图:点在反比例函数的图象上,点,在反比例函数的图象上,由双曲线关于轴对称,因此与对称的,在反比例函数的图象上,且,点在第三象限左边的曲线上,或在右侧的曲线上,点的纵坐标的取值范围为:或,故选:二、填空题(本题有6小题,每小题3分,共18分)11当时,二次根式的值为3【解答】解:把代入,得故答案是:312甲,乙,丙三位同学近5次快速阅读模拟比赛成绩平均分均为86分,且甲,乙,丙的方差是,则发挥最稳定的同学是丙【解答】解:,发挥最稳定的同学是丙,故答案为:丙13若关于的方程有实数根,则的
9、值可以是4(写出一个即可)【解答】解:根据题意得,解得,所以可取4故答案为414如图,在矩形中,分别是边和的中点,则的长为6【解答】解:如图,连接,四边形是矩形,分别是边和的中点,故答案为:615如图,在平行四边形中,的平分线交于点,连结,若,则平行四边形的面积为【解答】解:过点作于,如图所示:是的平分线,四边形是平行四边形,平行四边形的面积,故答案为:16如图,正方形面积为1,延长至点,使得,以为边在正方形另一侧作菱形,其中,依次延长,类似以上操作再作三个形状大小都相同的菱形,形成风车状图形,依次连结点,则四边形的面积为【解答】解:如图,延长交于点,过作于,延长交于,交于,是正方形,是菱形,
10、同理,四边形是矩形,延长交于,易证,即同理四边形是正方形,故答案为:三、解答题(本题共有7小题,共52分)17(1)计算:(2)解方程:【解答】解:(1)原式;(2),或,所以,18某校举办的八年级学生数学素养大赛共设3个项目:七巧板拼图,趣题巧解,数学应用,每个项目得分都按一定百分比折算后计入总分,总分高的获胜,下表为小米和小麦两位同学的得分情况(单位:分)七巧板拼图趣题巧解数学应用小米809088小麦908685(1)若七巧板拼图,趣题巧解,数学应用三项得分分别按,折算计入总分,最终谁能获胜?(2)若七巧板拼图按折算,小麦不可能(填“可能”或“不可能” 获胜【解答】解:(1)由题意得,小米
11、总分为:,小麦总分为:,小麦获胜;(2)设趣味巧解占和数学应用占,则小米:80乘以乘以乘以 小麦:90乘以乘以乘以,小麦不可能获胜,故答案为:不可能19如图,在平行四边形中,是它的一条对角线,于点,于点,求证:四边形是平行四边形【解答】证明:四边形是平行四边形,且,又,在与中,;,四边形是平行四边形20如图,在的方格纸中,每一个小正方形的边长均为1,点,在格点上,用无刻度直尺按下列要求作图,保留必要的作图痕迹(1)在图1中,以为边画一个正方形;(2)在图2中,以为边画一个面积为5的矩形可以不在格点上)【解答】解:(1)如图1中,正方形即为所求(2)如图2中,矩形即为所求21如图,在平面直角坐标
12、系中,菱形的顶点,在反比例函数图象上,直线交于点,交,正半轴于点,且(1)求的长;(2)若,求的值【解答】解:(1),菱形,为等腰直角三角形,;答:的长为6(2)过点作,垂足为,则是等腰直角三角形,设,则,在中,由勾股定理得:,解得:,当时,当时,因此:答:的值为:422市政规划出一块矩形土地用于某项目开发,其中,设计分区如图所示,为矩形内一点,作于点,交,于点,过点作交于点,其中丙区域用于主建筑区,其余各区域均用于不同种类绿化(1)若点是的中点,求的长;(2)要求绿化占地面积不小于,规定乙区域面积为若将甲区域设计成正方形形状,能否达到设计绿化要求?请说明理由;若主建筑丙区域不低于乙区域面积的
13、,则的最大值为40(请直接写出答案)【解答】解:(1)四边形是矩形,四边形和四边形是矩形,四边形是平行四边形,点是的中点,;(2)设正方形的边长为,由题意得:,解得:,当时,则,符合要求;若将甲区域设计成正方形形状,能达到设计绿化要求;设,则,由题意得:,解得:,即,即的最大值为,故答案为:4023如图,点,分别在线段,上,且(1)求证:;(2)已知,分别是,的中点,连接若,求的度数;连接,当的长为何值时,四边形是矩形?【解答】解:(1)证明:在与中,;(2)连接、,如图:、分别是、的斜边中线,又,是等边三角形,易证,答:的度数为连接,连接、并延长分别交与点、,如图:、都是等腰直角三角形,分别是,的中点,易证, ,若四边形是矩形,则,答:当的长为时,四边形是矩形