2020届黑龙江省哈尔滨市呼兰区高三上学期第一次(9月)月考数学文试题(含答案)
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2020届黑龙江省哈尔滨市呼兰区高三上学期第一次(9月)月考数学文试题(含答案)
1、2020届黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学高三上学期第一次(9月)月考数学文试题)一、选择题(共12个小题,每小题5分,共60分)1、设是虚数单位,若复数满足,则( )ABCD2、已知集合,,则( )A. BCD3、下列各命题中正确命题的序号是( ) “若都是奇数,则是偶数”的逆否命题是“不是偶数,则都不是奇数”; 命题“”的否定是“” ; “函数的最小正周期为” 是“”的充要条件;“平面向量与的夹角是钝角”的必要不充分条件是“”ABCD4、已知函数的定义域是,则的定义域是( )A B. C D5、设,向量,且,则( )A2 B0 C-1D6、已知函数则的值是( )A B CD7、已知函数在区间
2、上为增函数,且关于对称,若,则实数的取值范围是( )A BCD8、函数有两个零点,则的取值范围是( )A B C D9、已知,则( )A BC D10、已知数列的前项和为,则( ) A.B. C. D. 11、已知定义在上的函数既有极大值又有极小值,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 12、已知函数在定义域内是增函数,则实数的取值范围是( )A B C D2、 填空题(共4个小题,每个小题5分,共20分)13、曲线在点处的切线方程为_14、已知向量满足,的夹角是,则_15、在中,角的对边分别为,若,则的值为_16、已知定义在上的奇函数满足,且时,给出下列结论(1) (2) 函数在上
3、的增函数(3) 函数关于直线对称(4)若,则关于的方程在上所有根之和是则正确的是 .3、 解答题(共70分)17、(本题12分)已知命题函数在区间上单调递增;命题函数的定义域为;若命题“”为假,“”为真,求实数的取值范围.18、(本题12分)已知函数(1)求函数的最小正周期、递增区间;(2)求在区间上的最大值和最小值19、(本题12分)已知等差数列是递增数列,(1)求的通项公式;(2)求的前项和及前几项和最小?.20、(本题12分)已知函数。(1)求函数的单调区间;(2)若恒成立,试确定实数的取值范围.21、(本题12分)已知函数(1)求函数在区间的极值;(2)若,求证:22、 (本题10分)
4、已知曲线的极坐标方程是.曲线的极坐标方程是.(1) 写出曲线的参数方程及曲线的直角坐标方程。(2)若曲线与交于两点,求的值。1. B 2.A 3.D 4.B 5.C 6.A 7.C 8.B 9.C 10.D 11.D 12.B13. 14. 15. 16.17. 命题满足的等价条件,命题满足的等价条件,即“”为假,“”为真.说明一真一假。真假,假真.综上实数的取值范围是.18. (1)函数的最小正周期是.递增区间递增区间:(2) ,由图像可知(3) .19. (1)等差数列性质得:,又是递增数列,(2)数列,对称轴是,所以当,取最小值。20. (1)定义域是,+0- 所以函数的增区间:,减区间:(2) 若恒成立,由(1)知则,且,21. (1),-1+0-0+(2)已知,即证明:,化简为证明:令,则是递减函数,即得:22. (1),参数方程:联立得,则。- 7 -