《有理数》单元测试卷（桐城市XX中学）

1、一、选择题（每小题4分，共40分）1（4分）2011的相反数是（）A2011BC2011D2（4分）下列说法正确的是（）A|a|一定是负数B近似数2.400万精确到千分位C0.5与2是互为相反数D任何一个有理数都可以用数轴上的点表示3（4分）下面不等式正确的是（）ABC（8）2（7）2D0.911.14（4分）若a的相反数等于2，则a的倒数的相反数是（）AB2CD25（4分）如果a、b都是有理数，且ab一定是正数，那么（）Aa、b一定都是正数Ba的绝对值大于b的绝对值Cb的绝对值小，且b是负数Da一定比b大6（4分）在数轴上，把表示4的点移动2个单位长度，所得到的对应点表示的数是（）A1B6C

2、2或6D无法确定7（4分）近几年安徽省教育事业加快发展，据2005年末统计的数据显示，仅普通初中在校生就约有334万人，334万人用科学记数法表示为（）A3.34106人B33.4105人C334104人D0.334107人8（4分）如果a是不等于零的有理数，那么化简的结果是（）A0或1B0或1C0D19（4分）已知|x|2，y29，且xy0，则x+y（）A5B1C5或1D110（4分）有一张厚度是0.1mm的纸，将它对折20次后，其厚度可表示为（）A（0.120）mmB（0.140）mmC（0.1220）mmD（0.1202）mm二、填空题（每小题5分，共20分）11（5分）在数1，1，5，

3、2，3，6中，任取三个数相乘，其中最大的积为   12（5分）若（a+3）2+|b2|0，则（a+b）2011   13（5分）若x为整数，且x3，|x|5，则x   14（5分）若|a3|4，则a   三、计算题（每小题8分，共32分）15（8分）（5.3）+（3.2）（2.5）|5.7|16（8分）计算32（2）217（8分）23（）2+（0.8）5（）18（8分）14+（3）（4）2+2（2）34四、解答题（共20分）19（10分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求2a+2b+x2cdx的值20（10分）从1中减去，的和所得的

4、差是多少？五、应用题（38分）21（12分）下表是某一天我国部分城市的最低气温：北京上海广州哈尔滨杭州宁波4161002（1）请把表中各数表示在数轴上（2）按该天的最低气温，从低到高排列城市名22（12分）甲、乙两商场上半年经营情况如下（“+”表示盈利，“”表示亏本，以百万为单位）月份一二三四五六甲商场+0.8+0.60.40.1+0.1+0.2乙商场+1.3+1.50.60.1+0.40.1（1）三月份乙商场比甲商场多亏损多少元？（2）六月份甲商场比乙商场多盈利多少元？（3）甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利或亏损多少元？23（14分）如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长

5、度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示是3，已知A、B是数轴上的点，请参照如图并思考，完成下列各题（1）如果点A表示的数1，将点A向右移动4个单位长度，那么终点B表示的数是   A、B两点间的距离是   （2）如果点A表示的数2，将点A向左移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，那么终点B表示的数是   A、B两点间的距离是   （3）如果点A表示的数m，将点A向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是   A、B两点间的距离是   有理数单元测试卷（桐城市老梅中学）参考答案与试题解析一、选择题

6、（每小题4分，共40分）1（4分）2011的相反数是（）A2011BC2011D【分析】根据相反数的定义即可求解【解答】解：2011的相反数是2011故选：C【点评】本题主要考查了相反数的定义，a的相反数是a2（4分）下列说法正确的是（）A|a|一定是负数B近似数2.400万精确到千分位C0.5与2是互为相反数D任何一个有理数都可以用数轴上的点表示【分析】根据绝对值、相反数、数轴、近似数的定义和性质分别对每一项进行分析即可【解答】解：A、|a|一定是非正数，故本选项错误；B、近似数2.400万精确到十位，故本选项错误；C、0.5与2是互为倒数，故本选项错误；D、任何一个有理数都可以用数轴上的点

7、表示，故本选项正确；故选：D【点评】此题考查了近似数和有效数字，用到的知识点是绝对值、相反数、数轴、近似数，熟练掌握有关定义和性质是本题的关键3（4分）下面不等式正确的是（）ABC（8）2（7）2D0.911.1【分析】根据正数大于负数、两负数相比较，绝对值越大则值越小，结合选项即可作出判断【解答】解：A、|，故，故本选项错误；B、，故|，故本选项正确；C、（8）264，（7）249，故（8）2（7）2，故本选项错误；D、|0.91|0.91，|1.1|1.1，0.911.1，故0.911.1，故本选项错误故选：B【点评】此题考查了有理数的大小比较，属于基础题，解答本题的关键是掌握正数大于负数

8、、两负数相比较，绝对值越大则值越小，难度一般4（4分）若a的相反数等于2，则a的倒数的相反数是（）AB2CD2【分析】先根据相反数的定义求出a的值，然后根据倒数与相反数的定义解答【解答】解：a的相反数等于2，a2，a的倒数是，a的倒数的相反数是故选：C【点评】本题考查了相反数与倒数的定义，题目有点绕，注意理清相互之间的关系，容易出错5（4分）如果a、b都是有理数，且ab一定是正数，那么（）Aa、b一定都是正数Ba的绝对值大于b的绝对值Cb的绝对值小，且b是负数Da一定比b大【分析】根据有理数的减法法则，举反例排除错误选项，从而得出正确结果【解答】解：A、例如101，两个有理数的差是正数，减数不

9、是正数，错误；B、例如1（2）1，两个有理数的差是正数，但是a的绝对值小于b的绝对值，错误；C、例如523，两个有理数的差是正数，但是b是正数，错误D、a一定大于b，正确故选：D【点评】考查有理数的运算方法此题可总结为大数减小数差为正有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数6（4分）在数轴上，把表示4的点移动2个单位长度，所得到的对应点表示的数是（）A1B6C2或6D无法确定【分析】讨论：把表示4的点向左移动2个单位长度或向右移动2个单位长度，然后根据数轴表示数的方法可分别得到所得到的对应点表示的数【解答】解：表示4的点移动2个单位长度，所得到的对应点表示为6或2故选：C【点评】本题考

10、查了数轴：数轴的三要素（正方向、原点和单位长度）；数轴上原点左边的点表示负数，右边的点表示正数；左边的点表示的数比右边的点表示的数要小也考查了分类讨论的思想7（4分）近几年安徽省教育事业加快发展，据2005年末统计的数据显示，仅普通初中在校生就约有334万人，334万人用科学记数法表示为（）A3.34106人B33.4105人C334104人D0.334107人【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便【解答】解：334万就是3 340 000，而把3 340 000用科学记数法表示为3.34106人故选：A【点评】本题考查科学记数法表示较大数8（4分

11、）如果a是不等于零的有理数，那么化简的结果是（）A0或1B0或1C0D1【分析】分a0和a0两种情况去掉绝对值号，然后约分即可得解【解答】解：若a0，则0，若a0，则1，所以，化简的结果是0或1故选：A【点评】本题考查了绝对值的性质，难点在于要分情况讨论9（4分）已知|x|2，y29，且xy0，则x+y（）A5B1C5或1D1【分析】利用绝对值的代数意义，以及平方根的定义求出x与y的值，即可求出x+y的值【解答】解：|x|2，y29，且xy0，x2，y3；x2，y3，则x+y1故选：D【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键10（4分）有一张厚度是0.1mm的纸，将它对折

12、20次后，其厚度可表示为（）A（0.120）mmB（0.140）mmC（0.1220）mmD（0.1202）mm【分析】根据有理数的乘方的定义，对折20次为220，然后列出代数式，即可得出答案【解答】解：对折20次后的厚度为（0.1220）mm故选：C【点评】本题主要考查了有理数的乘方的定义，是基础题，理解乘方的定义是解题的关键二、填空题（每小题5分，共20分）11（5分）在数1，1，5，2，3，6中，任取三个数相乘，其中最大的积为90【分析】利用有理数的乘法法则计算，判断即可得到最大的积【解答】解：在数1，1，5，2，3，6中，任取三个数相乘，其中最大的积为（5）（3）690故答案为：90【

13、点评】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键12（5分）若（a+3）2+|b2|0，则（a+b）20111【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：根据题意得：，解得：，则（a+b）20111故答案是：1【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为013（5分）若x为整数，且x3，|x|5，则x3或4【分析】根据绝对值的定义求出x的取值范围，然后找出符号条件的整数即可【解答】解：|x|5，5x5，又x3，3x5，x为整数，x3或4故答案为：3或4【点评】本题考查了绝对值的性质，有理数的大小比较，求出x的取值范围

14、是解题的关键14（5分）若|a3|4，则a7或1【分析】根据互为相反的绝对值相等列式，然后求解即可【解答】解：|a3|4，a34或a34，解得a7或a1故答案为：7或1【点评】本题考查了绝对值的性质，需要注意，互为相反数的绝对值的相等三、计算题（每小题8分，共32分）15（8分）（5.3）+（3.2）（2.5）|5.7|【分析】根据绝对值得性质以及去括号法则整理后再利用有理数的加减运算法则求出即可【解答】解：（5.3）+（3.2）（2.5）|5.7|5.33.2+2.55.765.711.7【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确去括号以及取绝对值是解题关键16（8分）计算32（2）2【分

15、析】先计算小括号里面的，然后计算中括号里面的，再计算大括号里面的，最后按运算顺序计算即可【解答】解：32（2）212（1）（94）1151【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题时注意运算顺序17（8分）23（）2+（0.8）5（）【分析】先算乘方并把除法转化为乘法运算、小数转化成分数形式，再计算乘法，最后计算加减【解答】解：原式8+（）5（）8+17【点评】本题考查了有理数混合运算的运算，注意运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按照从左到右的顺序进行；如果有括号，要先算括号里面18（8分）14+（3）（4）2+2（2）34【分析】根据有理数混合运算的法则先算括号里面的，再算

16、乘方，乘除，最后算加减即可【解答】解：原式1+（3）18+84154+253【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算是解答此题的关键四、解答题（共20分）19（10分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求2a+2b+x2cdx的值【分析】先根据相反数及倒数的定义得出a+b0，cd1，|x|1代入所求代数式进行计算即可【解答】解：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，a+b0，cd1，|x|1，x1，当x1时，原式2（a+b）+110；当x1时，原式1+12【点评

17、】本题考查的是有理数的混合运算，熟知相反数、倒数的定义及绝对值的性质是解答此题的关键20（10分）从1中减去，的和所得的差是多少？【分析】首先根据题意列出算式，然后先算括号里面的，再计算括号外面的，注意结果符号的判断【解答】解：1（）+（）+（）1（）1+【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，关键是掌握计算顺序，注意结果符号的判断五、应用题（38分）21（12分）下表是某一天我国部分城市的最低气温：北京上海广州哈尔滨杭州宁波4161002（1）请把表中各数表示在数轴上（2）按该天的最低气温，从低到高排列城市名【分析】（1）将各数在数轴上找出即可；（2）根据数轴上左边的数总小于右边的数，即可作

18、出排列【解答】解：（1）在数轴上表示为：（2）从低到高排列城市名：哈尔滨，北京，上海，杭州，宁波，广州【点评】本题考查了有理数的大小比较及数轴的知识，解答本题的关键是掌握有理数的大小比较法则22（12分）甲、乙两商场上半年经营情况如下（“+”表示盈利，“”表示亏本，以百万为单位）月份一二三四五六甲商场+0.8+0.60.40.1+0.1+0.2乙商场+1.3+1.50.60.1+0.40.1（1）三月份乙商场比甲商场多亏损多少元？（2）六月份甲商场比乙商场多盈利多少元？（3）甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利或亏损多少元？【分析】（1）找出三月份甲乙两商场的收益，相减即可得到结果；（2）找出六

19、月份甲乙两商场的收益，相减即可得到结果；（3）求出甲乙两商场平均每月的收益，即可得到结果【解答】解：（1）根据题意得：0.6（0.4）0.6+0.40.2（百万元），则三月份乙商场比甲商场多亏损0.2百万元；（2）根据题意得：0.2（0.1）0.2+0.10.3（百万元），则六月份甲商场比乙商场多盈利0.3百万元；（3）根据题意得：（0.8+0.60.40.1+0.1+0.2）0.2（百万元）；（1.3+1.50.60.1+0.40.1）0.4（百万元），则甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利0.2百万元、0.4百万元【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键

20、23（14分）如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示是3，已知A、B是数轴上的点，请参照如图并思考，完成下列各题（1）如果点A表示的数1，将点A向右移动4个单位长度，那么终点B表示的数是3A、B两点间的距离是4（2）如果点A表示的数2，将点A向左移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，那么终点B表示的数是1A、B两点间的距离是3（3）如果点A表示的数m，将点A向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是m+npA、B两点间的距离是|np|【分析】（1）根据数轴的特点向右移动加，A、B两点间的距离等于移

21、动的距离求解即可；（2）（3）根据数轴的特点向左移动减，向右移动加，A、B两点间的距离等于移动的距离求解即可【解答】解：（1）终点B表示：1+43，A、B间的距离是4；（2）终点B表示：26+31，A、B间的距离是2（1）2+13；（3）终点B表示：m+np，A、B两点间的距离是|m+npm|np|故答案为：（1）3，4；（2）1，3；（3）m+np，|np|【点评】本题考查了数轴，熟练掌握数轴的知识，右边的数比左边的数大是解题的关键声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/4/30 10:11:21；用户：15268102978；邮箱：15268102978；学号：24559962第12页（共12页）