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    《有理数》单元测试卷(修水一中) (2)

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    《有理数》单元测试卷(修水一中) (2)

    1、有理数单元测试卷(修水一中)一、选择题(每小题3分,共30分)1(3分)如图,数轴上A,B两点所表示的两数的()A和为正数B和为负数C积为正数D积为负数2(3分)如图,数轴上的点A所表示的是实数a,则点A到原点的距离是()AaBaCaD|a|3(3分)如图,数轴上A点表示的数减去B点表示的数,结果是()A8B8C2D24(3分)计算:127(4)+8(2)的结果是()A24B20C6D365(3分)下列算式中,积为负分数的是()A0(5)B40.5(10)C1.5(2)D6(3分)有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示,则()Aa+b0Ba+b0Cab0Dab07(3分)“厉行勤俭节约,反对

    2、铺张浪费”势在必行,最新统计数据显示,中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮将210000000用科学记数法表示为()A2.1109B0.21109C2.1108D211078(3分)小明近期几次数学测试成绩如下:第一次85分,第二次比第一次高8分,第三次比第二次低12分,第四次又比第三次高10分那么小明第四次测验的成绩是()A90分B75分C91分D81分9(3分)计算(0.25)2011(4)2012等于()A1B1C4D410(3分)下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成,其中第(1)个图形的面积为2cm2,第(2)个图形的面积为8cm2,第(3)个图形的

    3、面积为18cm2,第(10)个图形的面积为()A196 cm2B200 cm2C216 cm2D256 cm2二、填空题(每小题3分,共24分)11(3分)计算:5+|3| 12(3分)若x的相反数是3,|y|5,则x+y的值为 13(3分)甲、乙两同学进行数字猜谜游戏:甲说:一个数a的相反数就是它本身,乙说:一个数b的倒数也等于其本身,请你猜一猜|b+a| 14(3分)的倒数是 15(3分)4125(25)(8) 16(3分)计算(2.5)0.371.25(4)(8)的值为 17(3分)计算:(72)(9) 18(3分)观察下列各式:313,329,3327,3481,35243,36729

    4、,372187你从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗?根据你发现的规律回答:32012的个位数字是 三、解答题(共46分)19(8分)计算下列各题:(1)27+(32)+(8)+27;(2)(+4.3)(4)+(2.3)(+4);(3)4232+(232);(4)(48)(2)3(25)(4)+(2)220(4分)已知:|a|3,|b|2,且ab,求(a+b)3的值21(8分)比较下列各对数的大小(1)与(2)|4+5|与|4|+|5|(3)52与25(4)232与(23)222(5分)10袋小麦以每袋150千克为准,超过的千克数记为正数,不足的克数记为负数,分别记为:6,3,1,2,+7

    5、,+3,+4,3,2,+1与标准重量相比较,10袋小麦总计超过或不足多少千克?10袋小麦总重量是多少千克?每袋小麦的平均重量是多少千克?23(6分)定义新运算:对于任意实数a,b,都有aba(ab)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,比如:252(25)+12(3)+16+15求(2)3的值24(7分)出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行,如果规定向东为正,向西为负,他这天上午行车里程(单位:千米)如下:+8,+4,10,3,+6,5,2,7,+4,+6,9,11(1)将第几名乘客送到目的地时,老王刚好回到上午出发点?(2)将最后一名乘客送到目的地时,老王距上午出发点

    6、多远?(3)若汽车耗油量为0.4升/千米,这天上午老王耗油多少升?25(8分)某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(增加的车辆数为正数,减少的车辆数为负数)星期一二三四五六日增减5+73+4+10925(1)本周三生产了多少辆摩托车?(2)本周总生产量与计划生产量相比,是增加还是减少?(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆?有理数单元测试卷(修水一中)参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共30分)1(3分)如图,数轴上A,B两点所表示的两数的()A和为正数B和为负数C积为正数D积为负数【分析

    7、】A、B两点表示一对相反数,到原点距离相等,其和为0,积为负数【解答】解:从图中可以看出A、B两点表示的数分别为3和3,它们的和为0,积为9是负数故选:D【点评】本题考查点在数轴上的表示及有理数的运算,并巧妙地与数轴结合起来,先由数轴获取A、B表示的数,然后求两数的和与积2(3分)如图,数轴上的点A所表示的是实数a,则点A到原点的距离是()AaBaCaD|a|【分析】本题通过观察数轴,判断出A点表示的数的正负性,再根据距离等于坐标的绝对值,化简,即可得出答案【解答】解:依题意得:A到原点的距离为|a|,a0,|a|a,A到原点的距离为a故选:B【点评】本题考查了数轴的性质及绝对值的定义,能够根

    8、据数轴判断出数的符号,再进一步确定距离3(3分)如图,数轴上A点表示的数减去B点表示的数,结果是()A8B8C2D2【分析】首先由数轴,得出A点表示的数是3,B点表示的数是5,然后根据减法的意义,求出结果【解答】解:358故选:B【点评】知道数轴上的点和实数是一一对应的,会熟练计算有理数的减法4(3分)计算:127(4)+8(2)的结果是()A24B20C6D36【分析】根据运算顺序先计算乘除运算,最后算加减运算,即可得到结果【解答】解:原式12+28436故选:D【点评】此题考查了有理数的混合运算,有理数的混合运算首先弄清运算顺序,先乘方,再乘除,最后算加减,有括号先算括号里边的,同级运算从

    9、左到右依次进行计算,然后利用各种运算法则计算,有时利用运算律来简化运算5(3分)下列算式中,积为负分数的是()A0(5)B40.5(10)C1.5(2)D【分析】根据有理数的乘法运算法则对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解:A、0(5)中算式乘积为0,故本选项错误;B、40.5(10)中算式乘积为20,是负整数,故本选项错误;C、1.5(2)中算式乘积为3,是负整数,故本选项错误;D、(2)()(),是负分数,故本选项正确故选:D【点评】本题考查了有理数的乘法,负整数,负分数的定义,熟记运算法则和概念是解题的关键6(3分)有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示,则()Aa+b0Ba+b

    10、0Cab0Dab0【分析】先根据数轴判断出a、b的正负情况,以及绝对值的大小,然后对各选项分析后利用排除法求解【解答】解:根据图形可得:a1,0b1,|a|b|,A、a+b0,故A选项正确;B、a+b0,故B选项错误;C、ab0,故C选项错误;D、ab0,故D选项错误故选:A【点评】本题考查了有理数的加法、减法,根据数轴判断出a、b的情况,以及绝对值的大小是解题的关键7(3分)“厉行勤俭节约,反对铺张浪费”势在必行,最新统计数据显示,中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮将210000000用科学记数法表示为()A2.1109B0.21109C2.1108D21107

    11、【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:将210000000用科学记数法表示为:2.1108故选:C【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值8(3分)小明近期几次数学测试成绩如下:第一次85分,第二次比第一次高8分,第三次比第二次低12分,第四次又比第三次高10分那么小明第四次测验的成绩是()A90分B75分C9

    12、1分D81分【分析】小明第四次测验的成绩是85+812+10,计算即可求解【解答】解:第四次的成绩是:85+812+1091分故选:C【点评】本题考查了有理数的计算,正确列出代数式是关键9(3分)计算(0.25)2011(4)2012等于()A1B1C4D4【分析】灵活运用有理数的乘方法则求解【解答】解:(0.25)2011(4)2012()2011(4)2012()2011(4)2011(4)4故选:C【点评】本题主要考查了有理数的乘方,解题的关键是灵活运用有理数的乘方法则求解10(3分)下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成,其中第(1)个图形的面积为2cm2,第(2)个图形的面积为

    13、8cm2,第(3)个图形的面积为18cm2,第(10)个图形的面积为()A196 cm2B200 cm2C216 cm2D256 cm2【分析】根据已知结合图形面积得出数字之间的变化规律,进一步得出规律解决问题【解答】解:第一个图形面积为:212(cm2),第二个图形面积为:8222(cm2),第三个图形面积为:18322(cm2)第(10)个图形的面积为:1022200(cm2)故选:B【点评】此题考查图形与数字结合的变化规律,找出图形与数字之间的规律,利用规律解决问题二、填空题(每小题3分,共24分)11(3分)计算:5+|3|2【分析】原式利用绝对值的代数意义变形,计算即可得到结果【解答

    14、】解:原式5+32故答案为:2【点评】此题考查了有理数的加法,熟练掌握运算法则是解本题的关键12(3分)若x的相反数是3,|y|5,则x+y的值为2或8【分析】根据相反数的定义,绝对值的定义求出可知x、y的值,代入求得x+y的值【解答】解:若x的相反数是3,则x3;|y|5,则y5x+y的值为2或8【点评】主要考查相反数和绝对值的定义只有符号不同的两个数互为相反数;一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是013(3分)甲、乙两同学进行数字猜谜游戏:甲说:一个数a的相反数就是它本身,乙说:一个数b的倒数也等于其本身,请你猜一猜|b+a|1【分析】首先根据相反数和倒数的

    15、定义,判断出a、b的值,然后再求出它们和的绝对值【解答】解:由题意,得:aa,b;a0,b1;故|a+b|01|1【点评】此题主要考查相反数、倒数的定义以及绝对值的性质;相反数:符号相反、绝对值相等的两个数互为相反数;倒数:两个乘积为1的数互为倒数,0没有倒数;绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是014(3分)的倒数是2012【分析】直接根据倒数的定义求解【解答】解:的倒数为2012故答案为2012【点评】本题考查了倒数的定义:a的倒数为(a0)15(3分)4125(25)(8)100000【分析】运用乘法法则,先确定符号为负,再把绝对值相乘【解答

    16、】解:4125(25)(8)(4125258)100000【点评】不为零的有理数相乘的法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘16(3分)计算(2.5)0.371.25(4)(8)的值为37【分析】利用乘法交换律计算【解答】解:原式(2.5)(4)1.25(8)0.3710(10)0.3737【点评】能简便运算的要简便运算,本题应用了乘法交换律abc(ab)c17(3分)计算:(72)(9)8【分析】同号两数相除得正,再把它们的绝对值相除【解答】解:(72)(9)7298【点评】本题非常的简单,解决此题的关键是掌握有理数的除法法则18(3分)观察下列各式:313,329,3327,3

    17、481,35243,36729,372187你从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗?根据你发现的规律回答:32012的个位数字是1【分析】观察不难发现,每4个数为一个循环组依次进行循环,用2012除以4,余数是几则与第几个的个位数相同【解答】解:313,329,3327,3481,35243,36729,372187,20124503,32012的个位数字与第4个数的个数数相同,是1故答案为:1【点评】本题考查了有理数的乘方,观察得到每4个数为一个循环组依次进行循环是解题的关键三、解答题(共46分)19(8分)计算下列各题:(1)27+(32)+(8)+27;(2)(+4.3)(4)+(2

    18、.3)(+4);(3)4232+(232);(4)(48)(2)3(25)(4)+(2)2【分析】(1)、(2)从左到右依次计算即可;(3)先算括号里面的,再算乘法,最后算加减;(4)先算乘方,再算乘除,最后算加减即可【解答】解:(1)27+(32)+(8)+2727328+2740;(2)(+4.3)(4)+(2.3)(+4)4.3+42.342;(3)4232+(232)46464132;(4)(48)(2)3(25)(4)+(2)26100+490【点评】本题考查的是有理数的混合运算,熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键20(4分)已知:|a|3,|b|2,且ab,求(a+b)3的值

    19、【分析】先根据绝对值的性质去绝对值符号,再根据ab确定出a、b的值,代入代数式进行计算即可【解答】解:|a|3,a3,|b|2,b2,又ab,a3,b2(a+b)3(3+2)31或(a+b)3(32)353125【点评】本题考查的是有理数的乘方,熟知有理数乘方的法则是解答此题的关键21(8分)比较下列各对数的大小(1)与(2)|4+5|与|4|+|5|(3)52与25(4)232与(23)2【分析】据有理数大小比较的法则:正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的其值反而小,比较大小即可【解答】解:(1)的绝对值是,的绝对值是,而,;(2)|4+5|1,|4|+|5|9

    20、,|4+5|4|+|5|;(3)52,25,2532,52,25;(4)23218,(23)236,232(23)2【点评】本题考查了有理数的大小比较,比较有理数的大小可以利用数轴,他们从左到有的顺序,即从大到小的顺序(在数轴上表示的两个有理数,右边的数总比左边的数大);也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小,利用绝对值比较两个负数的大小22(5分)10袋小麦以每袋150千克为准,超过的千克数记为正数,不足的克数记为负数,分别记为:6,3,1,2,+7,+3,+4,3,2,+1与标准重量相比较,10袋小麦总计超过或不足多少千克?10袋小麦总重量是多少千克?每袋小麦的平均重量是多少千克?【分析

    21、】首先求6,3,1,2,+7,+3,+4,3,2,+1的和,是正数,则超过,是负数,则不足;然后求得10袋小麦以每袋150千克为准时的总量,再加上2即可,然后用总量除以10,即可求得每袋小麦的平均重量【解答】解:(6)+(3)+(1)+(2)+(+7)+(+3)+(+4)+(3)+(2)+(+1)6312+7+3+432+12(千克),10袋小麦总计不足2千克,10袋小麦总重量是:1015021498(千克);每袋小麦的平均重量是:149810149.8(千克)答:与标准重量相比较,10袋小麦总计不足2千克,10袋小麦总重量是1498千克,每袋小麦的平均重量是149.8千克【点评】此题考查了正

    22、数与负数的意义解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示23(6分)定义新运算:对于任意实数a,b,都有aba(ab)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,比如:252(25)+12(3)+16+15求(2)3的值【分析】新运算的法则是对于任意实数a,b,都有aba(ab)+1,根据新运算的法则把新运算(2)3转化为实数的运算进行计算求值【解答】解:根据题意得:(2)32(23)+12(5)+110+111【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键24(7分)出租车司机老王某

    23、天上午营运全是在东西走向的解放路上进行,如果规定向东为正,向西为负,他这天上午行车里程(单位:千米)如下:+8,+4,10,3,+6,5,2,7,+4,+6,9,11(1)将第几名乘客送到目的地时,老王刚好回到上午出发点?(2)将最后一名乘客送到目的地时,老王距上午出发点多远?(3)若汽车耗油量为0.4升/千米,这天上午老王耗油多少升?【分析】(1)老王刚好回到上午出发点,就是说正负相加为0,估算后发现是前六个数相加(2)把所有的行车里程相加,计算出的和的绝对值即为所求;(3)耗油总量行走的总路程单位耗油量【解答】解:(1)(+8)+(+4)+(10)+(3)+(+6)+(5)0将第6名乘客送

    24、到目的地时,老王刚好回到上午出发点(2)(+8)+(+4)+(10)+(3)+(+6)+(5)+(2)+(7)+(+4)+(+6)+(9)+(11)19,将最后一名乘客送到目的地时,老王距上午出发点西边19千米处(3)|+8|+|+4|+|10|+|3|+|+6|+|5|+|2|+|7|+|+4|+|+6|+|9|+|11|75千米,750.430升,这天上午老王耗油30升【点评】本题考查了正负数、绝对值及有理数在实际中的应用注意,东表示正数,西表示负数,但实际行走的路程应该等于所有数的绝对值之和25(8分)某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,

    25、实际每日生产量与计划量相比情况如下表(增加的车辆数为正数,减少的车辆数为负数)星期一二三四五六日增减5+73+4+10925(1)本周三生产了多少辆摩托车?(2)本周总生产量与计划生产量相比,是增加还是减少?(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆?【分析】(1)明确增加的车辆数为正数,减少的车辆数为负数,依题意列式再根据有理数的加减法则计算;(2)首先求出总生产量,然后和计划生产量比较即可得到结论;(3)根据表格可以知道产量最多的一天和产量最少的一天各自的产量,然后相减即可得到结论【解答】解:(1)本周三生产的摩托车为:3003297辆;(2)本周总生产量为(3005)+(300+

    26、7)+(3003)+(300+4)+(300+10)+(3009)+(30025)3007212079辆,计划生产量为:30072100辆,2100207921辆,本周总生产量与计划生产量相比减少21辆;(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了10(25)35,即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用,所以学生在学这一部分时一定要联系实际,不能死学声明:试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布日期:2019/4/30 10:09:06;用户:15268102978;邮箱:15268102978;学号:24559962第14页(共14页)


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