2020届河北省邢台市高三上学期第二次月考数学（文）试题（含答案）

1、邢台市20192020学年高三上学期第二次月考数学(文科)考生注意：1.本试卷共150分，考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容：集合与简易逻辑，函数与导数，三角函数与解三角形，数列，不等式，平面向量，复数，选修44或45。、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合Mx|2xx20)，N(x|x|1，则MNA.x|0x1 B.x|1x1 C.x|0x2 D.x|1x22. A.32i B.32i C.23i D.23i3.设，则A.acb B.bac C.cba D.ab0(其中f(x)

2、为f(x)的导数)，则下列一定判断正确的是A.e4f(2)f(0) B.e2f(3)f(2) C.e6f(3)(f(l) D.e10f(3)0，b0，且，则3a+b的最小值为 。16.函数图象的对称中心是 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每道试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)已知等比数列an的前n项和Sn=3n1m，mR。(1)求m及an；(2)记bnanlog3an，求数列bn的前n项和Tn。18.(12分)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ccosBbs

3、inC0，cosAcos2A。(1)求C；(2)若a2，求ABC的面积SABC。19.(12分)设等比数列an的前n项和为Sn，且2Sn3anl(nN*)。(1)求an的通项公式；(2)若，求bn的前n项和Tn。20.(12分)某生态农庄有块如图所示的空地，其中半圆O的直径为300米，A为直径延长线上的一点，OA300米，B为半圆上任意点，以AB为一边作等腰直角ABC，其中BC为斜边。(1)若AOB，求四边形OACB的面积；(2)现决定对四边形OACB区域地块进行开发，将ABC区域开发成垂钓中心，预计每平方米获利10元，将OAB区域开发成亲子采摘中心，预计每平方米获利20元，则当AOB为多大时

4、，垂钓中心和亲子采摘中心获利之和最大?21.(12分)已知函数f(x)lnxx。(1)求f(x)的单调区间与最值；(2)若x(0，)，不等式x2ex2lnxax10恒成立，求a的取值范围。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修44：坐标系与参数方程(10分)在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(k为参数)，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为。(1)求直线l和曲线C的普通方程；(2)已知点P(2，0)，且直线l和曲线C交于A，B两点，求|PA|PB|的值。23.选修45：不等式选讲(10分)已知正实数a，b满足ab4。(1)求的最小值。(2)证明：。 - 8 -