欢迎来到七七文库! | 帮助中心 分享价值,成长自我!
七七文库
全部分类
  • 幼教>
  • 小学>
  • 初中>
  • 高中>
  • 职教>
  • 高教>
  • 办公>
  • 资格考试>
  • 行业>
  • ImageVerifierCode 换一换
    首页 七七文库 > 资源分类 > DOC文档下载
    分享到微信 分享到微博 分享到QQ空间

    2017-2018学年广西南宁三中高一(下)期末数学试卷(文科)含详细解答

    • 资源ID:110861       资源大小:391.50KB        全文页数:19页
    • 资源格式: DOC        下载积分:20积分
    快捷下载 游客一键下载
    账号登录下载
    微信登录下载
    三方登录下载: QQ登录 微博登录
    二维码
    微信扫一扫登录
    下载资源需要20积分
    邮箱/手机:
    温馨提示:
    快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。
    如填写123,账号就是123,密码也是123。
    支付方式: 支付宝    微信支付   
    验证码:   换一换

    加入VIP,更优惠
     
    账号:
    密码:
    验证码:   换一换
      忘记密码?
        
    友情提示
    2、PDF文件下载后,可能会被浏览器默认打开,此种情况可以点击浏览器菜单,保存网页到桌面,就可以正常下载了。
    3、本站不支持迅雷下载,请使用电脑自带的IE浏览器,或者360浏览器、谷歌浏览器下载即可。
    4、本站资源下载后的文档和图纸-无水印,预览文档经过压缩,下载后原文更清晰。
    5、试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。

    2017-2018学年广西南宁三中高一(下)期末数学试卷(文科)含详细解答

    1、2017-2018学年广西南宁三中高一(下)期末数学试卷(文科)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1(5分)已知集合Ax|3xx20,则AB为()A0,3)B(1,3)C(0,1D2(5分)函数f(x)sin(2x+)的最小正周期为()A4B2CD3(5分)将函数f(x)sin2x的图象向右平移个单位,得到函数yg(x)的图象,则它的一个对称中心是()ABCD4(5分)已知平面向量,满足(1,),|3,(2),则|()A2B3C4D65(5分)已知向量,|3,则()A9B8C7D106(5分)若8x+4y4,则3x+2y的

    2、最大值()A2B4C4D27(5分)若(0,),且sin+2cos2,则tan()ABCD8(5分)在正方体ABCDA1B1C1D1中,E为棱CC1的中点,则异面直线AE与CD所成角的正切值为()ABCD9(5分)设acos6sin6,b,c,则有()AabcBabcCbcaDacb10(5分)已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,AA12AB,则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于()ABCD11(5分)若x,y满足约束条件,则zx+2y的最大值为()A3B4C5D612(5分)设x,y,zR,且x+y+z2,则x2+y2+z2的最小值()A1BCD二、填空题(每题5分,满分20分,将答案

    3、填在答题纸上)13(5分)已知数列an满足a11,anan+12anan+1,且nN*,则a8   14(5分)在ABC中,a:b:c4:5:6,则tanA   15(5分)已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为,点M是棱BC的中点,点P在底面ABCD内,点Q在线段A1C1上,若PM1,则PQ长度的最小值为   16(5分)2018世界杯的足球场是如图所示的矩形OEFM,其中AB为球门,OAa,OBb(ba0),如果巴西队员加布里埃尔耶稣在边界oe上的点c处射门,为使射门角度ACB最大,则点C应距离点O多远的地方   三、解答题(本大题共6小题,共7

    4、0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17(10分)已知函数(I)求函数f(x)的最小正周期;(II)求函数f(x)在区间上的最值及相应的x值18(12分)(1)关于x的不等式x2axa3的解集非空,求实数a的取值范围;(2)已知,求函数的最大值19(12分)已知圆C的方程:x2+y22x4y+m0(1)求m的取值范围;(2)圆C与直线x+2y40相交于M,N两点,且OMON(O为坐标原点),求m的值20(12分)如图,在四棱锥PABCD中,侧棱PD底面ABCD,底面ABCD为长方形,且PDCD1,E是PC的中点,作EFPB交PB于点F(1)证明:PB平面DEF;(2)若三棱锥ABD

    5、P的体积为,求二面角FDEB的正弦值21(12分)已知数列an的前n项和为Sn,满足a11,Sn+1Sn+2an+5(1)证明:an+5是等比数列;(2)若Sn+5n128,求n的最小值22(12分)已知等差数列an的前n项和为Sn,并且a22,S515,数列bn满足:b1,bn+1bn(nN+),记数列bn的前n项和为Tn(1)求数列an的通项公式an及前n项和公式Sn;(2)求数列bn的通项公式bn及前n项和公式Tn;(3)记集合Mn|,nN+,若M的子集个数为16,求实数的取值范围2017-2018学年广西南宁三中高一(下)期末数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题:本大题共12个

    6、小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1(5分)已知集合Ax|3xx20,则AB为()A0,3)B(1,3)C(0,1D【分析】先求出集合A,B,由此能求出AB【解答】解:集合Ax|3xx20x|0x3,x|x1,ABx|0x1(0,1故选:C【点评】本题考查交集的求法,考查交集定义、不等式性质等基础知识,考查运算求解能力,考查函数与方程思想,是基础题2(5分)函数f(x)sin(2x+)的最小正周期为()A4B2CD【分析】利用三角函数周期公式,直接求解即可【解答】解:函数f(x)sin(2x+)的最小正周期为:故选:C【点评】本题考查三角函数的周期

    7、的求法,是基础题3(5分)将函数f(x)sin2x的图象向右平移个单位,得到函数yg(x)的图象,则它的一个对称中心是()ABCD【分析】由题意根据平移变换求出函数的解析式,然后通过选项,判断函数的一个对称中心即可【解答】解:函数ysin2x的图象向右平移个单位,则函数变为ysin2(x)sin(2x);考察选项不难发现:当x时,sin(2)0;(,0)就是函数的一个对称中心坐标故选:D【点评】本题是基础题,考查三角函数图象的平移变换,函数的对称中心坐标问题,考查计算能力,逻辑推理能力,常考题型4(5分)已知平面向量,满足(1,),|3,(2),则|()A2B3C4D6【分析】由题意易得|2,

    8、|220,代入可得|2|22+|29,开平方可得【解答】解:(1,),|2,又|3,(2),(2)|220,|2|22+|20+99,|3故选:B【点评】本题考查平面向量的数量积和垂直关系,涉及向量的模长公式,属基础题5(5分)已知向量,|3,则()A9B8C7D10【分析】直接利用向量的数量积的几何意义,转化求解即可【解答】解:向量,|3,则|cosAOB9故选:A【点评】本题考查向量的数量积的应用,考查计算能力6(5分)若8x+4y4,则3x+2y的最大值()A2B4C4D2【分析】推导出23x+22y4,从而23x22y23x+2y(23x+22y)24由此能求出3x+2y的最大值【解答

    9、】解:8x+4y4,23x+22y4,23x22y23x+2y(23x+22y)24当且仅当23x22y,即3x2y1时,取等号,3x+2y的最大值为:2故选:A【点评】本题考查代数式的和的最大值的求法,考查基本环等式的性质等基础知识,考查运算求解能力,考查函数与方程思想,是基础题7(5分)若(0,),且sin+2cos2,则tan()ABCD【分析】利用二倍角公式展开,进一步可得tan的值【解答】解:由sin+2cos2,得,(0,),得tan故选:A【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角公式的应用,属于基础题8(5分)在正方体ABCDA1B1C1D1中,E为棱CC1的中点,则异

    10、面直线AE与CD所成角的正切值为()ABCD【分析】以D为原点,DA为x轴,DC为y轴,DD1为z轴,建立空间直角坐标系,利用向量法能求出异面直线AE与CD所成角的正切值【解答】解以D为原点,DA为x轴,DC为y轴,DD1为z轴,建立空间直角坐标系,设正方体ABCDA1B1C1D1棱长为2,则A(2,0,0),E(0,2,1),D(0,0,0),C(0,2,0),(2,2,1),(0,2,0),设异面直线AE与CD所成角为,则cos,sin,tan异面直线AE与CD所成角的正切值为故选:C【点评】本题考查异面直线所成角的正切值的求法,考查空间角等基础知识,考查运算求解能力,考查函数与方程思想,

    11、是基础题9(5分)设acos6sin6,b,c,则有()AabcBabcCbcaDacb【分析】由三角函数恒等变换化简可得asin24,bsin26,csin25根据角的范围和正弦函数的单调性即可比较大小【解答】解:acos6sin6sin30cos6cos30sin6sin24,bsin26,csin25024252690sin26sin25sin24,即有:acb,故选:D【点评】本题主要考查了三角函数的恒等变换的应用,正弦函数的单调性,属于基本知识的考查10(5分)已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,AA12AB,则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于()ABCD【分析】设AB1,则

    12、AA12,分别以的方向为x轴、y轴、z轴的正方向建立空间直角坐标系,设(x,y,z)为平面BDC1的一个法向量,CD与平面BDC1所成角为,则sin|,在空间坐标系下求出向量坐标,代入计算即可【解答】解:设AB1,则AA12,分别以的方向为x轴、y轴、z轴的正方向建立空间直角坐标系,如下图所示:则D(0,0,2),C1(1,0,0),B(1,1,2),C(1,0,2),(1,1,0),(1,0,2),(1,0,0),设(x,y,z)为平面BDC1的一个法向量,则,即,取(2,2,1),设CD与平面BDC1所成角为,则sin|,故选:A【点评】本题考查直线与平面所成的角,考查空间向量的运算及应用

    13、,准确理解线面角与直线方向向量、平面法向量夹角关系是解决问题的关键11(5分)若x,y满足约束条件,则zx+2y的最大值为()A3B4C5D6【分析】由约束条件作出可行域,化目标函数为直线方程的斜截式,由直线方程可知,要使z最大,则直线在y轴上的截距最大,结合可行域可知当直线zx+2y过点A时z最大,求出A的坐标,代入zx+2y得答案【解答】解:由x,y满足约束条件作出可行域如图,由zx+2y,得yx+要使z最大,则直线yx+的截距最大,由图可知,当直线yx+过点A时截距最大联立,解得A(2,1),zx+2y的最大值为2+214故选:B【点评】本题考查了简单的线性规划,解答的关键是正确作出可行

    14、域,是中档题12(5分)设x,y,zR,且x+y+z2,则x2+y2+z2的最小值()A1BCD【分析】由(x+y+z)2x2+y2+z2+2(xy+yz+zx )x2+y2+z2+(y2+x2)+(y2+z2)+(x2+z2)3(x2+y2+z2)即可求解【解答】解:(x+y+z)2x2+y2+z2+2(xy+yz+zx )x2+y2+z2+(y2+x2)+(y2+z2)+(x2+z2)3(x2+y2+z2)x2+y2+z2当且仅当xyz时取等号故选:B【点评】本题考查平均值不等式的性质,属于中档题二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13(5分)已知数列an满足a11,an

    15、an+12anan+1,且nN*,则a8【分析】直接利用递推关系式求出数列的通项公式,进一步根据通项公式求出结果【解答】解:数列an满足a11,anan+12anan+1,则:(常数),数列是以为首项,2为公差的等差数列则:,所以:,当n1时,首项a11,故:所以:故答案为:【点评】本题考查的知识要点:数列的通项公式的求法及应用14(5分)在ABC中,a:b:c4:5:6,则tanA【分析】根据题意,利用余弦定理求得cosA的值,再利用同角的三角函数公式求得sinA、tanA的值【解答】解:ABC中,a:b:c4:5:6,设a4k,b5k,c6k,k0,则cosA,sinA;tanA故答案为:

    16、【点评】本题考查了余弦定理和同角的三角函数关系应用问题,是基础题15(5分)已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为,点M是棱BC的中点,点P在底面ABCD内,点Q在线段A1C1上,若PM1,则PQ长度的最小值为【分析】点P在以M为圆心,1以半径的位于平面ABCD内的半圆上,连结A1C1、B1D1,交于点O,取B1C1中点N,OC1中点Q,连结QN,取QN中点E,连结PE,PQ,此时PQ长度取最小值【解答】解:如图,点P在以M为圆心,1以半径的位于平面ABCD内的半圆上,连结A1C1、B1D1,交于点O,取B1C1中点N,OC1中点Q,连结QN,取QN中点E,连结PE,PQ,此时PQ长度取最

    17、小值,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为,点M是棱BC的中点,点P在底面ABCD内,点Q在线段A1C1上,PM1,PMEN1,ONOB1B1D12,QE211,又PECC14,PQ长度的最小值为:故答案为:【点评】本题考查线段长的最小值的求法,考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识,考查推理论证能力、运算求解能力、空间想象能力,考查化归与转化思想、数形结合思想,是中档题16(5分)2018世界杯的足球场是如图所示的矩形OEFM,其中AB为球门,OAa,OBb(ba0),如果巴西队员加布里埃尔耶稣在边界oe上的点c处射门,为使射门角度ACB最大,则点C应距离点O多远的地方【分析】设

    18、OCx,表示出tanACO和tanBCO,再求出tanACB的最大值即可【解答】解:设OCx,则x0,tanACO,tanBCO,tanACBtan(BCOACO),当且仅当x,即x时取“”;此时射门角度ACB最大,对应点C距离点O为故答案为:【点评】本题考查了直角三角形的边角关系应用问题,是中档题三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17(10分)已知函数(I)求函数f(x)的最小正周期;(II)求函数f(x)在区间上的最值及相应的x值【分析】(I)直接利用二倍角公式变形,再由辅助角公式化积即可求函数f(x)的最小正周期;(II)结合已知条件求出,进

    19、而可求出函数f(x)在区间上的最值及相应的x值【解答】解:(),f(x)的最小正周期是;(),02x,当时,f(x)max2当时,f(x)min1【点评】本题考查三角函数的恒等变换及化简求值,考查yAsin(x+)型函数的图象和性质,是基础题18(12分)(1)关于x的不等式x2axa3的解集非空,求实数a的取值范围;(2)已知,求函数的最大值【分析】(1)设f(x)x2axa由题意可得3不小于f(x)的最小值,由二次函数的性质可得最小值,解不等式即可得到所求范围;(2)由题意可得54x0,即有y(54x+)+3,运用基本不等式可得函数y的最大值【解答】解:(1)设f(x)x2axa,则关于x

    20、的不等式x2axa3的解集不是空集f(x)3在R上能成立3f(x)min,即f(x)的最小值为,由3,解得a2或a6;(2)x,即54x0,y4x2+(54x+)+32+31,当且仅当54x,解得x1或x(舍去)即x1时,上式等号成立,故当x1时,函数y的最大值为1【点评】本题考查不等式的解法和函数的最值求法,注意运用转化思想,以及基本不等式,考查运算能力,属于中档题19(12分)已知圆C的方程:x2+y22x4y+m0(1)求m的取值范围;(2)圆C与直线x+2y40相交于M,N两点,且OMON(O为坐标原点),求m的值【分析】(1)由方程x2+y22x4y+m0配方为(x1)2+(y2)2

    21、5m由于此方程表示圆,可得5m0,解出即可;(2)设M(x1,y1),N(x2,y2)与圆的方程联立可得0及根与系数关系,再利OMON得y1y2+x1x20,即可解出m【解答】解:(1)方程x2+y22x4y+m0,可化为(x1)2+(y2)25m,此方程表示圆,5m0,即m5(4分)(2)消去x得(42y)2+y22(42y)4y+m0,化简得5y216y+m+804(245m)0,设M(x1,y1),N(x2,y2),则,由OMON得y1y2+x1x20,即y1y2+(42y1)(42y2)0,168(y1+y2)+5y1y20将两式代入上式得168+50,解之得符合(12分)【点评】本题

    22、考查了直线与圆相交问题转化为方程联立得到0及根与系数关系、向量垂直与数量积的关系等基础知识与基本技能方法,属于中档题20(12分)如图,在四棱锥PABCD中,侧棱PD底面ABCD,底面ABCD为长方形,且PDCD1,E是PC的中点,作EFPB交PB于点F(1)证明:PB平面DEF;(2)若三棱锥ABDP的体积为,求二面角FDEB的正弦值【分析】(1)由PD底面ABCD,得PDBC,由于底面ABCD为长方形,得CDBC,从而得到BC平面PCD,则DEBC,再由已知可得DEPC,由线面垂直的判定可得DE平面PBC,进一步得到DEPB,再由线面垂直的判定可得PB平面DEF;(2)由题意易知DA、DC

    23、、DP两两垂直,以D为坐标原点,建立如图空间直角坐标系Dxyz,利用等积法求得BC,然后分别求出B,E的坐标,得到平面EBD的法向量,结合(1)可得为平面DEF的法向量,求出二面角FDEB的余弦值,进一步求得二面角FDEB的正弦值【解答】(1)证明:PD底面ABCD,BC平面ABC,PDBC,由于底面ABCD为长方形,CDBC,而PDCDD,BC平面PCD,DE平面PCD,DEBC,PDCD,E为PC中点,DEPC,PCBCC,DE平面PBC,DEPB,又EFPB,DEEFE,PB平面DEF;(2)解:由题意易知DA、DC、DP两两垂直,以D为坐标原点,建立如图空间直角坐标系Dxyz,可得D(

    24、0,0,0),P(0,0,1),C(0,1,0)设BCt,则有VABDPVPADB,t2B(2,1,0),E(0,),设平面EBD的法向量,由,令x1,则由(1)PB平面DEF,为平面DEF的法向量,设二面角FDEB为,则cos故sin二面角FDEB的正弦值为【点评】本题考查直线与平面平行的判定,考查利用空间向量求解线面角,是中档题21(12分)已知数列an的前n项和为Sn,满足a11,Sn+1Sn+2an+5(1)证明:an+5是等比数列;(2)若Sn+5n128,求n的最小值【分析】(1)利用已知条件推出an+12an+5,然后证明an+5是等比数列(2)求出数列的通项公式求出数列的和,然

    25、后化简不等式求解即可【解答】解:(1)因为Sn+1Sn+2an+5,所以an+12an+5,所以,而a1+56,所以an+5是以6为首项,2为公比的等比数列(2)由(1)得,由,得,因为,所以Sn+5n128时,n的最小值为5【点评】本题考查数列的递推关系式以及数列求和,考查分析问题解决问题的能力22(12分)已知等差数列an的前n项和为Sn,并且a22,S515,数列bn满足:b1,bn+1bn(nN+),记数列bn的前n项和为Tn(1)求数列an的通项公式an及前n项和公式Sn;(2)求数列bn的通项公式bn及前n项和公式Tn;(3)记集合Mn|,nN+,若M的子集个数为16,求实数的取值

    26、范围【分析】(1)利用等差数列的通项公式和前n项和公式即可得出;(2)先得到,再利用累乘法,得到数列bn的通项公式,再利用错位相减法求出前n项和公式Tn;(3)根据函数的的单调性,得到不等式,nN+继而求实数的取值范围【解答】解:(1)设数列an的公差为d,由题意得,解得,ann,(2)由题意得,累乘得由题意得得:(3)由上面可得,令,则f(1)1,下面研究数列的单调性,n3时,f(n+1)f(n)0,f(n+1)f(n),即f(n)单调递减集合M的子集个数为16,M中的元素个数为4,不等式,nN+解的个数为4,【点评】本题考查了等差数列的通项公式和前n项和公式、累乘法错位相减法求和,以及参数的取值范围,属于中档题


    注意事项

    本文(2017-2018学年广西南宁三中高一(下)期末数学试卷(文科)含详细解答)为本站会员(hua****011)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(点击联系客服),我们立即给予删除!




    关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服 - 联系我们

    工信部备案编号:浙ICP备05049582号-2     公安备案图标。浙公网安备33030202001339号

    本站为“文档C2C交易模式”,即用户上传的文档直接卖给(下载)用户,本站只是网络服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。本站仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。如您发现文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立刻联系我们并提供证据,我们将立即给予删除!

    收起
    展开