2019-2020学年江苏省常州市新北区七年级（上）期中数学试卷（解析版）

1、2019-2020学年江苏省常州市新北区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共16分）16的相反数为（）A6B16C-16D62“比a的2倍大1的数”，列式表示是（）A2（a+1）B2（a1）C2a+1D2a13下列算式中，运算结果为负数的是（）A（5）B|5|C（5）3D（5）24下列运算结果正确的是（）A6xx6B4y+y3yCx2yxy20D2x2+2x34x55已知|a|4，|b|7，且ab0，则a+b的值为（）A11B3或11C3或11D3或116一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字是y，这个两位数用代数式表示为（）AxyBx+yC10y+xD10x+y7下列说法正

2、确的是（）A单项式5xy的系数是5B单项式3a2b的次数是2C多项式x2y34x+1是五次三项式D多项式x26x+3的项数分另是x2，6x，38小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将1、2、3、4、5、6、7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a+b的值为（）A6或3B8或1C1或4D1或1二、填空题（每小题2分，共20分）9如果高出海平面20米，记作+20米，那么30米表示 10在42，+0.080080008（相邻两个8之间依次增加一个0），0，120这5个数中正有理数是 （填序号）11

3、比较两个数的大小：（1）（-12） -23；（2）3.14 12据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有55 000 000人摆脱贫困，将55 000 000用科学记数法表示是 13冬季某天我国三个城市的最高气温分别是10，1，7，它们任意两城市中最大的温差是 14若单项式3x2yn与2xmy3是同类项，则mn 15已知x2y2，则32x+4y的值是 16如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上表示“0cm”、“8cm”的点分别对应数轴上的2和x，那么x的值为 17如图，长方形的长为2a，长方形的宽和半圆的半径都是a，用字母表示图中阴影部分的面积为 （结果保留）18

4、如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示2的点重合），则数轴上表示2013的点与圆周上表示数字 的点重合三、计算题（每小题16分，共16分）19（16分）（1）8（3）+5（2）819449（16）（3）（38-16-34）（24）（4）14（2）2+6（-13）四、计算与化简（20题每小题10分，21题6分，共16分）20化简下列各式：（1）3a25a5a2+6a（2）6（m2n）3（n+2m2）21先化简再求值：5

5、（3x2yxy2）2（xy2+3x2y），其中x=-12，y1五、解答题（共32分）22宜宾叙州区水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“”表示出库）：+50、45、33、+48、49、36（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费23（7分）观察下列等式（1）13=141222；（2）13+23=142232；（3）13+23+33=143242；（4）13+23+33+43=144252；根

6、据上述等式的规律，解答下列问题：（1）写出第5个等式： ；（2）写出第n个等式（用含有n的代数式表示）；（3）设s是正整数且s2，应用你发现的规律，化简：14s2（s+1）2-14（s1）2s224拖拉机油箱储油60.5L，在正常情况下，拖拉机工作1h耗油5.5L，（1）工作th后油箱内还剩多少L油？（2）利用（1）的结果分别计算拖拉机工作4.5h，6h后油箱内剩油量；（3）这台拖拉机最多能工作多少h？2019-2020学年江苏省常州市新北区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共16分）16的相反数为（）A6B16C-16D6【解答】解：6的相反数是：6，故选：A

7、2“比a的2倍大1的数”，列式表示是（）A2（a+1）B2（a1）C2a+1D2a1【解答】解：“比a的2倍大1的数”，列式表示是：2a+1故选：C3下列算式中，运算结果为负数的是（）A（5）B|5|C（5）3D（5）2【解答】解：A、（5）5，不合题意，故此选项错误；B、|5|5，不合题意，故此选项错误；C、（5）3125，符合题意，故此选项正确；D、（5）225，不合题意，故此选项错误；故选：C4下列运算结果正确的是（）A6xx6B4y+y3yCx2yxy20D2x2+2x34x5【解答】解：A、6xx5x，故此选项错误；B、4y+y3y，正确；C、x2yxy2，无法计算，故此选项错误；D

8、、2x2+2x3，无法计算，故此选项错误；故选：B5已知|a|4，|b|7，且ab0，则a+b的值为（）A11B3或11C3或11D3或11【解答】解：|a|4，|b|7，a4，b7，ab0，ab，a4，b7，则a+b3，a4，b7，则a+b11故选：C6一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字是y，这个两位数用代数式表示为（）AxyBx+yC10y+xD10x+y【解答】解：这个两位数表示为10x+y故选：D7下列说法正确的是（）A单项式5xy的系数是5B单项式3a2b的次数是2C多项式x2y34x+1是五次三项式D多项式x26x+3的项数分另是x2，6x，3【解答】解：A、单项式5xy的

9、系数是5，故此选项错误；B、单项式3a2b的次数是3，故此选项错误；C、多项式x2y34x+1是五次三项式，正确；D、多项式x26x+3的项数分另是x2，6x，3，故此选项错误；故选：C8小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将1、2、3、4、5、6、7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a+b的值为（）A6或3B8或1C1或4D1或1【解答】解：设小圈上的数为c，大圈上的数为d，1+23+45+67+84，横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，两个圈的和是2，横、竖的和也是2，则7+6+

10、b+82，得b5，6+4+b+c2，得c3，a+c+4+d2，a+d1，当a1时，d2，则a+b156，当a2时，d1，则a+b253，故选：A二、填空题（每小题2分，共20分）9如果高出海平面20米，记作+20米，那么30米表示低于海平面30米【解答】解：30米表示低于海平面30米，故答案为：低于海平面30米10在42，+0.080080008（相邻两个8之间依次增加一个0），0，120这5个数中正有理数是（填序号）【解答】解：在42，+0.080080008（相邻两个8之间依次增加一个0），0，120这5个数中正有理数是故答案为：11比较两个数的大小：（1）（-12）-23；（2）3.14

11、【解答】解：（1）（-12）-23；（2）3.14故答案为：；12据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有55 000 000人摆脱贫困，将55 000 000用科学记数法表示是5.5107【解答】解：将将55 000 000用科学记数法表示为：5.5107故答案为：5.510713冬季某天我国三个城市的最高气温分别是10，1，7，它们任意两城市中最大的温差是11【解答】解：三个城市的最高气温分别是10，1，7，1（10）11，1（7）8，7（10）3，1183，任意两城市中最大的温差是11故答案为1114若单项式3x2yn与2xmy3是同类项，则mn1【解答】解：单项式3x2yn与2x

12、my3是同类项，m2，n3，则mn231故答案为：115已知x2y2，则32x+4y的值是7【解答】解：32x+4y32（x2y）32（2）7故答案为716如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上表示“0cm”、“8cm”的点分别对应数轴上的2和x，那么x的值为6【解答】解：由题意知，x的值为2+（80）6，故答案为：617如图，长方形的长为2a，长方形的宽和半圆的半径都是a，用字母表示图中阴影部分的面积为（2a2-12a2）（结果保留）【解答】解：由图可得，图中阴影部分的面积为：2aa-a212=2a2-12a2，故答案为：2a2-12a218如图，圆的周长为4个单位长

13、，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示2的点重合），则数轴上表示2013的点与圆周上表示数字0的点重合【解答】解：201345031，表示2013的点是第504组的第一个数，即是0故答案为：0三、计算题（每小题16分，共16分）19（16分）（1）8（3）+5（2）819449（16）（3）（38-16-34）（24）（4）14（2）2+6（-13）【解答】解：（1）原式8+3+50；（2）原式814949116=1；（3）原式9+4+181

14、3；（4）原式1427四、计算与化简（20题每小题10分，21题6分，共16分）20化简下列各式：（1）3a25a5a2+6a（2）6（m2n）3（n+2m2）【解答】解：（1）原式（3a25a2）+（6a5a）2a2+a；（2）原式6m26n3n6m29n21先化简再求值：5（3x2yxy2）2（xy2+3x2y），其中x=-12，y1【解答】解：原式15x2y5xy22xy26x2y9x2y7xy2，当x=-12，y1时，原式=-94+72=54五、解答题（共32分）22宜宾叙州区水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“”表示出库）：+50、45、33、+48、49、36（1

15、）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费【解答】解：（1）+50+（45）+（33）+（+48）+（49）+（36）504533+48493665答：仓库里的水泥减少了，减少了65吨；（2）200（65）265（吨）答：6天前，仓库里存有水泥245吨；（3）（|+50|+|45|+|33|+|+48|+|49|+|36|）526151305（元）答：这6天要付1305元的装卸费23（7分）观察下列等式（1）13

16、=141222；（2）13+23=142232；（3）13+23+33=143242；（4）13+23+33+43=144252；根据上述等式的规律，解答下列问题：（1）写出第5个等式：13+23+33+43+53=145262；（2）写出第n个等式（用含有n的代数式表示）；（3）设s是正整数且s2，应用你发现的规律，化简：14s2（s+1）2-14（s1）2s2【解答】解：（1）第5个等式为13+23+33+43+53=145262，故答案为：13+23+33+43+53=145262（2）第n个等式为13+23+33+43+n3=14n2（n+1）2；（3）原式13+23+33+43+s3

17、13+23+33+43+（s1）313+23+33+43+s313233343（s1）3s324拖拉机油箱储油60.5L，在正常情况下，拖拉机工作1h耗油5.5L，（1）工作th后油箱内还剩多少L油？（2）利用（1）的结果分别计算拖拉机工作4.5h，6h后油箱内剩油量；（3）这台拖拉机最多能工作多少h？【解答】解：（1）工作th后油箱内还剩油（60.55.5t）L；（2）当t4.5h时：60.55.54.535.75L；当t6h时：60.55.5627.5L；（3）当60.55.5t0时，t11答：4.5h后油箱内剩油量为35.75L，6h后油箱内剩油量为27.5L，这台拖拉机最多能工作11h