1、2019-2020学年九年级（上）期末考试复习数学仿真试卷 C卷一选择题（共10小题）1函数图象顶点坐标是ABCD2在平面直角坐标系中，圆心为坐标原点，的半径为5，则点与的位置关系是A点在外B点在上C点在内D无法确定3如图，将放在每个小正方形的边长为1的网格中，点，均在格点上，则的值是ABC2D4若，则的值为A5BCD5观察下列表格，估计一元二次方程的正数解在0123451323A和0之间B0和1之间C1和2之间D2和3之间6若一个三角形三个内角度数的比为，那么这个三角形最小角的正切值为ABCD7如图，在中，则的值是AB1CD8二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系
2、中的大致图象为ABCD9如图，在平行四边形中，点在边上，与相交于点，若，则与的周长比为ABCD10如图，在平面直角坐标系中，点为任意一点，已知，则线段的最大值为A3B5C8D10二填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11如图，修建的二滩水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽，坝髙，斜坡的坡度，斜坡的坡度，则坝底宽12如图，将绕点逆时针旋转得到，点和点是对应点，若，则13如图所示，过轴正半轴上的任意一点，作轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于点和点，若点是轴上任意一点，连接、，则的面积为14如图，点是正方形内一点，是等边三角形，连接、对角线交于点，现有以下结论：；，其中正确的结论有（填写序号）三
3、解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）15计算：16在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数图象交于、两点，与轴交于点，与轴交于点，其中点坐标为（1）求一次函数和反比例函数解析式 （2）若将点沿轴向下平移4个单位长度至点，连接、，求的面积 （3）根据图象，直接写出不等式的解集 四解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）17如图，是的半径，是弦，且于点连接并延长交于点，若，求半径的长18如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点，在格点（网格线的交点）上（1）将绕点逆时针旋转，得到，画出；（2）以点为位似中心放大，得到，使放大前后的三角形面积之比为，请你在网格内画出
4、五解答题（共2小题，满分10分）19已知二次函数图象的顶点坐标为，且经过点（1）求该二次函数表达式；（2）直接写出随的增大而减小时的取值范围；（3）若二次函数的图象平移后经过原点，请直接写出两种不同的平移方案20如图所示，直线，隧道在直线上某施工队要测量隧道的长，在点处观测点，测得，在点处观测点，测得，且测得米，米，试求隧道的长【参考数据：，】六解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）212018年非洲猪瘟疫情暴发后，专家预测，2019年我市猪肉售价将逐月上涨，每千克猪肉的售价（元与月份，且为整数）之间满足一次函数关系，如下表所示每千克猪肉的成本（元与月份，且为整数）之间满足二次函数关系，
5、且3月份每千克猪肉的成本全年最低，为9元，如图所示月份3456售价元12141618（1）求与之间的函数关系式（2）求与之间的函数关系式（3）设销售每千克猪肉所获得的利润为（元，求与之间的函数关系式，哪个月份销售每千克猪肉所第获得的利润最大？最大利润是多少元？七解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）22如图，已知，求证：八解答题（共1小题，满分14分，每小题14分）23如图，为直角中斜边上一点，且，以为直径的交于点，交于点，连接，（1）求证：；（2）求证：；（3）已知：，求的长2019-2020学年九年级（上）期末考试复习数学仿真试卷 C卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分32
6、分）1函数图象顶点坐标是ABCD【解答】解：顶点坐标为；故选：2在平面直角坐标系中，圆心为坐标原点，的半径为5，则点与的位置关系是A点在外B点在上C点在内D无法确定【解答】解：圆心的坐标为，的半径为5，点在上故选：3如图，将放在每个小正方形的边长为1的网格中，点，均在格点上，则的值是ABC2D【解答】解：连接则，则故选：4若，则的值为A5BCD【解答】解：设，则，故选：5观察下列表格，估计一元二次方程的正数解在0123451323A和0之间B0和1之间C1和2之间D2和3之间【解答】解：由表可以看出，当取1与2之间的某个数时，即这个数是的一个根的一个解的取值范围为1和2之间故选：6若一个三角形
7、三个内角度数的比为，那么这个三角形最小角的正切值为ABCD【解答】解：三角形三个内角度数的比为，设三个内角分别为、，解得，最小角的正切值故选：7如图，在中，则的值是AB1CD【解答】解：，故选：8二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象为ABCD【解答】解：由二次函数图形可得：开口向上，则，对称轴在轴的右侧，则，故，图象与轴交在正半轴上，故；则反比例函数图象分布在第一、三象限，一次函数图象经过第一、三象限，且图象与轴交在负半轴上，故选：9如图，在平行四边形中，点在边上，与相交于点，若，则与的周长比为ABCD【解答】解：四边形是平行四边形，故选：10如图，在
8、平面直角坐标系中，点为任意一点，已知，则线段的最大值为A3B5C8D10【解答】解：如图所示，连接，又，中，当点，在同一直线上，且点在延长线上时，的最大值为的长，线段的最大值为，故选：二填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11如图，修建的二滩水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽，坝髙，斜坡的坡度，斜坡的坡度，则坝底宽132.5【解答】解：的坡度，的坡度，答：坝底宽的长是故答案为：132.512如图，将绕点逆时针旋转得到，点和点是对应点，若，则【解答】解：将绕点逆时针旋转得到，故答案为：13如图所示，过轴正半轴上的任意一点，作轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于点和点，若点是轴上任意一点，连接
9、、，则的面积为3【解答】解：设，直线轴，两点的纵坐标都为，而点在反比例函数的图象上，当，即点坐标为，又点在反比例函数的图象上，当，即点坐标为，故答案为：314如图，点是正方形内一点，是等边三角形，连接、对角线交于点，现有以下结论：；，其中正确的结论有（填写序号）【解答】解：是等边三角形，四边形是正方形，同理，；故正确；四边形是正方形，故正确；过作于，设，如图1所示：则，故正确；过作于，如图2所示：设，中，故正确；故答案为：三解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）15计算：【解答】解：16在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数图象交于、两点，与轴交于点，与轴交于点，其中点坐标为（1）
10、求一次函数和反比例函数解析式 （2）若将点沿轴向下平移4个单位长度至点，连接、，求的面积 （3）根据图象，直接写出不等式的解集 【解答】解：（1）一次函数的图象与反比例函数图象交于、两点，一次函数解析式，反比例函数解析式（2）根据题意得：解得：，（3）由图象可得：或四解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）17如图，是的半径，是弦，且于点连接并延长交于点，若，求半径的长【解答】解：弦，设的半径，在中，解得：，18如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点，在格点（网格线的交点）上（1）将绕点逆时针旋转，得到，画出；（2）以点为位似中心放大，得到，使放大前后的三角形面积之比为
11、，请你在网格内画出【解答】解：（1）如图所示，即为所求（2）如图所示，即为所求五解答题（共2小题，满分10分）19已知二次函数图象的顶点坐标为，且经过点（1）求该二次函数表达式；（2）直接写出随的增大而减小时的取值范围；（3）若二次函数的图象平移后经过原点，请直接写出两种不同的平移方案【解答】解：（1）二次函数图象的顶点坐标为，设二次函数表达式为把代入得，解得，所以二次函数表达式为；（2），抛物线的开口向下，抛物线的对称轴为，当随的增大而减小时的取值范围；（3）当时，即，解得：或，抛物线与轴交与和，把抛物线向右平移1个单位长度或向左平移3个单位长度二次函数的图象经过原点20如图所示，直线，隧道
12、在直线上某施工队要测量隧道的长，在点处观测点，测得，在点处观测点，测得，且测得米，米，试求隧道的长【参考数据：，】【解答】解：在中，作于，则，在中，（米答：隧道长为700米六解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）212018年非洲猪瘟疫情暴发后，专家预测，2019年我市猪肉售价将逐月上涨，每千克猪肉的售价（元与月份，且为整数）之间满足一次函数关系，如下表所示每千克猪肉的成本（元与月份，且为整数）之间满足二次函数关系，且3月份每千克猪肉的成本全年最低，为9元，如图所示月份3456售价元12141618（1）求与之间的函数关系式（2）求与之间的函数关系式（3）设销售每千克猪肉所获得的利润为（
13、元，求与之间的函数关系式，哪个月份销售每千克猪肉所第获得的利润最大？最大利润是多少元？【解答】解：（1）设与之间的函数关系式为，将，代入得，解得：，与之间的函数关系式为：；（2）由题意得，抛物线的顶点坐标为，设与之间的函数关系式为：，将代入得，解得：，；（3）由题意得，由最大值，当时，七解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）22如图，已知，求证：【解答】解：，即，八解答题（共1小题，满分14分，每小题14分）23如图，为直角中斜边上一点，且，以为直径的交于点，交于点，连接，（1）求证：；（2）求证：；（3）已知：，求的长【解答】解：（1）如图，连接，是圆的直径，即，；（2），又，；（3）如图，过点作于点，又，即，解得：
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