1、课时分层集训(三)运动图象、追及和相遇问题(限时：40分钟) 基础对点练图象的理解和应用1质点做直线运动的速度时间图象如图139所示，该质点( ) 图139A在第1 s末速度方向发生了改变B在第2 s末加速度方向发生了改变C在前2 s内发生的位移为零D第3 s末和第5 s末的位置相同D根据v-t图象表示的物理意义可知，图线与时间轴围成的图形的面积表示质点的位移，斜率表示加速度；根据图线可知第1 s末质点的速度方向没有变化，加速度的方向发生了变化，A错误；第2 s末质点的加速度没有变化，速度方向发生了变化，B错误；前2 s内质点的位移为正，C错误；35 s内图线与时间轴围成的图形的面积为零，这段
2、时间内质点的位移为零，所以第3 s末和第5 s末质点在同一位置，D正确2物体A、B的x-t图象如图1310所示，由图可知( ) 【导学号：84370030】图1310A从第3 s起，两物体运动方向相同，且vAvBB两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3 s才开始运动C在5 s内两物体的位移相等，5 s末A、B相遇D5 s内A、B的平均速度相等Ax-t图象的斜率大小表示物体运动的速度大小，斜率的正负表示物体运动的方向，由题图可知，A正确；B物体的出发点在距离原点5 m处，A物体的出发点在原点处，B错误；物体B在5 s内的位移为10 m5 m5 m，物体A在3 s5 s内的位移为10 m，vB
3、 m/s1 m/s，vA m/s5 m/s，C、D错误3(多选)如图1311为一质点沿直线运动的v-t图象，已知质点从零时刻出发，在2T时刻恰好返回出发点则下列说法正确的是( ) 图1311A质点在T时开始反向运动B0T与T2T时间内的位移一定不相同C0T与T2T时间内的加速度大小之比为13DT秒末与2T秒末速度大小之比为11BC速度时间图象中速度的正负表示运动方向，质点在T时速度仍为正，所以仍朝着正方向运动，A错误；速度时间图象中，图线与坐标轴围成的面积表示位移，在坐标轴上方表示正位移，在坐标轴下方表示负位移，因为在2T时刻恰好返回出发点，所以在坐标轴上方的面积大小等于在坐标轴下方的面积大小
4、，故0T与T2T时间内的位移一定不相同，B正确；设T时刻速度为v1,2T时刻速度为v2,0T与T2T时间内的位移相反，故由题意有TT，解得v22v1，即T秒末与2T秒末速度大小之比为12,0T时间内的加速度为：a1，T2T时间内的加速度为a2，故，故C正确，D错误4(2018潍坊质检)四个质点做直线运动，它们的速度图象分别如图所示，在2 s末不能回到出发点的是( ) A B C DC根据速度时间图象所围的“面积”表示位移，时间轴以上的“面积”表示正向位移，时间轴以下的“面积”表示负向位移，总位移为两位移的代数和，可知A、B、D可以，C不能5一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线
5、运动，直到停止下列速度v和位移x的关系图象中，能描述该过程的是( ) 【导学号：84370031】A B C DA开始时汽车做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动速度位移关系有：v，故选项C、D错误；刹车后做匀减速直线运动，有：v，故选项A正确，选项B错误6汽车由静止开始在平直的公路上行驶，060 s内汽车的加速度随时间变化的图象如图1312所示则该汽车在060 s内的速度时间图象为下列选项中的( ) 图1312A BC DB在加速度a与时间t图象中，前10 s加速度为2 m/s2，表示物体在做匀加速直线运动；中间30 s加速度为零，说明物体在做匀速直线运动；最后20 s加速度为1 m/s2，说
6、明物体在做匀减速直线运动A、D图象中，中间时间段速度为零，不符合题意，所以是错误的；C图象中，最后时间段速度为负值，不符合实际，所以也是错误的，故选B.(多选)下列给出的四组图象中，能够反映同一直线运动的是( ) BCA、B选项中左图表明03 s内物体匀速运动，位移应正比于时间，加速度为零，35 s内物体匀加速运动，加速度大小a2 m/s2，A错，B对；C、D选项中左图03 s内位移不变，表示物体静止(速度为零，加速度为零)，35 s内位移与时间成正比，表示物体匀速运动，v2 m/s，a0，C对，D错追及相遇问题7如图1313所示，A、B两物体(可视为质点)相距x7 m，物体A以vA4 m/s
7、的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB10 m/s，只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度大小为a2 m/s2，那么物体A追上物体B所用的时间为( ) 图1313A7 s B8 sC9 s D10 sB物体B做匀减速运动，到速度为零时，所需时间t15 s，运动的位移xB m25 m，在这段时间内物体A的位移xAvAt145 m20 m，显然还没有追上，此后物体B静止，设物体A追上物体B所用时间为t，则有4t(725)m，解得t8 s，B正确8(多选)(2018湖南十二校联考)汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时启动，以0.4 m/s2的加速度做匀加速直线运动，30 s后以该时刻的速度做匀速直
8、线运动，设在绿灯亮的同时，汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以此速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始( ) 【导学号：84370032】AA车在加速过程中与B车相遇BA、B两车相遇时速度相同C相遇时A车做匀速运动DA车追上B车后，两车不可能再次相遇CDA车在匀加速直线运动过程中的位移xA1aAt180 m，此过程中B车的位移xB1vBt1240 mxA1，故A车在加速过程中没有与B车相遇，A错，C对；之后因vAaAt112 m/svB，故A车一定能追上B车，相遇之后不能再相遇，A、B相遇时的速度一定不相同，B错，D对9在平直道路上，甲汽车以速度v匀速行驶当甲车司
9、机发现前方距离为d处的乙汽车时，立即以大小为a1的加速度匀减速行驶，与此同时，乙车司机也发现了甲，立即从静止开始以大小为a2的加速度沿甲车运动的方向匀加速运动，则( ) A甲、乙两车之间的距离一定不断减小B甲、乙两车之间的距离一定不断增大C若v，则两车一定不会相撞D若v，则两车一定不会相撞D甲车做减速运动，乙车做加速运动，两车速度相同时，距离最小，若此时没有相遇，以后就不可能相撞设两车相距为d时，两车恰好相撞，这种情况下甲车的速度为v0，根据v2(a1a2)d，若vv0两车一定相撞，若vv0两车一定不会相撞考点综合练10如图1314所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移时
10、间(x-t)图象由图可知( ) 图1314A在时刻t1，a、b两车相遇，且运动方向相反B在时刻t2，a车追上b车，且运动方向相同C在t1到t2这段时间内，b车的速率先增大后减小D在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a小Aa车一直沿着正方向运动，b刚开始运动时在a车前方，并向着负方向运动，到t1时刻两者的位置相同，即相遇，b车向负方向运动，a车向正方向运动，两车运动方向相反，过了一段时间后b车的位移又开始增加即朝着正方向运动，在t2时刻，b车追上a车，两者再次相遇，A正确，B错误；图象的斜率表示运动速度，a车一直做匀速直线运动，b车的速度先减小后增加，故C、D错误11(多选)(2016全国卷
11、)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v-t图象如图1315所示己知两车在t3 s时并排行驶，则( ) 【导学号：84370033】图1315A在t1 s时，甲车在乙车后B在t0时，甲车在乙车前7.5 mC两车另一次并排行驶的时刻是t2 sD甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 mBD根据v-t图象，可以判断在t1 s时，甲车和乙车并排行驶，故A、C错误；在t0时，甲车在乙车前的距离x m7.5 m，故B正确；甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离也就是从第1 s末到第3 s末两车运动的位移x m40 m，故D正确(多选)a、b两车在平直公路上沿同一方向行驶，两车运动
12、的v-t图象如图所示，在t0时刻，b车在a车前方x0处，在0t1时间内，a车的位移为x，则( ) A若a、b在t1时刻相遇，则x0xB若a、b在时刻相遇，则下次相遇时刻为2t1C若a、b在时刻相遇，则x0xD若a、b在t1时刻相遇，则下次相遇时刻为2t1AC由图可知，a车的初速度等于2v，在t1时间内，a车的位移为x，则b车的位移为x，若a、b在t1时刻相遇，则x0xxx，A选项正确；若a、b在时刻相遇，如图所示，x0等于阴影部分对应的距离，由几何关系可知x0x，由图象中的对称关系可知，下次相遇的时刻为t1，C选项正确，B选项错误；若a、b在t1时刻相遇，则t1时刻后vbva，两车不能再次相遇
13、，D选项错误12(2018贵州三校联考)如图1316所示，在光滑的水平地面上，相距L10 m的A、B两小球均以v010 m/s向右运动，随后两球相继滑上倾角为30的足够长的光滑斜坡，地面与斜坡平滑连接，取g10 m/s2.求：图1316(1)B球刚要滑上斜坡时A、B两球的距离；(2)A球滑上斜坡后经过多长时间两球相遇解析(1)设A球滑上斜坡后经过t1时间B球滑上斜坡，则有t11 sA球滑上斜坡后加速度agsin 305 m/s2设这段时间内A球向上运动的位移为x，则xv0t1at7.5 m.(2)B球刚要滑上斜坡时A球速度v1v0at15 m/sB球滑上斜坡时，加速度与A球相同，以A球为参考系
14、，B球相对于A球以vv0v15 m/s做匀速运动，设再经过时间t2两球相遇，有t21.5 s则两球相遇时经过的时间tt1t22.5 s.答案(1)7.5 m(2)2.5 s132017年7月南方多地暴雨，造成内涝严重，影响了道路交通安全某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别为v140 m/s，v225 m/s，轿车在与货车距离s022 m时才发现前方有货车，若此时轿车立即刹车，则轿车要经过s160 m才停下来两车可视为质点(1)若轿车刹车时货车以v2匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞？(2)若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经t02 s收到信号并立即以加速度大
15、小a22.5 m/s2加速前进，通过计算分析两车会不会相撞？ 【导学号：84370034】解析(1)由v2a1s得轿车刹车加速度大小为a15 m/s2.两车恰好不相撞时速度相等，即v1a1t1v2，得t13 s.轿车前进的距离s1t197.5 m，货车前进的距离s2v2t175 m，因为s1s222.5 ms0，故两车会相撞(2)假设经过时间t后，两车的速度相等，即v1a1tv2a2(tt0)，此时轿车前进的距离s1v1ta1t2，货车前进的距离s2v2ta2(tt0)2，解得s1 m，s2 m，因为s1s221.7 ms0，两车不会相撞答案(1)会相撞，计算见解析(2)不会相撞，计算见解析8
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