1、课时分层集训(二)匀变速直线运动的规律及其应用(限时：40分钟) 基础对点练匀变速直线运动规律的应用1质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x10tt2，则该质点( ) A运动的加速度大小为1 m/s2B前2 s内的平均速度是9 m/sC任意相邻1 s内的位移差都是1 mD经5 s速度减为零D对比位移公式xv0tat2可知质点运动的初速度为10 m/s，加速度为2 m/s2，A错误；前2 s内的平均速度为 m/s8 m/s，B错误；由xat2可知任意相邻1 s内的位移差都是2 m，C错误；由vv0at知经5 s质点速度减为零，D正确2一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的
2、旁边观测，第一节车厢通过他历时2 s，整列车通过他历时6 s，则这列火车的车厢有( ) 【导学号：84370018】A3节 B6节C9节 D12节C第一节车厢的长度x1at，列车的长度xat2，t是t1的3倍，则x是x1的9倍，故C正确3(2018南昌“三校”第二次联考)一质点做匀加速直线运动时，速度变化v时发生位移x1，紧接着速度变化同样的v时发生位移x2，则该质点的加速度为( ) A(v)2 B2C(v)2 D.D设质点做匀加速运动的加速度为a，速度分别为v1、v2和v3，根据运动学公式可知vv2ax1，vv2ax2，且v2v1v3v2v，联立以上三式解得a，故D正确匀变速直线运动的基本推
3、论4物体从静止开始做匀加速直线运动，测得它在第n s内的位移为x m，则物体运动的加速度为( ) 【导学号：84370019】A. m/s2 B. m/s2C. m/s2 D. m/s2D第n s内位移为x m，该秒内平均速度大小为x m/s，与该秒内中间时刻瞬时速度相等，则(n0.5) s时瞬时速度大小也为x m/s，即a(n0.5)x所以a m/s2，选项D正确5(多选)如图126所示，光滑斜面AE被分成四个距离相等的部分，一物体由A点从静止释放，则下列说法正确的是( ) 图126A物体到达各点的速率vBvCvDvE12B物体到达各点所经历的时间tE2tBtCtDC物体从A到E的平均速度v
4、BD物体通过每一部分时，其速度增量vBvAvCvBvDvCvEvDABC物体在斜面上滑下时，加速度是不变的，又因为它们的间距相等，根据公式v22as可得vBvCvDvE12，选项A正确；由公式t可得tBtCtDtE12，即tE2tBtCtD，选项B正确；物体从A到E的平均速度，B点的瞬时速度vB，故选项C正确；由于加速度相等，即相等时间内速度的增加量相等，而通过相等的位移所用的时间不相等，所以通过相等的位移的速度增量不相等，选项D错误6(多选)如图127，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB2 m，BC3 m且物体通过AB、BC、CD所用时间相等，
5、则下列说法正确的是( ) 【导学号：84370020】图127A可以求出物体加速度的大小B可以求得CD4 mC可求得OA之间的距离为1.125 mD可求得OA之间的距离为1.5 mBC设加速度为a，时间为T，则有xaT21 m，可以求得CD4 m，而B点的瞬时速度vB，所以OB之间的距离为xOB3.125 m，OA之间的距离为xOAxOBxAB1.125 m，即B、C选项正确自由落体和竖直上抛运动7一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB.该爱好者用直尺量出轨迹的长度(照片与实际尺度比例为110)，如图128所示已知曝光时间为0.01 s，则小石子的
6、出发点离A点约为( ) 图128A6.5 m B10 mC20 m D45 mC由图可知，AB的长度为2 cm，即0.02 m，则实际的下降高度为0.2 m，曝光时间为0.01 s，所以AB段的平均速度的大小为 m/s20 m/s；由于时间极短，故A点对应时刻的瞬时速度近似为20 m/s，由自由落体运动的速度位移关系式v22gh可得h m20 m故选C.8一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，3 s后物体的速率变为10 m/s，则关于物体此时的位置和速度方向的说法可能正确的是(不计空气阻力，g取10 m/s2)( ) 【导学号：84370021】A在A点上方15 m处，速度方向竖直向上
7、B在A点下方15 m处，速度方向竖直向下C在A点上方75 m处，速度方向竖直向上D在A点上方75 m处，速度方向竖直向下C设此时物体的速度方向竖直向上，由竖直上抛公式vv0gt，物体的初速度为v0vgt40 m/s，物体的位移为h1(v0v)75 m，物体在A点的上方，C正确，D错误；设此时速度的方向竖直向下，物体的初速度v0vgt20 m/s，物体的位移为h2(v0v)15 m，物体仍然在A点的上方，故A、B错误9在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测定，近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置
8、，自其中的O点向上抛小球，从抛出小球至小球又落回抛出点的时间为T2；小球在运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P点所用的时间为T1.由T1、T2和H的值可求得g等于( ) A. B.C. D.B由题意知由O点到最高点的时间为，则h1g2，由P点到最高点的时间为，h2g2，则Hh1h2，联立以上各式得g，B正确(多选)某人站在高20 m的平台边缘，以20 m/s的初速度竖直上抛一小石块，则抛出后石块通过距抛出点15 m处的时间可能为(不计空气阻力，取g10 m/s2)( ) A1 s B3 sC(2)s D(2)sABD石块上升到最高点所用的时间为t2 s，上升的最大高度为H20
9、 m，上升过程中石块第一次经过“离抛出点15 m处”；2 s时石块到达最高点，速度变为零，随后石块开始做自由落体运动，会第二次经过“离抛出点15 m处”；当石块落到抛出点下方后，会第三次经过“离抛出点15 m处”这样此题应有三解当石块在抛出点上方距抛出点15 m处时取向上为正方向，则位移x15 m，ag10 m/s2，代入公式xv0tat2，得t11 s，t23 st11 s对应着石块上升时到达“离抛出点15 m处”时所用的时间，而t23 s则对应着从最高点向下落时石块第二次经过“离抛出点15 m处”时所用的时间由于石块上升的最大高度H20 m，所以，石块落到抛出点下方“离抛出点15 m处”时
10、，自由下落的总高度为H20 m15 m35 m，下落此段距离所用的时间t0 s，石块从抛出到第三次经过“离抛出点15 m处”时所用的时间为t3(2)s.“刹车”类问题10(多选)一汽车在公路上以54 km/h的速度行驶，突然发现前方30 m处有一障碍物，为使汽车不撞上障碍物，驾驶员立刻刹车，刹车的加速度大小为6 m/s2，则驾驶员允许的反应时间可以为( ) 【导学号：84370022】A0.5 s B0.7 sC0.8 s D0.9 sAB汽车在驾驶员的反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动根据题意和匀速直线运动、匀变速直线运动规律可得v0tl，代入数据解得t0.75 s11杭新景高
11、速公路限速120 km/h，一般也要求速度不小于80 km/h.冬天大雾天气的时候高速公路经常封道，否则会造成非常严重的车祸如果某人大雾天开车在高速上行驶，设能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)为30 m，该人的反应时间为0.5 s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5 m/s2，为安全行驶，汽车行驶的最大速度是( ) A10 m/s B15 m/sC10 m/s D20 m/sB设汽车的最大速度为v，在反应时间里，汽车做匀速直线运动，即x1vt0.5v，刹车过程中汽车做匀减速直线运动，位移为x2，要安全行驶，则x2x130，故0.5v30，解得v15 m/s，故B正确目前我交警部门开
12、展的“车让人”活动深入人心，不遵守“车让人”的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚，如图所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，有一老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离停车线8 m该车减速时的加速度大小为5 m/s2.则下列说法中正确的是( ) A如果驾驶员立即刹车制动，则t2 s时，汽车离停车线的距离为2 mB如果在距停车线6 m处开始刹车制动，汽车能在停车线处刹住停车让人C如果驾驶员的反应时间为0.4 s，汽车刚好能在停车线处刹住停车让人D如果驾驶员的反应时间为0.2 s，汽车刚好能在停车线处刹住停车让人D若汽车做匀减速直线运动，速度减为零的时间t0 s1.6 s2 s，所以从刹车到停
13、止的位移x1 m6.4 m，汽车离停车线的距离为8 m6.4 m1.6 m，故A错误；如果汽车在距停车线6 m处开始刹车制动，刹车位移是6.4 m，所以汽车不能在停车线处刹住停车让人，故B错误；刹车的位移是6.4 m，所以车匀速运动的位移是1.6 m，则驾驶员的反应时间t s0.2 s时汽车刚好能停在停车线处，故C错误，D正确考点综合练12一物体沿一直线运动，先后经过匀加速、匀速和匀减速运动过程，已知物体在这三个运动过程中的位移均为s，所用时间分别为2t、t和t，则( ) 【导学号：84370023】A物体做匀加速运动时加速度大小为B物体做匀减速运动时加速度大小为C物体在这三个运动过程中的平均
14、速度大小为D物体做匀减速运动的末速度大小为B由题意知物体在匀加速运动过程中的平均速度为v1，物体在匀速运动过程中的速度为v，物体在匀减速运动过程中的平均速度为v2.匀变速直线运动中，某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，所以有vv1a1，即a1，A选项错误同理有vv2a2，即a2，B选项正确由平均速度定义知物体在这三个运动过程中的平均速度为，C选项错误v2，即物体做匀减速运动的末速度大小为v末，D选项错误13驾驶证考试中的路考，在即将结束时要进行目标停车，考官会在离停车点不远的地方发出指令，要求将车停在指定的标志杆附近，终点附近的道路是平直的，依次有编号为A、B、C、D、E的五根
15、标志杆，相邻杆之间的距离L16.0 m一次路考中，学员甲驾驶汽车，学员乙坐在后排观察并记录时间假设在考官发出目标停车的指令前，汽车是匀速运动的，当学员乙经过O点考官发出指令：“在D标志杆目标停车”，发出指令后，学员乙立即开始计时，学员甲需要经历t0.5 s的反应时间才开始刹车，开始刹车后汽车做匀减速直线运动，直到停止学员乙记录下自己经过B、C杆时的时刻tB5.50 s，tC7.50 s已知O、A间的距离LOA69 m求：图129(1)刹车前汽车做匀速运动的速度大小v0及汽车开始刹车后做匀减速直线运动的加速度大小a；(2)汽车停止运动时学员乙离D的距离. 【导学号：84370024】解析(1)根
16、据题意，汽车从O到标志杆B的过程中，有LOALv0tv0(tBt)a(tBt)2汽车从O到标志杆C的过程中，有LOA2Lv0tv0(tCt)a(tCt)2联立解得v020 m/s，a2 m/s2.(2)汽车刹车位移x1100 m，反应时间内汽车位移x2v0t10 m，LOA3Lxx1x2.解得x7 m.答案(1)20 m/s2 m/s2(2)7 m14(2018惠州市高三第一次调研)一平直的传送带以速率v2 m/s匀速运行，在A处把物体轻轻地放到传送带上，经过时间t6 s，物体到达B处A、B相距L10 m.(1)物体在传送带上匀加速运动的时间是多少？(2)如果提高传送带的运行速率，物体能较快地
17、传送到B处要让物体以最短的时间从A处传送到B处，传送带的运行速率至少应为多大？(3)若使传送带的运行速率为v10 m/s，则物体从A传送B的时间又是多少？解析(1)物体从A到B需经历匀加速运动和匀速运动两个过程，设物体匀加速运动的时间为t1，匀速运动的时间为t2，则t1vt2Lt1t2t联立解得t12 s.(2)为使物体从A至B所用时间最短，物体必须始终处于加速状态，由于物体与传送带之间的滑动摩擦力不变，所以其加速度也不变而a1 m/s2由2aLv解得vmin2 m/s即传送带的运行速率至少为2 m/s.(3)传送带速率为v10 m/s2 m/s，物体一直做加速度为1 m/s2的匀加速运动，设物体从A至B所用最短的时间为t，则at2Lt s2 s.答案(1)2 s(2)2 m/s(3)2 s8
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