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    2020人教版九年级数学下册课件:26.2实际问题与反比例函数(共17张PPT)

    • 资源ID:111679       资源大小:225.12KB        全文页数:17页
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    2020人教版九年级数学下册课件:26.2实际问题与反比例函数(共17张PPT)

    1、26.2实际问题与反比例函数1,知识回顾,K0,K0,当k0时,函数图象 的两个分支分别在第 一、三象限,在每个 象限内,y随x的增大 而减小.,当k0时,函数图象 的两个分支分别在第 二、四象限,在每个 象限内,y随x的增大 而增大.,情境引入,1 自行车运动员在长10000米的路程上骑车训练,行使全程所用的时间t(秒)与行驶的速度v(米/秒)之间的函数关系式为 ,当行驶的平均速度为12.5米/秒时,行驶全程所用的时间为。 2 有一平行四边形ABCD,AB边长为30,这边上的高为20。BC边的长为y,这边上的高为x ,则y与x之间的函数关系式为 。,新知探究,例1市煤气公司要在地下修建一个容

    2、积为104 m3的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系? (2)公司决定把储存室的底面积定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深? (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?,s,解:,(1)根据圆柱体的体积公式,我们有 sd=,变形得,即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.,(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?,s,新知探究,新知探究,(2)公司决定把储存室的底面积定为500平方米,施工队

    3、 施工时应该向下掘进多深?,解: (1),(2)把S=500代入 ,得,解得 d20 如果把储存室的底面积定为500 平方米 ,施工时应向地下掘进20m深.,新知探究,(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?,(3)根据题意, 把d=15代入 ,得,解得 S666.67,当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为666.67 才能满足需要.,解:,新知探究,例2 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间。 轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天

    4、)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系? 由于遇到紧急情况船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物? 如果码头工人先以每天30吨的速度卸载货物两天后,由于遇到紧急情况船上的货物必须在不超过4日内卸载完毕。那么平均每天至少要卸多少吨货物?,新知探究,轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨 /天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?,解: 设轮船上的货物的总量为k吨,则根据已知条件有 k308240 所以v与t的函数式为 即卸货速度v是卸货时间t的反比例函数。,新知探究,由于遇到紧急情况船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸

    5、多少吨货物?,解:,把t5代入 ,得 。 从结果可以看出,如果全部货物恰好用5天卸完,则平均每天卸货48吨。若货物在不超过5天内卸完,则平均每天至少要卸货48吨。,知识梳理,本节课你学习了什么知识?,随堂练习,1、某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例,药物燃烧完后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8分钟燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克,请根据题图中所提供的信息解答下列问题:,随堂练习,(1)药物燃烧时y关于x的函数关系式为_,自变量x的取值范围是_;药物燃烧后y关于x的函数关系式为_ (2)研究表明,当

    6、空气中每立方米的含药量小于1.6毫克时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过_分钟后,学生才能回到教室; (3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么,随堂练习,2、近年来,我国煤矿安全事故频频发生,其中危害最大的是瓦斯,其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现:从零时起,井内空气中CO的浓度达到4 mg/L,此后浓度呈直线型增加,在第7小时达到最高值46 mg/L,发生爆炸;爆炸后,空气中的CO浓度成反比例下降. 根据题中相关信息回答下列问题:,随堂练习,(1)求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式,并写出相应的自变量取值范围; (2)当空气中的CO浓度达到34 mg/L时,井下3 km的矿工接到自动报警信号,这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生? (3)矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时,才能回到矿井开展生产自救,求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井,1、本节课你的收获是什么? 2、你的疑难问题解决了吗? 3、你对自己在本节课的表现评价(优、良、一般、差),小结与反思,P16 2 3及同步解析,作业,


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