2018-2019学年河南省焦作市七年级（上）期末数学试卷（解析版）

1、2018-2019学年河南省焦作市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案前的代号字母填涂在答题卷上指定位置1如图，所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的，则该几何体的左视图（从左面看）是（）ABCD2|5|的倒数是（）ABC5D53经专家估算，整个南海属我国传统海疆线的油气资源约合15000亿美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田，用科学记数法表示15000亿美元是（）美元A1.5104B1.5105C1.51012D1.510134下列调查中，调查方式的选取不合适的是（）A为了了解全班同学的睡眠状况，采用普

2、查的方式B对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，采用抽样调查的方式C为了解一批 LED 节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式D为了解全市初中生每天完成作业所需的时间，采取抽样调查的方式5下列计算正确的是（）A3x2x23B3a22a2a2C3（a1）3a1D2（x+1）2x26下列说法正确的是（）A.连接两点的线段叫做两点间的距离B.射线AB和射线BA是同一条射线C.若点C是线段AB的中点，则AB2ACD.角的两边越长角越大7如图，甲从A点出发向北偏东70方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15方向走到点C，则BAC的度数是（）A85B160C125D1058若x2是方程ax+2x16a的解，则

3、a的值是（）A3B6C5D49按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x3，则最后输出的结果是（）A231B156C21D610一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是（）A100元B105元C110元D115元二、填空题（每小题3分，共15分）11单项式的系数是 12比较大小： 13有8名学生体检测体重以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下（单位：千克）2，7.5，3，5，8，3.5，4.5，1.5，这8名学生的总体重为 千克14如图，在33的方阵图中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字

4、都表示一个数），若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个方阵图中x的值为 15如图所示，图（1）表示1张餐桌和6张椅子（三角形表示餐桌，每个小圆表示一张椅子），图（2）表示2张餐桌和8张椅子，图（3）表示3张餐桌和10张椅子，若按这种方式摆放25张桌子，需要的椅子张数是 三、解答题（本大题共8个小题满分75分）16（8分）计算：（1）（1）3+1022（2）（3）217（9分）写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来：4，1.5，0，18（9分）先化简，再求值：2（x2y+xy2）2（x2yx）2xy22y，其中x2，y219（9分）解方程

5、：20（9分）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）这次接受调查的市民总人数是 ；（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是 ；（3）请补全条形统计图21（10分）以直线AB上一点O为端点作射线OC使BOC60，将一个直角三角形的直角顶点放在O处（注：DOE90）（1）如图1，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则COE ；（2）如图2，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分AOC，则BOD ；（3）如图3，将三角板DOE绕点O逆时针转动到某个位置时，若

6、恰好CODAOE，求BOD的度数22（10分）正所谓聚少成塔，滴涓成河，节约用电也是一样的道理，为了响应国家节能减排号召，鼓励市民节约用电，我市实行一户一表的阶梯电价，具体收费标准如下：月用电量（单位：千瓦时，统计时取整数）单价（单位：元/千瓦时）180及以内0.5大于180，不超过280部分（共100千瓦时）0.6280以上部分0.8（1）小雯家10月用电量400千瓦时，其10月应交电费多少元？（2）若小雯家每月用电为x千瓦时（x280），则请用代数式表示每月其应交的电费；（3）某天小雯提出采用新型节能灯可节约用电30%，若10月就用新型节能灯则10月可少交多少电费钱？23（11分）请根据图

7、中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯仍按原价销售若某单位想在一家商场买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场更合算？请说明理由2018-2019学年河南省焦作市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案前的代号字母填涂在答题卷上指定位置1如图，所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的，则该几何体的左视图（从左面

8、看）是（）ABCD【分析】根据左视图就是从物体的左边进行观察，得出左视图有2列，每列小正方形数目为2，1【解答】解：如图所示：故选：B【点评】此题主要考查了三视图的画法中左视图画法，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形2|5|的倒数是（）ABC5D5【分析】首先化简绝对值，然后根据倒数的定义求解【解答】解：|5|5，5的倒数是，|5|的倒数是故选：A【点评】此题主要考查了绝对值及倒数的定义绝对值的定义：正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数注意0没有倒数3经专家估算，整个南海属我国传统海疆线的油气资源约合15000

9、亿美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田，用科学记数法表示15000亿美元是（）美元A1.5104B1.5105C1.51012D1.51013【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于15000亿有13位，所以可以确定n13112【解答】解：15000亿1 500 000 000 0001.51012故选：C【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键4下列调查中，调查方式的选取不合适的是（）A为了了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式B对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，采用抽样调查的方式C为了解一批 LED 节能

10、灯的使用寿命，采用抽样调查的方式D为了解全市初中生每天完成作业所需的时间，采取抽样调查的方式【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可【解答】解：A、为了了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式，故A不符合题意；B、对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，是事关重大的调查，应采用普查的方式，题干中采用抽样调查的方式错误，故B符合题意；C、为了解一批 LED 节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式，故C不符合题意；D、为了解全市初中生每天完成作业所需的时间，采取抽样调查的方式，故D不符合题意；故选：B【点评】本题考查的是抽样调查和全面调

11、查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查5下列计算正确的是（）A3x2x23B3a22a2a2C3（a1）3a1D2（x+1）2x2【分析】各式计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式2x2，不符合题意；B、原式5a2，不符合题意；C、原式3a3，不符合题意；D、原式2x2，符合题意，故选：D【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键6下列说法正确的是（）A.连接两点的线段叫做两点间的距离B.射线AB和射线BA是

12、同一条射线C.若点C是线段AB的中点，则AB2ACD.角的两边越长角越大【分析】根据两点间距离的定义，射线，线段的中点的性质，角的性质等知识一一判断即可【解答】解：A、错误应该是连接两点的线段的长度叫做两点间的距离B、错误射线AB和射线BA不是同一条射线C、正确D、错误角的大小与角的两边长无关故选：C【点评】本题考查两点间距离，射线，线段的中点等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型7如图，甲从A点出发向北偏东70方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15方向走到点C，则BAC的度数是（）A85B160C125D105【分析】首先求得AB与正东方向的夹角的度数，即可求解【解答】解：A

13、B于正东方向的夹角的度数是：907020，则BAC20+90+15125故选：C【点评】本题考查了方向角，正确理解方向角的定义是关键8若x2是方程ax+2x16a的解，则a的值是（）A3B6C5D4【分析】把x2代入方程，得出关于a的方程，求出方程的解即可【解答】解：把x2代入方程ax+2x16a得：2a+416a，解得：a4，故选：D【点评】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的方程是解此题的关键9按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x3，则最后输出的结果是（）A231B156C21D6【分析】把x的值代入程序流程中计算，使其结果大于100，输出即可【解答】解：把x

14、3代入程序流程得：6100，把x6代入程序流程得：21100，把x21代入程序流程得：231100，则最后输出的结果是231，故选：A【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键10一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是（）A100元B105元C110元D115元【分析】设这种服装每件的成本价为x元，根据题意列出一元一次方程（1+20%）90%xx8，求出x的值即可【解答】解：设这种服装每件的成本价为x元，由题意得：（1+20%）90%xx8，解得：x100答：这种服装每件的成本价为100元【点评】本题主要

15、考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是根据题意正确地列出一元一次方程，此题难度不大二、填空题（每小题3分，共15分）11单项式的系数是【分析】根据单项式系数的定义求解即可【解答】解：单项式的系数是故答案为：【点评】本题考查了单项式系数的定义，单项式中的数字因数叫做单项式的系数12比较大小：【分析】根据有理数的大小比较解答即可【解答】解：，故答案为：【点评】此题考查有理数的大小比较，关键是根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数两个负数比较大小，绝对值大的反而小解答13有8名学生体检测体重以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下（单位：千克）2，7.5，3，5，

16、8，3.5，4.5，1.5，这8名学生的总体重为395千克【分析】这8名学生的总体重508+大于或小于基准数的数的总和，把相关数值代入计算即可【解答】解：这8名学生的总体重508+2+（7.5）+（3）+5+（8）+3.5+4.5+（1.5）395千克；故答案为：395【点评】此题考查正数和负数问题，解决本题的关键是得到8名学生总体重；注意总体重应等于8名学生的基准体重之和加上8名学生大于或小于基准数的数的总和14如图，在33的方阵图中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个方阵图中x的值为5【分析】根

17、据题意得出x+2+2x+102+（1）+（2x+10），进而求出答案【解答】解：由题意可得：x+2+2x+102+（1）+（2x+10），整理得：3x+122x+7，解得：x5，故答案为：5【点评】此题主要考查了有理数的加法，正确得出关于x的等式是解题关键15如图所示，图（1）表示1张餐桌和6张椅子（三角形表示餐桌，每个小圆表示一张椅子），图（2）表示2张餐桌和8张椅子，图（3）表示3张餐桌和10张椅子，若按这种方式摆放25张桌子，需要的椅子张数是54张【分析】观察每增加一张桌子需要增加椅子2张，利用此规律写出答案即可【解答】解：观察发现每增加一张餐桌可以增加椅子2张，n张餐桌需要椅子6+2（

18、n1）2n+4，25张餐桌需要椅子225+454（张），故答案为：54张【点评】本题考查了图形的变化类问题，解答本题的关键是仔细观察图形并发现图形的变化规律：每增加一张桌子增加2张椅子三、解答题（本大题共8个小题满分75分）16（8分）计算：（1）（1）3+1022（2）（3）2【分析】（1）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题，注意运算顺序【解答】解：（1）（1）3+1022（1）+104（1）+10（1）+；（2）（3）29（）（18）6（7）6+71【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法17（

19、9分）写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来：4，1.5，0，【分析】直接利用相反数的定义分别得出各数的相反数，进而在数轴上表示即可【解答】解：4的相反数为：4；0的相反数为：0；1.5的相反数为：1.5；的相反数为：；如图所示：【点评】此题主要考查了相反数以及数轴，正确在数轴上确定各数的位置是解题关键18（9分）先化简，再求值：2（x2y+xy2）2（x2yx）2xy22y，其中x2，y2【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式2x2y+2xy22x2y+2x2xy22y2x2y，当x2，y2时，原式448【点评】此题考查了

20、整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19（9分）解方程：【分析】方程去分母后，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解【解答】解：去分母得：4（2x1）3（2x3）12，去括号得：8x46x+912，移项得：8x6x12+49，合并得：2x7，解得：x3.5【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解20（9分）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）这次接受调查的市民总人数是1000人；（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的

21、度数是54；（3）请补全条形统计图【分析】（1）用“电脑上网”的人数除以其对应百分比可得总人数；（2）用360乘以“电视”的人数所占比例即可得；（3）用总人数乘以扇形图中报纸对应的百分比即可得【解答】解：（1）这次接受调查的市民总人数是26026%1000（人），故答案为：1000人；（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是36054，故答案为：54；（3）通过报纸获取新闻的人数为100010%100（人），补全图形如下：【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据21（10分）以直线AB上一点O为

22、端点作射线OC使BOC60，将一个直角三角形的直角顶点放在O处（注：DOE90）（1）如图1，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则COE30；（2）如图2，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分AOC，则BOD30；（3）如图3，将三角板DOE绕点O逆时针转动到某个位置时，若恰好CODAOE，求BOD的度数【分析】（1）代入BOECOE+COB求出即可；（2）求出AOECOE，根据DOE90求出AOE+DOB90，COE+COD90，推出CODDOB，即可得出答案；（3）根据平角等于180求出即可【解答】解：（1）BOECOE+COB90，又COB60，CO

23、E30，故答案为：30；（2）OE平分AOC，COEAOECOA，EOD90，AOE+DOB90，COE+COD90，CODDOBBOC30；（3）设CODx，则AOE5xAOE+DOE+COD+BOC180，DOE90，BOC60，5x+90+x+60180，解得x5，即COD5，BODCOD+BOC5+6065，BOD的度数为65【点评】本题考查了角平分线定义和角的计算，能根据图形和已知求出各个角的度数是解此题的关键22（10分）正所谓聚少成塔，滴涓成河，节约用电也是一样的道理，为了响应国家节能减排号召，鼓励市民节约用电，我市实行一户一表的阶梯电价，具体收费标准如下：月用电量（单位：千瓦时

24、，统计时取整数）单价（单位：元/千瓦时）180及以内0.5大于180，不超过280部分（共100千瓦时）0.6280以上部分0.8（1）小雯家10月用电量400千瓦时，其10月应交电费多少元？（2）若小雯家每月用电为x千瓦时（x280），则请用代数式表示每月其应交的电费；（3）某天小雯提出采用新型节能灯可节约用电30%，若10月就用新型节能灯则10月可少交多少电费钱？【分析】（1）根据“电费1800.5+（280180）0.6+超出280的用电量0.8”可得；（2）根据以上相等关系列式，整理可得；（3）先计算出采用新型节能灯后的用电量，再根据表中阶梯计算方法求出此时的费用，从而得出答案【解答】

25、解：（1）10月用电量为400千瓦时10月交电费0.5180+0.6100+0.8（400280）246（元）；（2）当每月用电x（x280）千瓦时时，则每月电费为：1800.5+1000.6+0.8（x280）0.8x74（元）；（3）小雯家采用新型节能灯后用电量为400（130%）280（千瓦时），则此时费用为1800.5+1000.6150（元），所以10月就用新型节能灯则10月可少交96元的电费钱【点评】本题考查列代数式和代数式求值的问题，关键是明确题意，列出正确的代数式23（11分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场都销售该

26、水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯仍按原价销售若某单位想在一家商场买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场更合算？请说明理由【分析】（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48x）元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）计算出两商场得费用，比较即可得到结果【解答】解：（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48x）元，根据题意得：3x+4（48x）152，解得：x40，则一个水瓶40元，一个水杯是8元；（2）甲商场所需费用为（405+820）80%288（元）；乙商场所需费用为540+（2052）8280（元），288280，选择乙商场购买更合算【点评】此题考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键