1、2019-2020学年河南省郑州八中八年级(上)期中数学试卷一、选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1计算的结果是A9BC3D2下列实数中,无理数有个、0、3.1415926、(每两个1之间0的个数依次加A1B2C3D43在平面直角坐标系中,点到轴的距离A4B3C5D4将下列长度的三根木棒首尾顾次连接,能构成直角三角形的是A6,8,12BC5,12,13D5已知点为第二象限内的点,则一次函数的图象大致是ABCD6下列说法中正确的是A的平方根是B的立方根是C的平方根是D没有立方根7如图,在的正方形网格中,每个小正方形边长为1,点,均为格点,以点为圆心,长为半径作弧,交格线于点,则的长为A
2、BCD8如图,点的坐标为,为坐标原点,将绕点按顺时针方向旋转得到,则点的坐标是ABCD9如图在中,平分,于,则A7B8C9D1010如图,甲、乙两人以相同路线前往距离单位的培训中心参加学习,图中,分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程(千米)随时间(分变化的函数图象,以下说法:甲比乙提前12分钟到达;甲的平均速度为15千米小时;甲、乙相遇时,乙走了6千米;乙出发6分钟后追上甲,其中正确的是ABCD二、填空题(共5小题,满分15分,每小题3分)1112若、为实数,且满足,则的立方根为13如图一个圆柱,底圆周长,高,一只蚂蚁沿外壁爬行,要从点爬到点,则最少要爬行14在平面直角坐标系中,若点与点之间
3、的距离是3,则的值是 15如图,矩形中,点是边上点,连接,把沿折叠,使点落在点处,当为直角三角形时,则的长为三、解答题(共7小题,满分55分)16计算:(1)(2)17如图,已知在四边形中,求四边形的面积18如图,中,点坐标为,点坐标为,点坐标为(1)在图中画出关于轴对称的(不写画法),并写出点,的坐标(2)求的面积19八年级(1)班张山同学利用所学函数知识,对函数进行了如下研究:列表如下:01237531111描点并连线(如下图)(1)自变量的取值范围是;(2)表格中:;(3)在给出的坐标系中画出函数的图象;(4)一次函数的图象与函数的图象交点的坐标为20一辆客车从甲地开往乙地,一辆出租车从
4、乙地开往甲地,两车同时出发,设客车离甲地的距离为千米,出租车离甲地的距离为千米,两车行驶的时间为小时,、关于的图象如图所示:(1)根据图象,分别写出、关于的关系式(需要写出自变量取值范围);(2)当两车相遇时,求的值;(3)甲、乙两地间有、两个加油站,相距200千米,若客车进入加油站时,出租车恰好进入加油站,求加油站离甲地的距离21如图,将长方形沿对折,使落在的位置,且与相文于点(1)求证:(2)若,求折叠后的重叠部分(阴影部分)的面积22如图,在平面直角坐标系中,过点的直线与直线相交于点动点沿路线运动(1)求直线的解析式;(2)当的面积是的面积的时,求出这时点的坐标;(3)是否存在点,使是直
5、角三角形?若存在,直接写出点的坐标,若不存在,请说明理由2019-2020学年河南省郑州八中八年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1计算的结果是A9BC3D【解答】解:故选:2下列实数中,无理数有个、0、3.1415926、(每两个1之间0的个数依次加A1B2C3D4【解答】解:0,、3.1415926是有理数,无理数有:、(每两个1之间0的个数依次加共3个故选:3在平面直角坐标系中,点到轴的距离A4B3C5D【解答】解:在平面直角坐标系中,点到轴的距离为3故选:4将下列长度的三根木棒首尾顾次连接,能构成直角三角形的是A6,8,12BC5,1
6、2,13D【解答】解:、,故不能组成直角三角形,错误;、,故不能组成直角三角形,错误;、,故能组成直角三角形,正确;、,故不能组成直角三角形,错误故选:5已知点为第二象限内的点,则一次函数的图象大致是ABCD【解答】解:点为第二象限内的点,一次函数的图象经过第一、二、三象限,观察选项,选项符合题意故选:6下列说法中正确的是A的平方根是B的立方根是C的平方根是D没有立方根【解答】解:、,9的平方根是,不符合题意;、的立方根是,符合题意;、的平方根是,不符合题意;、的立方根是,不符合题意,故选:7如图,在的正方形网格中,每个小正方形边长为1,点,均为格点,以点为圆心,长为半径作弧,交格线于点,则的
7、长为ABCD【解答】解:连接,如图所示:,;故选:8如图,点的坐标为,为坐标原点,将绕点按顺时针方向旋转得到,则点的坐标是ABCD【解答】解:观察图象可知,故选:9如图在中,平分,于,则A7B8C9D10【解答】解:在和中,故选:10如图,甲、乙两人以相同路线前往距离单位的培训中心参加学习,图中,分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程(千米)随时间(分变化的函数图象,以下说法:甲比乙提前12分钟到达;甲的平均速度为15千米小时;甲、乙相遇时,乙走了6千米;乙出发6分钟后追上甲,其中正确的是ABCD【解答】解;由图可得,乙比甲提前:分钟到达,故错误,甲的平均速度为:千米小时,故正确,乙的速度为:
8、千米小时,设甲、乙相遇时,甲走了分钟,解得,则甲、乙相遇时,乙走了千米,故正确,乙出发分钟追上甲,故正确,故选:二、填空题(共5小题,满分15分,每小题3分)11【解答】解:,故答案为:12若、为实数,且满足,则的立方根为【解答】解:,且,解得:、,则,故答案为:13如图一个圆柱,底圆周长,高,一只蚂蚁沿外壁爬行,要从点爬到点,则最少要爬行【解答】解:将圆柱展开,侧面为矩形,如图所示:底面的周长为,高,故答案为:14在平面直角坐标系中,若点与点之间的距离是3,则的值是或5【解答】解:点与点之间的距离是3,解得,或,故答案为:或515如图,矩形中,点是边上点,连接,把沿折叠,使点落在点处,当为直
9、角三角形时,则的长为或【解答】解:(1)当时,如图:由折叠得:,在中,设,则,则,解得:,即:,在中,(2)当时,由折叠得:,是正方形,在中,故答案为:或三、解答题(共7小题,满分55分)16计算:(1)(2)【解答】解:(1)原式;(2)原式17如图,已知在四边形中,求四边形的面积【解答】解:连接,根据勾股定理可得,又,是直角三角形,18如图,中,点坐标为,点坐标为,点坐标为(1)在图中画出关于轴对称的(不写画法),并写出点,的坐标(2)求的面积【解答】解:(1)如图,;(2),19八年级(1)班张山同学利用所学函数知识,对函数进行了如下研究:列表如下:01237531111描点并连线(如下
10、图)(1)自变量的取值范围是全体实数;(2)表格中:;(3)在给出的坐标系中画出函数的图象;(4)一次函数的图象与函数的图象交点的坐标为【解答】解:(1)函数自变量的取值范围为全体实数故答案为:全体实数;(2)当时,当时,故答案为:1,1;(3)如下图:(4)在(3)中坐标系中作出直线,如下:由图象得:一次函数的图象与函数的图象交点的坐标为和故答案为:和20一辆客车从甲地开往乙地,一辆出租车从乙地开往甲地,两车同时出发,设客车离甲地的距离为千米,出租车离甲地的距离为千米,两车行驶的时间为小时,、关于的图象如图所示:(1)根据图象,分别写出、关于的关系式(需要写出自变量取值范围);(2)当两车相
11、遇时,求的值;(3)甲、乙两地间有、两个加油站,相距200千米,若客车进入加油站时,出租车恰好进入加油站,求加油站离甲地的距离【解答】解:(1)设,由图可知,函数图象经过点,解得:,设,由图可知,函数图象经过点,则,解得:,;(2)由题意,得(3)由题意,得当加油站在甲地与加油站之间时,解得,此时,加油站距离甲地:,当加油站在甲地与加油站之间时,解得,此时,加油站距离甲地:,综上所述,加油站到甲地距离为或21如图,将长方形沿对折,使落在的位置,且与相文于点(1)求证:(2)若,求折叠后的重叠部分(阴影部分)的面积【解答】(1)证明:如图,矩形沿对角线对折,使落在的位置,又四边形为矩形,而,;(
12、2)四边形为矩形,设,则,在中,即,解得,折叠后的重叠部分的面积22如图,在平面直角坐标系中,过点的直线与直线相交于点动点沿路线运动(1)求直线的解析式;(2)当的面积是的面积的时,求出这时点的坐标;(3)是否存在点,使是直角三角形?若存在,直接写出点的坐标,若不存在,请说明理由【解答】解:(1)点的坐标为,设直线的解析式为,点在直线上,直线的解析式为;(2)由(1)知,直线的解析式为,令,的面积是的面积的,设的纵坐标为,直线的解析式为,当点在上时,当点在上时,即:点,或;(3)是直角三角形,当点在上时,由(2)知,直线的解析式为,直线的解析式的比例系数为,直线的解析式为,联立,解得,当点在上时,由(1)知,直线的解析式为,直线的解析式为,联立解得,即:点的坐标为,或