1、综合测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1. 已知点P（1，-3）在反比例函数y=（k0）的图象上，则k的值是（ ） A.3B.C.-3D.-2. 要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为5 cm ，6 cm 和9 cm ，另一个三角形的最短边长为2.5 cm，则它的最长边为（ ） A. 4.5cmB. 4 cmC. 3 cmD. 5 cm3. 在RtABC中，C=90，AC=4，AB=5，则tanA的值是（ ） A. B.C.D.4. 如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（）A主视图 B左视图 C俯视图 D主视图和左视图
2、 第4题图 第5题图 第6题图 第7题图5. 如图，ABC中，BCDA，DEBC，与ABC相似的三角形（ABC自身除外）的个数是（ ）A. 1个B.2个C.3个D.4个6. 如图，点C在反比例函数y=（x0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，AOB的面积为1，则k的值为（ ）A.1B.2C.3D. 47. 学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD 绕 O点旋转到AC 位置，已知ABBD， CDBD，垂足分别为B，D ，AO=4 m，AB=1.6 m，CO=1 m，则栏杆C 端应下降的垂直距离CD为( )A.0.2 mB.0.3 mC.0.4 mD.0.5 m8
3、. 在反比例函数y=-图象上有三个点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），若x10x2x3，则下列结论正确的是（）Ay3y2y1 By1y3y2 Cy2y3y1 Dy3y1y29. 一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15方向，那么海岛B离此航线的最近距离是（结果保留小数点后两位,参考数据： ）（ ） A.4.64海里B.5.49海里C.6.12海里D.6.21海里10. 如图，在正方形ABCD中，BPC是等边三角形，BP，CP的延长线分别交AD于点E，F，连接BD，DP，BD与CF交于点H
4、.给出下列结论：BDEDPE；=；DP2=PHPB；tanDBE=2.其中正确的是（D）A. B. C. D. 2、 填空题（每小题4分，共24分）11. 已知，一斜坡AB的坡度为1，则坡角为_度12. 如图，ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DEBC，ADDB12，则ADE与ABC的面积的比为_ 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图13. 如图，在平面直角坐标系中，函数y=kx+b(k0)与 y=(m0)的图象相交于点A(2，3)，B(6，1)，则关于x的不等式kx+b 的解集是_.14. 如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是
5、_. 15. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB4，BC8，过点O作OEAC交AD于点E，则AE的长为_16. 如图，点A，B是反比例函数 y=（x0）图象上的两点，过点A，B分别作ACx轴于点C，BDx于点D，连接OA，BC，已知点C（2，0），BD2，SBCD3，则SAOC_.三、解答题（共66分）17. （5分）计算：2cos45tan60+sin30|18. （6分）如图，A，B在图中格点上，以O为位似中心将线段AB缩小为原来的一半，其中A，B的对应点分别为A，B点（1）在图中画出缩小后的图形AB（2）若线段AB上有一点P（m，n），则点P在AB上的对应点P的坐标为_
6、. 19. （7分）如图，在ABC中，CDAB于D，tanA=2cosBCD（1）求证：BC=2AD；（2）若cosB=，AB=10，求CD的长 第19题图 第20题图 第21题图 20.（8分） 如图，一次函数y=x+4 的图象与反比例函数 y=（ k为常数且 k0）的图象交于 A（-1，a）， B两点，与 x轴交于点 C.（1）求此反比例函数的解析式； （2）若点 P在 x轴上，且SACP=SBOC ，求点 P的坐标. 21. （8分）如图，为了测量某山AB的高度，小明先在山脚下C点测得山顶A的仰角为45，然后沿坡角为30的斜坡走100米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为30，求山AB的高
7、度.（结果取整数；参考数据：1.73）22.（10分）一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立时身高AM与影子长AE正好相等；接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB=1.25 m，已知李明直立时的身高为1.75 m，求路灯的高CD的长（结果保留小数点后一位） 第22题图 第23题图 23. （10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，反比例函数y=在第二象限的图象分别交矩形OABC的边AB，BC于点E，F，已知BE=2AE，四边
8、形OEBF的面积等于12(1)求k的值；(2)若射线OE对应的函数关系式为y=-，求线段EF的长.24. （12分）如图，在RtABC中，C=90，翻折C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E，F分别在边AC，BC上）.（1）若CEF与ABC相似.当AC=BC=2时，AD的长为_；当AC=3，BC=4时，AD的长为_；（2）当点D是AB的中点时，CEF与ABC相似吗？请说明理由. 综合测试题一、1.C 2.A 3.C 4.C 5.B 6.D 7.C 8.C 9.B 10.D 二、11. 30 12. 1:9 13.或 14.4 15. 5 16. 5 三、17. - .18. 解：
9、（1）如图，点A,B即为所求；（2）（）19. 解：（1）tanA=，cosBCD=，tanA=2cosBCD， =2，BC=2AD；（2）cosB=，BC=2AD， =，AB=10，AD=10=4，BD=10-4=6，BC=8，CD=2. 20. 解：（1）把点A（-1，a）代入 y=x+4 ，得a=3. A（-1，3）.把A（-1，3）代入反比例函数 y=，得k=-3. 反比例函数的解析式为 y=-（2）联立 ,解得 ， B（-3，1）对 y=x+4，令y=0，得x=-4. C（-4，0）设点P的坐标为（ x ，0） ， 即 ,解得 ， . 点P的坐标为（-6，0）或（-2，0）21. 解
10、：过D作DEBC于E，作DFAB于F，设AB=x，则BC=x.在RtDEC中，DCE=30，CD=100，DE=50，CE=50.由图易得四边形BEDF为矩形.AF=ABBF=ABDE=x50，DF=BE=BC+CE=x+50.在RtAFD中，ADF=30，tanADF=，解得x236.答：山AB的高度约为236米.21. 解：设CD长为x m.AMEC，CDEC，MACD.ECDEAM.AE=AM,EC=CD.同理ACDABN， = ，即=解得x=6.1256.1路灯高CD约为6.1米23. 解：(1)如图，连接OB.因为SOAB=SOCB，SOAE=SOCF=，所以SOEB=SOFB.因为
11、SOEB+SOFB=12，所以SOEB=6.因为BE=2AE，所以SOEB=2SOAE=6.所以=3，解得=6.因为当x0时，反比例函数y=的图象在第二象限内，所以k=-6.（2）解方程，得x1=6（不合题意，舍去），x2=-6.把x=-6代入y=，得y=1，所以E(-6，1)因为BE=2AE，所以B(-6，3)把y=3代入y=，得x=-2，所以F(-2，3)所以BF=6-2=4，BE=3-1=2在RtBEF中，由勾股定理，得EF=2. 24. （1）1.8或2.5提示：当CEFABC时，此时EFBC由折叠性质可知，CDEF，所以CDAB，即此时CD为AB边上的高在RtABC中，AC=3，BC=4，所以BC=5，所以cosA=在RtACD中，AD=ACcosA=3=1.8.当CEFCAB时，有CEF=B由折叠性质可知，CEF+ECD=90，又A+B=90，所以A=ECD，所以AD=CD同理可得CD=BD.所以AD=AB=2.5综上所述，当AC=3，BC=4时，AD的长为1.8或2.5（2）CEFCBA.理由如下：如图，连接CD，与EF交于点Q.CD是RtABC的中线，CD=DB=AB.DCB=B.由折叠性质可知，CQF=DQF=90.DCB+CFE=90.B+A=90，CFE=A.又C=C，CEFCBA. 第24题图第11页共7页
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