1、2018-2019学年广东省江门市江海区六校七年级(上)期末数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1(3分)2的相反数是()A2B2CD2(3分)下列说法正确的是()A(1)31B1的倒数为1C1的绝对值为1D1的相反数为13(3分)下列各式中运算错误的是()A2a+a3aB(ab)a+bCa+a2a3D3x2y2yx2x2y4(3分)若xy3,则yx()A0B1C3D35(3分)若x1是ax+2x3方程的解,则a的值是()A1B1C3D36(3分)有理数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下面式子中正确的是()b0a; |b|a|; ab0; aba+bABCD7(3分)下列图形(如图所示
2、)经过折叠不能围成正方体的是()ABCD8(3分)如图,把弯曲的河道改直,能够缩短航程这样做根据的道理是()A两点之间,直线最短B两点确定一条直线C两点之间,线段最短D两点确定一条线段9(3分)下列四个图形中,能用1,AOB,O三种方法表示同一个角的是()ABCD10(3分)观察下列一组数的排列:1,2,3,4,3,2,1,2,3,4,3,2,1,那么第2005个数是()A1B2C3D4二、填空题(每小题4分,共24分)11(4分)单项式的系数是 12(4分)中国的陆地面积约为9600000km2,这个面积用科学记数法表示为 km213(4分)大于而小于2的整数有 14(4分)如果xm+1y2
3、与是同类项,那么mn ;15(4分)若x、y互为倒数,则(xy)2018 16(4分)若|a+2|+(b3)20,则ab 三、解答题(每小题6分,共18分)17(6分)计算:323(1)32|2|18(6分)化简:2(3x22xy)4(2x2xy1)19(6分)如图,已知线段a,b,c,用圆规和直尺作线段MN,使MN2a+bc四、解答题(每小题7分,共21分)20(7分)解方程21(7分)先化简,再求值:(4x2+2x8)2(x1),其中x122(7分)如图,点C在线段AB上,AC8cm,CB6cm,点M,N分别是AC,BC的中点求线段MN的长五、解答题(每小题9分,共27分)23(9分)两辆
4、汽车从相距84km的两地同时出发相向而行,甲车的速度比乙车的速度快20km/h,半小时后两车相遇,两车的速度各是多少?24(9分)如图,点A、O、E在同一直线上,AOB40,EOD28,OD平分COE,求COB的度数25(9分)一家游泳馆每年68月出售夏季会员证,每张会员证80元,只限本人使用,凭证购入场券每张1元,不凭证购入场券每张3元请根据你学过的知识解决下列问题,并写出解题过程:(1)什么情况下,购会员证与不购证付一样的钱?(2)什么情况下,购会员证比不购证更合算?(2)什么情况下,不购会员证比购证更合算?2018-2019学年广东省江门市江海区六校七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题
5、解析一、选择题(每小题3分,共30分)1(3分)2的相反数是()A2B2CD【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号,求解即可【解答】解:2的相反数是:(2)2,故选:A【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2(3分)下列说法正确的是()A(1)31B1的倒数为1C1的绝对值为1D1的相反数为1【分析】根据有理数的乘方的定义、倒数、绝对值及相反数的定义逐一判断即可得【解答】解:A(1)31,此选项错误;B1的倒数为1,此选项错误;C1的绝对值为1,此选
6、项正确;D1的相反数为1,此选项错误;故选:C【点评】本题主要考查有理数的乘方,解题的关键是掌握有理数的乘方和倒数、绝对值及相反数的定义3(3分)下列各式中运算错误的是()A2a+a3aB(ab)a+bCa+a2a3D3x2y2yx2x2y【分析】根据去括号、合并同类项的法则,同类项的定义进行判断即可【解答】解:A、结果是3a,故本选项错误;B、结果是a+b,故本选项错误;C、a和a2不能合并,故本选项正确;D、结果是x2y,故本选项错误;故选:C【点评】本题考查了去括号、合并同类项的法则,同类项的定义的应用,主要考查学生的计算能力和辨析能力4(3分)若xy3,则yx()A0B1C3D3【分析
7、】根据等式的性质即可求出答案【解答】解:由于xy3,yx3,故选:D【点评】本题考查等式的性质,解题的关键是熟练运用等式的性质,本题属于基础题型5(3分)若x1是ax+2x3方程的解,则a的值是()A1B1C3D3【分析】根据方程的解的概念,将x1代入原方程,得到关于a的一元一次方程,解方程可得a的值【解答】解:根据题意,将x1代入方程ax+2x3,得:a+23,得:a1故选:B【点评】本题主要考查方程的解的定义及解一元一次方程的能力,将方程的解代入原方程是关键6(3分)有理数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下面式子中正确的是()b0a; |b|a|; ab0; aba+bABCD【分析】数
8、轴可知b0a,|b|a|,求出ab0,ab0,a+b0,根据以上结论判断即可【解答】解:从数轴可知:b0a,|b|a|,正确;错误,a0,b0,ab0,错误;b0a,|b|a|,ab0,a+b0,aba+b,正确;即正确的有,故选:B【点评】本题考查了数轴,有理数的乘法、加法、减法等知识点的应用,关键是能根据数轴得出b0a,|b|a|7(3分)下列图形(如图所示)经过折叠不能围成正方体的是()ABCD【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【解答】解:A、C、D经过折叠均能围成正方体,B折叠后第一行两个面无法折起来,而且下边没有面,不能折成正方体故选:B【点评】本题考查了展开图折叠成几何体,
9、解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形8(3分)如图,把弯曲的河道改直,能够缩短航程这样做根据的道理是()A两点之间,直线最短B两点确定一条直线C两点之间,线段最短D两点确定一条线段【分析】此题为数学知识的应用,由题意弯曲的河道改直,肯定为了尽量缩短两地之间的里程,就用到两点间线段最短定理【解答】解:因为两点之间线段最短,把弯曲的河道改直,能够缩短航程故选:C【点评】此题为数学知识的应用,考查知识点两点之间线段最短9(3分)下列四个图形中,能用1,AOB,O三种方法表示同一个角的是()ABCD【分析】根据角的三种表示方法,可得正确答案【解答】解:能用1、AOB、O三种方法表示同一个角
10、的图形是C选项中的图,A,B,D选项中的图都不能同时用1、AOB、O三种方法表示同一个角,故选:C【点评】本题考查了角的概念,熟记角的表示方法是解题关键在顶点处只有一个角的情况,才可用顶点处的一个字母来记这个角10(3分)观察下列一组数的排列:1,2,3,4,3,2,1,2,3,4,3,2,1,那么第2005个数是()A1B2C3D4【分析】分析可得:这列数6个一组“1,2,3,4,3,2,”;形成循环【解答】解:且2005除以6的余数为1,故那么第2005个数是1故选:A【点评】本题考查学生分析数据,总结、归纳数据规律的能力,要求学生要有一定的解题技巧二、填空题(每小题4分,共24分)11(
11、4分)单项式的系数是【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数得出答案【解答】解:单项式的系数是:故答案为:【点评】此题主要考查了单项式,正确把握单项式的系数确定方法是解题关键12(4分)中国的陆地面积约为9600000km2,这个面积用科学记数法表示为9.6106km2【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:9600000km2用科学记数法表示为9.6106故答案为:9.6106【点评】此题考查了科学
12、记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值13(4分)大于而小于2的整数有1,0,1,2【分析】根据有理数的大小比较法则写出即可【解答】解:大于而小于2的整数有1,0,1,2;故答案为:1,0,1,2【点评】本题考查了有理数大小比较法则的应用,关键是根据有理数的大小比较得出整数14(4分)如果xm+1y2与是同类项,那么mn1;【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同,可得m,n的值,根据代数式求值,可得答案【解答】解:根据题意得3m+1,n+12,解得m2,n1,则mn1,故答案为:1【点评】本题考查了同类
13、项的知识,解答本题的关键是掌握同类项中相同字母的指数相同的概念15(4分)若x、y互为倒数,则(xy)20181【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数,可得xy1,根据1的偶次幂,可得(xy)2018【解答】解:x、y互为倒数,(xy)2018(1)20181,故答案为:1【点评】本题考查了倒数,注意1的2018次幂是正数16(4分)若|a+2|+(b3)20,则ab8【分析】根据非负数的性质可求出a、b的值,然后将它们代入ab中求解即可【解答】解:|a+2|+(b3)20,a+20,b30,即a2,b3所以ab(2)38【点评】初中阶段有三种类型的非负数:(1)绝对值;(2)偶次方;(3)二次
14、根式(算术平方根)当它们相加和为0时,必须满足其中的每一项都等于0根据这个结论可以求解这类题目三、解答题(每小题6分,共18分)17(6分)计算:323(1)32|2|【分析】根据题意有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解:原式93(1)223+223【点评】本题主要考查有理数的混合运算的运算,解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则18(6分)化简:2(3x22xy)4(2x2xy1)【分析】先去括号,再合并同类项即可【解答】解:原式6x24xy8x2+4xy+42x2+4【点评】本题考查了整式的加减,能正确根据合并同类项法则合并同类项是解此题的关键19(6分)如图,已知
15、线段a,b,c,用圆规和直尺作线段MN,使MN2a+bc【分析】根据作一线段等于已知线段的尺规作图即可得【解答】解:如图所示,线段MN即为所求【点评】本题主要考查作图复杂作图,解题的关键是掌握作一线段等于已知线段的尺规作图四、解答题(每小题7分,共21分)20(7分)解方程【分析】方程去分母,去括号,移项合并,把y系数化为1,即可求出解【解答】解:去分母得:9y31210y14,移项合并得:y1,解得:y1【点评】此题考查了解一元一次方程,解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最简公分母21(7分)先化简,再求值:(4x2+2x8)2(x1),其中x1【分析】先去括号,再合并同类项,最后代入求出
16、即可【解答】解:(4x2+2x8)2(x1)2x2+x4x+22x22,当x1时,原式2(1)224【点评】本题考查了整式的加减和求值应用,解此题的关键是能根据整式的加减法则进行化简,难度不是很大22(7分)如图,点C在线段AB上,AC8cm,CB6cm,点M,N分别是AC,BC的中点求线段MN的长【分析】根据线段中点的性质,可得MC,NC的长,根据线段的和差,可得答案【解答】解:由AC8cm,CB6cm,点M,N分别是AC,BC的中点,得MCAC84cm,CNBC63cm由线段的和差,得MNMC+NC4+37cm,线段MN的长7cm【点评】本题考查了两点间的距离,利用线段的和差是解题关键五、
17、解答题(每小题9分,共27分)23(9分)两辆汽车从相距84km的两地同时出发相向而行,甲车的速度比乙车的速度快20km/h,半小时后两车相遇,两车的速度各是多少?【分析】设乙车的速度为xkm/h,甲车的速度为(x+20)km/h,根据题意列出方程,求出方程的解即可得到结果【解答】解:设乙车的速度为xkm/h,甲车的速度为(x+20)km/h,根据题意得:(x+x+20)84,解得:x74,74+2094,则甲车速度为94km/h,乙车速度为74km/h【点评】此题考查了一元一次方程的应用,弄清题意是解本题的关键24(9分)如图,点A、O、E在同一直线上,AOB40,EOD28,OD平分COE
18、,求COB的度数【分析】利用平角的定义有AOE180,即COB+AOB+COE180,由EOD28,OD平分COE,根据角平分线的定义得到COE2DOE56,则COB180EOCAOB1804056,经过计算即可得到COB的度数【解答】解:点A、O、E在同一直线上,AOE180,EOD28,OD平分COE,COE2DOE56,COB+AOB+COE180,而AOB40,COB180EOCAOB180405684【点评】本题考查了角度的计算:通过几何图形得到角度的和差也考查了角平分线的定义25(9分)一家游泳馆每年68月出售夏季会员证,每张会员证80元,只限本人使用,凭证购入场券每张1元,不凭证
19、购入场券每张3元请根据你学过的知识解决下列问题,并写出解题过程:(1)什么情况下,购会员证与不购证付一样的钱?(2)什么情况下,购会员证比不购证更合算?(2)什么情况下,不购会员证比购证更合算?【分析】假设游泳x次,于是可表示购证后花费为(80+x)元,不购证花费3x元,(1)当80+x3x时,购会员证与不购证付一样的钱,然后解方程;(2)当80+x3x时购证更划算,然后解不等式(3)当80+x3x时购证更划算,然后解不等式【解答】解:假设游泳x次,则购证后花费为(80+x)元,不购证花费3x元,(1)根据题意得80+x3x,得出x40,也就是说68月共游泳40次的话,两种情况花费一样多;(2)根据题意得80+x3x,得出x40,68月游泳次数大于40的话,购证更划算(3)根据题意得80+x3x,得出x40,68月游泳次数小于40的话,不购会员证更划算【点评】本题考查了一元一次方程的应用:首先审题找出题中的未知量和所有的已知量,直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x,然后用含x的式子表示相关的量,找出之间的相等关系列方程、求解、作答,即设、列、解、答