1、2018-2019学年广东省阳江市阳东区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题10小题每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1（3分）在0，1，1，2中，是负数的是（）A0B1C1D22（3分）若一个角为30，则它的余角的度数为（）A30B60C150D1703（3分）如图所示的数轴上，被叶子盖住的点表示的数可能是（）A1.3B1.3C3.1D2.34（3分）下列几何体中，是圆柱的为（）ABCD5（3分）下列各式计算正确的是（）A3ab2ababB5y24y21C2a+3b5abD3+x3x6（3分）如图，用圆规比较两条线段AB
2、和AB的长短，其中正确的是（）AABABBABABCABABDABAB7（3分）小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，1，+0.5，0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为（）A1千克B1千克C99千克D101千克8（3分）已知线段AB的长为4，点C为AB的中点，则线段AC的长为（）A1B2C3D49（3分）方程32（x5）9的解是（）Ax2Bx1CxDx210（3分）对于式子：，3x2+5x2，abc，m，下列说法正确的是（）A有4个单项式，1个多项式B有3个单项式，1个多项式C有3个单项式，2个多项式
3、D不全是整式二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上11（4分）计算：1+3 12（4分）计算：7032 13（4分）某湿地公园的占地面积为7920000平方米，则数据7920000用科学记数法表示为 14（4分）若x1，则代数式2x2x的值为 15（4分）方程2+3x，处被墨水盖住了，已知方程的解是x2，那么处的数字是 16（4分）我们把按照一定顺序排列的一列数称为数列，如1，2，3，4，5，就是一个数列，如果一个数列从第二个数起，每一个数与它前一个数的差等于同一个常数
4、，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做这个等差数列的公差如：等差数列1，0，1，的公差是1等差数列6，3，0，的公差是 三、解答题（一）（本大题3小题每小题6分，共18分）17（6分）计算：12（18）+（7）2018（6分）计算：（8）（6）（）219（6分）已知A、B、C、D四点的位置如图所示，根据下列语句，画出图形（1）画直线AD、BC相交于点O；（2）画射线AB四、解答题（二）（本大题3小题每小题7分，共21分）20（7分）先化简，再求值：a2b+（3ab2a2b）2（2ab2a2b），其中a1，b221（7分）如图，A、B、C三棵树在同一直线上，量得A树与B树之间的
5、距离是20米，B树与C树之间的距离是10米（1）求线段AC的长度（2）若小明正好站在线段AC的中点Q处，请你计算小明距B树多远22（7分）某中学七年级A班有50人，某次活动中分为四组，第一组有a人，第二组比第一组的一半多6人，第三组的人数等于前两组人数的和（1）求第四组的人数（用含a的式子表示）（2）试判断a14时，是否满足题意五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23（9分）如图，射线ON、OE、OS、OW分别表示从点O出发北、东、南、西四个方向，点A在点O的北偏东45方向，点B在点O的北偏西30方向（1）画出射线OB，若BOC与AOB互余，请在图1或备用图中画出BOC；（2
6、）若OP是AOC的角平分线，直接写出AOP的度数（不需要计算过程）24（9分）已知数轴上M、O、N三点对应的数分别为2、0、6，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x（1）求MN的长；（2）若点P是MN的中点，则x的值是 （3）数轴上是否存在一点P，使点P到点M、N的距离之和是10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由25（9分）为保持水土，美化环境，W中学准备在从校门口到柏油公路的这一段土路的两侧栽一些树，并要求土路两侧树的棵数相等间距也相等，且首、尾两端均栽上树，现在学校已备好一批树苗，若间隔30米栽一棵，则缺少22棵；若间隔35米栽一棵，则缺少14棵（1）求学校备好的树苗
7、棵数（2）某苗圃负责人听说W中学想在校外土路两旁栽树的上述情况后，觉得两树间距太大，既不美观，又影响防风固沙的效果，决定无偿支援W中学300棵树苗请问，这些树苗加上学校自己备好的树苗，间隔5米栽一棵，是否够用？2018-2019学年广东省阳江市阳东区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1（3分）在0，1，1，2中，是负数的是（）A0B1C1D2【分析】根据负数是小于0的数，可得答案【解答】解：四个数0，1，1，2中为负数的是1，故选：C【点评】本题考查了正数和负数
8、，解决本题的关键是小于0的数是负数2（3分）若一个角为30，则它的余角的度数为（）A30B60C150D170【分析】根据余角的定义计算即可【解答】解：903060，30的余角的度数为60，故选：B【点评】本题考查的是余角的概念，如果两个角的和等于90，就说这两个角互为余角3（3分）如图所示的数轴上，被叶子盖住的点表示的数可能是（）A1.3B1.3C3.1D2.3【分析】根据数轴的特点判断被叶子盖住的点表示的数应该在2与3之间即可得出答案【解答】解：若设被叶子盖住的点表示的数为x，观察图形可知2x3故选：D【点评】本题是考查数轴的定义，理解数轴上点表示数的规律是解题重点4（3分）下列几何体中，
9、是圆柱的为（）ABCD【分析】根据立体图形的定义及其命名规则逐一判断即可【解答】解：A、此几何体是圆柱体；B、此几何体是圆锥体；C、此几何体是正方体；D、此几何体是四棱锥；故选：A【点评】本题主要考查立体图形，解题的关键是认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等能区分立体图形与平面图形，立体图形占有一定空间，各部分不都在同一平面内5（3分）下列各式计算正确的是（）A3ab2ababB5y24y21C2a+3b5abD3+x3x【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案【解答】解：（B）原式y2，故B错误；（C）原式2a+3b，故C错误；（D）原式3+x，故D错误；故选
10、：A【点评】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型6（3分）如图，用圆规比较两条线段AB和AB的长短，其中正确的是（）AABABBABABCABABDABAB【分析】根据比较线段的长短进行解答即可【解答】解：由图可知，A'B'AB，故选：A【点评】本题主要考查了比较线段的长短，解题的关键是正确比较线段的长短7（3分）小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，1，+0.5，0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为（）A1千克B1千克C99千克D101千克【分析
11、】根据题意列出算式解答即可【解答】解：4筐白菜的总质量为254+（0.251+0.50.75）99千克，故选：C【点评】本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”具有相反意义的量8（3分）已知线段AB的长为4，点C为AB的中点，则线段AC的长为（）A1B2C3D4【分析】根据线段中点的性质，可得AC的长【解答】解：由线段中点的性质，得ACAB2故选：B【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质9（3分）方程32（x5）9的解是（）Ax2Bx1CxDx2【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：去括号得：32x+109，移项合并得：2x4，解得：
12、x2，故选：D【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键10（3分）对于式子：，3x2+5x2，abc，m，下列说法正确的是（）A有4个单项式，1个多项式B有3个单项式，1个多项式C有3个单项式，2个多项式D不全是整式【分析】分别利用多项式以及单项式的定义分析得出答案【解答】解：整式，3x2+5x2，abc，m中，有3个单项式：，abc，m2个多项式为：，3x2+5x2故选：C【点评】此题主要考查了多项式以及单项式，正确把握相关定义是解题关键二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上11（4分）计算：1+32【分析】绝对
13、值不等的异号加法，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值【解答】解：1+32故答案为：2【点评】考查了有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0从而确定用那一条法则在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”12（4分）计算：703238【分析】将度的数相减即可求解【解答】解：703238故答案为：38【点评】本题主要考查度分秒的计算，进行角的加减乘除运算，遇到加法时，先加再进位；遇到减法时，先借位再减；遇到乘法时，先乘再进位；遇到除法时，先借位再除13（4分）某湿地公园的占地面积为7920000平方米，则数据7920000用科学记数法
14、表示为7.92106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：79200007.92106故答案为：7.92106【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值14（4分）若x1，则代数式2x2x的值为1【分析】将x1代入原式即可求出答案【解答】解：当x1时，原式211，故答案为：1【点评】本题考查代数式求值，解题的关键
15、是熟练运用代数式求值方法，本题属于基础题型15（4分）方程2+3x，处被墨水盖住了，已知方程的解是x2，那么处的数字是4【分析】把x2代入已知方程，可以列出关于的方程，通过解该方程可以求得处的数字【解答】解：把x2代入方程，得2+6，解得4故答案为：4【点评】此题考查的是一元一次方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值16（4分）我们把按照一定顺序排列的一列数称为数列，如1，2，3，4，5，就是一个数列，如果一个数列从第二个数起，每一个数与它前一个数的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做这个等差数列的公差如：等差数列1，0，1，的公差是1等差数列6，3，0，
16、的公差是3【分析】根据等差数列公差的概念求解即可【解答】解：等差数列6，3，0，的公差是3（6）3，故答案为：3【点评】本题是新定义问题，正确理解等差数列公差的概念是解题的关键三、解答题（一）（本大题3小题每小题6分，共18分）17（6分）计算：12（18）+（7）20【分析】将减法转化为加法，再依据法则计算可得【解答】解：原式12+1872030273【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则18（6分）计算：（8）（6）（）2【分析】根据有理数的乘除法和减法可以解答本题【解答】解：（8）（6）（）2（4）+6（4）+69（4）+5450【点
17、评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法19（6分）已知A、B、C、D四点的位置如图所示，根据下列语句，画出图形（1）画直线AD、BC相交于点O；（2）画射线AB【分析】（1）根据直线的定义作图，标出两直线的交点即可得；（2）根据射线的定义作图即可得【解答】解：（1）如图所示，点O即为所求（2）如图所示，射线AB即为所求【点评】本题主要考查作图复杂作图，解题的关键是掌握直线和射线的定义四、解答题（二）（本大题3小题每小题7分，共21分）20（7分）先化简，再求值：a2b+（3ab2a2b）2（2ab2a2b），其中a1，b2【分析】首先根据整式的加减运算法则将
18、原式化简，再代入求值注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变【解答】解：原式a2b+3ab2a2b4ab2+2a2b（11+2）a2b+（34）ab2ab2，当a1，b2时，原式1（2）24【点评】解题关键是先化简，再代入求值注意运算顺序及符号的处理21（7分）如图，A、B、C三棵树在同一直线上，量得A树与B树之间的距离是20米，B树与C树之间的距离是10米（1）求线段AC的长度（2）若小明正好站在线段AC的中点Q处，请你计算小明距B树多远【分析】（1）根据线段的和差关系即可求解；（2）先根据中点的定义求出AQ，再根据线段的
19、和差关系即可求解【解答】解：（1）ACAB+BC20+1030米故线段AC的长度是30米（2）小明正好站在线段AC的中点Q处，AQ15米，BQABAQ15105米故小明距B树5米远【点评】本题考查两点间的距离公式，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点22（7分）某中学七年级A班有50人，某次活动中分为四组，第一组有a人，第二组比第一组的一半多6人，第三组的人数等于前两组人数的和（1）求第四组的人数（用含a的式子表示）（2）试判断a14时，是否满足题意【
20、分析】（1）由于第一组有a人，第二组比第一组的一半多6人，第三组的人数等于前两组人数的和，那么可以分别用a表示第二组、第三组的人数，然后就可以求出第四组的人数；（2）直接把a14代入（1）中计算即可判断【解答】解：（1）383a；（2）当a14时，第四组人数为：383144，不符合题意，当a14时不满足题意【点评】此题首先利用字母a表示其他组的人数，然后利用总人数减去已知的三组即可解决问题，最后把已知数据代入所求代数式即可检验五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23（9分）如图，射线ON、OE、OS、OW分别表示从点O出发北、东、南、西四个方向，点A在点O的北偏东45方向，点
21、B在点O的北偏西30方向（1）画出射线OB，若BOC与AOB互余，请在图1或备用图中画出BOC；（2）若OP是AOC的角平分线，直接写出AOP的度数（不需要计算过程）【分析】（1）根据题意作出图形即可；（2）根据角平分线的定义即可得到结论【解答】解：（1）如图所示，BOC与BOC即为所求；（2）AON45BON30，AOB75，BOC与AOB互余，BOCBOC15，AOC90，AOC60，OP是AOC的角平分线，AOP45或30【点评】此题主要考查了方向角的定义，余角的定义，作出图形，正确掌握方向角的定义是解题关键24（9分）已知数轴上M、O、N三点对应的数分别为2、0、6，点P为数轴上任意一
22、点，其对应的数为x（1）求MN的长；（2）若点P是MN的中点，则x的值是2（3）数轴上是否存在一点P，使点P到点M、N的距离之和是10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由【分析】（1）根据数轴上表示的数右边的总比左边的大的特点，利用N点与M点表示的数值差求MN长即可；（2）先根据中点定义求出PN的长，再利用数轴上表示数的特点求出x的值；（3）有两种情况：点P在点M的左边，点P在点N的右边，利用分类讨论的思想来解决问题【解答】解：（1）M、N对应的数分别为2、6，MN6（2）8； （2）P是MN的中点，PNMN4，x2，故答案为2； &
23、nbsp; （3）存在点P到M、N的距离之和是10MN8，P点的位置可以分为两种情况：当点P在点M的左边时，PN+PM10， 此时：（2x）+（6x）10， 解得：x3；当点P在点N的右边时，PN+PM10， 此时：
24、（x6）+x（2）10， 解得：x7， 所以数轴上存在点P，x3或x7，使PN+PM10【点评】此题是一元一次方程的应用，解题关键在于对数轴的掌握，包括数轴的三要素和数轴按照从左到右的顺序数值逐渐增大25（9分）为保持水土，美化环境，W中学准备在从校门口到柏油公路的这一段土路的两侧栽一些树，并要求土路两侧树的棵数相等间距也相等，且首、尾两端均栽上树，现在学校已备好一批树苗，若间
25、隔30米栽一棵，则缺少22棵；若间隔35米栽一棵，则缺少14棵（1）求学校备好的树苗棵数（2）某苗圃负责人听说W中学想在校外土路两旁栽树的上述情况后，觉得两树间距太大，既不美观，又影响防风固沙的效果，决定无偿支援W中学300棵树苗请问，这些树苗加上学校自己备好的树苗，间隔5米栽一棵，是否够用？【分析】（1）设学校备好的树苗为x棵，根据土路的长度间隔（每侧载的树的棵数1），可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）由（1）可得出土路的长度，根据所需树苗的棵数2（土路的长度间隔+1），可求出树苗的棵数，再与现有树苗棵数比较后即可得出结论【解答】解：（1）设学校备好的树苗为x棵，依题意，得：30（1）35（1），解得：x36答：学校备好的树苗为36棵（2）由（1）可知，校外土路长840米若间隔5米栽树，则共需树苗2（+1）338（棵），300+36336（棵），336338，如果间隔5米栽一棵树，这些树苗不够用【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）利用所需树苗的棵数2（土路的长度间隔+1），求出所需树苗的棵数
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