2018-2019学年广东省汕头市潮南区两英镇七年级（下）期末数学试卷（含详细解答）

1、2018-2019学年广东省汕头市潮南区两英镇七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）9的平方根是（）A3B3C3D2（3分）将点P（2，1）向左平移2个单位后得到P，则P的坐标是（）A（2，3）B（2，1）C（4，1）D（0，1）3（3分）下列命题是真命题的是（）A邻补角相等B对顶角相等C内错角相等D同位角相等4（3分）在平面直角坐标系中，若点P（x2，x）在第二象限，则x的取值范围为（）A0x2Bx2Cx0Dx25（3分）已知方程组与同解，则m+n等于（）A3B3C1D16（3分）下列调查适合抽样调查的是（）A检查小明同学昨天作文的错别字B检查

2、“天宫二号”飞行器各部件质量C调查某班同学观看最强大脑的人数D对东江水流污染情况进行调查7（3分）如图，下列条件，不能判断直线l1l2的是（）A13B14C2+3180D358（3分）若关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是（）Aa4Ba4Ca4Da49（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC，EOC：EOD2：3，则BOD（）A30B36C45D7210（3分）如图，将周长为8的ABC沿BC方向平移1个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长是（）A8B10C12D16二、填空题（每小题4分，共24分）（请将正确答案填在每题后面的横线上）11（4分）若方程x|a|1+（a+2

3、）y3是二元一次方程，则a的取值是   12（4分）已知点P在第四象限，该点到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，则点P的坐标为   13（4分）一个角是它的余角的2倍，则这个角的补角的度数是   14（4分）在平面直角坐标系中，已知点A（2，4）、B（3，m），若直线ABx轴，则m的值为   15（4分）不等式5x33x+5的最大整数解是   16（4分）如图，一个含有30角的直角三角形的两个顶点放在一个长方形的对边上，若125，则2   三、解答题：（每小题6分，共18分）17（6分）计算：12019+18（6分）解方程组19（6分

4、）如图，直线ABCD，BC平分ABD，165，求2的度数四、解答题（每小题7分，共21分）20（7分）在边长为1的小正方形网格中，AOB的顶点均在格点上，（1）将AOB向左平移3个单位长度得到A1O1B1，请画出A1O1B1；（2）求A1O1B1的面积21（7分）如图，已知BDAC，EFAC，垂足分别为D、F，12，请将证明ADGC过程填写完整证明：BDAC，EFAC（已知）BDCEFC90   BD   23   又12（已知）13（等量代换）DG   ADGC   22（7分）某文具店有单价为10元、15元和20元的三种文具盒出售，该商店统

5、计了2014年3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制统计图（不完整）如下：（1）这次调查中一共抽取了多少个文具盒？（2）求出图1中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数；（3）在图2中把条形统计图补充完整五、解答题（每小题9分，共27分）23（9分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABC的平分线交CD于点E（1）若A70，求ABE的度数；（2）若ABCD，且12，判断DF和BE是否平行，并说明理由24（9分）某学校为了庆祝国庆节，准备购买一批盆花布置校园已知1盆A种花和2盆B种花共需13元；2盆A种花和1盆B种花共需11元（1）求1盆A种花和1盆B种花的售价各是多少元？（2）学校准备购进这两种

6、盆花共100盆，并且A种盆花的数量不超过B种盆花数量的2倍，请求出A种盆花的数量最多是多少？25（9分）如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b）且a、b满足+|b6|0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着OCBAO的线路移动（1）点B的坐标为   ；当点P移动3.5秒时，点P的坐标为   ；（2）在移动过程中，当点P到x轴的距离为4个单位长度时，求点P移动的时间；（3）在OCB的线路移动过程中，是否存在点P使OBP的面积是10，若存在求出点P移动的时间；若不存在，请说明理由2018-201

7、9学年广东省汕头市潮南区两英镇七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）9的平方根是（）A3B3C3D【分析】根据平方根的含义和求法，求出9的平方根是多少即可【解答】解：9的平方根是：3故选：B【点评】此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根2（3分）将点P（2，1）向左平移2个单位后得到P，则P的坐标是（）A（2，3）B（2，1）C（4，1）D（0，1）【分析】在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整

8、数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度【解答】解：将点P（2，1）向左平移2个单位后，横坐标减小2，纵坐标不变，故P的坐标是（0，1），故选：D【点评】本题主要考查了坐标与图形变化，解题时注意：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减3（3分）下列命题是真命题的是（）A邻补角相等B对顶角相等C内错角相等D同位角相等【分析】根据邻补角的性质、对顶角相等的性质、平行线的性质进行判断即可【解答】解：A、邻补角相等；假命题；B、对顶角相等；真命题；C、内错角相等；假命题；D、同位角相等；假命题；故选：B【点评】本题考查了命题与定理；熟记邻补角性质、对顶角相等、平行线的性质是

9、解决问题的关键4（3分）在平面直角坐标系中，若点P（x2，x）在第二象限，则x的取值范围为（）A0x2Bx2Cx0Dx2【分析】根据第二象限内的点的坐标特征，列出不等式组，通过解不等式组解题【解答】解：点P（x2，x）在第二象限，解得0x2，x的取值范围为0x2，故选：A【点评】坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求x的取值范围5（3分）已知方程组与同解，则m+n等于（）A3B3C1D1【分析】解方程组，解得方程组的解，代入方程组即可求得m、n的值，然后可以求得代数式的值【解答】解

10、：解方程组，解得：，把代入得：，解得：则m+n1+23故选：A【点评】本题要求同学们不仅熟悉代入法，更需要熟悉二元一次方程组的解法，解题时要根据方程组的特点进行有针对性的计算6（3分）下列调查适合抽样调查的是（）A检查小明同学昨天作文的错别字B检查“天宫二号”飞行器各部件质量C调查某班同学观看最强大脑的人数D对东江水流污染情况进行调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【解答】解：A、检查小明同学昨天作文的错别字，适合全面调查，故A选项错误；B、检查“天宫二号”飞行器各部件质量，适合全面调查，故B选项错误；C、调查某班同学观看

11、最强大脑的人数，适合全面调查，故C选项错误；D、对东江水流污染情况进行调查，适于抽样调查，故D选项正确故选：D【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查7（3分）如图，下列条件，不能判断直线l1l2的是（）A13B14C2+3180D35【分析】根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行分别进行分析即可【解答】解：A、13不能判断直线l1l2，故此选项符

12、合题意；B、14根据内错角相等，两直线平行可判断直线l1l2，故此选项不合题意；C、2+3180根据同旁内角互补，两直线平行可判断直线l1l2，故此选项不合题意；D、35根据同位角相等，两直线平行可判断直线l1l2，故此选项不合题意；故选：A【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理8（3分）若关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是（）Aa4Ba4Ca4Da4【分析】先求出中x的取值范围，再根据不等式组无解确定a的取值范围即可【解答】解：解移项得，2x4x7+1，合并同类项得，2x8，系数化为1得，x4，故得，由于此不等式组无解，故a4故选：D【点评】本题考查的是一元一

13、次不等式组的解法，解答此题的关键是熟知解不等式组解集应遵循的原则“同大取较大，同小去较小，大小小大中间找，大大小小解不了”的原则9（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC，EOC：EOD2：3，则BOD（）A30B36C45D72【分析】根据邻补角的定义求出EOC，再根据角平分线的定义求出AOC，然后根据对顶角相等解答【解答】解：EOC：EOD2：3，EOC18072，OA平分EOC，AOCEOC7236，BODAOC36故选：B【点评】本题考查了邻补角的定义，对顶角相等的性质，角平分线的定义，是基础题，准确识图是解题的关键10（3分）如图，将周长为8的ABC沿BC方向平移1个单

14、位得到DEF，则四边形ABFD的周长是（）A8B10C12D16【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长AD+AB+BF+DF1+AB+BC+1+AC即可得出答案【解答】解：根据题意，将周长为8个单位的ABC沿边BC向右平移1个单位得到DEF，AD1，BFBC+CFBC+1，DFAC；又AB+BC+AC8，四边形ABFD的周长AD+AB+BF+DF1+AB+BC+1+AC10故选：B【点评】本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等得到CFAD，DFAC是解题的关键二、填空题（每小题4分，共24分）（请将

15、正确答案填在每题后面的横线上）11（4分）若方程x|a|1+（a+2）y3是二元一次方程，则a的取值是a2【分析】根据二元一次方程的定义即可求出a的值【解答】解：由题意可知：|a|11且a+20，解得：a2，故答案为：a2【点评】本题考查二元一次方程，解题的关键是正确理解二元一次方程的定义，本题属于基础题型12（4分）已知点P在第四象限，该点到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，则点P的坐标为（1，3）【分析】点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数，再根据到x轴的距离是3，到y轴的距离是1，解出即可【解答】解：点P在第四象限，横坐标是正数，纵坐标是负数，该点到x轴的距离是3，到y轴的距

16、离是1，横坐标是1，纵坐标是3；故答案为：（1，3）【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）13（4分）一个角是它的余角的2倍，则这个角的补角的度数是120【分析】首先设这个角为x，则它的余角为（90x），再根据题意可得：这个角2它的余角，列出方程，解出x的值，再求它的补角即可【解答】解：设这个角为x，则它的余角为（90x），x2（90x），解得：x60，它的补角为：18060120，故答案为：120【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是根据题意求出这

17、个角的度数14（4分）在平面直角坐标系中，已知点A（2，4）、B（3，m），若直线ABx轴，则m的值为4【分析】根据平行于x轴上的直线的点的坐标的纵坐标相等进行解答【解答】解：直线ABx轴，点A、B的纵坐标相等，m4故答案为：4【点评】本题主要考查了坐标与图形的性质，熟知平行于x轴的点的坐标的纵坐标相等是解题的关键15（4分）不等式5x33x+5的最大整数解是3【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可【解答】解：不等式的解集是x4，故不等式5x33x+5的正整数解为1，2，3，则最大整数解为3故答案为：3【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确

18、解不等式，求出解集是解答本题的关键解不等式应根据不等式的基本性质16（4分）如图，一个含有30角的直角三角形的两个顶点放在一个长方形的对边上，若125，则2115【分析】先根据125求出3的度数，再由平行线的性质即可得出结论【解答】解：125，3902565长方形的两条对边互相平行，218065115故答案为：115【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补三、解答题：（每小题6分，共18分）17（6分）计算：12019+【分析】首先计算乘方、开方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可【解答】解：12019+1（3）+68【点评】此题主要考

19、查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用正确化简各数是解题关键18（6分）解方程组【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：，2，得2x4y8，由得7y7，即y1，把y1代入中，得x+24，即x2，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法19（6分）如图，直线ABCD，BC平分ABD，165，求2的度数【分析】由两直线平行判

20、断同位角相等和同旁内角互补，由角平分线的定义和对顶角相等，得到结论【解答】解：ABCD，ABC165（两直线平行，同位角相等），ABD+BDC180（两直线平行，同旁内角互补），BC平分ABD，ABD2ABC130（角平分线定义）BDC180ABD50，2BDC50（对顶角相等）【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点，解此题的关键是求出ABD的度数，题目较好，难度不大四、解答题（每小题7分，共21分）20（7分）在边长为1的小正方形网格中，AOB的顶点均在格点上，（1）将AOB向左平移3个单位长度得到A1O1B1，请画出A1O1B1；（2）求A1O1B1的面积【分析】（1）利用点

21、平移的规律写出点A、B、O的对应点A1、B1、O1的坐标，然后描点即可得到A1O1B1；（2）根据三角形面积公式，用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积可计算出A1O1B1的面积【解答】解：（1）如图所示，A1O1B1为所求的图形；（2）A1O1B1的面积为33213123【点评】本题考查了作图平移变换：确定平移后图形的基本要素（平移方向、平移距离）；作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形21（7分）如图，已知BDAC，EFAC，垂足分别为D、F，12，请将证明ADGC过程填写完整证明：BDAC，EFAC（已知）B

22、DCEFC90（垂直的定义）BDEF23（两直线平行，同位角相等）又12（已知）13（等量代换）DGBCADGC（两直线平行，同位角相等）【分析】根据垂直求出BDCEFC90，根据平行线的判定得出BDEF，根据平行线的性质得出23，求出13，根据平行线的判定得出DGBC即可【解答】证明：BDAC，EFAC（已知）BDCEFC90（垂直的定义）BDEF（同位角相等，两直线平行）23（两直线平行，同位角相等）又12（已知）13（等量代换）DGBC（内错角相等，两直线平行）ADGC（两直线平行，同位角相等），故答案为：垂直的定义，EF，两直线平行，同位角相等，BC，两直线平行，同位角相等【点评】本题

23、考查了平行线的性质和判定，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，反之亦然22（7分）某文具店有单价为10元、15元和20元的三种文具盒出售，该商店统计了2014年3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制统计图（不完整）如下：（1）这次调查中一共抽取了多少个文具盒？（2）求出图1中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数；（3）在图2中把条形统计图补充完整【分析】（1）根据单价是20元的笔袋销售了90个，占15%，即可求得总数；（2）利用360度乘以所占的比例即可求解；（3）首先求出售价是10元的笔袋销售的

24、数量，即可作出统计图【解答】解：（1）9015%600（个）；     （2）360（115%25%）216；（3）单价是10元的笔袋销售的数量是：60025%150（个），则统计图如下图：【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小五、解答题（每小题9分，共27分）23（9分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABC的平分线交CD于点E（1）若A70，求ABE的度数；（2）若ABCD，且12，判断DF和BE是否平行，并说明理

25、由【分析】（1）由平行线的性质可求得ABC110，由角平分线的定义可求得ABE；（2）由条件可先证明ABCADC，结合角平分线的定义可证明AFDABE，可证得DFBE【解答】（1）解：ADBC，A70，ABC180A110，BE平分ABC，ABEABC55；（2）证明：DFBEABCD，A+ADC180，2AFD，ADBC，A+ABC180，ADCABC，12ADC，ABEABC2ABE，AFDABE，DFBE【点评】本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，ab，bcac24（9分）某学校为了庆祝

26、国庆节，准备购买一批盆花布置校园已知1盆A种花和2盆B种花共需13元；2盆A种花和1盆B种花共需11元（1）求1盆A种花和1盆B种花的售价各是多少元？（2）学校准备购进这两种盆花共100盆，并且A种盆花的数量不超过B种盆花数量的2倍，请求出A种盆花的数量最多是多少？【分析】（1）1盆A种花的售价为x元，1盆B种花的售价是y元，根据：“1盆A种花和2盆B种花共需13元；2盆A种花和1盆B种花共需11元”列方程组求解即可；（2）首先根据“A种盆花的数量不超过B种盆花数量的2倍”确定m的取值范围，然后得出最值即可【解答】解：（1）1盆A种花的售价为x元，1盆B种花的售价是y元，根据题意可得：，解得：

27、，答：1盆A种花的售价为3元，1盆B种花的售价是5元；（2）设购进A种花m盆，依据题意可得：m2（100m）解得：m66，而m为正整数，m最多66，答：A种盆花最多购进66盆【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一次函数的应用等知识，根据题意得出正确的等量关系是解题关键25（9分）如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b）且a、b满足+|b6|0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着OCBAO的线路移动（1）点B的坐标为（4，6）；当点P移动3.5秒时，点P的坐标为（1，6）；（2）在移动过程中，当点P到

28、x轴的距离为4个单位长度时，求点P移动的时间；（3）在OCB的线路移动过程中，是否存在点P使OBP的面积是10，若存在求出点P移动的时间；若不存在，请说明理由【分析】（1）利用非负数的性质可以求得a、b的值，根据长方形的性质，可以求得点B的坐标；根据题意点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着OCBAO的线路移动，可以得到当点P移动4秒时，点P的位置和点P的坐标；（2）由题意可以得到符合要求的有两种情况，分别求出两种情况下点P移动的时间即可（3）分为点P在OC、BC上分类计算即可【解答】解：（1）+|b6|0，a40，b60，解得a4，b6，OA4，OC6，点B的坐标是（4，6），点P从原

29、点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着OCBAO的线路移动，23.57，OA4，OC6，当点P移动3.5秒时，P在线段CB上，离点C的距离是：761，即当点P移动3.5秒时，此时点P在线段CB上，离点C的距离是1个单位长度，点P的坐标是（1，6）；故答案为：（4，6），（1，6）；（2）由题意可得，在移动过程中，当点P到x轴的距离为4个单位长度时，存在两种情况，第一种情况，当点P在OC上时，点P移动的时间是：422秒，第二种情况，当点P在BA上时，P移动的时间是：（6+4+2）26秒，故在移动过程中，当点P到x轴的距离为4个单位长度时，点P移动的时间是2秒或6秒；（3）如图1所示，当点P在线段OC上时，OBP的面积10，OPBC10，即4OP10，解得OP5，此时ts；如图2所示，当点P在CB上时，OBP的面积10，PBOC10，即：，PB，解得CP4，此时t（6+）2s，综上所述，存在点P使OBP的面积是10，满足条件的时间t的值为s或s【点评】本题是四边形综合题，考查矩形的性质，三角形的面积，坐标与图形的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题