1、第3章 概率的进一步认识一选择题（共10小题）1在数字1，2，3，4中任选两个组成一个两位数，这个两位数能被3整除的概率为（）ABCD2某班学生做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（）A抛一枚硬币，出现正面朝上B从标有1，2，3，4，5，6的六张卡片中任抽一张，出现偶数C从一个装有6个红球和3个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球D一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃3下面四个实验中，实验结果概率最小的是（）A如（1）图，在一次实验中，老师共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，估计出的钉尖朝上的
2、概率B如（2）图，是一个可以自由转动的转盘，任意转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域的概率C如（3）图，有一个小球在的地板上自由滚动，地板上的每个格都是边长为1的正方形，则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率D有7张卡片，分别标有数字1，2，3；4，6，8，9；将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽出一张，抽出标有数字“大于6”的卡片的概率4用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏；分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（）ABCD5有两组卡片，第一组卡片上分别写有数字“2，3，4”，第二组卡片上分别写有数字“3，4，5”，现从每组卡片中各随机
3、抽出一张，用抽取的第一组卡片上的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为负数的概率为（）ABCD6某小组做“当试验次数很大时，用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，表格如下，则符合这一结果的试验最有可能是（） 次数1002003004005006007008009001000频率0.600.300.500.360.420.380.410.390.400.40A掷一个质地均匀的骰子，向上的面点数是“6”B掷一枚一元的硬币，正面朝上C不透明的袋子里有2个红球和3个黄球，除颜色外都相同，从中任取一球是红球D三张扑克牌，分别是3，5，5，背面朝上洗匀后，随机抽出一张是57某小组做“用频率估
4、计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4D暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球8由两个可以自由转动的转盘、每个转盘被分成如图所示的几个扇形、游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出了红色，另一转盘转出了蓝色，游戏者就配成了紫色下列说法正确的是（）A两个转盘转出蓝色的概率一样大B如果A转盘转出了蓝色，那么B转盘转出蓝色的可能性变小了C先转动
5、A 转盘再转动B 转盘和同时转动两个转盘，游戏者配成紫色的概率不同D游戏者配成紫色的概率为9用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏，配得紫色的概率是（）ABCD110在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：次数12345678910黑棋数1302342113根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为（）A60枚B50枚C40枚D30枚二填空题（共8小题）11有五个面石块，每个面上分别标记1，2，3，4，5，现随机投100次，每个面落在桌面上的次数记录如下表，估计石块标记3的面落在桌面上的概率是 石块的
6、面12345频数172815162412一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的10个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中红球的个数，采用了如下的方法：先把口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了1000次，其中有200次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约为 13一不透明的口袋里装有白球和红球共20个，这些球除颜色外完全相同，小明通过多次模拟试验后发现，其中摸到白色球的频率稳定在0.2左右，则口袋中红色球可能有 个14一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，
7、小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中不断重复上述过程小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球因此小亮估计口袋中的红球大约有 153.12日植树节，老师想从甲、乙、丙、丁4名同学中挑选2名同学代表班级去参加学校组织的植树活动，恰好选中甲和乙去参加的概率是 16有四张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1，2，3，4从这四张卡片上随机同时抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，这个两位数是偶数的概率是 17对某批乒乓球的质量进行随机调查，结果如下表：随机抽取的乒乓球数n1020501002005001000优等品
8、数m7164381164410820优等品率0.70.80.860.810.820.820.82根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率大约是 18如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是 三解答题（共5小题）19春节期间某商场搞促销活动，方案是：在一个不透明的箱子里放4个完全相同的小球，球上分别标“0元”、“20元”、“30元”、“50元”，顾客每消费满300元，就可从箱子里同时摸出两个球，根据这两个小球所标金额之和可获相应价格的礼品；（1）若某顾客在甲商商场消费320元，至少
9、可得价值 元的礼品，至多可得价值 元的礼品；（2）请用画树状图或列表的方法，求该顾客去商场消费，获得礼品的总价值不低于50元的概率20某校团委决定从4名学生会干部（小明、小华、小丽和小颖）中抽签确定2名同学去进行宣传活动，抽签规则：将4名同学姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，既然从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出小明被抽中的概率21某商场为了吸引顾客，设立一个可自由转动的转盘，（如图，3个数字所在的扇形面积相等）并规定，顾客每购满100元商品，可转动两次转
10、盘，转盘停止后，看指针指向的数（如果指针指向分界线，则重新转动转盘，直到指针指向数为止）获奖方法是：指针两次都指向3，顾客可获得90元购物券，指针只有一次指向3，顾客可得36元购物券，指针两次都不指向3，顾客只能获得18元购物券；若顾客不愿转动转盘，则可直接获得30元购物券（1）试用树状图或列表法给出两次转动转盘指针所有可能指向的结果；（2）请分别求顾客获得90元，36元，18元购物券的概率；（3）你认为转动转盘和直接获得购物券哪种方式更合算？试说明理由22为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制
11、成图1的条形统计图和图2扇形统计图，但均不完整请你根据统计图解答下列问题：（1）求参加比赛的学生共有多少名？并补全图1的条形统计图（2）在图2扇形统计图中，m的值为 ，表示“D等级”的扇形的圆心角为 度；（3）组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛已知A等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率23有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别划有四个不同的几何图形（如图）小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张（1）用树状图（或列表法）表示两次模牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、
12、C、D表示）；（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1在数字1，2，3，4中任选两个组成一个两位数，这个两位数能被3整除的概率为（）ABCD【分析】先列举出所有满足条件的两位数，然后找出能被3整除的两位数，即可得到能被3整除的概率【解答】解：可以得到的所有两位数为：12，13，14，23，24，34，43，42，41，32，31，21，共有12个其中能被3整除的有4个，所以两位数能被3整除的概率是，故选：A2某班学生做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（）A抛一枚硬币，出现正面朝上B从标有
13、1，2，3，4，5，6的六张卡片中任抽一张，出现偶数C从一个装有6个红球和3个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球D一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃【分析】根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P0.33，计算四个选项的频率，约为0.33者即为正确答案【解答】解：A、抛一枚硬币，出现正面朝上的频率是0.5，故本选项错误；B、从标有1，2，3，4，5，6的六张卡片中任抽一张，出现偶数频率约为：0.5，故本选项错误；C、从一个装有6个红球和3个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球概率是0.33，故本选项正确；D、一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是
14、红桃的概率是0.25，故本选项错误；故选：C3下面四个实验中，实验结果概率最小的是（）A如（1）图，在一次实验中，老师共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，估计出的钉尖朝上的概率B如（2）图，是一个可以自由转动的转盘，任意转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域的概率C如（3）图，有一个小球在的地板上自由滚动，地板上的每个格都是边长为1的正方形，则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率D有7张卡片，分别标有数字1，2，3；4，6，8，9；将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽出一张，抽出标有数字“大于6”的卡片的概率【分析】利用概率公式求出概率后即可判断【解答】解：A、如
15、（1）图，在一次实验中，老师共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，估计出的钉尖朝上的概率为 0.4B、如（2）图，是一个可以自由转动的转盘，任意转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域的概率为0.33C、如（3）图，有一个小球在的地板上自由滚动，地板上的每个格都是边长为1的正方形，则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率为0.2D、有7张卡片，分别标有数字1，2，3；4，6，8，9；将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽出一张，抽出标有数字“大于6”的卡片的概率为0.28，因为0.2最小，故选：C4用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏；分别旋转两个转盘，若其中一个转
16、出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（）ABCD【分析】根据题意，用列表法将所有可能出现的结果，分析可能得到紫色的概率，得到结论【解答】解：用列表法将所有可能出现的结果表示如下：所有可能出现的结果共有12种 红（红，红）（蓝，红）（蓝，红）蓝（红，蓝）（蓝，蓝）（蓝，蓝）红（红，红）（蓝，红）（蓝，红）黄（红，黄）（蓝，黄）（蓝，黄）红蓝蓝上面等可能出现的12种结果中，有5种情况可以得到紫色，所以可配成紫色的概率是，故选：B5有两组卡片，第一组卡片上分别写有数字“2，3，4”，第二组卡片上分别写有数字“3，4，5”，现从每组卡片中各随机抽出一张，用抽取的第一组卡片上的数字
17、减去抽取的第二组卡片上的数字，差为负数的概率为（）ABCD【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出差为负数的情况数，即可求出所求的概率【解答】解：列表得： 2343（2，3）（3，3）（4，3）4（2，4）（3，4）（4，4）5（2，5）（3，5）（4，5）所有等可能的情况有9种，其中差为负数的情况有6种，差为负数的概率为，故选：D6某小组做“当试验次数很大时，用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，表格如下，则符合这一结果的试验最有可能是（） 次数1002003004005006007008009001000频率0.600.300.500.360.420.380.410.390.
18、400.40A掷一个质地均匀的骰子，向上的面点数是“6”B掷一枚一元的硬币，正面朝上C不透明的袋子里有2个红球和3个黄球，除颜色外都相同，从中任取一球是红球D三张扑克牌，分别是3，5，5，背面朝上洗匀后，随机抽出一张是5【分析】根据利用频率估计概率得到实验的概率在0.4左右，再分别计算出四个选项中的概率，然后进行判断【解答】解：A、掷一个质地均匀的骰子，向上的面点数是“6”的概率为：，不符合题意；B、抛一枚硬币，出现反面的概率为，不符合题意；C、不透明的袋子里有2个红球和3个黄球，除颜色外都相同，从中任取一球是红球的概率是0.4，符合题意；D、三张扑克牌，分别是3，5，5，背面朝上洗匀后，随机
19、抽出一张是5的概率为，不符合题意，故选：C7某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4D暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球【分析】根据统计图可知，试验结果在0.17附近波动，即其概率P0.17，计算四个选项的概率，约为0.17者即为正确答案【解答】解：A、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀“的概率为，故A
20、选项错误；B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是：；故B选项错误；C、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4的概率为0.17，故C选项正确D、暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球的概率为，故D选项错误；故选：C8由两个可以自由转动的转盘、每个转盘被分成如图所示的几个扇形、游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出了红色，另一转盘转出了蓝色，游戏者就配成了紫色下列说法正确的是（）A两个转盘转出蓝色的概率一样大B如果A转盘转出了蓝色，那么B转盘转出蓝色的可能性变小了C先转动A 转盘再转动B 转盘和同时转动两个转盘，游戏者配成紫
21、色的概率不同D游戏者配成紫色的概率为【分析】根据古典概率模型的定义和列树状图求概率分别对每个选项逐一判断可得【解答】解：A、A盘转出蓝色的概率为、B盘转出蓝色的概率为，此选项错误；B、如果A转盘转出了蓝色，那么B转盘转出蓝色的可能性不变，此选项错误；C、由于A、B两个转盘是相互独立的，先转动A 转盘再转动B 转盘和同时转动两个转盘，游戏者配成紫色的概率相同，此选项错误；D、画树状图如下：由于共有6种等可能结果，而出现红色和蓝色的只有1种，所以游戏者配成紫色的概率为，故选：D9用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏，配得紫色的概率是（）ABCD1【分析】将第2个圆中蓝色部分划分为圆心角为120的
22、两部分：蓝1、蓝2，画树状图列出所有等可能结果，利用概率公式求解可得【解答】解：将第2个圆中蓝色部分划分为圆心角为120的两部分：蓝1、蓝2，画树状图如下：由树状图可知，共有6种等可能结果，其中能配成紫色（红色和蓝色）的有3种结果，配得紫色的概率是，故选：C10在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：次数12345678910黑棋数1302342113根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为（）A60枚B50枚C40枚D30枚【分析】利用已知提供的数据求出黑棋子的比例，进而假设出白棋子个数，列出方程
23、，解方程即可得出白棋子个数【解答】解：根据试验提供的数据得出：黑棋子的比例为：（1+3+0+2+3+4+2+1+1+3）10020%，所以白棋子比例为：120%80%，设白棋子有x枚，由题意，得80%，x0.8（x+10），x0.8x+8，0.2x8，所以x40，经检验，x40是原方程的解，即袋中的白棋子数量约40颗故选：C二填空题（共8小题）11有五个面石块，每个面上分别标记1，2，3，4，5，现随机投100次，每个面落在桌面上的次数记录如下表，估计石块标记3的面落在桌面上的概率是石块的面12345频数1728151624【分析】计算出石块标记为3的面落在桌面上的频率，据此可得答案【解答】解
24、：石块标记为3的面落在桌面上的频率为，估计石块标记3的面落在桌面上的概率是，故答案为：12一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的10个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中红球的个数，采用了如下的方法：先把口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了1000次，其中有200次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约为40【分析】由条件共摸了1000次，其中200次摸到白球，则有800次摸到红球；所以摸到白球与摸到红球的次数之比可求出，由此可估计口袋中白球和红球个数之比，进而可计算出红球数【解答】解：小亮共摸了1000
25、次，其中200次摸到白球，则有800次摸到红球，白球与红球的数量之比为1：4，白球有10个，红球有41040（个）故答案为：4013一不透明的口袋里装有白球和红球共20个，这些球除颜色外完全相同，小明通过多次模拟试验后发现，其中摸到白色球的频率稳定在0.2左右，则口袋中红色球可能有16个【分析】由题意：“小明通过多次摸球试验后发现”知所得频率可以近似地认为是概率，再由概率之和为1计算出红色与黑色球的频率，最后由数据总数频率频数计算个数即可【解答】解：白色球频率稳定在0.2左右，摸到红色与黑色球的频率为10.20.8，故口袋中红色与黑色球个数可能是200.816个故答案为：1614一个不透明的口
26、袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中不断重复上述过程小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球因此小亮估计口袋中的红球大约有45【分析】共摸了100次，其中10次摸到白球，则有90次摸到红球；摸到白球与摸到红球的次数之比为1：9，由此可估计口袋中白球和红球个数之比为1：9；即可计算出红球数【解答】解：小亮共摸了100次，其中10次摸到白球，则有90次摸到红球，白球与红球的数量之比为1：9，白球有5个，红球有9545（个），故答案为：45153.1
27、2日植树节，老师想从甲、乙、丙、丁4名同学中挑选2名同学代表班级去参加学校组织的植树活动，恰好选中甲和乙去参加的概率是【分析】画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出恰好选中甲和乙的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：画树形图得：由树状图知共有12种等可能结果，其中恰好抽到甲、乙两名同学的有2种结果，所以恰好选中甲和乙去参加的概率是，故答案为：16有四张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1，2，3，4从这四张卡片上随机同时抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，这个两位数是偶数的概率是【分析】画出树状图列出所有可能出现的结果，根据概率公式计算即可【解答】解：画树状图如下：由
28、树状图可知，共有12种等可能结果，其中两位数是偶数的结果有4个，故组成的两位数是偶数的概率为，故答案为：17对某批乒乓球的质量进行随机调查，结果如下表：随机抽取的乒乓球数n1020501002005001000优等品数m7164381164410820优等品率0.70.80.860.810.820.820.82根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率大约是0.82【分析】由表中数据可判断频率在0.82左右摆动，于是利于频率估计概率可判断任意抽取一只乒乓球是优等品的概率为0.82【解答】解：由表可知，随着乒乓球数量的增多，其优等品的频率逐渐稳定在0.82附近，在这批乒乓球中任取一个，它
29、为优等品的概率大约是0.82，故答案为：0.8218如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小灯泡发光的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：画树状图得：共有12种等可能的结果，现任意闭合其中两个开关，则小灯泡发光的有6种情况，小灯泡发光的概率为：故答案为：三解答题（共5小题）19春节期间某商场搞促销活动，方案是：在一个不透明的箱子里放4个完全相同的小球，球上分别标“0元”、“20元”、“30元”、“50元”，顾客每消
30、费满300元，就可从箱子里同时摸出两个球，根据这两个小球所标金额之和可获相应价格的礼品；（1）若某顾客在甲商商场消费320元，至少可得价值20元的礼品，至多可得价值80元的礼品；（2）请用画树状图或列表的方法，求该顾客去商场消费，获得礼品的总价值不低于50元的概率【分析】（1）根据题意即可求得该顾客至少可得的金额，至多可得的礼品的金额；（2）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与该顾客所获礼品的金额不低于50元的情况，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：（1）根据题意得：该顾客至少可得0+2020（元），至多可得30+5080（元）故答案为：20，80（2）列表如下：02
31、030500203050202050703030508050507080P（不低于50元）20某校团委决定从4名学生会干部（小明、小华、小丽和小颖）中抽签确定2名同学去进行宣传活动，抽签规则：将4名同学姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，既然从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出小明被抽中的概率【分析】列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可【解答】解：记小明、小华、小丽和小颖这四位同学分别为A、B、C、D，列表如下：ABCDA（B，A）（C，A）（D，A
32、）B（A，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）由表可知，共有12种等可能结果，其中小明被抽中的有6种结果，所以小明被抽中的概率为：21某商场为了吸引顾客，设立一个可自由转动的转盘，（如图，3个数字所在的扇形面积相等）并规定，顾客每购满100元商品，可转动两次转盘，转盘停止后，看指针指向的数（如果指针指向分界线，则重新转动转盘，直到指针指向数为止）获奖方法是：指针两次都指向3，顾客可获得90元购物券，指针只有一次指向3，顾客可得36元购物券，指针两次都不指向3，顾客只能获得18元购物券；若顾客不愿转动转盘，则可直接获得30元购物券（1）试用树状
33、图或列表法给出两次转动转盘指针所有可能指向的结果；（2）请分别求顾客获得90元，36元，18元购物券的概率；（3）你认为转动转盘和直接获得购物券哪种方式更合算？试说明理由【分析】（1）用列表法列举出所有情况，看所求的情况与总情况的比值即可得答案；（2）由（1）的图表，根据题意分析可得顾客获得90元、36元、18元购物券的情况数目，根据概率公式可得答案；（3）算出每转动两次转盘所获得购物券金额的平均数，与直接获得购物券比较可得答案【解答】解：（1）如下表：1231（1，1）（2，1）（3，1）2（1，2）（2，2）（3，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（2）P（获得90元），P（获得36元）
34、，P（获得18元）；（3）转动转盘合算，每转动两次转盘所获得购物券金额的平均数为：90+36+183430，所以转动转盘合算22为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成图1的条形统计图和图2扇形统计图，但均不完整请你根据统计图解答下列问题：（1）求参加比赛的学生共有多少名？并补全图1的条形统计图（2）在图2扇形统计图中，m的值为40，表示“D等级”的扇形的圆心角为72度；（3）组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛已知A等级学生中男生有1名，请用列表法或
35、画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率【分析】（1）根据等级为A的人数除以所占的百分比求出总人数，由各等级人数之和等于总人数求出B等级人数可补全条形图；（2）根据D级的人数求得D等级扇形圆心角的度数，由C等级人数及总人数可求得m的值；（3）列表得出所有等可能的情况数，找出一男一女的情况数，即可求出所求的概率【解答】解：（1）根据题意得：315%20（人），参赛学生共20人，则B等级人数20（3+8+4）5人补全条形图如下：（2）C等级的百分比为100%40%，即m40，表示“D等级”的扇形的圆心角为36072，故答案为：40，72（3）列表如下：男女女男（男，女）（男，女）女
36、（女，男）（女，女）女（女，男）（女，女）所有等可能的结果有6种，其中恰好是一名男生和一名女生的情况有4种，则P（恰好是一名男生和一名女生）23有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别划有四个不同的几何图形（如图）小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张（1）用树状图（或列表法）表示两次模牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率【分析】（1）画出树状图分析数据、列出可能的情况（2）根据中心对称图形的概念可知，当摸出圆和平行四边形时为中心对称图形，除以总情况数即可【解答】解：（1）ABCDA（A，A）（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，B）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，C）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，D）共产生16种结果，每种结果出现的可能性相同，即：（A，A）（A，B）（A，C）（A，D）（B，A）（B，B）（B，C）（B，D）（C，A）（C，B）（C，C）（C，D）（D，A）（D，B）（D，C）（D，D）；（2）其中两张牌都是中心对称图形的有4种，即（B，B）（B，C）（C，B）（C，C）P（两张都是中心对称图形）
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