1、2019-2020学年河南省洛阳市汝阳县七年级(上)期中数学试卷一、选择题(各小题四个答案中,只有一个是正确的,将正确的答案代号字母填入题后括号内.每小题3分,共30分)1如果正午记作0小时,午后3点钟记作+3小时,那么上午9点钟可表示是()A9B3C12D122已知四个数:2,3,4,5,任取其中两个数相乘,所得积的最大值是()A20B12C10D63在数轴上,与表示数1的点的距离是2的点表示的数是()A1B3C2D1或34下面说法正确个数的是()的相反数是3.14;互为相反数的两个数的绝对值的和为0;(4)的相反数是4;互为相反数的两个数的商一定是1A0个B1个C2个D3个5下列说法正确的
2、是()A近似数1.50和1.5是相同的B3520精确到百位等于3500C6.610精确到千分位D2.708104精确到千分位6如图是6级台阶侧面示意图,如果要在台阶上铺红地毯,那么地毯长度至少需要()A8米B5米C4米D3米7有理数a在数轴上对应的点如图所示,则a,a,1的大小关系正确的是()Aaa1Baa1C1aaDa1a8代数式的正确解释是()Aa与b的倒数的差的平方Ba的平方与b的倒数的差Ca的平方与b的差的倒数Da与b的差的平方的倒数9当x1时,代数式x22x+a的值为3,则当x1时,代数式x22x+a()A5B6C7D810已知整数a1、a2、a3、a4、满足下列条件:a10,a2|
3、a1+1|,a3|a2+2|,a4|a3+3|,an+1|an+n|(n为正整数)依此类推,则a2019的值为()A1007B1008C1009D1010二、填空题(每小题3分,共15分)11某景点10月1日的最低气温为13,最高气温为12,那么该景点这天的温差是 12网上购物已成为现代入消费的趋势,某年天猫“1111”购物狂欢节创造了一天350.19亿元的支付宝成交额其中350.19亿用科学记数法可以表示为 13一家商店元月份把某种商品按进货价100元提高60%出售,到三月份再以9折大拍卖,那么该商品三月份的价格为 元14比较大小 (填“”、“”或“”)15我们知道:1+23;1+2+36;
4、1+2+3+410;1+2+3+4+515根据前面各式规律,可以猜测:1+2+3+4+5+n+(n+1) (其中n为自然数)三、解答题(本大题共8个小题,满分55分.要求写出必要的规范的解答步骤)16已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m是绝对值等于3的负数,求m2(cd+a+b)m+(cd)2015的值17计算题:(1)(1)31+(12)62(2)3(2)69(8)(用简便方法计算)18当x1,y6时,计算(1)(2)代数式的值;当x、y为有理数时猜想第(3)问(1)(xy)2(2)x22xy+y2(3)猜想代数式(xy)2 x22xy+y2(填“”或“”或“”号)19一天,某出租车被安
5、排以A地为出发地,只在东西方向道路上营运,向东为正,向西为负,行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:+9、3、5、+4、8、+6、7、6、4、+10假设该出租车每次乘客下车后,都在停车地等待下一个乘客,直到下一个乘客上车再出发(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车在A地何处?(2)若每千米的价格为3元,司机当天的营业额是多少?20如图,某花园护栏是用直径为80厘米的半圆形条钢组制而成,且每增加一个半圆形条钢,护栏长度就增加a厘米(a0)设半圆形条钢的总个数为x(x为正整数),护栏总长度为y厘米(1)当a50,x2时,护栏总长度y为 厘米;(2)当a60时,用含x的代数式表示护栏总长度y(结
6、果要化简);(3)在(2)的条件下,若要使护栏总长度为50x+430,请求出x的值21如图,奥运福娃在55的方格(每小格边长为1m)上沿着网格线运动贝贝从A处出发去寻找B、C、D处的其它福娃,规定:向上向右走为正,向下向左走为负如果从A到B记为:AB(+1,+4),从B到A记为:BA(1,4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向,那么图中(1)BD( , ),C (3,4);(2)若贝贝的行走路线为ABCD,请计算贝贝走过的路程22先阅读内容,然后解答问题:因为:1,所以:+(1)+()+()+()1+1问题:(1)请你猜想(化为两个数的差): ; ;(2)若a、b为有理数,且|a
7、1|+(ab2)20,求+的值23同学们知道,|83|表示8与3的差的绝对值,也可理解为数轴上表示数8与3两点间的距离试探索:(1)填空:|8+3|表示数轴上数8与数 两点间的距离;(2)|x+5|+|x2|表示数轴上数x与数 的距离和数x与数 的距离的和(3)满足|x+5|+|x2|7的所有整数x的值是 (4)由以上探索猜想对于任何有理数x,|x3|+|x6|是否有最小值?如果有写出最小值;如果没有,说明理由2019-2020学年河南省洛阳市汝阳县七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(各小题四个答案中,只有一个是正确的,将正确的答案代号字母填入题后括号内.每小题3分,共30分
8、)1如果正午记作0小时,午后3点钟记作+3小时,那么上午9点钟可表示是()A9B3C12D12【解答】解:正午记作0小时,午后3点钟记作+3小时,上午9点钟可表示是3,故选:B2已知四个数:2,3,4,5,任取其中两个数相乘,所得积的最大值是()A20B12C10D6【解答】解:依题意得两个数相乘所得积的最大值是(3)(4)12故选:B3在数轴上,与表示数1的点的距离是2的点表示的数是()A1B3C2D1或3【解答】解:在数轴上,与表示数1的点的距离是2的点表示的数有两个:123;1+21故选:D4下面说法正确个数的是()的相反数是3.14;互为相反数的两个数的绝对值的和为0;(4)的相反数是
9、4;互为相反数的两个数的商一定是1A0个B1个C2个D3个【解答】解:的相反数是,故原题说法错误;互为相反数的两个数的绝对值的和为非负数,故原题说法错误;(4)4的相反数是4,故原题说法错误;互为相反数的两个数的商一定是1,0除外,故原题说法错误;正确的说法有0个,故选:A5下列说法正确的是()A近似数1.50和1.5是相同的B3520精确到百位等于3500C6.610精确到千分位D2.708104精确到千分位【解答】解:A、近似数1.50精确到百分位,1.5精确到十分位,所以A选项错误;B、3520精确到百位等于3.5103,所以B选项错误;C、6.610精确到千分位,所以C选项正确;D、2
10、.708104精确到十位,所以D选项错误故选:C6如图是6级台阶侧面示意图,如果要在台阶上铺红地毯,那么地毯长度至少需要()A8米B5米C4米D3米【解答】解:六级台阶的高等于3米,六级台阶的长等于5米,要买地毯的长:3+58(米)故选:A7有理数a在数轴上对应的点如图所示,则a,a,1的大小关系正确的是()Aaa1Baa1C1aaDa1a【解答】解:由数轴,得a1,a1,a1a,故选:D8代数式的正确解释是()Aa与b的倒数的差的平方Ba的平方与b的倒数的差Ca的平方与b的差的倒数Da与b的差的平方的倒数【解答】解:代数式的正确解释是:a的平方与b的倒数的差;故选:B9当x1时,代数式x22
11、x+a的值为3,则当x1时,代数式x22x+a()A5B6C7D8【解答】解:当x1时,代数式x22x+a的值为3,即12+a3,得a4,则当x1时,代数式x22x+a1+2+47故选:C10已知整数a1、a2、a3、a4、满足下列条件:a10,a2|a1+1|,a3|a2+2|,a4|a3+3|,an+1|an+n|(n为正整数)依此类推,则a2019的值为()A1007B1008C1009D1010【解答】解:a10,a2|a1+1|0+1|1,a3|a2+2|1+2|1,a4|a3+3|1+3|2,a5|a4+4|2+4|2,所以n是奇数时,结果等于;n是偶数时,结果等于;a201910
12、09故选:C二、填空题(每小题3分,共15分)11某景点10月1日的最低气温为13,最高气温为12,那么该景点这天的温差是25【解答】解:12(13)12+1325(),故答案为:2512网上购物已成为现代入消费的趋势,某年天猫“1111”购物狂欢节创造了一天350.19亿元的支付宝成交额其中350.19亿用科学记数法可以表示为3.50191010【解答】解:350.19亿35019000 0003.50191010,故答案为:3.5019101013一家商店元月份把某种商品按进货价100元提高60%出售,到三月份再以9折大拍卖,那么该商品三月份的价格为144元【解答】解:根据题意得:100(
13、1+60%)90%144,则该商品三月份的价格为144元,故答案为:14414比较大小(填“”、“”或“”)【解答】解:|,故答案为:15我们知道:1+23;1+2+36;1+2+3+410;1+2+3+4+515根据前面各式规律,可以猜测:1+2+3+4+5+n+(n+1)(其中n为自然数)【解答】解:1+23,1+2+36;1+2+3+410;1+2+3+4+515;1+2+3+4+5+n+(n+1),故答案为:三、解答题(本大题共8个小题,满分55分.要求写出必要的规范的解答步骤)16已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m是绝对值等于3的负数,求m2(cd+a+b)m+(cd)2015
14、的值【解答】解:根据题意得:a+b0,cd1,m3,则原式91(3)12817计算题:(1)(1)31+(12)62(2)3(2)69(8)(用简便方法计算)【解答】解:(1)(1)31+(12)62(2)31(12)2(8)1()2(8)1(8)1+21;(2)69(8)(70+)(8)70(8)+(8)56055918当x1,y6时,计算(1)(2)代数式的值;当x、y为有理数时猜想第(3)问(1)(xy)2(2)x22xy+y2(3)猜想代数式(xy)2x22xy+y2(填“”或“”或“”号)【解答】解:(1)当x1,y6时,(xy)2(1+6)249;(2)当x1,y6时,x22xy+
15、y21221(6)+(6)21+12+3649;(3)(xy)2x22xy+y2,故答案为:19一天,某出租车被安排以A地为出发地,只在东西方向道路上营运,向东为正,向西为负,行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:+9、3、5、+4、8、+6、7、6、4、+10假设该出租车每次乘客下车后,都在停车地等待下一个乘客,直到下一个乘客上车再出发(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车在A地何处?(2)若每千米的价格为3元,司机当天的营业额是多少?【解答】解:(1)行车里程依先后次序记录:+9、3、5、+4、8、+6、7、6、4、+10,将最后一名乘客送到目的地出租车在A地位置:(+9)+(3)+(
16、5)+(+4)+(8)+(+6)+(7)+(6)+(4)+(+10)4,出租车在A地的西边,距离A地4km;(2)出租车当天所行驶的总路程为:|+9|+|3|+|5|+|+4|+|8|+|+6|+|7|+|6|+|4|+|+10|62km,司机当天的营业额为:623186(元)20如图,某花园护栏是用直径为80厘米的半圆形条钢组制而成,且每增加一个半圆形条钢,护栏长度就增加a厘米(a0)设半圆形条钢的总个数为x(x为正整数),护栏总长度为y厘米(1)当a50,x2时,护栏总长度y为130厘米;(2)当a60时,用含x的代数式表示护栏总长度y(结果要化简);(3)在(2)的条件下,若要使护栏总长
17、度为50x+430,请求出x的值【解答】解:(1)由题意,得:y80+a(x1)当a50,x2时,y80+50(21)130故答案为:130;(2)当a60时,护栏总长度y80+60(x1),y60x+20(3)由题意,得:60x+2050x+430,x41答:x的值为4121如图,奥运福娃在55的方格(每小格边长为1m)上沿着网格线运动贝贝从A处出发去寻找B、C、D处的其它福娃,规定:向上向右走为正,向下向左走为负如果从A到B记为:AB(+1,+4),从B到A记为:BA(1,4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向,那么图中(1)BD(+3,2),CA(3,4);(2)若贝贝的行
18、走路线为ABCD,请计算贝贝走过的路程【解答】解:(1)BD(+3,2),CA(3,4);(2)若贝贝的行走路线为ABCD,则贝贝走过的路程;|+1|+|+4|+|+2|+|0|+|+1|+|2|10(米),因此 贝贝走过的路程为10米故答案为+3,2,A22先阅读内容,然后解答问题:因为:1,所以:+(1)+()+()+()1+1问题:(1)请你猜想(化为两个数的差):;(2)若a、b为有理数,且|a1|+(ab2)20,求+的值【解答】解:(1),故答案为:,;(2)|a1|+(ab2)20,a10,ab20,解得,a1,b2,+1+123同学们知道,|83|表示8与3的差的绝对值,也可理
19、解为数轴上表示数8与3两点间的距离试探索:(1)填空:|8+3|表示数轴上数8与数3两点间的距离;(2)|x+5|+|x2|表示数轴上数x与数5的距离和数x与数2的距离的和(3)满足|x+5|+|x2|7的所有整数x的值是5、4、3、2、1、0、1、2(4)由以上探索猜想对于任何有理数x,|x3|+|x6|是否有最小值?如果有写出最小值;如果没有,说明理由【解答】解:(1)|83|表示数8与3两点间的距离,|8+3|表示数轴上数8与数3两点间的距离,故答案为3;(2)同理可得:|x+5|+|x2|表示数轴上数x与数5的距离和数x与数2的距离的和,故答案为5,2;(3)点P对应的数为x,如图1所示:线段AB上所有整数点对应x的取值5、4、3、2、1、0、1、2是都满足AP+BP7,故答案为5、4、3、2、1、0、1、2;(4)有最小值,最小值为3其理由如下:若点P在线段AB上时,|x3|+|x6|AP+BP3,若点P在线段AB的延长线上时,|x3|+|x6|AP+BP3,若点P在线段AB的反向延长线上时,|x3|+|x6|AP+BP3,综合所述:|x3|+|x6|3