1、人教版2019-2020学年第一学期七年级期末模拟试题（B卷）数学试卷考试时间：100分钟 满分：120分姓名：_ 班级：_考号：_题号一二三四五总分评分注意事项：1、填写试题的答案请用黑色签字笔填写;2、班级、姓名、考号字迹务必填写工整.一、选择题（共10题；共30分）1.下列各数中，绝对值最小的数是（ ） A.0 B.1 C.-3 D.2.下列各图形中，不是正方体表面展开图的是( ) A. B. C. D.3.如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（ ）A.ab0 B.ab 0 C.ab0 D. 4.下列说法正确的是（ ） A.不是单项式 B.单项式 的系数是1 C.
2、7ad的次数是2 D.3x2y不是多项式5.方程 的解是（ ）. A. B. C. D.6.将方程 去分母，下面变形正确的是( ) A. B. C. D.7.某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为 元，则该品牌彩电每台原价应为（ ） A.0.7a元 B.0.3a元 C.元 D.元8.如图，点B在点A的方位是（ ） A.南偏东 B.北偏西 C.西偏北 D.东偏南 9.多项式 合并同类项后不含xy项，则k的值是（ ） A. B. C. D.010.分数 , , , , , , , , ，将这列数排成如图形式，那么第8行第7个数是（ ） A. B. C. D.二、填空题（共8题；共32分）11.如
3、图，是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，摆第5个图形时，需要的火柴棍为_根12.p在数轴上的位置如图所示， 化简： =_. 13.如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是_14.计算：_ 15.已知关于x的一元一次方程a（x3）=2x3a的解是x=3，则a=_ 16.若2x|m|-1 =5是一元一次方程，则m的值为_ 17.多项式 是_次_项式. 18.单项式 的次数是_. 三、解答题（一）（共3题；共20分）19.（8分）解方程： （1） （2）20.（6分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|a+b|-|b-1|-|
4、a-c|-|1-c|21.（6分）已知如图，点O在直线AB上，射线OC平分DOB若COB=35，求AOD的度数四、解答题（二）（共3题；共20分）22.（6分）如图A在数轴上所对应的数为-2 （1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数； （2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到-6所在的点处时，求A，B两点间距离 23.（7分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下： +3（x1）=x25x+1（1）求所挡的二次三项式； （2）若x=1，求所挡的二次三项式的值 24.
5、（7分）某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10%.方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用.（1）请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益率100%）（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元.问：甲
6、、乙两人各投资了多少万元？五、解答题（三）（共2题；共18分）25.（9分）如图，在平面内有A、B、C三点， （1）画直线AC，线段BC，射线AB； （2）在（1）的条件下，在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接线段AD； （3）在（1）（2）的条件下，数数看，此时图中线段共有_条。 26.（9分）如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，C是AB的中点，且a、b满足|a+3|+（b+3a）2=0 （1）求点C表示的数； （2）点P从A点以3个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动，若AP+BQ=2PQ，求时间t； （3）若点P从A向右运动，
7、点M为AP中点，在P点到达点B之前： 的值不变；2BMBP的值不变，其中只有一个正确，请你找出正确的结论并求出其值 参考答案及试题解析部分第 1 题:【答案】 A【解析】【解答】解：任何数的绝对值均为非负数，所以绝对值最小的数为0。 故答案为：A。 【分析】任何数的绝对值都是非负数，可以推断绝对值最小的数；也可以分别求出四个数的绝对值，进行比较即可。第 2 题:【答案】 C【解析】【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A、B、D选项可以拼成一个正方体，而C选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图。故答案为：C【分析】由平面图形的折叠及其正方体的展开图知识易得C选项不是正方
8、体的展开图。第 3 题:【答案】 C【解析】【解答】由数轴可知：b0a， 故a+b0，ab0，a-b0，。 故答案为：C。 【分析】根据数轴判断a、b的取值范围，再对选项逐一判断即可。第 4 题:【答案】 C【解析】【解答】解：A、 是单独的一个数，故是单项式，故本选项错误； B、单项式 的系数是 ，故本选项错误； C、7ab的次数1+12，故本选项正确； D、3x2y是多项式，故本选项错误 故答案为：C 【分析】单独一个数也是单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。几个单项式的和叫做多项式。第 5 题:【答案】 C【解析】【解答】 ，
9、得： ，故答案为：C. 【分析】根据一元一次方程的解题步骤“移项、合并同类项、系数化为1”即可求解。第 6 题:【答案】 C【解析】【解答】解： , 3x-(x-1)=6. 故答案为：C 【分析】因为6和2的最小公倍数是6，所以在方程的两边都乘以公倍数6，根据等式的性质不能漏项，所以可知选项C正确。第 7 题:【答案】 D【解析】【解答】解：由题意得 元,故答案为：D。 【分析】由题意可得相等关系：标价降价的百分率=售价，根据这个相等关系列方程即可求解。第 8 题:【答案】 B【解析】【解答】解：如图，由余角的定义，得CAB=90-43=47， 点B在点A的北偏西47. 故答案为：B. 【分析
10、】根据角的和差由CAB=90-43，算出CAB的大小，根据方向角的定义，以点A为中心，从正北方向线转到目标线AB方向的夹角就是点B在点A的方位。第 9 题:【答案】 C【解析】【解答】多项式合并同类项后，得x2（ 3k）xy3y28，因为不含xy项，所以 3k=0，k= . 故答案为：C. 【分析】先合并同类项，再把xy项的系数为0即可求出答案。第 10 题:【答案】 D【解析】【解答】解：由题意知，第n个数的分母为n，当n为偶数时，分子为1；当n为奇数时，分子为2； 第7行的最后一个数是第1+2+3+4+5+6+7=28个数， 第8行第7个数是数列中第28+7=35个数， 则第8行第7个数=
11、 ， 故答案为：D. 【分析】由题意可知：第n个 的分母为n，当n为偶数时，分子为-1；当n为偶数时，分子为2，根据三角形的排列规律，就可确定出第8行第7个数在数列中的位置，据此可求解。第 11 题:【答案】 45【解析】【解答】解：当n=1时，需要火柴31=3；当n=2时，需要火柴3（1+2）=9；当n=3时，需要火柴3（1+2+3）=18，依此类推，第n个图形共需火柴3（1+2+3+n）= 当n=5时，原式=45【分析】结合图形计算前三个图形中的火柴数时，即可发现规律。第 12 题:【答案】 1【解析】【解答】如数轴可知P在数轴上是位于1与2之间的一个数， 所以p-10， 而p-20， 所
12、以=p-1+2-p=1。 故答案为：1. 【分析】由正数的绝对值为它本身，负数的绝对值为它的相反数，可以分别表示， 即可求出结果。第 13 题:【答案】 11【解析】【解答】解：由折线统计图可知，周一的日温差=8+1=9；周二的日温差=7+1=8；周三的日温差=8+1=9；周四的日温差=9；周五的日温差=135=8；周六的日温差=157=8；周日的日温差=165=11，这7天中最大的日温差是11故答案为：11【分析】由折线统计图可计算这七天的温差，根据计算的结果即可判断。第 14 题:【答案】 -6【解析】【解答】原式=-4-2=-6. 故答案为:-6 【分析】含绝对值的计算，首先去绝对值，然
13、后再计算加减运算即可。第 15 题:【答案】 2【解析】【解答】x=3是方程的解， （3-3）a=23-3a, a=2。 故答案为：2。 【分析】方程的解可以代入原方程，使方程左右两边的代数式相等。第 16 题:【答案】 2【解析】【解答】一元一次方程特点：有一个未知数，未知数最高次数为1，是整式方程。所以可以得到 -1=1，所以 =2，所以m=2. 【分析】根据一元一次方程的定义即可求解。第 17 题:【答案】 四；五【解析】【解答】是四次五项式。 故答案为：四，五。 【分析】几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的项，多项式中含有n个单项式，n就是项数；多项式的次数是指次
14、数最高的项的次数就是这个多项式的次数。第 18 题:【答案】 4【解析】【解答】单项式 的次数是：2+2=4故答案为：4 【分析】单项式的次数是指所有字母的指数的和，根据定义即可求解。第 19 题:【答案】 （1）解：4x+12=24-18+12x 4x-12x=6-12-8x=-6 （2）解：2（5x+1）-（2x-1）=6 10x+2-2x+1=68x=3 .【解析】【分析】（1）根据一元一次方程的解题步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1计算即可求解； （2）一元一次方程的解题步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.根据一元一次方程的解题步骤计算即可求解。第 20 题:【
15、答案】 解：ba01a+b0,b-10,a-c0,1-c0,|a+b|-|b-1|-|a-c|-|1-c|=-a-b+b-1+a-c-1+c=-2【解析】【分析】根据数轴上表示的数的特点读出ba01，根据有理数的加减法法则读出a+b0,b-10,a-c0,1-c0,然后根据绝对值的意义去掉绝对值的符号，再合并同类项即可得出答案。第 21 题:【答案】 解：OC平分DOB，BOD=2BOC =235=70， 又AOB=180，AOD=AOBDOB=18070=110【解析】【分析】由角平分线的定义可得BOD=2BOC=70，再根据平角的定义求得AOD即可。第 22 题:【答案】 （1）解：-2+
16、4=2 故点B所对应的数是2.（2）解：（-2+6）2=2（秒） 4+（2+2）2=12（个单位长度）故A、B两点间距离是12个单位长度。【解析】【分析】（1）根据题意直接 列式计算即可； （2）由点A运动的单位长度和速度可知点A、B运动的时间，由此可得A、B两点新增的距离，再结合A、B两点原有距离即可解答；第 23 题:【答案】 （1）解：所挡的二次三项式为：（2）解：当 时，原式=1+8+4=13【解析】【分析】（1）将3（x-1)）移项，计算5x+13( x1）即可。（2）将x=-1，代入多项式即可。第 24 题:【答案】 解：（1）设商铺标价为x万元，则按方案一购买，则可获投资收益（1
17、20%1）xx10%50.7x，投资收益率为100%70%；按方案二购买，则可获投资收益（120%0.85）xx10%（110%）30.62x，投资收益率为100%72.9%；投资者选择方案二所获得的投资收益率更高.（2）由题意得0.7x0.62x5，解得x62.5万元甲投资了62.5万元，乙投资了53.125万元.答：（1）投资者选择方案二所获得的投资收益率更高；（2）甲投资了62.5万元，乙投资了53.125万元.【解析】【分析】考查一元一次方程的应用，解决实际问题。第 25 题:【答案】 （1）解：如图： （2）解：如图： （3）6【解析】【分析】（1）根据直线没有端点、线段有两个端点、
18、射线只有一个端点，据此画图即可； （2）根据线段有两个端点画图即可； （3）根据线段有两个端点，逐个计数即可。第 26 题:【答案】 （1）解：|a3|(b3a)20， a30，b3a0，解得a3，b9， 3，点C表示的数是3（2）解：AB9(3)12，点P从A点以3个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动， AP3t，BQ2t，PQ125tAPBQ2PQ，3t2t2410t，解得t ；还有一种情况，当P运动到Q的左边时，PQ5t12，方程变为2t3t2（5t12），求得t （3）解：PAPBAB为定值，PC先变小后变大， 的值是变化的，错误，正确；BMPB ，2BM2PBAP，2BMBPPBAPAB12【解析】【分析】（1）根据非负数之和为，则每一个数都是0，建立关于a、b的二元一次方程组，解方程组求出a、b的值，再根据点C是AB的中点，因此点C表示的数为， 列式计算可求出点C表示的数。 （2）由点A、B表示的数，求出AB，再根据点P、Q的运动速度及运动方向，分别用含t的代数式表示出AP、BQ、PQ的长，然后根据AP+BQ=2PQ，建立关于t的方程，解方程求出t的值即可； 当P运动到Q的左边时，可得出PQ5t12，根据APBQ2PQ，建立关于t的方程求解即可。
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