1、2018-2019学年广西崇左市七年级(上)期末数学试卷一选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.每小题都给出代号为A.B.C.D四个结论,其中只有一个是正确的.)1|2|的相反数为()A2B2CD2截至2016年底,国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元,其中1600亿用科学记数法表示为()A161010B1.61010C1.61011D0.1610123下列说法中正确的是()A的系数是5B单项式x的系数为1,次数为0C22xyz2的次数是6Dxy+x1是二次三项式4若nm1,则(mn)22n+2m的值是()A3B2C1D15方程2yy中被阴影盖住的是一个常
2、数,此方程的解是y这个常数应是()A1B2C3D46已知线段AB5,C是直线AB上一点,BC2,则线段AC长为()A7B3C3或7D以上都不对7若的补角为60,的余角为60,则和的大小关系是()ABCD无法确定8在下列四个选项中,不适合普查的是()A了解全班同学每周体育锻炼的时间B学校招聘新教师,对应聘教师面试C鞋厂检查生产鞋底能承受的弯折次数D安庆市某中学调查九年级全体540名学生数学成绩9某商场的营业额2009年比2008年上升10%,2010年比2009年上升10%,而2011年和2012年连续两年平均每年比上一年降低10%,那么2012年的营业额比2008年的营业额()A降低了2%B没
3、有变化C上升了2%D降低了1.99%10如图,小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条,如果两次剪下的长条面积正好相等,那么每一个长条面积为()A16cm2B20cm2C80cm2D160cm211如图是甲、乙两公司近年销售收入情况的折线统计图,根据统计图得出下列结论,其中正确的是()A甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快B乙公司近年的销售收入增长速度比甲公司快C甲、乙两公司近年的销售收入增长速度一样快D不能确定甲、乙两公司近年销售收入增长速度的快慢12一件羽绒服先按成本提高50%标价,再以8折(标价的80%)出售,结果获利250元若设这件
4、羽绒服的成本是x元,根据题意,可得到的方程是()Ax(1+50%)80%x250Bx(1+50%)80%x+250C(1+50%x)80%x250D(1+50%x)80%250x二填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13()2 14按照如图操作,若输入x的值是9,则输出的值是 15若(2x10)2+|y+3|0,则2xy 16已知AOB80,BOC40,射线OM是AOB平分线,射线ON是BOC平分线,则MON 17一条直线上顺次有A、C、B三点,线段AB的中点为P,线段BC的中点为Q,若AB10cm,BC6cm,则线段PQ的长为 cm18小明用木棒和硬币拼成如图所示的“列车”形状,第
5、1个图需要4根木棒,2枚硬币,第2个图需要7根木棒,4枚硬币,照这样的方式摆下去,第50个图需要 根木棒, 枚硬币三解答题(本大题共8小题,满分66分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19计算:22+|9|(4)220对于有理数a,b定义ab3a+2b,化简式子(x+y)(xy)3x21解方程组:22某天,一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批发了萝卜和白菜共40kg到菜市场去卖,萝卜和白菜这天每千克的批发价与零售价如下表所示:品名萝卜白菜批发价/元1.61.2零售价/元2.51.8问:他当天卖完这些萝卜和白菜共能赚多少钱?23已知1和线段a,b,如图(1)按下列步骤作图(不写作法,保
6、留作图痕迹)先作AOB,使AOB1在OA边上截取OC,使OCa在OB边上截取OD,使ODb(2)利用刻度尺比较OC+OD与CD的大小24某小学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况,从每班抽取相同数量的学生进行调查,并将所得数据进行整理,制成条形统计图和扇形统计图如下:(1)补全条形统计图;(2)求扇形统计图扇形D的圆心角的度数;(3)若该中学有2000名学生,请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业?25已知线段MN3cm,在线段MN上取一点P,使PMPN;延长线段MN到点A,使ANMN;延长线段NM到点B,使BN3BM(1)根据题意,画出图形;(2)求线段AB的长;(3)试说
7、明点P是哪些线段的中点26将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起(1)如图(1)若BOD35,求AOC的度数,若AOC135,求BOD的度数(2)如图(2)若AOC150,求BOD的度数(3)猜想AOC与BOD的数量关系,并结合图(1)说明理由(4)三角尺AOB不动,将三角尺COD的OD边与OA边重合,然后绕点O按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度,当AOD(0AOD90)等于多少度时,这两块三角尺各有一条边互相垂直,直接写出AOD角度所有可能的值,不用说明理由2018-2019学年广西崇左市七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一选择题(本大题共12小题,每小题3
8、分,共36分.每小题都给出代号为A.B.C.D四个结论,其中只有一个是正确的.)1|2|的相反数为()A2B2CD【解答】解:|2|2,|2|的相反数为:2故选:A2截至2016年底,国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元,其中1600亿用科学记数法表示为()A161010B1.61010C1.61011D0.161012【解答】解:1600亿用科学记数法表示为1.61011,故选:C3下列说法中正确的是()A的系数是5B单项式x的系数为1,次数为0C22xyz2的次数是6Dxy+x1是二次三项式【解答】解:A、的系数是,此选项错误;B、单项式x的系数为1,次数为1,
9、此选项错误;C、22xyz2的次数是4,此选项错误;D、xy+x1是二次三项式,此选项正确;故选:D4若nm1,则(mn)22n+2m的值是()A3B2C1D1【解答】解:nm1,mn1,则原式(mn)2+2(mn)(1)2+2(1)121,故选:D5方程2yy中被阴影盖住的是一个常数,此方程的解是y这个常数应是()A1B2C3D4【解答】解:设阴影部分表示的数为a,将y代入,得:a,解得:a3,故选:C6已知线段AB5,C是直线AB上一点,BC2,则线段AC长为()A7B3C3或7D以上都不对【解答】解:当点C在线段AB上时:AC523;当C在AB的延长线上时:AC5+27故选:C7若的补角
10、为60,的余角为60,则和的大小关系是()ABCD无法确定【解答】解:18060120,906030则,故选:A8在下列四个选项中,不适合普查的是()A了解全班同学每周体育锻炼的时间B学校招聘新教师,对应聘教师面试C鞋厂检查生产鞋底能承受的弯折次数D安庆市某中学调查九年级全体540名学生数学成绩【解答】解:A、了解全班同学每周体育锻炼的时间,宜用全面调查,故本选项不符合题意;B、学校招聘新教师,对应聘教师面试适合普查,此选项不符合题意;C、鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数,具有破坏性,不适合全面调查,故本选项符合题意;D、调查安庆市某中学调查九年级全体540名学生数学成绩适合普查,此选项不符
11、合题意;故选:C9某商场的营业额2009年比2008年上升10%,2010年比2009年上升10%,而2011年和2012年连续两年平均每年比上一年降低10%,那么2012年的营业额比2008年的营业额()A降低了2%B没有变化C上升了2%D降低了1.99%【解答】解:2012年的营业额为(1+10%)2(110%)20.9801,0.980110.0199即2012年的营业额比2008年的营业额降低了1.99%故选:D10如图,小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条,如果两次剪下的长条面积正好相等,那么每一个长条面积为()A16cm2B2
12、0cm2C80cm2D160cm2【解答】解:设原来正方形纸的边长是xcm,则第一次剪下的长条的长是xcm,宽是4cm,第二次剪下的长条的长是x4cm,宽是5cm,则4x5(x4),去括号,可得:4x5x20,移项,可得:5x4x20,解得x2020480(cm2)答:每一个长条面积为80cm2故选:C11如图是甲、乙两公司近年销售收入情况的折线统计图,根据统计图得出下列结论,其中正确的是()A甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快B乙公司近年的销售收入增长速度比甲公司快C甲、乙两公司近年的销售收入增长速度一样快D不能确定甲、乙两公司近年销售收入增长速度的快慢【解答】解:从折线统计图中可以看出
13、:甲公司2010年的销售收入约为50万元,2014年约为90万元,则从20102014年甲公司增长了905040万元;乙公司2010年的销售收入约为50万元,2014年约为70万元,则从20102014年乙公司增长了705020万元则甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快故选:A12一件羽绒服先按成本提高50%标价,再以8折(标价的80%)出售,结果获利250元若设这件羽绒服的成本是x元,根据题意,可得到的方程是()Ax(1+50%)80%x250Bx(1+50%)80%x+250C(1+50%x)80%x250D(1+50%x)80%250x【解答】解:标价为:x(1+50%),八折出售的价
14、格为:(1+50%)x80%,则可列方程为:(1+50%)x80%x+250,故选:B二填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13()2【解答】解:()2()(),故答案为:14按照如图操作,若输入x的值是9,则输出的值是193【解答】解:根据题意得:(x+5)23,当x9时,原式(9+5)231963193故答案为:19315若(2x10)2+|y+3|0,则2xy13【解答】解:由题意得,2x100,y+30,解得x5,y3,所以,2xy25(3)10+313故答案为:1316已知AOB80,BOC40,射线OM是AOB平分线,射线ON是BOC平分线,则MON20或60【解答】解:
15、当OA与BOC的位置关系如图1所示时,OM是AOB的平分线,ON是BOC的平分线,AOB80,BOC40AOMAOB8040,BONCOB4020,MONBONAOM402020;当OA与BOC的位置关系如图2所示时,OM是AOB的平分线,ON是BOC的平分线,AOB80,BOC40BOMAOB8040,BONBOC4020,MONBOM+BON40+2060故答案为:20或6017一条直线上顺次有A、C、B三点,线段AB的中点为P,线段BC的中点为Q,若AB10cm,BC6cm,则线段PQ的长为2cm【解答】解:如图所示:线段AB的中点为P,线段BC的中点为Q,AB10cm,BC6cm,PB
16、AB5cm,BQBC3cm,PQPBBQ2cm;故答案为:218小明用木棒和硬币拼成如图所示的“列车”形状,第1个图需要4根木棒,2枚硬币,第2个图需要7根木棒,4枚硬币,照这样的方式摆下去,第50个图需要151根木棒,100枚硬币【解答】解:第1个图形需要木棒41+31根,硬币221枚;第2个图形需要木棒71+32根,硬币422枚;第3个图形需要木棒101+33根,硬币623枚;则第n个图形需要木棒数为:1+3n,硬币:2n,第50个图需要1+350151根木棒,250100枚硬币,故答案为:151;100三解答题(本大题共8小题,满分66分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19计算
17、:22+|9|(4)2【解答】解:22+|9|(4)24+916()4+9+2720对于有理数a,b定义ab3a+2b,化简式子(x+y)(xy)3x【解答】解:根据题中的新定义化简得:3(x+y)+2(xy)3x(5x+y)3x3(5x+y)+6x21x+3y21解方程组:【解答】解:整理得:,2得:3y8,y,把y代入得:x21,x,方程组的解为:22某天,一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批发了萝卜和白菜共40kg到菜市场去卖,萝卜和白菜这天每千克的批发价与零售价如下表所示:品名萝卜白菜批发价/元1.61.2零售价/元2.51.8问:他当天卖完这些萝卜和白菜共能赚多少钱?【解答】解:设
18、白菜的重量是xkg,萝卜的重量是ykg,依题意有解得:,10(1.81.2)+30(2.51.6)33(元)答:他当天卖完这些白菜和萝卜能赚33元23已知1和线段a,b,如图(1)按下列步骤作图(不写作法,保留作图痕迹)先作AOB,使AOB1在OA边上截取OC,使OCa在OB边上截取OD,使ODb(2)利用刻度尺比较OC+OD与CD的大小【解答】解:(1)图象如图所示:(2)通过测量可知:OC+ODCD24某小学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况,从每班抽取相同数量的学生进行调查,并将所得数据进行整理,制成条形统计图和扇形统计图如下:(1)补全条形统计图;(2)求扇形统计图扇形D的圆心
19、角的度数;(3)若该中学有2000名学生,请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业?【解答】解:(1)抽取的总人数是:1025%40(人),在B类的人数是:4030%12(人);(2)扇形统计图扇形D的圆心角的度数是:36027;(3)能在1.5小时内完成家庭作业的人数是:2000(25%+30%+35%)1800(人)25已知线段MN3cm,在线段MN上取一点P,使PMPN;延长线段MN到点A,使ANMN;延长线段NM到点B,使BN3BM(1)根据题意,画出图形;(2)求线段AB的长;(3)试说明点P是哪些线段的中点【解答】解:(1)如图所示:(2)MN3cm,ANMN,AN1.5
20、cm,BN3BM,BMMN1.5cm,ABBM+MN+AN6cm;(3)点P在线段MN上,PMPN,点P是线段MN的中点,BMAN1.5cm,PMPN1.5cm,BPAP3cm,点P是线段AB的中点26将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起(1)如图(1)若BOD35,求AOC的度数,若AOC135,求BOD的度数(2)如图(2)若AOC150,求BOD的度数(3)猜想AOC与BOD的数量关系,并结合图(1)说明理由(4)三角尺AOB不动,将三角尺COD的OD边与OA边重合,然后绕点O按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度,当AOD(0AOD90)等于多少度时,这两块三角
21、尺各有一条边互相垂直,直接写出AOD角度所有可能的值,不用说明理由【解答】解:(1)若BOD35,AOBCOD90,AOCAOB+CODBOD90+9035145,若AOC135,则BODAOB+CODAOC90+9013545;(2)如图2,若AOC150,则BOD360AOCAOBCOD360150909030;(3)AOC与BOD互补AOBCOD90,AOD+BOD+BOD+BOC180AOD+BOD+BOCAOC,AOC+BOD180,即AOC与BOD互补(4)ODAB时,AOD30,CDOB时,AOD45,CDAB时,AOD75,OCAB时,AOD60,即AOD角度所有可能的值为:30、45、60、75