1、2020年江苏省张家港市中考数学模拟试题（一）一选择题（共10小题，满分30分）1|2|等于（）A2BC2D2350，440，530的大小关系为（）A350440530B530350440C530440350D4405303503如图，ABCD，EFAB于E，EF交CD于F，已知160，则2（）A20B60C30D454下列式子为最简二次根式的是（）A BCD5下列因式分解正确的是（）A6x+9y+33（2x+3y）Bx2+2x+1（x+1）2Cx22xyy2（xy）2Dx2+4（x+2）26某车间20名工人每天加工零件数如表所示：每天加工零件数45678人数36542这些工人每天加工零件数的
2、众数、中位数分别是（）A5，5B5，6C6，6D6，57轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米设A港和B港相距x千米根据题意，可列出的方程是（）ABCD8如图，A、B是边长为1的小正方形组成的网格上的两个格点，在格点中任意放置点C，恰好能使ABC的面积为1的概率是（）ABCD9若点C是线段AB的黄金分割点，且AB2（ACBC），则AC等于（）A1B3CD1或310如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A的坐标为（4，3），点D是边OC上的一点，点E在直线OB上，连接DE、CE，则DE+CE的最小值为（）A
3、5BCD二填空题（共8小题，满分24分）11多项式（mx+8）（23x）展开后不含x项，则m 12据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为 万元13二次函数y2（x+1）23的顶点坐标是 14分式方程的解是 15如图，O为RtABC斜边中点，AB10，BC6，M，N在AC边上，MONB，若OMN与OBC相似，则CM 16如图，四边形ABCD是O的内接四边形，O的半径为2，D45，则劣弧AC的长为 17如图，在ABCD中，点F在CD上，且CF：DF1：2，则SCEF：SABCD 18如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1，12）和B（6，2
4、）两点点P是线段AB上一动点（不与点A和B重合），过P点分别作x、y轴的垂线PC、PD交反比例函数图象于点M、N，则四边形PMON面积的最大值是 三解答题（共10小题，满分76分）19（5分）计算：（）0|3|+（1）2015+（）120（5分）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来21（6分）先化简代数式1，并从1，0，1，3中选取一个合适的代入求值22（6分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成尚不完整的扇形图和条形图，根据图形信息回答下列问题：（1）本次抽测的男生有 人，抽测成绩的众数是 ；（2）请将条形图补充完
5、整；（3）若规定引体向上6次以上（含6次）为体能达标，则该校125名九年级男生中估计有多少人体能达标？23（8分）小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：朝上的点数123456出现的次数79682010（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率（2）小颖说：“根据实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”小颖和小红的说法正确吗？为什么？（3）小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率24（8分）如图，ABC
6、中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DEDF，交AB于点E，连结EG、EF（1）求证：BGCF；（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由25（8分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如表：x/元152025y/件252015已知日销售量y是销售价x的一次函数（1）求日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式；（2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少元？26（10分）已知，四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，DEEC，以AE为直径的O与边CD相切于点D
7、，点B在O上，连接OB（1）求证：DEOE；（2）若CDAB，求证：BC是O的切线；（3）在（2）的条件下，求证：四边形ABCD是菱形27（10分）如图，直线L：yx+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点N（0，4），动点M从A点以每秒1个单位的速度匀速沿x轴向左移动（1）点A的坐标： ；点B的坐标： ；（2）求NOM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；（3）在y轴右边，当t为何值时，NOMAOB，求出此时点M的坐标；（4）在（3）的条件下，若点G是线段ON上一点，连结MG，MGN沿MG折叠，点N恰好落在x轴上的点H处，求点G的坐标28（10分）如图，抛物线yx2+bx+c与
8、x轴交于点A和B（3，0），与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）若点M是抛物线上在x轴下方的动点，过M作MNy轴交直线BC于点N，求线段MN的最大值；（3）E是抛物线对称轴上一点，F是抛物线上一点，是否存在以A，B，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一选择题1解：由于|2|2，故选C2解：350（35）1024310，440（44）1025610，530（53）1012510，530350440，故选：B3解：ABCD，3160（两直线平行，同位角相等），EFAB于E，2906030，故选：C4解：A、，不是最简二次根
9、式；B、2，不是最简二次根式；C、，是最简二次根式；D、不是最简二次根式；故选：C5解：（A）原式3（2x+3y+1），故A错误；（C）x22xyy2不是完全平方式，不能因式分解，故C错误；（D）x2+4不能因式分解，故D错误；故选：B6解：由表知数据5出现次数最多，所以众数为5；因为共有20个数据，所以中位数为第10、11个数据的平均数，即中位数为6，故选：B7解：设A港和B港相距x千米，可得方程：故选：A8解：在44的网格中共有25个格点，而使得三角形面积为1的格点有6个，故使得三角形面积为1的概率为故选：A9解：根据黄金分割点的概念得：ACAB（1）cm故选：A10解：如图，连接AC交O
10、B于K，连接AE，作AHOC于H四边形ABCO是菱形，ACOB，AK3，OK4，OAOC5，A、C关于OB对称，AEEC，EC+EDAE+ED，根据垂线段最短可知：当A、E、D共线，且与AH重合时，EC+ED的值最小，最小值为AH的长，ACOKOCAH，AHEC+ED的最小值为，故选：D二填空题11解：（mx+8）（23x）2mx3mx2+1624x3mx2+（2m24）x+16，多项式（mx+8）（23x）展开后不含x项，2m240，解得：m12，故答案为：1212解：5 400 0005.4106万元故答案为5.410613解：二次函数y2（x+1）23，二次函数y2（x+1）23的顶点坐
11、标是：（1，3）故答案为：（1，3）14解：方程的两边同乘x（x3），得3x92x，解得x9检验：把x9代入x（x3）540原方程的解为：x9故答案为：x915解：ACB90，AOOB，OCOAOB，BOCB，MONB，若OMN与OBC相似，有两种情形：如图1中，当MONOMN时，OMNB，OMC+OMN180，OMC+B180，MOB+BCM90，MOB90，AOMACB，AA，AOMACB，AM，CMACAM8如图2中，当MONONM时，BOCOMN，A+ACOACO+MOC，MOCA，MCOACO，OCMACO，OC2CMCA，25CM8，CM，故答案为或16解：连接OA、OC，D45，
12、AOC2D90，则劣弧AC的长为：故答案为17解：设CFa，DF2a，SCEFS，则CD3a四边形ABCD是平行四边形，ABCD3a，ABCF，CFEABE，SABE9S，SBCE3S，S平行四边形ABCD2SABC24S，SCEF：SABCD1：24，故答案为1：2418解：设反比例函数解析式为y，一次函数解析式为ykx+b，由已知得：12和，解得：m12和一次函数解析式为y2x+14，反比例函数解析式为y点P在线段AB上，设点P的坐标为（n，2n+14）（1n6）S四边形PMONS矩形OCPDSODNSOCMn（2n+14）12122n2+14n122+当n时，四边形PMON面积最大，最大
13、面积为故答案为：三解答题（共10小题，满分76分）19解：（）0|3|+（1）2015+（）113+（1）+2120解：，解不等式，得：x1，解不等式，得：x3，则不等式组的解集为1x3，将不等式组的解集表示在数轴上如下：21解：原式11，由题意得，x1，0，1，当x3时，原式22解：（1）观察统计图知达到7次的有7人，占28%，728%25人，达到6次的有2525738人，故众数为6次；（4分）（2）（3）（人）答：该校125名九年级男生约有90人体能达标23解：（1）“3点朝上”出现的频率是，“5点朝上”出现的频率是；（2）小颖的说法是错误的这是因为：“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点
14、朝上”这一事件发生的概率最大只有当实验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近；小红的判断是错误的，因为事件发生具有随机性，故“6点朝上”的次数不一定是100次；（3）列表如下：小红投掷的点数小颖投掷的点数123456123456723456783456789456789105678910116789101112点数之和为3的倍数的一共有12种情况，总数有36种情况，P（点数之和为3的倍数）24解：（1）BGAC，DBGDCFD为BC的中点，BDCD又BDGCDF，在BGD与CFD中，BGDCFD（ASA）BGCF（2）BE+CFEFBGDCFD，GDFD，BGCF又DEFG，
15、EGEF（垂直平分线到线段端点的距离相等）在EBG中，BE+BGEG，即BE+CFEF25解：（1）设日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式是ykx+b，解得，即日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式是yx+40；（2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是：（3510）（35+40）255125（元），即当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是125元26解：（1）如图，连接OD，CD是O的切线，ODCD，2+31+COD90，DEEC，12，3COD，DEOE；（2）ODOE，ODDEOE，3CODDEO60，2130，AB
16、CD，41，124OBA30，BOCDOC60，在CDO与CBO中，CDOCBO（SAS），CBOCDO90，OBBC，BC是O的切线；（3）OAOBOE，OEDEEC，OAOBDEEC，ABCD，41，124OBA30，ABOCDE（AAS），ABCD，四边形ABCD是平行四边形，DAEDOE30，1DAE，CDAD，ABCD是菱形27解：（1）在yx+2中，令y0可求得x4，令x0可求得y2，A（4，0），B（0，2），故答案为：（4，0）；（0，2）；（2）由题题意可知AMt，当点M在y轴右边时，OMOAAM4t，N（0，4），ON4，SOMON4（4t）82t；当点M在y轴左边时，则O
17、MAMOAt4，S4（t4）2t8；（3）NOMAOB，MOOB2，M（2，0）；（4）OM2，ON4，MN2，MGN沿MG折叠，NMGOMG，且NGONOG，解得OG1，G（0，1）28解：（1）将点B（3，0）、C（0，3）代入抛物线yx2+bx+c中，得：，解得：故抛物线的解析式为yx24x+3（2）设点M的坐标为（m，m24m+3），设直线BC的解析式为ykx+3，把点B（3，0）代入ykx+3中，得：03k+3，解得：k1，直线BC的解析式为yx+3MNy轴，点N的坐标为（m，m+3）抛物线的解析式为yx24x+3（x2）21，抛物线的对称轴为x2，点（1，0）在抛物线的图象上，1m3线段MNm+3（m24m+3）m2+3m（m）2+，当m时，线段MN取最大值，最大值为（3）存在点F的坐标为（2，1）或（0，3）或（4，3）当以AB为对角线，如图1，四边形AFBE为平行四边形，EAEB，四边形AFBE为菱形，点F也在对称轴上，即F点为抛物线的顶点，F点坐标为（2，1）；当以AB为边时，如图2，四边形AFBE为平行四边形，EFAB2，即F2E2，F1E2，F1的横坐标为0，F2的横坐标为4，对于yx24x+3，当x0时，y3；当x4时，y1616+33，F点坐标为（0，3）或（4，3）综上所述，F点坐标为（2，1）或（0，3）或（4，3）
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