1、2020年江苏省宜兴市中考数学模拟一选择题（每题3分，满分30分）1的算术平方根是（）A2B4C2D42人的头发直径约为0.00007m，这个数据用科学记数法表示（）A0.7104B7105C0.7104D71053一组数据1，2，3，4，5的方差与下列哪组数据的方差相同的是（）A2，4，6，8，10B10，20，30，40，50C11，12，13，14，15D11，22，33，44，554等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则周长为（）A13cmB17cmC13cm或17cmD11cm或17cm5已知一次函数y（m1）x的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1x2时，有y1
2、y2，那么m的取值范围是（）Am0Bm0Cm1Dm16在四边形ABCD中，对角线ACBD，那么依次连接四边形ABCD各边中点所得的四边形一定是（）A菱形B矩形C正方形D平行四边形7如图，ABCD为平行四边形，BC2AB，BAD的平分线AE交对角线BD于点F，若BEF的面积为1，则四边形CDFE的面积是（）A3B4C5D68如图，AB，AC，BD是O的切线，切点分别是P，C，D若AC5，BD3，则AB的长是（）A2B4C6D89如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则CDM周长的最小值为
3、（）A6B8C10D1210如图，O的半径为4，点P是O外的一点，PO10，点A是O上的一个动点，连接PA，直线l垂直平分PA，当直线l与O相切时，PA的长度为（）A10BC11D二填空题（满分16分，每小题2分）11函数y中，自变量x的取值范围是 12分解因式：3x26x2y+3xy2 13请写出一个反比例函数的表达式，满足条件当x0时，y随x的增大而增大”，则此函数的表达式可以为 14已知圆锥的底面半径为3，母线长为6，则此圆锥侧面展开图的圆心角是 15如果点（1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是反比例函数y图象上的三个点，则y1、y2、y3的大小关系是 16一个多边形的每一个外角
4、为30，那么这个多边形的边数为 17如图所示，在ABC中，C90，CBAB，现将三角形沿DE折叠，点B落在点N处，若CEN20，则BDN 度18把一个长方形纸片按如图所示折叠，若量得AOD36，则DOE的度数为 三解答题（共10小题，满分84分）19（8分）（1）计算：0+2cos30|2|（）2；（2）化简：（2）20（8分）（1）解方程：x26x50（2）解不等式组21（6分）（1）如图一，ABAE，12，CD求证：ABCAED（2）如图二所示，已知在平行四边形ABCD中，BEDF求证：AECF22（8分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要通过抽签从中选出两位同学打第一场比赛
5、（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率23（8分）某超市对今年“元旦”期间销售A、B、C三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计，并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图根据图中信息解答下列问题：（1）该超市“元旦”期间共销售 个绿色鸡蛋，A品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是 度；（2）补全条形统计图；（3）如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋1500个，请你估计这个分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋的个数？24（8分）某商品的进价为每件50元当售价为每件70元时，每星期可
6、卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？25（10分）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DFAC；垂足为点F（1）求证：DF为O的切线；（2）若O的半径为2，CDF22.5，求阴影部分的面积26（8分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载，某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：
7、先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于24米，在l上点D的同侧取点A、B，使CAD30，CBD60（1）求AB的长（结果保留根号）；（2）已知本路段对校车限速为45千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由（参考数据：1.7，1.4）27（10分）如图，已知抛物线的顶点坐标为M（1，4），且经过点N（2，3），与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）若直线ykx+t经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形28（10分）如图，已知MONRt，点A，P分别
8、是射线OM，ON上两定点，且OA2，OP6，动点B从点O向点P运动，以AB为斜边向右侧作等腰直角ABC，设线段OB的长x，点C到射线ON的距离为y（1）若OB2，直接写出点C到射线ON的距离；（2）求y关于x的函数表达式，并在图中画出函数图象；（3）当动点B从点O运动到点P，求点C运动经过的路径长参考答案一选择题1解：4，4的算术平方根是2，故选：A2解：0.00007m，这个数据用科学记数法表示7105故选：B3解：一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后，它的平均数都加上（或都减去）这一个常数，两数进行相减，故方差不变，11，12，13，14，15是在原数据1，2，3，4，5中
9、每个数均加上10，数据1，2，3，4，5的方差与数据11，12，13，14，15的方差相同，故选：C4解：当7为腰时，周长7+7+317；当3为腰时，因为3+37，所以不能构成三角形；故三角形的周长是17故选：B5解：一次函数y（m1）x的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1x2时，有y1y2m10m1故选：D6解：如图所示：ACBD，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点；在DAC中，根据三角形中位线定理知，HGAC且HGAC；同理在ABC中，EFAC且EFAC，HGEFAC，且HGEF，四边形EFGH是平行四边形；同理，HEDB；又ACBD，HEHG，EFGH
10、是矩形；故选：B7解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DAEAEB，AE平分DAB，DAEBAE，BAEAEB，BABE，BC2AB，ADBC2BE，BEAD，BEFDAF，（）2，BEF的面积为1，SABF2SBEF2，SADF4SBEF4，SABDSABF+SADF6，S四边形DCEFSBCDSBEFSABDSBEF5，故选：C8解：AB，AC，BD是O的切线，切点分别是P，C，DAPAC，BDBP，ABAP+BPAC+BD，AC5，BD3，AB5+38故选：D9解：连接AD，ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，ADBC，SABCBCAD4AD16，解得AD8，EF是线段AC的垂
11、直平分线，点C关于直线EF的对称点为点A，AD的长为CM+MD的最小值，CDM的周长最短（CM+MD）+CDAD+BC8+48+210故选：C10解：如图所示连接OA、OC（C为切点），过点O作OBAP设AB的长为x，在RtAOB中，OB2OA2AB216x2，l与圆相切，OClOBDOCDCDB90，四边形BOCD为矩形BDOC4直线l垂直平分PA，PDBD+AB4+xPB8+x在RtOBP中，OP2OB2+PB2，即16x2+（8+x）2102，解得xPA2AD2故选：B二填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）11解：根据题意，得：，解得：x2且x2，故答案为：x2且x212解：原式3
12、x（x2xy+y2），故答案为：3x（x2xy+y2）13解：当x0时，y随x的增大而增大，此函数的解析式可以为y，故答案为：y14解：圆锥底面半径是3，圆锥的底面周长为6，设圆锥的侧面展开的扇形圆心角为n，6，解得n180故答案为18015解：10，反比例函数y图象在一、三象限，并且在每一象限内y随x的增大而减小，10，A点在第三象限，y10，210，B、C两点在第一象限，y2y30，y2y3y1故答案是：y2y3y116解：多边形的边数： 3603012，则这个多边形的边数为12故答案为：1217解：在ABC中，C90，CBAB，A30，B60，DNE是DBE翻折变换后的图形，NB60，C
13、EN20，NEB18020160，在四边形NDBE中，NEB18020160，NB60，BND360160606080，BDN8018解：四边形ODCE折叠后形成四边形ODCE，DOEDOE，AOD+2DOE180，AOD36，DOE72故答案为：72三解答题（共10小题，满分84分）19解：（1）原式1+2（2）41+2+425；（2）原式（）20解：（1）移项得：x26x5，配方得：x26x+95+9，（x3）214，开方得：x3，x13+，x23；（2），解不等式得：x1，解不等式得：x4，不等式组的解集为x121（1）证明：12，1+EAC2+EAC，即BACEAD在ABC中和AED中
14、，ABCAED（AAS）（2）证明：BEDF，BEEFDEEF，DEBF四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，ADECBF，在ADE和CBF中，ADECBF（SAS），AECF22解：（1）画树状图得：共有12种等可能的结果，恰好选中甲、乙两位同学的只有2种情况，恰好选中甲、乙两位同学的概率为；（2）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，确定甲打第一场，再从其余的三位同学中随机选取一位，恰好选到乙的概率是：23解：（1）共销售绿色鸡蛋：120050%2400个，A品牌所占的圆心角：36060；故答案为：2400，60；（2）B品牌鸡蛋的数量为：24004001200800个，
15、补全统计图如图；（3）分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋为：1500500个24解：（1）根据题意得y（70x50）（300+20x）20x2+100x+6000，70x500，且x0，0x20；（2）y20x2+100x+600020（x）2+6125，当x时，y取得最大值，最大值为6125，答：当降价2.5元时，每星期的利润最大，最大利润是6125元25（1）证明：连接ADAB是O的直径，ADB90，ADBC又ABAC13，BC10，D是BC的中点，BD5连接OD；由中位线定理，知DOAC，又DFAC，DFODDF是O的切线；（2）连接OE，DFAC，CDF22.5，ABCACB67.5，BAC
16、45，OAOE，AOE90，O的半径为4，S扇形AOE4，SAOE8S阴影S扇形AOESAOE4826解：（1）由题意得，在RtADC中，tan30，解得AD24在 RtBDC 中，tan60，解得BD8所以ABADBD24816（米）（2）汽车从A到B用时2秒，所以速度为162813.6（米/秒），因为13.6（米/秒）48.96千米/小时45千米/小时所以此校车在AB路段超速27解：（1）设抛物线为ya（x1）2+4，将点（2，3）代入得到a1，抛物线解析式为y（x1）2+4，yx2+2x+3（2）令y0，x2+2x+30，则x22x30，解得x1或3，点A坐标（1，0），点B坐标（3，0
17、），点C坐标（0，3），直线ykx+t经过C、M两点，解得，直线为yx+3，点D坐标（3，0），AD2，CN2，CNAD，CNAD，四边形ADCN是平行四边形28解：（1）如图中，OAOB2，AOB90，ACB是等腰直角三角形，四边形OACB是正方形，点C到ON的距离为2（2）如图中，作CEOA于E，CFON于FACBECF90，CACB，CEACFB90，CEACFB，AECF，CECF，CEOCFOEOF90，四边形OECF是矩形，CECF，四边形OECF是正方形，CFCEOEOFy，AEy2，FBxy，y2xy，yx+1，可得函数图象如图所示，（3）如图中，CECF，OC平分MON，点C的运动轨迹是线段CC，x6，y4，OC4，OC，CC3点C运动经过的路径长为3
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