1、2020年浙江省温州中考数学模拟试卷2一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1计算（2）3的结果是（）A5B6C1D62如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是（）ABCD3如图，几何体的左视图是（）ABCD4无论x取什么数，总有意义的分式是（）ABCD5下列一元二次方程中，没有实数根的是（）Ax22x30Bx2+2x+10Cx2x+10Dx216某校在“爱护地球，绿化祖国”的创建活动中，组织了100名学生开展植树造林活动，其植树情况整理如下表：植树棵树（单位：棵）456810人数（人）302225158则这100名学生所植树棵树的
2、中位数为（）A4B5C5.5D67一个正多边形的每一个外角都等于45，则这个多边形的边数为（）A4B6C8D108已知点A（m，3）和点B（n，3）都在直线y2x+b上，则m与n的大小关系为（）AmnBmnCmnD大小关系无法确定9在ABC中，C90，A60，AC1，D在BC上，E在AB上，使得ADE为等腰直角三角形，ADE90，则BE的长为（）ABCD10如图，两个反比例函数y1（其中k10）和y2在第一象限内的图象依次是C1和C2，点P在C1上矩形PCOD交C2于A、B两点，OA的延长线交C1于点E，EFx轴于F点，且图中四边形BOAP的面积为6，则EF：AC为（）A：1B2：C2：1D2
3、9：14二填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）11因式分解：m24n2 12甲、乙两地6月上旬的日平均气温如图所示，则这两地中6月上旬日平均气温的方差较小的是 （填“甲”或“乙”）13已知圆锥的底面半径为3，母线长为6，则此圆锥侧面展开图的圆心角是 14在如图所示的平行四边形ABCD中，AB2，AD3，将ACD沿对角线AC折叠，点D落在ABC所在平面内的点E处，且AE过BC的中点O，则ADE的周长等于 15分别以ABC的各边为一边向三角形外部作正方形，若这三个正方形的面积分别为6cm2、8cm2、10cm2，则ABC 直角三角形（填“是”或“不是”）16经过（1，2.6），（4，5），（
4、2，3）三点的二次函数的表达式是 三解答题（共8小题，满分80分，每小题10分）17（1）计算：（2）2+（2）0（2）化简：（a+2）（a2）a（a4）18如图，在菱形ABCD中，O是对角线BD上中点，P为线段BC上一点，连接PO并延长交AD于点Q（1）求证：ODQOBP；（2）连结DP，若DPBC，BC4，BCD60，求PQ的长19随着互联网经济的发展，“共享单车“越来越走近老百姓的生活赵刚同学对某站点”共享单车”的租用情况进行了调查，将该站点一天中市民每次租用“其享单车“的时间t（单位：分）（t120）分成A，B，C，D四个组，进行各组人次统计，并绘制了如下的统计图（不完整）请根据图中信
5、息解答下列问题：（1）该站点一天中租用”共享单车“的总人次为 ，表示A的扇形圆心角的度数是 （2）补全条形统计图（3）“共享单车”服务公司规定：市民每次使用共享单车时间不超过30分钟收费1元，超过30分钟收费2元，已知该市每天租用共享单车（时间在2小时以内）的市民平均约有5000人次，根据以上数据估计共享单车服务公司每天大约收入多少元？20图1，图2都是88的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个正方形网格中标注了6个格点，这6个格点简称为标注点（1）请在图1，图2中，以4个标注点为顶点，各画一个平行四边形（两个平行四边形不全等）；（2）图2中所画的平行四边形
6、的面积为 21如图，ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，交AC于点E（1）求证：BDDC； （2）若EC1，CD2，求O的半径； （3）若A30，连接DE，过点B作BFDE，交O于点F，连接OF，则BOF的度数是 22为改善教学条件，学校准备对现有多媒体设备进行升级改造，已知购买3个键盘和1个鼠标需要190元；购买2个键盘和3个鼠标需要220元；（1）求键盘和鼠标的单价各是多少元？（2）经过与经销商洽谈，键盘打八折，鼠标打八五折若学校计划购买键盘和鼠标共50件，且总费用不超过1820元，则最多可购买键盘多少个？23如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于A（1，0），B两点（点A在
7、点B的左侧），与y轴交于点C（0，3），作直线BC动点P在x轴上运动，过点P作PMx轴，交抛物线于点M，交直线BC于点N，设点P的横坐标为m（1）求抛物线的解析式；（2）当点P在线段OB上运动时，求线段MN的最大值；（3）是否存在点P，使得以点C、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出m的值；若不存在，请说明理由24如图，AB为O的直径，且ABm（m为常数），点C为的中点，点D为圆上一动点，过A点作O的切线交BD的延长线于点P，弦CD交AB于点E（1）当DCAB时，则 ；（2）当点D在上移动时，试探究线段DA，DB，DC之间的数量关系；并说明理由；设CD长为t，求ADB的面积
8、S与t的函数关系式；（3）当时，求的值参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1【分析】原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果【解答】解：原式236，故选：B【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键2【分析】利用黑色区域的面积除以游戏板的面积即可【解答】解：黑色区域的面积333122314，所以击中黑色区域的概率故选：C【点评】本题考查了几何概率：求概率时，已知和未知与几何有关的就是几何概率计算方法是长度比，面积比，体积比等3【分析】找到从几何体左面看得到的平面图形即可【解答】解：从几何体左面看得到是矩形的组合体，且长方形靠左故选：A【点评】此
9、题主要考查了三视图的相关知识；掌握左视图是从几何体左面看得到的平面图形是解决本题的关键4【分析】按照分式有意义，分母不为零即可求解【解答】解：A，x3+10，x1，B，（x+1）20，x1，C，x2+10，x为任意实数，D，x20，x0；故选：C【点评】本题考查的是分式有意义的条件，按照分式有意义，分母不为零即可求解5【分析】找出各选项中的a，b及c的值，计算出根的判别式的值，当根的判别式的值小于0时满足题意【解答】解：A、这里a1，b2，c3，b24ac160，方程有两个不相等的实数根，不合题意；B、这里a1，b2，c1，b24ac0，方程有两个相等的实数根，不合题意；C、这里a1，b1，c
10、1，b24ac30，方程没有实数根，符合题意；D、方程即为x210，这里a1，b0，c1，b24ac40，方程有两个不相等的实数根，不合题意；故选：C【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的根的判别式b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根6【分析】利用中位数的定义求得中位数即可【解答】解：因为共有100个数，把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是第50个数和第51个数的平均数，所以中位数是（5+5）25故选：B【点评】本题考查了确定一组数据的中位数的能力注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来
11、确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数7【分析】根据多边形的外角和是360度即可求得外角的个数，即多边形的边数【解答】解：多边形的边数为：360458故选：C【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理，理解多边形外角和中外角的个数与正多边形的边数之间的关系，是解题关键8【分析】根据一次函数y2x+b图象的增减性，结合点A和点B纵坐标的大小关系，即可得到答案【解答】解：一次函数y2x+b图象上的点y随着x的增大而减小，又点A（m，3）和点B（n，3）都在直线y2x+b上，且33，mn，故选：A【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握一
12、次函数图象的增减性是解题的关键9【分析】过点EF作AC，交BC于点F，证明ADC和DEF全等，得出DFAC1，设CDx，利用平行线分线段成比例定理，列出比例式，列方程解答【解答】解：过点E作EF作AC，交BC于点F，BFCC90，C90，BAC60，B30AB2AC2，在RtABC中，由勾股定理得：CB，ADE是等腰直角三角形，DEDA，DAC+ADC90，EDF+ADC90，DACEDF在ADC和DEF中，ADCDEF（AAS），DFAC1，设CDx，所以EFx，BF1xEFAC，即，解得：x2，BE2x42故选：A【点评】此题考查了全等三角形的性质和判定、勾股定理、平行线分线段成比例定理，
13、解题的关键是添加辅助线构造全等三角形10【分析】首先根据反比例函数y2的解析式可得到SODBSOAC3，再由阴影部分面积为6可得到S矩形PDOC9，从而得到图象C1的函数关系式为y，再算出EOF的面积，可以得到AOC与EOF的面积比，然后证明EOFAOC，根据对应边之比等于面积比的平方可得到EF：AC的值【解答】解：A、B反比例函数y2的图象上，SODBSOAC3，P在反比例函数y1的图象上，S矩形PDOCk16+9，图象C1的函数关系式为y，E点在图象C1上，SEOF9，3，ACx轴，EFx轴，ACEF，EOFAOC，故选：A【点评】此题主要考查了反比例函数系数k的几何意义，以及相似三角形的
14、性质，关键是掌握在反比例函数y图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|；在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|，且保持不变二填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）11【分析】先将所给多项式变形为m2（2n）2，然后套用公式a2b2（a+b）（ab），再进一步分解因式【解答】解：m24n2，m2（2n）2，（m+2n）（m2n）【点评】主要考查利用平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键12【分析】根据气温统计图可知：乙的平均气温比较稳定，波动小，由方差的意义知，波动小者方差小【解答】
15、解：观察平均气温统计图可知：乙地的平均气温比较稳定，波动小；则乙地的日平均气温的方差小，故S2甲S2乙故答案为：乙【点评】本题考查方差的意义：方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立13【分析】易得圆锥的底面周长，就是圆锥的侧面展开图的弧长，利用弧长公式可得圆锥侧面展开图的角度，把相关数值代入即可求解【解答】解：圆锥底面半径是3，圆锥的底面周长为6，设圆锥的侧面展开的扇形圆心角为n，6，解得n180故答案为180【点评】考查了圆锥的计算，用到的知识点为：圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长14【分析】要计算周长首先需要证明E、C、D共线，DE可求，问题得解【解答】解：
16、四边形ABCD是平行四边形ADBC，CDAB2由折叠，DACEACDACACBACBEACOAOCAE过BC的中点OAOBCBAC90ACE90由折叠，ACD90E、C、D共线，则DE4ADE的周长为：3+3+2+210故答案为：10【点评】本题考查了平行四边形的性质、轴对称图形性质和三点共线的证明解题时注意不能忽略E、C、D三点共线15【分析】直接利用正方形的性质结婚和勾股定理的逆定理进而分析得出答案【解答】解：分别以ABC的各边为一边向三角形外部作正方形，这三个正方形的面积分别为6cm2、8cm2、10cm2，三边平方后分别为：6，8，10，6+810，ABC不是直角三角形故答案为：不是【
17、点评】此题主要考查了正方形的性质以及勾股定理的逆定理，正确得出边长与正方形的关系是解题关键16【分析】设抛物线解析式为yax2+bx+c，再把三个已知点的坐标代入得到关于a、b、c的方程组，然后解方程组即可【解答】解：设抛物线解析式为yax2+bx+c，把（1，2.6），（4，5），（2，3）代入得，解得，所以抛物线解析式为y0.2x20.2x+2.6故答案为y0.2x20.2x+2.6【点评】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元
18、一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解三解答题（共8小题，满分80分，每小题10分）17【分析】（1）先计算负整数指数幂，二次根式的化简，零指数幂，然后计算加减法（2）利用平方差公式和单项式乘多项式法则解答【解答】解：（1）原式4+213+2（2）原式a24a2+4a4a4【点评】考查了平方差公式，实数的运算，单项式乘多项式等知识点，属于基础题18【分析】（1）由“ASA“可证ODQOBP；（2）由题意可证BCD是等边三角形，可得BPCPQD2，可证四边形DCPQ是平行四边形，可得PQ的长【解答
19、】证明：（1）四边形ABCD是菱形ADBC，ADBDBC，且BODO，DOQBOPOQDOPB（ASA）（2）四边形ABCD是菱形BCCD，且BCD60BCD是等边三角形DPBC，BC4BPPC2ODQOBPQDBP2PCQD2，且ADBC四边形DCPQ是平行四边形，CDPQ4【点评】本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定，灵活运用这些性质和判定进行推理是本题的关键19【分析】（1）根据B组的人数是19，所占的百分比是38%，据此即可求得总人数，利用360乘以对应的比例即可求得对应的圆心角的度数；（2）利用调查的总人数减去其它组的人数求得C组的人数，从而补全直方图；（3
20、）分两种情形求出费用相加即可【解答】解：（1）一天中租用公共自行车的总人次是1938%50（人），A表示的圆心角的度数是360108故答案是：50，108；（2）C组的人数是501519412（人），；（3）估计公共自行车服务公司每天可收入25000+150005400（元）【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小20【分析】（1）依据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可得到所求的平行四边形；（2）利用割补法，即可得到图2中平行四边形的
21、面积【解答】解：（1）如图所示，四边形ABCD和四边形EFGH均为平行四边形；（2）图2中所画的平行四边形的面积6（1+1）6，故答案为：6【点评】本题考查作图应用与设计，首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图21【分析】（1）连接BD，根据圆周角定理得到ADBC，根据等腰三角形的性质证明即可；（2）连接BE，根据圆周角定理、相似三角形的判定定理得到BECADC，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可；（3）根据等腰三角形的性质得到ABCC75，根据直角三角形的性质得到DEDB，根据平行线的性质、等腰三角形的性质计算即可【解答】（1）证明：如图
22、1，连接BD，AB是O的直径，ADBC，又ABAC，BDDC；（2）解：如图2，连接BE，CD2，BC2CD4，AB是O的直径，AEB90，又ADBC，BECADC，即，解得，AC8，O的半径ABAC4；（3）解：A30，ABCC75，EBC15，在RtBEC中，D为BC的中点，DEDB，DEBEBC15，BFDE，FBEDEB15，OBF45，又OBOF，BOF90，故答案为：90【点评】本题考查的是圆周角定理、相似三角形的判定和性质的应用，掌握圆周角定理及其推论、灵活运用相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键22【分析】（1）设键盘的单价为x元/个，鼠标的单价为y元/个，根据“购买3个
23、键盘和1个鼠标需要190元；购买2个键盘和3个鼠标需要220元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买键盘m个，则购买鼠标（50m）个，根据总价单价折扣率数量结合总费用不超过1820元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出结论【解答】解：（1）设键盘的单价为x元/个，鼠标的单价为y元/个，根据题意得：，解得：答：键盘的单价为50元/个，鼠标的单价为40元/个（2）设购买键盘m个，则购买鼠标（50m）个，根据题意得：500.8m+400.85（50m）1820，解得：m20答：最多可购买键盘20个【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不
24、等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式23【分析】（1）根据点A、C的坐标，利用待定系数法即可求出抛物线的解析式；（2）由二次函数图象上点的坐标特征可找出点B的坐标，根据点B、C的坐标，利用待定系数法可求出直线BC的解析式，设点P的坐标为（m，0）（0m3），点M的坐标为（m，m2+2m+3），点N的坐标为（m，m+3），由此即可得出MNm2+3m，利用配方法即可求出线段MN的最大值；（3）根据平行四边形的性质可得出MNOC，分m0或m3以及0m3两种情况，即可得出关于m的一元二次方程，解之即可得出结论【解答】解
25、：（1）将A（1，0）、C（0，3）代入yx2+bx+c中，解得：，抛物线的解析式为yx2+2x+3（2）当yx2+2x+30时，x11，x23，点B的坐标为（3，0）设直线BC的解析式为ykx+b（k0），将B（3，0）、C（0，3）代入ykx+b中，解得：，直线BC的解析式为yx+3设点P的坐标为（m，0）（0m3），点M的坐标为（m，m2+2m+3），点N的坐标为（m，m+3），MNm2+2m+3（m+3）m2+3m（m）2+，当m，线段MN取最大值，最大值为（3）MNCO，当MNCO时，以点C、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形点O（0，0）、C（0，3），OC3，|m2+3m|3，
26、当m0或m3时，有m23m3，解得：m1，m2；当0m3时，有m2+3m3，（3）241330，此时方程无解综上所述：存在点P，使得以点C、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形，此时m的值为或【点评】本题考查了待定系数法求一次（二次）函数解析式、二次函数的性质、平行四边形的性质以及解一元二次方程，解题的关键是：（1）根据点A、C的坐标，利用待定系数法求出二次函数解析式；（2）利用配方法求出线段MN的最大值；（3）分m0或m3以及0m3两种情况，找出关于m的一元二次方程24【分析】（1）首先证明当DCAB时，DC也为圆的直径，且ADB为等腰直角三角形，即可求出结果；（2）分别过点A，B作CD的垂
27、线，连接AC，BC，分别构造ADM和BDN两个等腰直角三形及NBC和MCA两个全等的三角形，容易证出线段DA，DB，DC之间的数量关系；通过完全平方公式（DA+DB）2DA2+DB2+2DADB的变形及将已知条件ABm代入即可求出结果；（3）通过设特殊值法，设出PD的长度，再通过相似及面积法求出相关线段的长度，即可求出结果【解答】解：（1）如图1，AB为O的直径，ADB90，C为的中点，ADCBDC45，DCAB，DEADEB90，DAEDBE45，AEBE，点E与点O重合，DC为O的直径，DCAB，在等腰直角三角形DAB中，DADBAB，DA+DBABCD，；（2）如图2，过点A作AMDC于
28、M，过点B作BNCD于N，连接AC，BC，由（1）知，ACBC，AB为O的直径，ACBBNCCMA90，NBC+BCN90，BCN+MCA90，NBCMCA，在NBC和MCA中，NBCMCA（AAS），CNAM，由（1）知DAEDBE45，AMDA，DNDB，DCDN+NCDB+DA（DB+DA），即DA+DBDC；在RtDAB中，DA2+DB2AB2m2，（DA+DB）2DA2+DB2+2DADB，且由知DA+DBDCt，（t）2m2+2DADB，DADBt2m2，SADBDADBt2m2，ADB的面积S与t的函数关系式St2m2；（3）如图3，过点E作EHAD于H，EGDB于G，则NEME，四边形DHEG为正方形，由（1）知，ACBC，ACB为等腰直角三角形，ABAC，设PD9，则AC20，AB20，DBADBA，PABADB，ABDPBA，DB16，AD12，设NEMEx，SABDADBDADNE+BDME，121612x+16x，x，DEHEx，又AOAB10，【点评】本题考查了圆的相关性质，等腰直三角形的性质，相似的性质等，还考查了面积法及特殊值法的运用，解题的关键是认清图形，抽象出各几何图形的特殊位置关系
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