1、2020年四川省巴中市中考数学模拟试卷2一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下列表述正确的是（）A任何数都有相反数Ba的倒数是C绝对值等于它本身的数是正数D一个数的相反数的相反数一定是非负数2下列图形是轴对称图形的有（）A2个B3个C4个D5个3下列计算正确的是（）ABa2a3a6Ca2+aa3D（2a2）36a64如图，下列推理正确的是（）直线AB、CD相交于点E（如图1）12ABDEBCRt（如图2）12OB平分AOC（如图3）12128.3，22830（如图4）12ABCD5如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（）AB
2、CD6Windows 2000下有一个有趣的“扫雷”游戏如图是“扫雷”游戏的一部分，说明：图中数字2表示在以该数字为中心的周边8个方格中有2个地雷，小旗表示该方格已被探明有地雷现在还剩下A、B、C三个方格未被探明，其他地方为安全区（包括有数字的方格），则A、B、C三个方格中有地雷概率最大的方格是（）ABC 22 AABBCCD无法确定7我市3月份某一周每天的最高气温统计如表所示，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（）最高气温（）14181921天 数1132A18，19B19，18C19，19D19，218通过估算，估计的大小应在（）A78之间B8.08.5之间C8.59.0之间D91
3、0之间9如图，O是ABC的外接圆，OCB40，则A的大小为（）A40B50C80D10010如图，在矩形ABCD中，BCAB，ADC的平分线交边BC于点E，AHDE于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O，给出下列命题：（1）AEBAEH （2）DH2EH（3）OHAE （4）BCBFEH其中正确命题的序号（）A（1）（2）（3）B（2）（3）（4）C（2）（4）D（1）（3）二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11分解因式：4m216n2 12已知xyy1，则yf（x） ，该函数的定义域是 ；f（） ；当y3时，x 13将473000用科学记数法表示为 14已知关
4、于x的一元二次方程x2+bx+10有两个相等的实数根，则b的值为 15如图，在平面直角坐标系中，函数yx22x（2x0）的图象记为C1，它与x轴交于A1，O两点，将图象C1绕着原点O旋转180得到图象C2，点A1的对称点为A2，将C1与C2同时沿x轴向右平移A1A2的长度即可得到C3与C4，若点P（，m）在C4上，则m 16如图，点D是等边三角形ABC内一点，ABD绕点A逆时针旋转ACE的位置，则AED 17若扇形的半径是20cm，弧长是10cm，则扇形的面积是 cm218关于x的分式方程3解为正数，则m的取值范围是 19如图，O的半径为5，AB为弦，点C为的中点，若ABC30，则弦AB的长为
5、 20如图为二次函数yax2+bx+c（a0）的图象，下列说法正确的有 abc0；a+b+c0；b24ac0当x1时，y随x的增大而增大；方程ax2+bx+c0（a0）的根是x11，x23三解答题（共11小题，满分90分）21（5分）22（5分）解方程组：23（6分）先化简：（ +1）+，然后从2x1的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值24（6分）在如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C在方格纸中小正方形的顶点上（1）按下列要求画图：过点A画BC的平行线DF；过点C画BC的垂线MN；将ABC绕A点顺时针旋转90（2）计算ABC的面积25（8分）某超市对今年“元旦”期间销
6、售A、B、C三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计，并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图根据图中信息解答下列问题：（1）该超市“元旦”期间共销售 个绿色鸡蛋，A品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是 度；（2）补全条形统计图；（3）如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋1500个，请你估计这个分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋的个数？26（8分）如图，已知反比例函数y的图象与一次函数yx+b的图象交于点A（1，4），点B（4，n）（1）求n和b的值；（2）求OAB的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围27（10分）某文具店去年8月底购进了一批文
7、具1160件，预计在9月份进行试销购进价格为每件10元若售价为12元/件，则可全部售出若每涨价0.1元销售量就减少2件（1）求该文具店在9月份销售量不低于1100件，则售价应不高于多少元？（2）由于销量好，10月份该文具进价比8月底的进价每件增加20%，该店主增加了进货量，并加强了宣传力度，结果10月份的销售量比9月份在（1）的条件下的最低销售量增加了m%，但售价比9月份在（1）的条件下的最高售价减少m%结果10月份利润达到3388元，求m的值（m10）28（10分）如图，旗杆AB的顶端B在夕阳的余辉下落在一个斜坡上的点D处，某校数学课外兴趣小组的同学正在测量旗杆的高度，在旗杆的底部A处测得点
8、D的仰角为15，AC10米，又测得BDA45已知斜坡CD的坡度为i1：，求旗杆AB的高度（，结果精确到个位）29（10分）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，分别以AB、AD为腰作等腰三角形ABF和等腰三角形ADE，且顶角BAFDAE，联结BD、EF相交于点G，BD与AF相交于点H（1）求证：BDEF；（2）当线段FG、GH和GB满足怎样的数量关系时，四边形ABCD是菱形，并加以证明30（10分）如图，P与O相交于A、B两点，P经过圆心O，点C是P的优弧上任意一点（不与点A、B重合），连接AB、AC、BC、OC（1）指出图中与ACO相等的一个角；（2）当点C在P上什么位置时，直线CA与O相
9、切？请说明理由；（3）当ACB60时，两圆半径有怎样的大小关系？请说明你的理由31（12分）已知，抛物线yax2+ax+b（a0）与直线y2x+m有一个公共点M（1，0），且ab（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求DMN的面积与a的关系式；（3）a1时，直线y2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1【分析】根据相反数和倒数的定义解答可得【解答】解：A
10、、任何数都有相反数，正确；B、a的倒数是，若a0，则此说法错误；C、绝对值等于它本身的数是正数和0，此表述错误；D、只有0和正数的相反数的相反数是非负数，此表述错误；故选：A【点评】此题主要考查相反数的概念及性质相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是02【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形据此对图中的图形进行判断【解答】解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合
11、题意；图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意故轴对称图形有4个故选：C【点评】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3【分析】直接利用二次根式除法运算法则以及同底数幂的乘法运算法则和积的乘方运算法则，分别化简得出答案【解答】解：A、33，正确；B、a2a3a5，故此选项错误；C、a2+a，无法计算，故此选项错误；D、（2a2）38a6，故此选项错误故选：A【点评】此题主要考查了二次根式除法运算以及同底数幂的乘法运算和积的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题
12、关键4【分析】分别利用角平分线的性质以及邻补角定义、度分秒转换关系判断得出答案【解答】直线AB、CD相交于点E（如图1）12，正确，符合题意；ABDEBCRt（如图2）12，正确，符合题意；OB平分AOC（如图3）12，正确，符合题意；128.3，2283028.5（如图4）12，故此选项错误，不合题意；故选：B【点评】此题主要考查了角平分线的性质以及邻补角定义、度分秒转换，正确掌握相关性质是解题关键5【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱，进一步由展开图的特征选择答案即可【解答】解：主视图和左视图都是长方形，此几何体为柱体，俯视图是一个圆，此几何体为
13、圆柱，因此图A是圆柱的展开图故选：A【点评】此题由三视图判断几何体，用到的知识点为：三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状6【分析】根据图中数字2表示在以该数字为中心的周边8个方格中有2个地雷，小旗表示该方格已被探明有地雷，即可得出B，C均不是地雷，即可得出答案【解答】解：根据题意分析可得：B，C一定不是地雷，A处是雷，则B，C处均不地雷，P（A）1；P（B）0；P（C）0故A、B、C三个方格中有地雷概率最大的是A故选：A【点评】此题主要考查了概率的求法与运用，根据已知得出右边2靠近B，C，此时B，C均不是地雷是解决问题的关键7【分析】根据众数的定义，
14、找出出现次数最多的数就是众数，根据中位数的定义将这组数据从小到大重新排列后，找出最中间的那个数就是中位数【解答】解：19出现了3次，出现的次数最多，这组数据（最高气温）的众数是19，把这组数据从小到大排列为：14、18、19、19、19、21、21，最中间的数是19，这组数据的中位数是19，故选：C【点评】此题考查了众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数8【分析】先找到所求的无理数在哪两个和它接近的有理数之间，然后判断出所求的无理数的范围【解答】解：647681，89
15、，排除A和D，又8.5272.2576故选：C【点评】此题主要考查了无理数的大小估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法9【分析】根据圆周角定理即可求出答案【解答】解：OBOCBOC1802OCB100，由圆周角定理可知：ABOC50故选：B【点评】本题考查圆周角定理，注意圆的半径都相等，本题属于基础题型10【分析】（1）根据矩形的性质得到ADBCABCD，由DE平分ADC，得到ADH是等腰直角三角形，DEC是等腰直角三角形，得到DECD，得到等腰三角形求出AED67.5，AEB67.5，得到（1）正确；（2）设DH1，则AHDH1，A
16、DDE，求出HE1，得到2HE1，所以（2）不正确；（3）通过角的度数求出AOH和OEH是等腰三角形，从而得到（3）正确；（4）由AFHCHE，得到AFEH，由ABEAHE，得到BEEH，于是得到BCBF（BE+CE）（ABAF）（CD+EH）（CDEH）2EH，从而得到（4）不正确【解答】解：（1）在矩形ABCD中，ADBCABCD，ADCBCD90，DE平分ADC，ADECDE45，AHDE，ADH是等腰直角三角形，ADAH，AHABCD，DEC是等腰直角三角形，DECD，ADDE，AED67.5，AEB1804567.567.5，AEHAEB，所以（1）结论正确；（2）设DH1，则AHD
17、H1，ADDE，HEDEDH1，2HE2（1）421，所以（2）结论不正确；（3）AEH67.5，EAH22.5，DHCD，EDC45，DHC67.5，OHA1809067.522.5，OAHOHA22.5，OAOH，AEHOHE67.5，OHOEOA，OHAE，所以（3）正确；（4）AHDHCDCE，在AFH与CHE中，AFHCHE（ASA），AFEH，在RtABE与RtAHE中，ABEAHE（AAS），BEEH，BCBF（BE+CE）（ABAF）（CD+EH）（CDEH）2EH，所以（4）不正确，故选：D【点评】本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定与性质，角平分线的定义，等腰三角形的判定
18、与性质，熟记各性质并仔细分析题目条件，根据相等的度数求出相等的角，从而得到三角形全等的条件或判断出等腰三角形是解题的关键，也是本题的难点二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11【分析】原式提取4后，利用平方差公式分解即可【解答】解：原式4（m+2n）（m2n）故答案为：4（m+2n）（m2n）【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键12【分析】求函数定义域的常用方法有：（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围；（3）根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围【解答】解：xy
19、y1，（x1）y1；定义域：x1，；当y3时，3x+31，解得故答案为：；x1；【点评】本题主要考查了函数的定义域的求法以及二次根式的化简13【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将473000用科学记数法表示为4.73105故答案为：4.73105【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值14【分析】根据方程有两
20、个相等的实数根，得到根的判别式的值等于0，即可求出b的值【解答】解：根据题意知，b240，解得：b2，故答案为：2【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的根的判别式b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根15【分析】根据二次函数图象平移、旋转性质，得到C4解析式求得m【解答】解：由旋转可知，C2解析式为yx22x（0x2）则OA1OA22A1A24由已知C4图象可以看做将C2向右边平移4个单位得到C4的解析式为y（x4）22（x4）（4x6）当x时，m（4）22（4）故答案为：【点评】本题考查平面直角坐标系下的二次函数图象
21、平移和旋转变换后的函数关系式确定方法，解答时要注意数形结合16【分析】先利用等边三角形的性质得到ABAC，BAC60，再根据旋转的性质得到AEAD，EADCAB60，则可判断AED为等边三角形，然后利用等边三角形的性质可得到AED的度数【解答】解：ABC为等边三角形，ABAC，BAC60，ABD绕点A逆时针旋转ACE的位置，AEAD，EADCAB60，AED为等边三角形，AED60故答案为60【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等也考查了等边三角形的性质17【分析】利用扇形的面积公式计算即可【解答】解：由题意：扇
22、形的面积1020100（cm2）故答案为100【点评】本题考查扇形的面积公式，解题的关键是记住扇形的面积公式：S扇形lr（l是扇形的弧长，r是半径）18【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由解为正数确定出m的范围即可【解答】解：去分母得：2x+m3x9，解得：xm+9，由分式方程解为正数，得到m+90，且m+93，解得：m9且 m6，故答案为：m9且 m6【点评】此题考查了分式方程的解，始终注意分母不为0这个条件19【分析】连接OC、OA，利用圆周角定理得出AOC60，再利用垂径定理得出AB即可【解答】解：连接OC、OA，ABC30，AOC60，AB为弦，点C为的中点，OCAB，在RtOAE
23、中，AE，AB5，故答案为：5【点评】此题考查圆周角定理，关键是利用圆周角定理得出AOC6020【分析】由抛物线的开口方向、对称轴所在位置以及与y轴交点的位置，可得出a0，b0，c0，进而可得出abc0，结论正确；由当x1时y0，可得出a+b+c0，结论错误；由抛物线与x轴有两个交点，可得出b24ac0，结论错误；由抛物线与x轴交点的坐标，可得出抛物线的对称轴为直线x1，结合开口向上即可得出：当x1时，y随x的增大而增大，结论正确；由抛物线与x轴交点的坐标，可得出方程ax2+bx+c0（a0）的根是x11，x23，即结论正确综上即可得出结论【解答】解：抛物线开口向上，对称轴在y轴右侧，与y轴交
24、于负半轴，a0，0，c0，b0，abc0，结论正确；当x1时，y0，a+b+c0，结论错误；抛物线与x轴有两个交点，b24ac0，结论错误；抛物线与x轴交于点（1，0），（3，0），抛物线的对称轴为直线x1抛物线开口向上，当x1时，y随x的增大而增大，结论正确；抛物线与x轴交于点（1，0），（3，0），方程ax2+bx+c0（a0）的根是x11，x23，结论正确故答案为：【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系，观察函数图象，逐一分析五条结论的正误是解题的关键三解答题（共11小题，满分90分）21【分析】原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用乘方的意义化简，
25、第四项利用负整数指数幂法则计算，第五项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【解答】解：原式21+1+9+213【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：，+3得：10x50，解得：x5，把x5代入得：y3，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法23【分析】根据分式的混合运算法则把原式化简，根据条件选择合适的值代入计算即可【解答】解：原式（+）+，x1，且x0，可取x2，则原式8【点评】本题考查的是分式的化简求值，掌握
26、分式的混合运算法则与分式有意义的条件是解题的关键24【分析】（1）利用BC为小方格正方形的对角线，画DFBC，MNBC，利用网格特点和旋转的性质画出B、C旋转后的对应点B、C，从而得到ABC；（2）利用三角形面积公式计算【解答】解：（1）如图，DF、MN、ABC为所作；（2）ABC的面积211【点评】本题考查了作图旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形25【分析】（1）用C品牌的数量除以所占的百分比，计算机求出鸡蛋的总量，再用A品牌的百分比乘以360计算即可求出圆心角的
27、度数；（2）求出B品牌鸡蛋的数量，然后条形补全统计图即可；（3）用B品牌所占的百分比乘以1500，计算即可得解【解答】解：（1）共销售绿色鸡蛋：120050%2400个，A品牌所占的圆心角：36060；故答案为：2400，60；（2）B品牌鸡蛋的数量为：24004001200800个，补全统计图如图；（3）分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋为：1500500个【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小26【分析】（1）把点A坐标分别代入反比例函数y，一
28、次函数yx+b，求出k、b的值，再把点B的坐标代入反比例函数解析式求出n的值，即可得出答案；（2）求出直线AB与y轴的交点C的坐标，分别求出ACO和BOC的面积，然后相加即可；（3）根据A、B的坐标结合图象即可得出答案【解答】解：（1）把A点（1，4）分别代入反比例函数y，一次函数yx+b，得k14，1+b4，解得k4，b3，点B（4，n）也在反比例函数y的图象上，n1；（2）如图，设直线yx+3与y轴的交点为C，当x0时，y3，C（0，3），SAOBSAOC+SBOC31+347.5；（3）B（4，1），A（1，4），根据图象可知：当x1或4x0时，一次函数值大于反比例函数值【点评】本题考查
29、了一次函数和反比例函数的交点问题，用待定系数法求函数的解析式，三角形的面积，一次函数的图象等知识点，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目，用了数形结合思想27【分析】（1）设售价应为x元，根据不等关系：该文具店在9月份销售量不低于1100件，列出不等式求解即可；（2）先求出10月份的进价，再根据等量关系：10月份利润达到3388元，列出方程求解即可【解答】解：（1）设售价应为x元，依题意有11601100，解得x15答：售价应不高于15元（2）10月份的进价：10（1+20%）12（元），由题意得：1100（1+m%）15（1m%）123388，设m%t，化简得50t225t+20，解得：
30、t1，t2，所以m140，m210，因为m10，所以m40答：m的值为40【点评】考查了一元一次不等式的应用，一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的不等关系和等量关系，列出不等式和方程，再求解28【分析】延长BD，AC交于点E，过点D作DFAE于点F构建直角DEF和直角CDF通过解这两个直角三角形求得相关线段的长度即可【解答】解：延长BD，AC交于点E，过点D作DFAE于点FitanDCF，DCF30又DAC15，ADC15CDAC10在RtDCF中，DFCDsin30105（米），CFCDcos30105，CDF60BDF45+15+60120，E12
31、09030，在RtDFE中，EF5AE10+5+510+10在RtBAE中，BAAEtanE（10+10）10+16（米）答：旗杆AB的高度约为16米【点评】本题考查了解直角三角形的应用仰角俯角问题，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形29【分析】（1）求出BADFAE，根据全等三角形的判定推出BADFAE，即可得出答案；（2）根据相似三角形的判定推出GHFGFB，推出EFAFBD，求出ABAD，根据菱形的判定推出即可【解答】（1）证明：BAFDAE，BAF+FADDAE+FAD，即BADFAE，在BAD和FAE中，BADFAE（SAS），BDEF（2）当线段满足FG2GHGB时，四
32、边形ABCD是菱形，证明：FG2GHGB， 又BGFFGB，GHFGFB，EFAFBD，BADFAE，EFAABD，FBDABD，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBFBD，ADBABD，ABAD，又四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD是菱形【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，平行四边形的性质，菱形的判定，相似三角形的性质和判定的应用，主要考查学生运用性质进行推理的能力30【分析】要使直线CA与O相切，只要证得OAC90即可；根据第二问第三问就不难求得了【解答】解：（1）连接OA，OB在O中，OAOB，ACOBCO；（2）连接OP，并延长与P交于点D若点C在点D位置时，直线
33、CA与O相切理由：连接AD，OA，则DAO90OADADA与O相切即点C在点D位置时，直线CA与O相切（3）当ACB60时，两圆半径相等；理由：作直径OD，连接BD，AD，OA，ADBACB60，PO垂直平分AB，ADOBDO，ADO30，OD是直径，DAO90，OAOD，OAPO，当ACB60时，两圆半径相等【点评】本题考查了等弧所对的圆周角相等、直径所对的圆周角等于90，切线的判定等知识具有一定的综合性和难度31【分析】（1）把M点坐标代入抛物线解析式可得到b与a的关系，可用a表示出抛物线解析式，化为顶点式可求得其顶点D的坐标；（2）把点M（1，0）代入直线解析式可先求得m的值，联立直线与
34、抛物线解析式，消去y，可得到关于x的一元二次方程，可求得另一交点N的坐标，根据ab，判断a0，确定D、M、N的位置，画图1，根据面积和可得DMN的面积即可；（3）先根据a的值确定抛物线的解析式，画出图2，先联立方程组可求得当GH与抛物线只有一个公共点时，t的值，再确定当线段一个端点在抛物线上时，t的值，可得：线段GH与抛物线有两个不同的公共点时t的取值范围【解答】解：（1）抛物线yax2+ax+b有一个公共点M（1，0），a+a+b0，即b2a，yax2+ax+bax2+ax2aa（x+）2，抛物线顶点D的坐标为（，）；（2）直线y2x+m经过点M（1，0），021+m，解得m2，y2x2，则
35、，得ax2+（a2）x2a+20，（x1）（ax+2a2）0，解得x1或x2，N点坐标为（2，6），ab，即a2a，a0，如图1，设抛物线对称轴交直线于点E，抛物线对称轴为x，E（，3），M（1，0），N（2，6），设DMN的面积为S，SSDEN+SDEM|（2）1|（3）|，（3）当a1时，抛物线的解析式为：yx2x+2（x+）2+，有，x2x+22x，解得：x12，x21，G（1，2），点G、H关于原点对称，H（1，2），设直线GH平移后的解析式为：y2x+t，x2x+22x+t，x2x2+t0，14（t2）0，t，当点H平移后落在抛物线上时，坐标为（1，0），把（1，0）代入y2x+t，t2，当线段GH与抛物线有两个不同的公共点，t的取值范围是2t【点评】本题为二次函数的综合应用，涉及函数图象的交点、二次函数的性质、根的判别式、三角形的面积等知识在（1）中由M的坐标得到b与a的关系是解题的关键，在（2）中联立两函数解析式，得到关于x的一元二次方程是解题的关键，在（3）中求得GH与抛物线一个交点和两个交点的分界点是解题的关键，本题考查知识点较多，综合性较强，难度较大
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