1、2018-2019学年广西岑溪市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1（3分）下列图案可以通过一个“基本图形”平移得到的是（）ABCD2（3分）在数轴上表示不等式x2的解集，正确的是（）ABCD3（3分）下列计算错误的是（）Ax3x4x7B（x2）3x6Cx3x3xD（2xy2）416x4y84（3分）把a3ab2分解因式的正确结果是（）A（a+ab）（aab）Ba（a2b2）Ca（a+b）（ab）Da（ab）25（3分）代数式有意义时，x的取值范围是（）Ax1Bx0Cx1Dx16（3分）计算（）022的结果是（）AB4CD7（3分）已知（m+n）211，mn2，则（mn
2、）2的值为（）A7B5C3D18（3分）计算的结果是（）A1B1CD9（3分）如图，下列能判定ABCD的条件有（）个（1）B+BCD180；（2）12；（3）34；（4）B5A1B2C3D410（3分）如图，直线AB、CD相交于点E，DFAB若AEC100，则D等于（）A70B80C90D10011（3分）甲、乙两人加工一批零件，甲完成120个与乙完成100个所用的时间相同，已知甲比乙每天多完成4个设甲每天完成x个零件，依题意下面所列方程正确的是（）ABCD12（3分）已知a+b3，则a2b2+6b的值为（）A6B9C12D15二、填空题（每小题3分，共18分）13（3分）4是
3、的算术平方根14（3分）我国新修订的环境空气质量标准中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米数0.0000025用科学记数法表示为 15（3分）图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是 16（3分）如图一个合格的弯形管道ABCD需要AB边与CD边平行，若一个拐角ABC120，则另一个拐角BCD 时，这个管道才符合要求17（3分）如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由 18（3分）如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFG
4、H的位置，HG24cm，MG8cm，MC6cm，则阴影部分的面积是 cm2三、解答题（46分）19（5分）解不等式120（5分）分解因式：x（x+4）+421（5分）利用乘法公式计算：59860222（7分）解分式方程：223（7分）先化简（1+），再从1，2，3三个数中选一个合适的数作为x的值，代入求值24（7分）如图ABCD，EFAB于点E，EF交CD于点F，已知160，求2的度数25（10分）为进一步加快脱贫攻坚步伐，确保到2020年实现国家标准摘帽目标，旺田村准备用120平方公顷的河滩地发展大棚蔬菜，负责承建大棚的工程队为了不耽误农时，工作效率比原计划提高了1.5倍，结果
5、提前20天完工求工程队原计划每天建多少公顷大棚？2018-2019学年广西岑溪市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1（3分）下列图案可以通过一个“基本图形”平移得到的是（）ABCD【分析】根据旋转变换，平移变换，轴对称变换对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、可以由一个“基本图案”旋转得到，故本选项错误；B、可以由一个“基本图案”平移得到，故把本选项正确；C、是轴对称图形，不是基本图案的组合图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，不是基本图案的组合图形，故本选项错误故选：B【点评】本题考查了生活中的平移现象，仔细观察各选项图形是解题的关键2（3
6、分）在数轴上表示不等式x2的解集，正确的是（）ABCD【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法利用排除法进行解答【解答】解：不等式x2中包含等于号，必须用实心圆点，可排除A、B，不等式x2中是大于等于，折线应向右折，可排除D故选：C【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式解集的方法，即“”空心圆点向右画折线，“”实心圆点向右画折线，“”空心圆点向左画折线，“”实心圆点向左画折线3（3分）下列计算错误的是（）Ax3x4x7B（x2）3x6Cx3x3xD（2xy2）416x4y8【分析】A、根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加可判断；B、根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘可判断
7、；C、根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减与a01（a0）可判断；D、根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘可判断【解答】解：A、x3x4x3+4x7，故此选项错误；B、（x2）3x23x6，故此选项错误；C、x3x3x33x01，故此选项正确；D、（2xy2）4（2）4x4（y2）416x4y8，故此选项错误故选：C【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，积的乘方，解题的关键是需要同学们熟练掌握各种计算法则并能正确进行计算4（3分）把a3ab2分解因式的正确结果是（）A（a+ab）（aab）Ba（a2b2）Ca（a+b）（ab）Da（ab）2【
8、分析】先提取公因式a，再利用平方差公式分解即可【解答】解：a3ab2，a （a2b2），a（a+b）（ab）故选：C【点评】本题需要进行二次因式分解，因式分解一定要分解彻底5（3分）代数式有意义时，x的取值范围是（）Ax1Bx0Cx1Dx1【分析】代数式有意义的条件为：x+10，解得x的取值【解答】解：根据题意得：x+10，解得：x1，故选：A【点评】此题主要考查了分式的意义，要求掌握，对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义6（3分）计算（）022的结果是（）AB4CD【分析】根据非零的零次幂等于1，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案【解答】解：原式1，故选：D【点评】本题
9、考查了负整数指数幂，利用了非零的零次幂等于1，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数7（3分）已知（m+n）211，mn2，则（mn）2的值为（）A7B5C3D1【分析】将完全平方式展开，然后根据（m+n）211，mn2，求出m2+n2的值，再整体代入求解【解答】解：（m+n）211，mn2，m2+n2+2mn11，m2+n2112mn1147，（mn）2m2+n22mn743故选：C【点评】此题主要考查完全平方式的展开式，解此题的关键是学会将（mn）2进行拆分，然后再整体代入，比较简单8（3分）计算的结果是（）A1B1CD【分析】几个分式相加减，根据分式加减法则进行运算，如果分式分母互为相反数，
10、则先将其变为同分母分数，然后再直接相加减即可【解答】解：，故选B【点评】在进行分式的加减运算时，应注意分式符号的改变9（3分）如图，下列能判定ABCD的条件有（）个（1）B+BCD180；（2）12；（3）34；（4）B5A1B2C3D4【分析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线【解答】解：（1）利用同旁内角互补，判定两直线平行，故（1）正确；（2）利用内错角相等，判定两直线平行，12，ADBC，而不能判定ABCD，故（2）错误；（3）利用内错角相等，判定两直线平行，故（3）正确；（4）利
11、用同位角相等，判定两直线平行，故（4）正确故选：C【点评】本题考查了平行线的判定方法，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两直线平行10（3分）如图，直线AB、CD相交于点E，DFAB若AEC100，则D等于（）A70B80C90D100【分析】在题中AEC和DEB为对顶角相等，DEB和D为同旁内角互补，据此解答即可【解答】解：ABDF，D+DEB180，DEB与AEC是对顶角，DEB100，D180DEB80故选：B【点评】本题比较容易，考查平行线的性质及对顶角相等11（3分）甲、乙两人加工一批零件，甲完成120
12、个与乙完成100个所用的时间相同，已知甲比乙每天多完成4个设甲每天完成x个零件，依题意下面所列方程正确的是（）ABCD【分析】根据题意设出未知数，根据甲所用时间乙所用时间列出分式方程即可【解答】解：设甲每天完成x个零件，则乙每天完成（x4）个，由题意得，故选：A【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键12（3分）已知a+b3，则a2b2+6b的值为（）A6B9C12D15【分析】利用平方差公式（a+b）（ab）a2b2，进行变形，再将数值代入求解【解答】解：a2b2+6b，（a+b）（ab）+6b，3（ab）+6b，3a+3b，3（a+b），9故选：B【点评
13、】本题主要考查平方差公式，利用整体代入求解是求解的关键，也是解此题的难点二、填空题（每小题3分，共18分）13（3分）4是16的算术平方根【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果【解答】解：4216，4是16的算术平方根故答案为：16【点评】此题主要考查了算术平方根的概念，牢记概念是关键14（3分）我国新修订的环境空气质量标准中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米数0.0000025用科学记数法表示为2.5106【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般
14、形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：数0.0000025用科学记数法表示为2.5106故答案为：2.5106【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定15（3分）图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是对顶角相等【分析】由题意知，一个破损的扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角，根据对顶角的性质解答即可【解答】解：由题意得，扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角因为对顶角相等，所以利用图
15、中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数故答案为：对顶角相等【点评】本题考查了对顶角的定义、性质，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角16（3分）如图一个合格的弯形管道ABCD需要AB边与CD边平行，若一个拐角ABC120，则另一个拐角BCD60时，这个管道才符合要求【分析】根据平行线的性质得出ABC+BCD180，代入求出即可【解答】解：ABCD，ABC+BCD180，ABC120，BCD60，故答案为：60【点评】本题考查了平行线的性质，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键，注意：两直线平行，同旁内角互补17（3分）如
16、图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由垂线段最短【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短据此作答【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，PBAD，PB最短故答案为：垂线段最短【点评】此题主要考查了从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短在生活中的应用18（3分）如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH的位置，HG24cm，MG8cm，MC6cm，则阴影部分的面积是168cm2【分析】阴影部分的面积等于直角梯形ABCD的面积减去直角梯形EFMD的面积，也就是直角梯形DMG
17、H的面积【解答】解：平移不改变图形的形状和大小，直角梯形ABCD的面积直角梯形EFGH的面积，直角梯形ABCD的面积直角梯形EFMD的面积直角梯形EFGH的面积直角梯形EFMD的面积，阴影部分的面积直角梯形DMGH的面积（246+24）8168cm2【点评】解决本题的关键是利用平移的性质得到阴影部分的面积为一个直角梯形的面积三、解答题（46分）19（5分）解不等式1【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可【解答】解：2（4+x）63x，8+2x63x，x2，x2【点评】本题考查了解一元一次不等式的应用，主要考查学生的计算能力20（5分）分解因式：x（x+4）+4【分析】首先计算
18、乘法，然后再利用完全平方公式进行分解即可【解答】解：原式x2+4x+4（x+2）2【点评】此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握完全平方公式：a22ab+b2（ab）221（5分）利用乘法公式计算：598602【分析】利用平方差公式（a+b）（ab）a2b2进行计算【解答】解：原式（6002）（600+2），600222，3600004，359996【点评】此题主要考查了平方差公式，关键是掌握平方差公式特点：左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边是相同项的平方减去相反项的平方22（7分）解分式方程：2【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的
19、解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：（x1）（x3）2（x+3）（x3）x（x+3），整理得：x24x+32x2 +18x23x，解得：x21，检验：当x21时，（x+3）（x3）0，所以，原方程的根是x21【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验23（7分）先化简（1+），再从1，2，3三个数中选一个合适的数作为x的值，代入求值【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x3代入计算即可求出值【解答】解：原式x2，当x3时，原式321【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则
20、是解本题的关键24（7分）如图ABCD，EFAB于点E，EF交CD于点F，已知160，求2的度数【分析】由ABCD，可求得31（两直线平行，同位角相等），由垂直的定义可得2+390，即可求得2的度数【解答】解：ABCD，160，3160EFAB，FEA90，290330【点评】此题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；还考查了垂直的定义25（10分）为进一步加快脱贫攻坚步伐，确保到2020年实现国家标准摘帽目标，旺田村准备用120平方公顷的河滩地发展大棚蔬菜，负责承建大棚的工程队为了不耽误农时，工作效率比原计划提高了1.5倍，结果提前20天完工求工程队原计划每天建多少公顷大棚？【分析】设原计划每天建x公顷，则现在每天建2.5x公顷，根据实际工期比原工期少了20天列出方程并解答注意：分式方程需要验根【解答】解：设原计划每天建x公顷，则现在每天建2.5x公顷，由题意，得+20解得x3.6检验：x3.6是原方程的根答：原计划每天建3.6公顷【点评】本题主要考查了分式方程的应用，在解题时要能根据题意找出等量关系列出方程是本题的关键
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