1、2019-2020学年广西贵港市覃塘区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的.请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑.1（3分）如果+30%表示增加30%，那么10%表示（）A增加20%B增加10%C减少10%D减少20%2（3分）若一个数的绝对值是9，则这个数是（）A9B9C9D03（3分）某面粉包装袋上标注着“净含量5kg75g”，那么其中两袋面粉相差克数的最大值是（）A200gB150gC75gD0g4（3分）地球的表面积约为510000000km2，将510000000用科学记
2、数法表示为（）A0.51109B5.1108C5.1109D511075（3分）下列说法正确的是（）A2不是单项式B单项式的系数是3，次数是4C多项式x22x的一次项系数是2D多项式2x2+xy2+5是三次三项式6（3分）下列各组数中，结果一定相等的为（）Aa2与（a）2Ba2与（a）2Ca2与（a）2D（a）2与（a）27（3分）代数式的正确解释是（）Aa与b的倒数的差的立方Ba与b的差的倒数的立方Ca的立方与b的倒数的差Da的立方与b的差的倒数8（3分）一个多项式与x22x+1的和是3x2，则这个多项式为（）Ax25x+3Bx2+x1Cx2+5x3Dx25x139（3分）n为正整数，（1）
3、2n+（1）2n+1的值为（）A0B1C1D210（3分）已知代数式x2y的值是5，则代数式3x6y+8的值是（）A18B7C7D1511（3分）我们规定一种运算：ababa+b，其中a，b都是有理数，则ab+a（ab）等于（）Aa2aBa2+aCa2bDb2a12（3分）有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则化简代数式|ab|a+b|+|bc|的结果是（）A2ab+cBbcCb+cDbc二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）在3，1，0，1，2这五个数中，最小的非负数是 14（3分）数轴上，到原点的距离是5个单位长度的点表示的数是 15（3分）计算：a（a+2a
4、） 16（3分）某电影院的第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第k排的座位数是 个17（3分）若符号a，b表示a，b两数中较大的一个数，符号（a，b）表示a，b两数中较小的一个数，则计算（1，2）+1，3的结果是 18（3分）如图所示是一个运算程序，若输入x的值是4，则输出的结果是 三、解答题（本大题共8小题，满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19（5分）画一条数轴，并标出表示下列各数的点，然后把这些数用“”连接起来0，2，|20（12分）计算：（1）；（2）（）（）+（）；（3）21（5分）某台自动存取款机在某时间段内处理了以下6项现款储蓄业务：存入2000元
5、、支出1200元、存入1000元、存入2500元、支出500元、支出800元问该台自动存取款机在这一时间段内现款的变化结果如何？22（5分）某人购买A，B，C三种商品所用金额的比是2：3：4，若购买B种商品的金额为（2xy）元，则他购买这三种商品的总金额是多少元？23（12分）先化简，再求值：（1）7a（2a+1）（8a1），其中：a2；（2），其中：x4，y324（8分）已知：A2B3x2+xy且Bx22xy+5（1）求代数式A（用含x的式子表示）；（2）若|x+1|+（y2）20，求代数式A的值25（9分）观察下列三行数：0，3，8，15，24，2，5，10，17，26，0，6，16，30
6、，48，（1）第行数按什么规律排的，请写出来？（2）第、行数与第行数分别对比有什么关系？（3）取每行的第n个数，求这三个数的和26（10分）我们知道：一个数在数轴上所对应的点与原点之间的距离就是这个数的绝对值那么任意两个数与它们在数轴上所对应的点之间的距离又有什么关系呢？（1）如图所示，3，1，2，4在数轴上分别对应点A，B，C，D则点A与原点之间的距离为 ； A，B两点之间的距离为 ；B，C两点之间的距离为 ； C，D两点之间的距离为 你的结论：如果两个数m，n在数轴上分别对应点M，N，那么M与N两点之间的距离表示为 （用含m，n的式子表示）（2）利用（1）的结论解决下列问题：已知数轴上点P
7、对应x，点Q对应3，且P与Q之间的距离是8，求x的值2019-2020学年广西贵港市覃塘区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的.请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑.1（3分）如果+30%表示增加30%，那么10%表示（）A增加20%B增加10%C减少10%D减少20%【分析】找到和“增加”具有相反意义的量，直接得答案【解答】解：增加和减少是互为相反意义的量，若“+”表示“增加”，那么“”表示“减少”，10%表示减少了10%故选：C【点评】本题考查了用正负数表示具
8、有相反意义的量找到和“增加”具有相反意义的量是解决本题的关键2（3分）若一个数的绝对值是9，则这个数是（）A9B9C9D0【分析】根据绝对值的性质解答【解答】解：根据一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数，得：|9|9，即这个数是9故选：C【点评】本题考查了绝对值解题的关键是掌握绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是03（3分）某面粉包装袋上标注着“净含量5kg75g”，那么其中两袋面粉相差克数的最大值是（）A200gB150gC75gD0g【分析】根据题意给出净含量的波动范围，列出算式可求其中两袋面粉相差克数的最大值【解答】解：75
9、（75）150（g）故其中两袋面粉相差克数的最大值是150g故选：B【点评】本题考查了有理数的加减的应用，理解题意能求出质量的最大值和最小值是解此题的关键解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量4（3分）地球的表面积约为510000000km2，将510000000用科学记数法表示为（）A0.51109B5.1108C5.1109D51107【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：5100
10、000005.1108，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5（3分）下列说法正确的是（）A2不是单项式B单项式的系数是3，次数是4C多项式x22x的一次项系数是2D多项式2x2+xy2+5是三次三项式【分析】分别根据单项式与多项式的定义逐一判断即可【解答】解：A2是单项式，故本选项不合题意；B单项式的系数是，次数是5，故本选项不合题意；C多项式x22x的一次项系数是2，故本选项不合题意；D多项式2x2+xy2+5是三次三项式，正确，故本选项符合题意故选：D【点评】本题主要考查了单项式
11、与多项式的定义，熟记相关定义是解答本题的关键6（3分）下列各组数中，结果一定相等的为（）Aa2与（a）2Ba2与（a）2Ca2与（a）2D（a）2与（a）2【分析】根据有理数的乘方的定义，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、只有a0时，a2（a）2，故本选项错误；B、只有a0时，（a）2a2，故本选项错误；C、对任何数a2（a）2，故本选项正确；D、只有a0时，（a）2（a）2，故本选项错误故选：C【点评】本题考查了有理数的乘方，解题的关键在于区分有括号与没有括号的区别，例如：a2与（a）2，是易错题7（3分）代数式的正确解释是（）Aa与b的倒数的差的立方Ba与b的差的倒数的立方C
12、a的立方与b的倒数的差Da的立方与b的差的倒数【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果【解答】解：代数式的正确解释是：a的立方与b的倒数的差故选：C【点评】本题主要考查了代数式，用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序8（3分）一个多项式与x22x+1的和是3x2，则这个多项式为（）Ax25x+3Bx2+x1Cx2+5x3Dx25x13【分析】由题意可得被减式为3x2，减式为x22x+1，根据差被减式减式可得出这个多项式【解答】解：由题意得：这个多项式3x2（x22x+1），3x2x2+2x1，x2
13、+5x3故选：C【点评】本题考查整式的加减，难度不大，注意在合并同类项时要细心9（3分）n为正整数，（1）2n+（1）2n+1的值为（）A0B1C1D2【分析】1的偶次幂是1，1的奇次幂是1【解答】解：（1）2n+（1）2n+11+（1）0故选：A【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；1的奇数次幂是1，1的偶数次幂是110（3分）已知代数式x2y的值是5，则代数式3x6y+8的值是（）A18B7C7D15【分析】首先把3x6y+8化成3（x2y）+8，然后把x2y5代入，求出算式的值是多少即可【解答】解：当x2y5时，3x6y+
14、83（x2y）+83（5）+815+87故选：C【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简11（3分）我们规定一种运算：ababa+b，其中a，b都是有理数，则ab+a（ab）等于（）Aa2aBa2+aCa2bDb2a【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值【解答】解：根据题中的新定义得：原式aba+b+a（ab）a+ababa+b+a2aba+aba2a，故选：A【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟
15、练掌握运算法则是解本题的关键12（3分）有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则化简代数式|ab|a+b|+|bc|的结果是（）A2ab+cBbcCb+cDbc【分析】先由数轴得出a，b，c的大小关系，再根据绝对值化简的法则展开，最后合并同类项即可【解答】解：由数轴可得：ab0c|ab|a+b|+|bc|ba+a+b+cbb+c故选：C【点评】本题考查了利用数轴进行绝对值的化简，数形结合并明确绝对值的化简法则，是解题的关键二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）在3，1，0，1，2这五个数中，最小的非负数是0【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正
16、数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】解：31012，3、1是负数，0、1、2是非负数，在3，1，0，1，2这五个数中，最小的非负数是0故答案为：0【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小14（3分）数轴上，到原点的距离是5个单位长度的点表示的数是5【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解【解答】解：数轴上，到原点的距离是5个单位长度的点表示的数是5【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现
17、了数形结合的优点15（3分）计算：a（a+2a）2a【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案【解答】解：原式a+a2a2a故答案为：2a【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键16（3分）某电影院的第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第k排的座位数是m+2k2个【分析】第一排座位的个数：m个；第二排座位的个数：m+2m+2（21）个；第三排座位的个数：m+4m+2（31）；【解答】解：故第k排座位的个数：m+2（k1）m+2k2个【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的17（3
18、分）若符号a，b表示a，b两数中较大的一个数，符号（a，b）表示a，b两数中较小的一个数，则计算（1，2）+1，3的结果是3【分析】根据符号a，b表示a，b两数中较大的一个数，可得：1，31；根据符号（a，b）表示a，b两数中较小的一个数，可得：（1，2）2，据此求出计算（1，2）+1，3的结果是多少即可【解答】解：符号a，b表示a，b两数中较大的一个数，符号（a，b）表示a，b两数中较小的一个数，（1，2）+1，32+（1）3故答案为：3【点评】此题主要考查了有理数的加法的运算方法，要熟练掌握运算法则18（3分）如图所示是一个运算程序，若输入x的值是4，则输出的结果是9【分析】直接利用已知把
19、x4代入x23，进而得出答案【解答】解：当x4时，x23x（4）23x83x5+49，故答案为：9【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简三、解答题（本大题共8小题，满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19（5分）画一条数轴，并标出表示下列各数的点，然后把这些数用“”连接起来0，2，|【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比
20、左边的数大，把这些数由小到大用“”号连接起来即可【解答】解：20|【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握20（12分）计算：（1）；（2）（）（）+（）；（3）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算除法运算，再计算加减运算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解：（1）原式+；（2）原式4；（3）原式16（7）16+115【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键21（5分）某台自动存
21、取款机在某时间段内处理了以下6项现款储蓄业务：存入2000元、支出1200元、存入1000元、存入2500元、支出500元、支出800元问该台自动存取款机在这一时间段内现款的变化结果如何？【分析】首先根据题意，设存入为正，则支出为负，分别表示出6项现款储蓄业务；然后根据有理数加法的运算方法，求出该台自动存取款机在这一时间段内现款的变化结果如何即可【解答】解：设存入为正，则支出为负，（+2000）+（1200）+（+1000）+（+2500）+（500）+（800）20001200+1000+25005008003000（元）答：该台自动存取款机在这一时间段内现款增加3000元【点评】此题主要考
22、查了有理数的加法的运算方法，要熟练掌握运算法则22（5分）某人购买A，B，C三种商品所用金额的比是2：3：4，若购买B种商品的金额为（2xy）元，则他购买这三种商品的总金额是多少元？【分析】根据购买A，B，C三种商品所用金额的比例，得出三种商品所用金额分别占总金额的，和，再根据购买B种商品的金额为（2xy）元，即可得出购买这三种商品的总金额【解答】解：购买A，B，C三种商品所用金额的比是2：3：4，人购买A，B，C三种商品所用金额分别占总金额的，和，购买B种商品的金额为（2xy）元，购买这三种商品的总金额是（2xy）（6x3y）元，答：他购买这三种商品的总金额是（6x3y）元【点评】此题考查了
23、列代数式，读懂题意，得出三种商品所用金额分别占总金额的多少是解本题的关键23（12分）先化简，再求值：（1）7a（2a+1）（8a1），其中：a2；（2），其中：x4，y3【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式7a+2a18a+1a，当a2时，原式2；（2）原式x2x+y2+y22xx+y2，当x4，y3时，原式15+【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24（8分）已知：A2B3x2+xy且Bx22xy+5（1）求代数式A（用含x的式子表示）；（
24、2）若|x+1|+（y2）20，求代数式A的值【分析】（1）直接利用整式的加减运算法则计算表示出A；（2）首先得出x，y的值，进而代入A求出答案【解答】解：（1）A2B3x2+xy且Bx22xy+5，A2B3x2+xy2（x22xy+5）3x2+xy2x24xy+103x2+xyx23xy+10；（2）|x+1|+（y2）20，x1，y2，A（1）23（1）2+101+6+1015【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键25（9分）观察下列三行数：0，3，8，15，24，2，5，10，17，26，0，6，16，30，48，（1）第行数按什么规律排的，请写出来？（2）第、行数与
25、第行数分别对比有什么关系？（3）取每行的第n个数，求这三个数的和【分析】（1）通过计算得到0121，3221，8321，15421，24521，即每个数为它的序号数的平方减1；（2）观察易得第行的数加2得到第行的数；第行的数乘2得到第行的数；（3）先表示出第行的第n个数n21，再表示出第、行的第n个数，然后求它们的和【解答】解：（1）0121，3221，8321，15421，24521，；（2）第行的数是第行相应的数加2所得；第行的数是第行相应的数乘2所得；（3）n21+n21+2+2（n21）4n22【点评】本题考查了规律型数字的变化类：充分利用表中数据，分析它们之间的联系，然后归纳出一般的
26、变化规律26（10分）我们知道：一个数在数轴上所对应的点与原点之间的距离就是这个数的绝对值那么任意两个数与它们在数轴上所对应的点之间的距离又有什么关系呢？（1）如图所示，3，1，2，4在数轴上分别对应点A，B，C，D则点A与原点之间的距离为3； A，B两点之间的距离为2；B，C两点之间的距离为3； C，D两点之间的距离为2你的结论：如果两个数m，n在数轴上分别对应点M，N，那么M与N两点之间的距离表示为|mn|（用含m，n的式子表示）（2）利用（1）的结论解决下列问题：已知数轴上点P对应x，点Q对应3，且P与Q之间的距离是8，求x的值【分析】（1）观察数轴可得的答案；总结的答案与数字计算的关系，可得答案；（2）由题意得：|x3|8，按照绝对值的化简法则，展开计算可得答案【解答】解：（1）观察数轴可得：点A与原点之间的距离为3； A，B两点之间的距离为2；B，C两点之间的距离为3； C，D两点之间的距离为2结论是：如果两个数m，n在数轴上分别对应点M，N，那么M与N两点之间的距离表示为|mn|故答案为：3；2；3；2；|mn|（2）由题意得：|x3|8x38x11或x5【点评】本题考查了列代数式求值及利用数轴进行两点间距离的计算，数形结合并明确相关计算法则，是解题的关键
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