1、泉州市鲤城北片区2018-2019学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题(每题4分，共40分)1.下列各数中+3、(3)、22、|9|，+()，负有理数有（ ）个A. 2B. 3C. 4D. 52. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）A B. C. D. 3.我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总 人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为A. 44108B. 4.4108C. 4.4109D. 4.410104.整式0.3x2y，0， ，2a2b3c中是单项式的个数有（）A. 2个B. 3个C.
2、4个D. 5个5.计算()2018()2019的结果是（ ）A. B. C. D. 6.下列图形中，1和2是同位角的是（）A. B. C. D. 7.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是()A. 原价减去10元后再打8折B. 原价打8折后再减去10元C. 原价减去10元后再打2折D. 原价打2折后再减去10元8. 如图是由6个同样大小正方体摆成的几何体将正方体移走后，所得几何体A. 主视图改变，左视图改变B. 俯视图不变，左视图不变C. 俯视图改变，左视图改变D. 主视图改变，左视图不变9.如图，已知1=2，3=30，则B的度数是
3、( ) A. B. C. D. 10.求12222322019的值，可令S12222322019，则2S222232201922020因此2SS220201.仿照以上推理，计算出15525352019的值为（ ）A. 520191B. 520201C. D. 二、填空题(每题4分，共24分)11.的相反数是_，绝对值是_，倒数是_.12.如果|a2|(b3)20，那么(ab)2018的值是_13.用一生活情景描述2a+3b的实际意义：_.14.若ab0，则+的值为_.15.多项式a3ba2+3ab24a5+3是_项_式，按a的降幂排列的结果: _.16.如图，将一副直角三角扳叠在一起，使直角顶
4、点重合于O点，则AOB+DOC=_三、解答题(86分)17.把下列各数填入它所属的集合内：，0，5.2，+（4），2，（3 ），0.25555，0.030030003（1）分数集合：_ （2）非负整数集合：_ （3）有理数集合：_ 18.计算：（1）(1)3+(+3.75)24 （2）32(5)()240(4)19.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简式子；|ac|ab|+|2a|.20.求代数式4a2b22abc(5a2b37abc)a2b3的值，其中a=2、b=1、c1.21.已知多项式mx4+(m2)x3+(2n+1)x23x+n不含x3项和x2项，求当x=2时，多项式的值22
5、.如图，在ABC中，CDAB，垂足D. 点E在BC上，EFAB，垂足为F，1=2.(1)试说明DGBC的理由；(2)如果B54，且ACD=35，求的3度数.23.如图AOB是直角，在AOB外作射线OC，OM平分AOC，ON平分BOC.(1)若AOC=38，求MON度数；(2)若AOC=，试说明MON的大小与无关.24. 股民小李上星期五以每股35元的价格买进某种股票1000股，该股票的涨跌情况如下表（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+5+31.5-2.5-3（1）星期五收盘时，每股 元；（2）本周内最高价是每股 元，最低价是每股 元；（3）已知小李买进股票时付了0.3%得手续费，卖出时需付成交
6、额0.3%的手续费和0.2%的交易税，如果小李在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？25.如图，已知AMBN，A=60点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分ABP和PBN，分别交射线AM于点C，D（1）求CBD的度数；（2）当点P运动时，APB与ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律（3）当点P运动到使ACB=ABD时，直接写出ABC的度数泉州市鲤城北片区2018-2019学年七年级上学期期末数学试卷答案和解析一、选择题(每题4分，共40分)1.下列各数中+3、(3)、22、|9|，+()，负有理数
7、有（ ）个A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】【分析】根据有理数及正负数的概念直接得出答案.【详解】解：+3、(3)=3，22=-4，|9|=-9，+()=，负有理数有3个，故选：B【点睛】本题考查了有理数的概念，是基础题.2. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析：1a0，b1，A，故错误，不符合题意；B，正确，符合题意；C，错误，不符合题意；D，错误，不符合题意；故选B考点：数轴3.我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总 人口为440000000
8、0人，这个数用科学记数法表示为A. 44108B. 4.4108C. 4.4109D. 4.41010【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：4 400 000 000=4.4109，故选C【此处有视频，请去附件查看】4.整式0.3x2y，0， ，2a2b3c中是单项式的个数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【解析】【分析】根据单项式的定义解答，定义为：数字与字母的积叫做
9、单项式（单独的一个数或一个字母也叫单项式）【详解】根据单项式的定义可知-0.3x2y，0，-x2，-22abc2是单项式，共4个，故选C【点睛】本题考查了单项式的概念，比较简单，解题的关键是熟记单项式的定义5.计算()2018()2019的结果是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】运用幂的运算法则计算可得结果.【详解】解：，故选C【点睛】本题考查了有理数的乘方，熟知计算法则是解题关键.6.下列图形中，1和2是同位角的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁
10、，则这样一对角叫做同位角进行分析即可【详解】解：根据同位角定义观察图形可知A、B、C选项中的均不符合同位角的定义，只有选项D中的图形符合，故选D【点睛】本题考查同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形7.某商店举办促销活动，促销方法是将原价x元的衣服以元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是()A. 原价减去10元后再打8折B. 原价打8折后再减去10元C. 原价减去10元后再打2折D. 原价打2折后再减去10元【答案】B【解析】试题分析：将原价x元的衣服以（）元出售，是把原价打8折后再减去10元故选B考点：代数式8. 如图是由6个同
11、样大小的正方体摆成的几何体将正方体移走后，所得几何体A. 主视图改变，左视图改变B. 俯视图不变，左视图不变C. 俯视图改变，左视图改变D. 主视图改变，左视图不变【答案】D【解析】试题分析：将正方体移走前的主视图正方形的个数为1，2，1；正方体移走后的主视图正方形的个数为1，2；发生改变将正方体移走前的左视图正方形的个数为2，1，1；正方体移走后的左视图正方形的个数为2，1，1；没有发生改变将正方体移走前的俯视图正方形的个数为1，3，1；正方体移走后的俯视图正方形的个数，1，3；发生改变故选D【考点】简单组合体的三视图【此处有视频，请去附件查看】9.如图，已知1=2，3=30，则B的度数是(
12、 ) A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据内错角相等，两直线平行，得ABCE，再根据性质得B=3.【详解】因为1=2，所以ABCE所以B=3=故选B【点睛】熟练运用平行线的判定和性质.10.求12222322019的值，可令S12222322019，则2S222232201922020因此2SS220201.仿照以上推理，计算出15525352019的值为（ ）A. 520191B. 520201C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据题目信息，设S=1+5+52+53+52019，表示出5S=5+52+53+52020，然后相减求出S即可【详解】根据题意，设S=1+5+5
13、2+53+52019，则5S=5+52+53+52020，5S-S=（5+52+53+52020）-（1+5+52+53+52019），4S=52020-1，所以，15525352019 =故选C【点睛】本题考查了有理数的乘方，读懂题目信息，理解等比数列的求和方法是解题的关键二、填空题(每题4分，共24分)11.的相反数是_，绝对值是_，倒数是_.【答案】 (1). (2). (3). 【解析】【分析】根据相反数、倒数的定义，以及绝对值的意义，即可得到答案.【详解】解：的相反数是，绝对值是，倒数是.故答案为，；【点睛】本题考查了相反数和倒数的定义，以及绝对值的意义，解题的关键是熟记定义.12.
14、如果|a2|(b3)20，那么(ab)2018的值是_【答案】1【解析】【分析】根据非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，即可列出关于a和b的方程，求得a和b的值，进而求得代数式的值【详解】 a2=0，b+3=0，解得a=2，b=3， 故答案为:1.【点睛】考查非负数的性质以及乘方的运算，掌握几个非负数的和等于0，则每个数等于0，是解题的关键.13.用一生活情景描述2a+3b的实际意义：_.【答案】答案不唯一：如一个苹果的质量是a，一个桔子的质量是b，那么2个苹果和3个桔子的质量和是2a+3b.【解析】【分析】结合实际情境作答，答案不唯一.【详解】解：答案不唯一：如一个苹果的质量
15、是a，一个桔子的质量是b，那么2个苹果和3个桔子的质量和是2a+3b；故答案为一个苹果的质量是a，一个桔子的质量是b，那么2个苹果和3个桔子的质量和是2a+3b【点睛】本题考点：列代数式.14.若ab0，则+的值为_.【答案】3或-1【解析】【分析】根据同号得正分a、b都是正数和负数两种情况，利用绝对值的性质去掉绝对值号，然后进行计算即可得解【详解】解：ab0，a0，b0时，a0，b0时，综上所述的值是3或-1故答案是3或-1【点睛】本题考查了有理数的除法，有理数的乘法，绝对值的性质，熟记运算法则是解题的关键，难点在于要分情况讨论15.多项式a3ba2+3ab24a5+3是_项_式，按a降幂排
16、列的结果: _.【答案】 (1). 五 (2). 五 (3). 【解析】【分析】利用几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而再结合a的次数排列多项式【详解】解：多项式a3ba2+3ab24a5+3五次五项式，按a的降幂排列的结果是：故答案为：五，五，【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握多项式次数与系数的确定方法是解题关键16.如图，将一副直角三角扳叠在一起，使直角顶点重合于O点，则AOB+DOC=_【答案】180【解析】AOD+COD=90，COD+BOC=90，BOD=COD+BOC，AOD+BOD=AOB，AOD+COD+COD
17、+BOC=180，AOD+2COD+BOC=180，AOB+COD=180三、解答题(86分)17.把下列各数填入它所属的集合内：，0，5.2，+（4），2，（3 ），0.25555，0.030030003（1）分数集合：_ （2）非负整数集合：_ （3）有理数集合：_ 【答案】（1）分数集合：5.2，2，0.25555 （2）非负整数集合：0，（3）（3）有理数集合：5.2，0，+（4），2，（3），0.25555【解析】【分析】(1)、分数包括正分数和负分数；(2)、非负整数包括正整数和零；(3)、除了无限不循环小数就是有理数.【详解】（1）分数集合： 5.2，2，0.25555 （2）非
18、负整数集合： 0，（3） （3）有理数集合： 5.2，0，+（4），2，（3），0.25555 18.计算：（1）(1)3+(+3.75)24 （2）32(5)()240(4)【答案】（1）-2；（2）-54.【解析】【分析】（1）原式先计算乘方运算，再利用乘法分配律运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式先计算括号里的和乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值【详解】（1）原式；（2）原式.【点睛】此题考查了有理数混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简式子；|ac|ab|+|2a|.【答案】-b-c【解析】【分析】根据数轴上a
19、、b、c的位置，判断出a-c、a-b以及2a的符号，然后根据绝对值的性质进行化简【详解】解：由图可知：ca0b；a-c0，a-b0，2a0；原式=a-c+a-b-2a=-b-c【点睛】本题考查了绝对值的性质，能够正确的判断出绝对值内代数式的符号是解答此类题目的关键20.求代数式4a2b22abc(5a2b37abc)a2b3的值，其中a=2、b=1、c1.【答案】；【解析】【分析】先去括号合并同类项，化简后再代入字母的值求出式子的值即可.【详解】解：原式= = 当a=2、b=1、c1时，原式= = = 【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题关键.21.已知多项式mx4+(m2)x
20、3+(2n+1)x23x+n不含x3项和x2项，求当x=2时，多项式的值【答案】【解析】【分析】先由多项式不含x2和x3的项求出m与n的值，再将x=-2代入计算即可求出值【详解】多项式mx4+（m-2）x3+（2n+1）x2-3x+n不含x2和x3的项，m-2=0，2n+1=0，解得：m=2，即多项式为，当x=-2时，原式= 【点睛】此题考查了多项式，代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22.如图，在ABC中，CDAB，垂足为D. 点E在BC上，EFAB，垂足为F，1=2.(1)试说明DGBC的理由；(2)如果B54，且ACD=35，求的3度数.【答案】（1）见解析；（2）71【解析】【
21、分析】（1）由CDAB，EFAB即可得出CDEF，从而得出1=BCD，再根据1=2即可得出2=BCD，依据“内错角相等，两直线平行”即可证出DGBC；（2）在RtBCD中，利用直角三角形的两锐角互余可得到BCD的度数，进一步得到ACB，再根据BCDG即可得出3=ACB【详解】（1）证明：CDAB，EFAB，BFE=BDC=90,CDEF，1=BCD又1=2，2=BCD，DGBC（2）解：在RtBCD中，B=54，BCD=90-54=36，ACB=ACD+BCD=35+36=71,又BCDE，3=ACB=71【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，本题属于基础题，难度不大23.如图AOB是直角，在
22、AOB外作射线OC，OM平分AOC，ON平分BOC.(1)若AOC=38，求MON的度数；(2)若AOC=，试说明MON的大小与无关.【答案】（1）45；（2）见解析.【解析】【分析】（1）先求出BOC，再根据角平分线的定义求出COM、CON，然后根据MON=CON-COM，代入数据进行计算即可得解；（2）根据（1）的思路，先用含的式子表示出BOC，再根据角平分线的定义求出COM、CON，然后根据MON=CON-COM，代入数据进行计算即可得解.【详解】解：（1）AOB是直角，AOC=38，BOC=AOB+AOC=90+38=128，OM平分AOC，ON平分BOC，COM= AOC= 38=1
23、9，CON= BOC= 128=64，MON=CON-COM，=64-19，=45；（2）AOB是直角，AOC=，BOC=AOB+AOC=90+，OM平分AOC，ON平分BOC，COM= AOC= ，CON= BOC= （90+）=45+ ，MON=45+ - =45；故MON的大小与无关.【点睛】本题考查了角的计算，主要利用了角平分线的定义，整体思想的利用是解题的关键24. 股民小李上星期五以每股35元的价格买进某种股票1000股，该股票的涨跌情况如下表（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+5+31.5-2.5-3（1）星期五收盘时，每股是 元；（2）本周内最高价是每股 元，最低价是每股 元；
24、（3）已知小李买进股票时付了0.3%得手续费，卖出时需付成交额0.3%的手续费和0.2%的交易税，如果小李在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？【答案】（1）36 （2）43，36（3）（3635）10003510000.3%361000（0.9%0.2%）=1000-105-180715（元）【解析】【分析】（1）根据每股买进价与每股涨跌累计相加，得星期五每股收盘价；（2）根据每股买进价与每天每股涨跌逐步相加，比较后得出结论；（3）根据：星期五每股的收益股票数-买进手续费-卖出手续费，求收益【详解】（1）买进时每股35元，由表格可以指导，星期一股票每股上涨5元，价格为：35+5=4
25、0元/每股，星期二每股上涨了3元，价格为：40+3=43元/每股，星期三每股下跌1.5元，价格为：43-1.5=41.5元/每股，星期四每股下跌2.5元，价格为：41.5-2.5=39元/每股，星期五每股下跌3元，价格为：39-3=36元/每股.故答案为：36（2）由（1）可知：本周最高价是每股43元，最低价是每股36元.故答案为：43，36（3）收益=每股收益*股票数买进须付的0.3%手续费卖出时成交额0.3%的手续费成交额0.2%的交易税=（3635）10003510000.3%3610000.3%3610000.2%=1000-105-180715（元）即小李在星期五收盘前将全部股票卖出
26、，他赚了715元【点睛】本题考查了有理数的加、减、乘、除混合运算关键是根据题意正确地列出算式25.如图，已知AMBN，A=60点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分ABP和PBN，分别交射线AM于点C，D（1）求CBD的度数；（2）当点P运动时，APB与ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律（3）当点P运动到使ACB=ABD时，直接写出ABC的度数【答案】（1）60；（2）不变化，APB=2ADB ，理由详见解析；（3）ABC=30【解析】【分析】（1）根据平行线的性质与角平分线的性质即可求解；（2）根据平行
27、线的性质与角平分线的性质即可求得APB=2ADB（3）根据三角形的内角和即可求解.【详解】解：（1）AMBN，A+ABN=180，A=60ABN=120BC、BD分别平分ABP和PBN，CBP=ABP, DBP=NBP, CBD=CBP +DBP=ABN=60 （2）不变化，APB=2ADB，理由：AMBN，APB=PBN ADB=DBN 又BD平分PBN，PBN =2DBN APB=2ADB （3）在ABC中，A+ACB+ABC=180，在ABD中，A+ABD+ADB=180，ACB=ABD,ABC=ADBADBN，A=60，ABN=120，ADB=DBN=ABC，由（1）知CBD=60，ABC=(ABN-CBD)=30【点睛】此题主要考查平行线的性质与三角形的内角和，解题的关键是熟知平行线的性质与内角和的特点.
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