2020年江苏省淮安市中考数学模拟试卷1解析版

1、2020年江苏省淮安市中考数学模拟试卷1解析版一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1sin30 的值为（）ABCD2抛物线y（x1）2+2的顶点坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）3把抛物线y（x+2）2向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，所得抛物线是（）Ay（x+2）2+2By（x+1）22Cyx2+2Dyx224在ABC中，C90，BC4，则边AC的长是（）AB6CD5分别写有数字0，1，2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一

2、张，那么抽到负数的概率是（）ABCD6在RtABC中，C90，cosA，则tanB等于（）ABCD27已知两点A（2，0），B（0，4），且12，则点C的坐标为（）A（2，0）B（0，2）C（1，0）D（0，1）8如图，二次函数yax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标分别为3，1，则下列结论正确的个数有（）ac0；2ab0；4a2b+c0；对于任意实数m均有am2+bmabA1B2C3D4二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.请将答案填写在答题卡相应位置上）9函数y（x1）27的最大值为 10若，则的值为 11某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后

3、发现这个月四个市场的价格平均值相同、方差分别为S甲28.5，S乙22.5，S丙210.1，S丁27.4，二月份白菜价格最稳定的市场是 12如图，身高为1.6m的小李AB站在河的一岸，利用树的倒影去测对岸一棵树CD的高度，CD的倒影是CD，且AEC在一条视线上，河宽BD12m，且BE2m，则树高CD m13如图，点A（3，m）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为1，tan1，则m的值是 14如图，沿倾斜角为30的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为 m（结果精确到0.1m）15如图，六个正方形组成一个矩形，A，B，C均在格点上，则ABC的正切值为 16如

4、图，ABC与DEA是两个全等的等腰直角三角形，BACD90度，BC分别与AD、AE相交于点F，G，则图中共有 对相似三角形三、解答题（本大题共11小题，共102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（5分）计算：2cos60+32+（）0|2|18（6分）如图，用50m长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园，写出长方形花园的面积y（m2）与它与墙平行的边的长x（m）之间的函数19（10分）如图，在矩形ABCD中，AB4，BC6，M是BC的中点，DEAM于点E（1）求证：ADEMAB；（2）求DE的长20（10分）已知二次函数yx2+2x（1）在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的

5、图象；（2）根据图象，写出当y0时，x的取值范围；（3）若将此图象沿x轴向左平移3个单位，再沿y轴向下平移1个单位，请直接写出平移后图象所对应的函数关系式21（8分）2018年江苏省扬州市初中英语口语听力考试即将举行，某校认真复习，积极迎考，准备了A、B、C、D四份听力材料，它们的难易程度分别是易、中、难、难；a，b是两份口语材料，它们的难易程度分别是易、难（1）从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是 （2）用树状图或列表法，列出分别从听力、口语材料中随机选一份组成一套完整的模拟试卷的所有情况，并求出两份材料都是难的一套模拟试卷的概率22（10分）某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高

6、度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i1：2.4，求大树CD的高度（参考数据：sin360.59，cos360.81，tan360.73）23（10分）某学校为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行八百米跑体能测试，测试结果分为A、B、C、D四个等级，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）求本次测试共调查了多少名学生？（2）求本次测试结果为B等级的学生数，并补全条形统计图；（3）若该中学八年级共有900名学生，请你估计

7、八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少人？24（10分）如图，在 1116 的网格图中，ABC 三个顶点坐标分别为 A（4，0），B（1，1），C（2，3） （1）请画出ABC 沿x 轴正方向平移4个单位长度所得到的A1B1C1； （2）以原点O为位似中心，将（1）中的A1B1C1 放大为原来的3倍得到A2B2C2，请在第一象限内画出A2B2C2，并直接写出A2B2C2 三个顶点的坐标25（10分）某商品交易会上，一商人将每件进价为5元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出32件他想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种纪念品每件提价1元，每天的销售量会减少4件（1）当售价定为多少

8、元时，每天的利润为140元？（2）写出每天所得的利润y（元）与售价x（元件）之间的函数关系式，每件售价定为多少元，才能使一天所得的利润最大？最大利润是多少元？（利润（售价进价）售出件数）26（11分）如图在ABC中AB4，D是AB上的一点（不与点A、B重合），DEBC交于点E设ABC的面积为SDEC的面积为S（1）当D是AB的中点时求的值（2）若ADx，y，求y关于x的函数关系式以及自变量x的取值范围（3）根据y的取值范围，探索S与S之间的大小关系并说明理由27（12分）已知：如图，抛物线yax22ax+c（a0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）（1）求该抛

9、物线的解析式；（2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QEAC，交BC于点E，连接CQ设点Q的横坐标为m，CQE的面积为S，求S关于m的函数关系式；当CQE的面积最大时，求点Q的坐标参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1【分析】根据特殊角三角函数值，可得答案【解答】解：sin30，故选：A【点评】本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键2【分析】直接利用顶点式的特点可写出顶点坐标【解答】解：顶点式ya（xh）2+k，顶点坐标是（h，k），抛物线y

10、（x1）2+2的顶点坐标是（1，2）故选：D【点评】主要考查了求抛物线的顶点坐标、对称轴的方法熟记二次函数的顶点式的形式是解题的关键3【分析】易得原抛物线的顶点，然后得到经过平移后的新抛物线的顶点，根据平移不改变二次项的系数可得新抛物线解析式【解答】解：抛物线y（x+2）2的顶点坐标是（2，0），向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后抛物线的顶点坐标是（1，2），所以平移后抛物线的解析式为：y（x+1）22故选：B【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，抛物线平移问题，实际上就是两条抛物线顶点之间的问题，找到了顶点的变化就知道了抛物线的变化4【分析】首先根据A的正弦值求得斜边，再根据

11、勾股定理求得AC的长【解答】解：在ABC中，C90，BC4，AB6，根据勾股定理，得AC2故选：A【点评】此题考查了锐角三角函数的运用以及勾股定理的运用，能够灵活运用边角关系解直角三角形5【分析】让是负数的卡片数除以总卡片数即为所求的概率，即可选出【解答】解：五张卡片分别标有0，1，2，1，3五个数，数字为负数的卡片有2张，从中随机抽取一张卡片数字为负数的概率为故选：B【点评】本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）6【分析】由cosA，知道A60，得到B的度数即可求得答案【解答】解：，C90，cosA，A6

12、0，得B30，所以tanBtan30故选：C【点评】本题考查了特殊角的锐角三角函数值，解题的关键是正确识记30角的正切值7【分析】由12，AOC是公共角，可证得AOBCOA，然后利用相似三角形的对应边成比例，即可求得答案【解答】解：12，AOCBOA，AOBCOA，A（2，0），B（0，4），即OA2，OB4，解得：OC1，点C的坐标为：（0，1）故选：D【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质此题难度不大，注意掌握有两组角对应相等的两个三角形相似与相似三角形的对应边成比例定理的应用，注意数形结合思想的应用8【分析】分别根据抛物线的开口方向、与y轴的交点、对称轴、x2时的函数值及函数的最小值逐

13、一判断即可【解答】解：抛物线开口向上且与y轴交于负半轴，即x0时，y0，a0、c0，ac0，故此结论错误；抛物线与x轴交点的横坐标分别为3、1，x，即2ab0，故此结论正确；由图象可知，当x2时，y0，4a2b+c0，故此结论错误；抛物线的对称轴为x1，且开口向上，当x1时，二次函数取得最小值，当xm时，am2+bm+cab+c，即am2+bmab，故此结论正确；故选：B【点评】此题主要考查了二次函数的图象与系数的关系，解答此题的关键是要明确：二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号

14、时（即ab0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右（简称：左同右异）常数项c决定抛物线与y轴交点 抛物线与y轴交于（0，c）二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.请将答案填写在答题卡相应位置上）9【分析】根据二次函数的性质求解可得【解答】解：在函数y（x1）27中a10，当x1时，y取得最大值，最大值为7，故答案为：7【点评】本题考查的是二次函数的性质，把二次函数化为顶点式，根据顶点式可以知道二次函数的开口方向，对称轴以及顶点坐标10【分析】根据合比性质，可得答案【解答】解：由合比性质，得故答案为：【点评】本题考查了比例的性质，利用合比性质是解题关键，合

15、比性质：11【分析】根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【解答】解：S甲28.5，S乙22.5，S丙210.1，S丁27.4，S乙2S丁2S甲2S丙2，二月份白菜价格最稳定的市场是乙；故答案为：乙【点评】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定12【分析】利用相似三角形求对应线段成比例，求解即可【解答】解：利用ABECDE，对应线

16、段成比例解题，因为AB，CD均垂直于地面，所以ABCD，则有ABECDE，ABECDE，又AB1.6，BE2，BD12，DE10，CD8故填8【点评】本题考查了相似三角形的应用，利用相似，求对应线段，是相似中经常考查极为普遍的类型题，关键是找准对应边13【分析】作ABx轴于点B，根据正切函数的定义即可求解【解答】解：解：作ABx轴于点BA的坐标是（3，m），OB3，ABm又tan1，即，m5故答案为：5【点评】本题考查了正切的定义以及平面直角坐标系，理解正切的定义是关键14【分析】利用30的余弦函数求解【解答】解：由题意可得，cos30AB2.3【点评】本题考查锐角三角函数的应用15【分析】首

17、先过点A作ADBC于点D，利用三角形的面积求得AD的长，再利用勾股定理求得BD的长，继而求得答案【解答】解：过点A作ADBC于点D，SABCBCAD32，BC，AD，AB2，BD，tanABC3故答案为：3【点评】此题考查了矩形的性质、勾股定理以及三角函数等知识注意准确作出辅助线是解此题的关键16【分析】根据已知及相似三角形的判定方法进行分析，从而得到答案【解答】解：ABC与DEA是两个全等的等腰直角三角形，BACEDA90，CBDAEE45，CFAB+FAB，GABFAG+FAB，CFABAG，CAFBGA，BGAAGFCAF；还有ABCDEA，相似三角形共有4对故答案为：4【点评】本题考查

18、了相似三角形的判定：有两个对应角相等的三角形相；有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；三组对应边的比相等，则两个三角形相似三、解答题（本大题共11小题，共102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17【分析】先分别计算特殊三角函数值、负指数幂、零指数幂、绝对值，然后算加减法【解答】解：原式2+121+12【点评】本题考查了实数的运算，熟练掌握特殊三角函数值、负指数幂、零指数幂、绝对值的运算是解题的关键18【分析】根据已知表示出矩形的长与宽进而表示出面积即可【解答】解：与墙平行的边的长为x（m），则垂直于墙的边长为：（250.5x）m，根据题意得出：yx（250.5x）0

19、.5x2+25x【点评】此题主要考查了根据实际问题列二次函数关系式，表示出矩形的宽是解题关键19【分析】（1）先根据矩形的性质，得到ADBC，则DAEAMB，又由DEAB，根据有两角对应相等的两三角形相似，即可证明出DAEAMB；（2）由DAEAMB，根据相似三角形的对应边成比例，即可求出DE的长【解答】（1）证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，DAEAMB，又DEAB90，DAEAMB；（2）由（1）知DAEAMB，DE：ADAB：AM，M是边BC的中点，BC6，BM3，又AB4，B90，AM5，DE：64：5，DE【点评】此题主要考查了相似三角形的判定与性质，矩形的性质（1）中根据矩形的

20、对边平行进而得出DAEAMB是解题的关键20【分析】（1）确定出顶点坐标和与x轴的交点坐标，然后作出大致函数图象即可；（2）根据函数图象写出二次函数图象在x轴下方的部分的x的取值范围；（3）根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减求出平移后的二次函数图象的顶点坐标，然后利用顶点式形式写出即可【解答】解：（1）函数图象如图所示；（2）当y0时，x的取值范围：x0或x2；（3）图象沿x轴向左平移3个单位，再沿y轴向下平移1个单位，平移后的二次函数图象的顶点坐标为（2，0），平移后图象所对应的函数关系式为：y（x+2）2（或yx24x4）【点评】本题考查了二次函数的图象，二次函数的性质，以及二次函数图

21、象与几何变换，作二次函数图象一般先求出与x轴的交点坐标和顶点坐标21【分析】（1）依据A、B、C、D四份听力材料的难易程度分别是易、中、难、难，即可得到从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是；（2）利用树状图列出分别从听力、口语材料中随机选一份组成一套完整的模拟试卷的所有情况，即可得到两份材料都是难的一套模拟试卷的概率【解答】解：（1）A、B、C、D四份听力材料的难易程度分别是易、中、难、难，从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是；故答案为：；（2）树状图如下：P（两份材料都是难）【点评】本题主要考查了利用树状图或列表法求概率，当有两个元素时，可用树形图列举，也可以列表列举

22、随机事件A的概率P（A）事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数22【分析】作BFAE于F，则FEBD6米，DEBF，设BFx米，则AF2.4米，在RtABF中，由勾股定理得出方程，解方程求出DEBF5米，AF12米，得出AE的长度，在RtACE中，由三角函数求出CE，即可得出结果【解答】解：作BFAE于F，如图所示：则FEBD6米，DEBF，斜面AB的坡度i1：2.4，AF2.4BF，设BFx米，则AF2.4x米，在RtABF中，由勾股定理得：x2+（2.4x）2132，解得：x5，DEBF5米，AF12米，AEAF+FE18米，在RtACE中，CEAEtan36180.7313.14

23、米，CDCEDE13.14米5米8.1米；【点评】本题考查了解直角三角形的应用、勾股定理、三角函数；由勾股定理得出方程是解决问题的关键23【分析】（1）设本次测试共调查了x名学生，根据总体、个体、百分比之间的关系列出方程即可解决（2）用总数减去A、C、D中的人数，即可解决，画出条形图即可（3）用样本估计总体的思想解决问题【解答】解：（1）设本次测试共调查了x名学生由题意x20%10，x50本次测试共调查了50名学生（2）测试结果为B等级的学生数501016618人条形统计图如图所示，（3）本次测试等级为D所占的百分比为12%，该中学八年级共有900名学生中测试结果为D等级的学生有90012%1

24、08人【点评】本题考查条形图、样本估计总体的思想、扇形统计图等知识，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，属于中考常考题型24【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案【解答】解：（1）如图所示：A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：A2B2C2，即为所求，A2B2C2 三个顶点的坐标：A2（0，0），B2（9，3），C2（6，9）【点评】此题主要考查了位似变换以及平移变换，正确得出对应点位置是解题关键25【分析】（1）设售价定为x元时，每天的利润为140元，根据题意列方程即可得到结论；（2）根据题中等量关系为：利润（售价进

25、价）售出件数，根据等量关系列出函数关系式，将函数关系式配方，根据配方后的方程式即可求出y的最大值【解答】解：（1）设售价定为x元时，每天的利润为140元，根据题意，得：（x5）324（x9）140，解得：x112、x210，答：售价定为12元或10元时，每天的利润为140元（2）根据题意，得：y（x5）324（x9）4x2+88x3404（x11）2+144，故当x11时，y最大144，答：售价为11元时，利润最大，最大利润为144元【点评】本题考查的是二次函数的应用，熟知利润（售价进价）售出件数是解答此题的关键26【分析】（1）先求出ADE和CDE的面积相等，再根据平行线得出ADEABC，推

26、出（）2，把AB2AD代入求出即可；（2）求出x2，即可得出答案；（3）由（2）知x的取值范围是0x4，于是得到yx2+x（x2）2+，即可得到结论【解答】解：（1）D为AB中点，AB2AD，DEBC，AEEC，ADE的边AE上的高和CED的边CE上的高相等，SADESCDES1，DEBC，ADEABC，（）2（）2，S：S1：4；（2）AB4，ADx，（）2（）2，x2，DEBC，ADEABC，AB4，ADx，ADE的边AE上的高和CED的边CE上的高相等，得：yx2+x，AB4，x的取值范围是0x4；（3）由（2）知x的取值范围是0x4，yx2+x（x2）2+，SS【点评】本题主要考查了相

27、似三角形的性质和判定，三角形的面积的计算方法，二次函数的最值问题，熟练掌握相似三角形的判定和性质定理是解题的关键27【分析】（1）把C（0，4），A（4，0）代入y抛物线的解析式得到关于a与c的方程组，解方程组即可；（2）设点Q的坐标为（m，0），过点E作EGx轴于点G，解方程+x+40可求得B（2，0），则AB6，BGm+2，分别由QEAC，EGOC，根据三角形相似的判定得到BEQBCA，BEGBCO，利用相似比可表示出EG，而SCQESBCQSBEQ，根据三角形的面积公式用m表示SCQE，配成顶点式为SCQE（m1）2+3，再根据二次函数的最值问题即可得到m1时，SCQE有最大值3，由此确

28、定Q的坐标【解答】解：（1）把C（0，4），A（4，0）代入yax22ax+c（a0）得，c4，16a8a+c0，解得a，c4，该抛物线的解析式；y+x+4；（2）设点Q的坐标为（m，0），过点E作EGx轴于点G，如图，解方程+x+40得x12，x24，B点坐标为（2，0），AB6，BQm+2，QEAC，BEQBCA，又EGOC，BEGBCO，EG，SCQESBCQSBEQBQOCBQEG（m+2）4（m+2）m2+m+（m1）2+3，又2m4，当m1时，SCQE有最大值3，此时Q点的坐标为（1，0）【点评】本题考查了二次函数的综合题：点在抛物线上，则点的横纵坐标满足其二次函数解析式；通过几何关系列出二次函数关系式，并配成抛物线的顶点式ya（xh）2+k，当a0，xh，y有最大值k也考查了三角形相似的判定与性质