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    2020年山东省德州市中考数学全真模拟试卷4解析版

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    2020年山东省德州市中考数学全真模拟试卷4解析版

    1、2020年山东省德州市中考数学全真模拟试卷4解析版一、选择题(本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的请把正确的选项选出来每小题选对得4分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分)12018的相反数是()A8102B2018CD20182的算术平方根是()A2B2CD3三通管的立体图如图所示,则这个几何体的主视图是()ABCD4下列运算正确的是()A2a+3b5abB(ab)2a2bCa2a4a8D5若分式的值为0,则x的值为()Ax3Bx3或x1Cx3Dx3或x16如图,直线ABCD,C44,E为直角,则1等于()A132B134C136D1387由二次函数y2(x3)2

    2、+1,可知()A其图象的开口向下B其图象的对称轴为直线x3C其最小值为1D当x3时,y随x的增大而增大8若关于x的方程1的解为正数,则a的取值范围是()Aa2且a4Ba2且a4Ca2且a4Da29不等式组有3个整数解,则a的取值范围是()A6a5B6a5C6a5D6a510如图,PA、PB是O的切线,A、B是切点,点C是劣弧AB上的一个动点,若ACB110,则P的度数是()A55B30C35D4011如图,平行于x轴的直线与函数y(k10,x0),y(k20,x0)的图象分别相交于A,B两点,点A在点B的右侧,C为x轴上的一个动点,若ABC的面积为4,则k1k2的值为()A8B8C4D412如

    3、图,二次函数yax2+bx+c(a0)的图象与x轴交于点A、B两点,与y轴交于点C,对称轴为直线x1,点B的坐标为(1,0),则下列结论:AB4;b24ac0;ab0;a2ab+ac0;b+2a0,其中正确的结论个数是()A1个B2个C3个D4个二、填空题:(本大题共6小题,共24分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分)13多项式4aa3分解因式为 14习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想,意味着每年要减贫约11700000人,将数据11700 000用科学记数法表示为 15关于x的分式方程的解是 16如图,将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心,AB为半径的扇

    4、形(忽略铁丝的粗细)则所得扇形AFB(阴影部分)的面积为 17方程x2+2kx+k22k+10的两个实数根x1,x2满足x12+x224,则k的值为 18甲、乙两车从A地出发,匀速驶向B地甲车以80km/h的速度行驶1h后乙车才沿相同路线行驶乙车先到达B地并停留1h后,再以原速按原路返回,直至与甲车相遇在此过程中,两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示,则m 点H的坐标 三、解答题:本大题共7小题,共78分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19(10分)先化简,再求值(m1),其中m220(10分)“校园安全”受到全社会的广泛关注,我市某中学对部分学生就

    5、校园安全知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了如图两幅尚不完整的统计图,请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:(1)接受问卷调查的学生共有 人,扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为 ;(2)若该中学共有学生900人,请根据上述调查结果,估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为 人;(3)若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生A、B、C和2个男生M、N中分别随机抽取1人参加校园安全知识竞赛,请用树状图或列表法求出恰好抽到女生A的概率21(10分)某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶,经调查发现,在一段时间内,销

    6、售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示(1)根据图象求y与x的函数关系式;(2)商店想在销售成本不超过3000元的情况下,使销售利润达到2400元,销售单价应定为多少?22(10分)如图,在大楼AB的正前方有一斜坡CD,CD4米,坡角DCE30,小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60,在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45,其中点A、C、E在同一直线上(1)求斜坡CD的高度DE;(2)求大楼AB的高度(结果保留根号)23(12分)如图,四边形ABCD内接于O,BAD90,点E在BC的延长线上,且DECBAC(1)求证:DE是O的切线;(2)若ACDE,当AB8,CE2

    7、时,求AC的长24(12分)已知:正方形ABCD,等腰直角三角形的直角顶点落在正方形的顶点D处,使三角板绕点D旋转(1)当三角板旋转到图1的位置时,猜想CE与AF的数量关系,并加以证明;(2)在(1)的条件下,若DE1,AE,CE3,求AED的度数;(3)若BC4,点M是边AB的中点,连结DM,DM与AC交于点O,当三角板的一边DF与边DM重合时(如图2),若OF,求CN的长25(14分)如图1,抛物线yx2+2x+3与x轴交于A,B,与y轴交于C,抛物线的顶点为D,直线l过C交x轴于E(4,0)(1)写出D的坐标和直线l的解析式;(2)P(x,y)是线段BD上的动点(不与B,D重合),PFx

    8、轴于F,设四边形OFPC的面积为S,求S与x之间的函数关系式,并求S的最大值;(3)点Q在x轴的正半轴上运动,过Q作y轴的平行线,交直线l于M,交抛物线于N,连接CN,将CMN沿CN翻转,M的对应点为M在图2中探究:是否存在点Q,使得M恰好落在y轴上?若存在,请求出Q的坐标;若不存在,请说明理由参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的请把正确的选项选出来每小题选对得4分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分)1【解答】解:2018的相反数2018,故选:B2【解答】解:2,而2的算术平方根是,的算术平方根是,故选:C3【解答】解:从正面看是一

    9、个倒写的“T”字,故选:B4【解答】解:A、2a与3b不是同类项,不能合并,故本选项错误;B、原式a2b2,故本选项错误;C、原式a6,故本选项错误;D、原式2a3,故本选项正确故选:D5【解答】解:由题意可知:解得:x3;故选:A6【解答】解:过E作EFAB,ABCD,ABCDEF,CFEC,BAEFEA,C44,AEC为直角,FEC44,BAEAEF904446,1180BAE18046134,故选:B7【解答】解:由二次函数y2(x3)2+1,可知:A:a0,其图象的开口向上,故此选项错误;B其图象的对称轴为直线x3,故此选项错误;C其最小值为1,故此选项正确;D当x3时,y随x的增大而

    10、减小,故此选项错误故选:C8【解答】解:解方程1,得x,a2,x2是方程的增根,x2时,2解得a4,即当a4时,分式方程有增根,a4,a的取值范围是a2且a4故选:B9【解答】解:不等式组,由x1,解得:x4,由4(x1)2(xa),解得:x2a,故不等式组的解为:4x2a,由关于x的不等式组有3个整数解,解得:72a8,解得:6a5故选:B10【解答】解:在优弧AB上取点D,连接BD,AD,OB,OA,ACB110,D180ACB70,AOB2D140,PA、PB是O的切线,OAPA,OBPB,OAPOBP90,P360OAPAOBOBP40故选:D11【解答】解:ABx轴,A,B两点纵坐标

    11、相同设A(a,h),B(b,h),则ahk1,bhk2SABCAByA(ab)h(ahbh)(k1k2)4,k1k28故选:A12【解答】解:抛物线的对称轴为x1,所以B(1,0)关于直线x1的对称点为A(3,0),AB4,故正确;由抛物线的图象可知:b24ac0,故正确;由图象可知:a0,对称轴可知:0,b0,ab0,故错误;当x1时,yab+c0,a(ab+c)0,故正确;由对称轴可知:1,2ab0,故错误;故选:C二、填空题:(本大题共6小题,共24分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分)13【解答】解:原式a(4a2)a(2+a)(2a)故答案为:a(2+a)(2a)14【解答】解:

    12、11 700 0001.17107,故答案为:1.1710715【解答】解:两边乘(x+1)(x1)得到,2x+2(x1)(x+1),解得x2,经检验,x2是分式方程的解x2故答案为x216【解答】解:正六边形ABCDEF的边长为3,ABBCCDDEEFFA3,的长363312,扇形AFB(阴影部分)的面积12318故答案为:1817【解答】解:方程x2+2kx+k22k+10的两个实数根,4k24(k22k+1)0,解得 kx12+x224,x12+x22x12+2x1x2+x222x1x2(x1+x2)22x1x24,又x1+x22k,x1x2k22k+1,代入上式有4k22(k22k+1

    13、)4,解得k1或k3(不合题意,舍去)故答案为:118【解答】解:由题意可得,乙车的速度为:120km/h,m120680(6+1)160,点H的纵坐标为:16080180,横坐标为7,即点H的坐标为(7,80),故答案为:80,(7,80)三、解答题:本大题共7小题,共78分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19【解答】解:原式(),当m2时,原式1+220【解答】解:(1)了解很少的有30人,占50%,接受问卷调查的学生共有:3050%60(人);了解部分的人数为60(15+30+10)5,扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为:36030;故答案为:60,30;(2)根据

    14、题意得:900300(人),则估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为300人,故答案为:300;(3)画树状图如下:所有等可能的情况有6种,其中抽到女生A的情况有2种,所以P(抽到女生A)21【解答】解:(1)设y与x的函数关系式为ykx+b,将(40,160),(120,0)代入,得,解得,所以y与x的函数关系式为y2x+240(40x120);(2)由题意得(x40)(2x+240)2400,整理得,x2160x+60000,解得x160,x2100当x60时,销售单价为60元,销售量为120千克,则成本价为401204800(元),超过了3000元,不合题

    15、意,舍去;当x100时,销售单价为100元,销售量为40千克,则成本价为40401600(元),低于3000元,符合题意所以销售单价为100元答:销售单价应定为100元22【解答】解:(1)在RtDCE中,DC4米,DCE30,DEC90,DEDC2米;(2)过D作DFAB,交AB于点F,BFD90,BDF45,FBD45,即BFD为等腰直角三角形,设BFDFx米,四边形DEAF为矩形,AFDE2米,即AB(x+2)米,在RtABC中,ABC30,BC米,BDBFx米,DC4米,DCE30,ACB60,DCB90,在RtBCD中,根据勾股定理得:2x2+16,解得:x4+4,则AB(6+4)米

    16、23【解答】解:(1)如图,连接BD,BAD90,点O必在BD上,即:BD是直径,BCD90,DEC+CDE90,DECBAC,BAC+CDE90,BACBDC,BDC+CDE90,BDE90,即:BDDE,点D在O上,DE是O的切线;(2)DEAC,BDE90,BFC90,CBAB8,AFCFAC,CDE+BDC90,BDC+CBD90,CDECBD,DCEBCD90,BCDDCE,CD4,在RtBCD中,BD4同理:CFDBCD,CF,AC2AF24【解答】解:(1)CEAF; 证明:在正方形ABCD,等腰直角三角形CEF中,FDDE,CDCA,ADCEDF90ADFCDE,ADFCDE,

    17、CEAF,(2)DE1,AE,CE3,EF,AE2+EF2AF2AEF为直角三角形,BEF90AEDAEF+DEF90+45135;(3)M是AB中点,MAABAD,ABCD,在RtDAM中,DM2,DO,OF,DF,DFNDCO45,FDNCDO,DFNDCO,DN,CNCDDN425【解答】解:(1)yx2+2x+3(x1)2+4,D(1,4),当x0时,yx2+2x+33,则C(0,3),设直线l的解析式为ykx+b,把C(0,3),E(4,0)分别代入得,解得,直线l的解析式为yx+3;(2)如图(1),当y0时,x2+2x+30,解得x11,x23,则B(3,0),设直线BD的解析式

    18、为ymx+n,把B(3,0),D(1,4)分别代入得,解得,直线BD的解析式为y2x+6,则P(x,2x+6),S(2x+6+3)xx2+x(1x3),S(x)2+,当x时,S有最大值,最大值为;(3)存在如图2,设Q(t,0)(t0),则M(t,t+3),N(t,t2+2t+3),MN|t2+2t+3(t+3)|t2t|,CMt,CMN沿CN翻转,M的对应点为M,M落在y轴上,而QNy轴,MNCM,NMNM,CMCM,CNMCNM,MCNCNM,MCNCNM,CMNM,NMCM,|t2t|t,当t2tt,解得t10(舍去),t24,此时Q点坐标为(4,0);当t2tt,解得t10(舍去),t2,此时Q点坐标为(,0),综上所述,点Q的坐标为(,0)或(4,0)


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