人教B版高中数学必修4阶段滚动训练八（范围：§3.1～§3.3）含答案

1、阶段滚动训练八(范围：3.13.3)一、选择题1.cos 2 020cos 1 580sin 2 020sin 1 580等于()A.0 B. C. D.1答案D解析原式cos(2 0201 580)cos 3 6001.2.函数ysin 2xsin2x(xR)的值域是()A. B.C. D.答案C解析ysin 2xsin.xR，2xR.sin1,1.函数的值域是.3.函数f(x)sin xcos xcos 2x的最小正周期和振幅分别是()A.，1 B.，2 C.2，1 D.2，2答案A解析f(x)sin 2xcos 2xsin，最小正周期T，振幅A1.4.已知tan，且，则等于()A. B.

2、C. D.答案B解析2cos .tan，tan 3.，cos ，则2cos 2.5.已知向量a(sin ，1)，b(2,2cos ).若ab，则sin等于()A. B. C. D.答案D解析ab，ab2sin 2cos 2sin0，sin.，cos.sinsincos().6.若3，则cos2sin 2的值是()A. B.C. D.答案D解析由题意知，tan ，则cos2sin 2cos2sin cos .7.函数ysin xcos xcos2x的图象的一个对称中心为()A. B.C. D.答案B解析ysin 2x(1cos 2x)sin.令2xk(kZ)，得x(kZ).当k2时，x.函数图象

3、的一个对称中心为.二、填空题8.若点P(cos ，sin )在直线y2x上，则sin 22cos 2 .答案2解析由题意知，tan 2，sin 22cos 22sin cos 2cos22sin22.9.函数y(acos xbsin x)cos x有最大值2，最小值1，则实数a ，b .答案12解析yacos2xbsin xcos xsin 2xcos 2xsin(2x).由已知得，2，1，a1，b2.10.若(4tan 1)(14tan )17，则tan() .答案4解析由已知，得4(tan tan )16(1tan tan )，即4.tan()4.三、解答题11.已知函数f(x)sin2x

4、2sinsin.(1)若tan 2，求f()；(2)若x，求f(x)的取值范围.解(1)f(x)sin2xsin xcos xcos 2xsin 2xcos 2x(sin 2xcos 2x).由tan 2，得sin 2，cos 2，所以f().(2)由(1)得f(x)(sin 2xcos 2x)sin，由x，得2x，所以sin.从而f(x)sin.所以f(x)的取值范围为.12.已知ABC的内角B满足2cos 2B8cos B50，若a，b，且a，b满足：ab9，|a|3，|b| 5，为a，b的夹角.求sin(B).解易知0B，00，xR)的最小正周期为6.(1)求的值；(2)设，f，f(3)，求cos()的值.解(1)易得f(x)sin xcos x12sin1，T6，.(2)由(1)得f(x)2sin1，f 2sin12sin12cos 1，cos .又f(3)2sin12sin 1，sin .，sin ，cos .cos()cos cos sin sin .