《1.2.2 单位圆与三角函数线》课时对点练（含答案）

1、1.2.2单位圆与三角函数线一、选择题1.角和角有相同的()A.正弦线 B.余弦线C.正切线 D.不能确定答案C2.设asin ，bcos ，ctan ，则()A.abc B.acbC.bca D.bac答案D解析，作的三角函数线，则sin MP，cos OM，tan AT，OMMPAT，bac，故选D.3.若02，且sin ，则角的取值范围是()A. B.C. D.答案D解析角的取值范围为图中阴影部分，即.4.若角的余弦线是单位长度的有向线段，那么角的终边在()A.y轴上 B.x轴上C.直线yx上 D.直线yx上答案B解析由题意得|cos |1，即cos 1，则角的终边在x轴上.故选B.5.

2、在下列各组的大小比较中，正确的是()A.sin sin B.cos cos C.tan tan D.sin tan 答案B6.有三个命题：和的正弦线长度相等；和的正切线相同；和的余弦线长度相等.其中正确说法的个数为()A.1 B.2 C.3 D.0答案C解析和的正弦线关于y轴对称，长度相等；和两角的正切线相同；和的余弦线长度相等.故都正确，故选C.7.已知sin sin ，那么下列命题成立的是()A.若，是第一象限角，则cos cos B.若，是第二象限角，则tan tan C.若，是第三象限角，则cos cos D.若，是第四象限角，则tan tan 答案D解析如图(1)，的终边分别为OP，

3、OQ，sin MPNQsin ，此时OMON，所以cos NQ，即sin sin ，所以ACAB，即tan NQ，即sin sin ，所以OMON，即cos tan ，故选D.二、填空题8.不等式tan 0的解集是_.答案解析不等式的解集如图所示(阴影部分)，.9.把sin ，sin ，cos ，tan 由小到大排列为_.答案cos sin sin 0，sin M2P20，tan AT0，cos OM30.而0M1P1M2P2AT，0sin sin tan .而cos 0，cos sin sin tan .10.函数f(x)的定义域为_.答案解析如图所示.11.设和分别是角的正弦线和余弦线，则

4、给出的以下不等式：MPOM0；OM0MP；OMMP0；MP0OM.其中正确的是_.(填序号)答案三、解答题12.在单位圆中画出适合下列条件的角的终边.(1)sin ；(2)cos .解(1)作直线y交单位圆于P，Q两点，则OP，OQ为角的终边，如图甲.(2)作直线x交单位圆于M，N两点，则OM，ON为角的终边，如图乙.13.点P(sin 3cos 3，sin 3cos 3)所在的象限为()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限答案D解析因为3，作出单位圆如图所示.设MP，OM分别为a，b.sin 3a0，cos 3b0，所以sin 3cos 30.因为|MP|OM|，即|a|b|，所以sin 3cos 3ab0.故点P(sin 3cos 3，sin 3cos 3)在第四象限.14.若，是关于x的一元二次方程x22(cos 1)xcos20的两实根，且|2，求的取值范围.解方程有两实根，4(cos 1)24cos20，cos .|2，()248.由根与系数的关系，得2(cos 1)，cos2，4(cos 1)24cos28，即cos .由得cos ，利用单位圆中的三角函数线(图略)可知2k2k，kZ或2k2k，kZ.kk，kZ.即的取值范围是.