《3.2.2 半角的正弦、余弦和正切》同步练习（含答案）

1、3.2.2半角的正弦、余弦和正切基础过关1cos2的值为()A1 B. C. D.答案D解析cos2cos.2下列各式与tan相等的是()A. B.C. D.答案D解析tan.3已知180270，且sin(270)，则tan的值为()A3 B2 C2 D3答案D解析sin(270)，cos.又180270，90135.tan3.4已知tan3，则cos为()A. B C. D答案B解析cos.5化简_.答案sin解析原式|sin|，2，0，故原式sin.6函数y2cos2xsin2x的最小值是_答案1解析y2cos2xsin2x1cos2xsin2xsin1，ymin1.7已知0，且，求sin

2、cos的值解sincos.又0，可知sin0，cos0.sincos.能力提升8已知cos，且2，则tan等于()A B. C或 D3答案A解析2，.cos，sin，tan.故选A.9已知为锐角，且sinsin32，则tan的值为()A. B. C. D.答案C解析2cos，cos，为锐角，sin，tan.10已知tan()2，则的值是_答案解析tan()tan2，tan2，原式.11已知tan2，求(1)tan的值；(2)的值解(1)tan2，tan；tan.(2)由(1)，tan，得.12已知cos()，sin()，且(，)，(0，)求：(1)cos；(2)tan()解(1)，0，sin()，cos()，coscos()()cos()cos()sin()sin().(2)，sin，tan，tan().创新突破13已知函数f(x)cosxsin(x)cos2x，xR.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在闭区间，上的最大值和最小值解(1)由已知，得f(x)cosx(sinxcosx)cos2xsinxcosxcos2xsin2x(1cos2x)sin2xcos2xsin(2x)所以f(x)的最小正周期T.(2)因为f(x)在区间，上是减函数，在区间，上是增函数，f()，f()，f()，所以，函数f(x)在闭区间，上的最大值为，最小值为.