《2.1.4 数乘向量》同步练习（含答案）

1、2.1.4数乘向量基础过关1.等于()A2ab B2baCba D(ba)答案B2已知平行四边形ABCD中，a，b，其对角线交点为O，则等于()A.ab Bab C.(ab) Dab答案C3下列算式中不正确的是()A.0 B.C00 D(a)()a答案B解析，而不是，故B错误4.在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则()A. B.C. D.答案A解析法一如图所示，()()，故选A.法二()，故选A.5若|a|3，b与a反向，|b|2，则a_b.答案6若2(cb3y)b0，其中a、b、c为已知向量，则未知向量y_.答案abc7如图所示，OADB是以向量a，b为边的平行四边形又BMB

2、C，CNCD，试用a，b表示，.解()(ab)babab.，()(ab)，(ab)abab.能力提升8已知ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P，且，则()AP在ABC内部BP在ABC外部CP在AB边上或其延长线上DP在AC边上答案D解析，2，P在AC边上9已知ABC和点M满足0.若存在实数m使得m成立，则m的值为()A2 B3 C4 D5答案B解析0，点M是ABC的重心3，m3.10如图，在正六边形ABCDEF中，O为其中心，下列向量：；.其中与2相等的向量有_(填对应向量的序号即可)答案解析2()，与相等，与不相等；，与相等；，与相等；，与相等故填.11已知任意平面四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点求证：()证明取以A为起点的向量，应用三角形法则求证E为AD的中点，.F是BC的中点，()又，()().()12如图所示，已知梯形ABCD中，ABDC，且AB2CD，E、F是DC、AB的中点，设a，b，试用a，b表示、.解DCAB，AB2DC，E、F是DC、AB的中点，a，b，babba.创新突破13在ABC的内部有一点O满足30，求的值解设AC的中点为D，则2，230，即，.