《3.2.1 倍角公式》同步练习（含答案）

1、32倍角公式和半角公式3.2.1倍角公式基础过关1.若sin ，则cos 2()A. B. C. D.答案B解析cos 212sin212.故选B.2.的值是()A. B. C2 D.答案C解析原式2.3函数ysin 2xcos 2x的最小正周期为()A. B. C D2解析y22sin ，T，故选C.答案C4若1，则的值为()A3 B3 C2 D答案A解析1，tan.3.5若，则的值为()A2cos B2cosC2sin D2sin答案D解析，原式sincossincos2sin.6若，且sin2cos2，则tan的值等于_答案解析由sin2cos2得sin212sin21sin2cos2.

2、，cos，tantan.7已知，sin.(1)求sin的值；(2)求cos的值解(1)因为，sin，所以cos.故sinsincoscossin.(2)由(1)知sin22sincos2，cos212sin2122，所以coscoscos2sinsin2.能力提升84cos50tan40等于()A. B.C. D21答案C解析4cos50tan404cos50，选C.9函数ysin2x2sin2x的最小正周期T为_答案解析ysin2x2sin2xsin2x2sin2xcos2x2sin，所以周期T.10在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称若sin ，cos()

3、_答案解析与的终边关于y轴对称，则2k，kZ，2k.cos()cos(2k)cos 2(12sin2).11(1)已知，化简；(2)化简：sin50(1tan10)解(1)，|cos|cos，|sin|sin.cos.(2)原式sin501.12已知函数f(x)sin2xcos2x2sin xcos x(xR)(1)求f的值；(2)求f(x)的最小正周期及单调递增区间解(1)f(x)sin2xcos2x2sin xcos xcos 2xsin 2x2sin，则f2sin2.(2)f(x)的最小正周期为.由正弦函数的性质得令2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.所以函数f(x)的单调递增区间为，kZ.创新突破13已知向量a，b(sinx，cos2x)，xR，设函数f(x)ab.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在上的最大值和最小值解(1)f(x)abcosxsinxcos2xsin2xcos2xsin.最小正周期T.所以f(x)sin的最小正周期为.(2)当x时，由正弦函数ysinx在上的图象知，f(x)sin.所以，f(x)在上的最大值和最小值分别为1，.