《2.1.3 向量的减法》同步练习（含答案）

1、21.3向量的减法基础过关1下列结论中，正确的是()A000B对于任意向量a，b，abbaC对于任意向量a，b，|ab|0D若向量，且|2，|2008，则|2010答案B2化简的结果等于()A. B. C. D.答案B3.可以写成：；，其中正确的是()ABCD答案D解析由向量的加法及减法定义可知4如图，D、E、F分别是ABC的边AB、BC、CA的中点，则()A.0B.0C.0D.0答案A解析()0.5在边长为1的正三角形ABC中，|的值为()A1 B2C. D.答案D解析作菱形ABCD，则|.6.如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，AC与BD交于O点，则_.答案7已知O为平行四边形ABCD内

2、一点，a，b，c，用a，b，c表示.解方法一如图所示，aa()acb.方法二()0()a(bc)abc.能力提升8若|5，|8，则|的取值范围是()A3,8 B(3,8)C3,13 D(3,13)答案C解析|且|A|.3|13.3|13.9下列四式中不能化简为的是()A.()B()()C.D.答案D解析A项中，；B项中，()()0；C项中，0；D项中，.10若a0，b0，且|a|b|ab|，则a与ab所在直线的夹角是_答案30解析设a，b，则ab，|a|b|ab|，|，OAB是等边三角形，BOA60.ab，且在菱形OACB中，对角线OC平分BOA.a与ab所在直线的夹角为30.11已知在矩形A

3、BCD中，4，设a，b，c.试求|abc|.解abc.延长BC至E，使CEBC，连接DE.，四边形ACED是平行四边形，|abc|B|2|2|8.12已知向量a、b满足|a|1，|b|2，|ab|2，求|ab|的值解在平面内任取一点A，作a，b，则ab，ab.由题意，知|2，|1.如图所示，过B作BEAD于E，过C作CFAB交直线AB延长线于F.ABBD2，AEEDAD.在ABE中，cosEAB.在CBF中，CBFEAB，cosCBF.BFBCcosCBF1.CF.AFABBF2.在RtAFC中，AC，|ab|.创新突破13已知a、b是两个非零向量，且|a|b|ab|，求.解设a，b，则ab.|a|b|ab|，BAOAOB.OAB为正三角形设其边长为1，则|ab|1，|ab|2.