《1.2.3 同角三角函数的基本关系式》同步练习（含答案）

1、1.2.3同角三角函数的基本关系式基础过关1已知是第二象限角，sin，则cos等于 ()A BC. D.答案A解析利用同角三角函数基本关系式中的平方关系计算因为为第二象限角，所以cos.2已知sin，则sin4cos4的值为()A B C. D .答案B解析sin4cos4sin2cos22sin2121.3已知2，则sincos的值是()A. B C. D答案C解析由题意得sincos2(sincos)，(sincos)24(sincos)2，解得sincos.4若sinsin21，则cos2cos4等于()A0 B1 C2 D3答案B解析由sinsin21，得sincos2，cos2cos

2、4sinsin21.5化简：sin2sin2sin2sin2cos2cos2_.答案1解析原式sin2sin2(1sin2)cos2cos2sin2sin2cos2cos2cos2sin2cos2(sin2cos2)sin2cos21.6已知R，sin2cos，则tan_.答案3或解析因为sin2cos，又sin2cos21，联立解得或故tan或tan3.7(1)化简；(2)用tan表示，sin2sincos3cos2.解(1)|cos100|cos100.(2)，sin2sincos3cos2.能力提升8已知tan2，则sin2sincos2cos2等于()A B. C D.答案D解析sin

3、2sincos2cos2，又tan2，故原式.9已知sincos，则tan的值为()A4 B4 C8 D8答案C解析tan.sincos，tan8.10已知直线l的倾斜角是，且sin，则直线l的斜率k_.答案解析因为直线l的倾斜角是，所以0，)又因为sin，sin2cos21，所以cos，于是直线l的斜率k.11已知，求下列各式的值(1)；(2)14sincos2cos2.解由已知，.解得：tan2.(1)原式1.(2)原式sin24sincos3cos2.12求证：.证明方法一左边右边原式成立方法二，.原式成立创新突破13已知sincos，其中0，求sincos的值解因为sincos，所以(sincos)2，所以12sincos，所以sincos.因为0且sincos0，cos0.又因为(sincos)212sincos，所以sincos.