《1.2.1 三角函数的定义》同步练习（含答案）

1、12任意角的三角函数12.1三角函数的定义基础过关1有下列说法：终边相同的角的同名三角函数的值相等；终边不同的角的同名三角函数的值不等；若sin0，则是第一、二象限的角；若是第二象限的角，且P(x，y)是其终边上一点，则cos，其中正确的个数为()A0 B1 C2 D3答案B解析只有正确2当为第二象限角时，的值是()A1 B0 C2 D2答案C解析为第二象限角，sin0，cos0.2.3角的终边经过点P(b,4)且cos，则b的值为()A3 B3C3 D5答案A解析r，cos.b3.4若tanx0，且sinxcosx0，则角x的终边在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案D解析t

2、anx0，角x的终边在第二、四象限，又sinxcosx0，角x的终边在第四象限故选D.5若三角形的两内角，满足sincos0，则此三角形必为()A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D以上三种情况都可能答案B解析sincos0，cos0，且sinxcosx0，那么角x是第_象限角答案一解析tanx0，x是第一或第三象限角又sinxcosx0，x是第一象限角7角的终边上一点P的坐标为(4a，3a)(a0)，求2sincos的值解由题意有x4a，y3a，故r5|a|.(1)当a0时，是第四象限的角，所以sin，cos，故2sincos.(2)当a0，则()Asin20 Bcos0Csin0 Dc

3、os20答案A解析tan0，(k，k)(kZ)是第一、三象限角sin，cos都可正、可负，排除B，C.而2(2k，2k)(kZ)，结合正、余弦函数图象可知，A正确取，则tan10，而cos20，故D不正确9已知终边经过点(3a9，a2)，且sin0，cos0，则a的取值范围为_答案(2,3解析sin0，cos0，位于第二象限或y轴正半轴上，3a90，a20，2a3.10若角的终边与直线y3x重合且sin0，又P(m，n)是终边上一点，且|OP|，则mn_.答案2解析y3x，sin0，点P(m，n)位于y3x在第三象限的图象上，且m0，n0，n3m.|OP|m|m.m1，n3，mn2.11已知函

4、数f(x)cos，xR，求f的值解fcoscos1.12判断下列各式的符号：(1)sin340cos265；(2)sin4tan；(3)(为第二象限角)解(1)340是第四象限角，265是第三象限角，sin3400，cos2650.(2)4，4是第三象限角，6，是第一象限角sin40，sin4tan0.(3)为第二象限角，0sin1，1cos0，sin(cos)0，0.创新突破13在平面直角坐标系中，角的终边在直线3x4y0上，求sin3costan的值解当的终边在第二象限时，取终边上的点P(4,3)，OP5，sin，cos，tan，所以sin3costan.当的终边在第四象限时，取终边上的点P(4，3)，OP5，sin，cos，tan，所以sin3costan.